2024年4月26日发(作者：金新梅)
第４１卷增刊
东南大学学报（自然科学版）
Ｖｏ１．４１ Ｓｕｐ
２０１１年９月
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＥＡＳＴ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｍｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｓｅｐｔ．２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１１．Ｓ１．０２２
Ｄ—Ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用
李 月 徐余法 陈国初 苗 锐 俞金寿
（ 华东理工大学信息科学与工程学院，上海２００２３７）
（ 上海电机学院电气学院，上海２００２４０）
摘要：为了解决在多传感器信息融合处理故障诊断过程中，传统证据理论对含有冲突证据的处
理结果与实际相悖的问题，介绍了传统Ｄ—ｓ证据理论的基本构架，分析了其在处理含有高冲突
的证据融合过程中将高信任度分配给小可能故障源的不足，提出了一种新的基于模糊成员函数
和证据平均距离的证据调整方法，该模糊成员函数充分考虑了专家知识对基本概率分配函数的
影响，证据的平均距离给证据分配的权重系数可降低冲突证据的可信度，增加其未知程度．运用
证据的充分性系数及利用证据平均距离得到的证据重要性系数，重新分配概率指派函数．实验结
果表明，改进后的方法可以提高故障诊断结果的准确性，在一定程度上提高了诊断系统的性能．
关键词：信息融合；Ｄ—Ｓ证据理论；故障诊断；模糊成员函数；证据平均距离
中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—０５０５（２０１１）增刊－０１０２－０５
Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄ－Ｓ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ
ｉｎ ｍｕｌｔｉ－ｓｅｎｓｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｓｙｓｔｅｍ
Ｌｉ Ｙｕｅ ・ Ｘｕ Ｙｕｆａ２ Ｃｈｅｎ Ｇｕｏｃｈｕ Ｍｉａｏ Ｒｕｉ Ｙｕ Ｊｉｎｓｈｏｕ
（。Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３７，Ｃｈｉｎａ）
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｄｉａｎｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ １ｔ ＩＳ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｃｔｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ
ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｓｅｎｓｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ
ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｅｍｐｓｔｅｒ—Ｓｈａｆｅｒ（Ｄ—Ｓ）ｅｖ・
ｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｓ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ａｓｓｉｇｎｉｎｇ ｈｉｇｈ ｂｅｌｉｅｖｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｆａｕｌｔ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｓｍａｌｌ
ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｄ・Ｓ ｅｖｉｄｅｎｃｅ
ｈｔｅｏｒｙ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｌｌｅ ｆｕｚｚｙ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｐｅｒｔ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｔｏ ｂａｓｉｃ
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｔｏ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ａｓｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓ—
ｔａｎｃｅ ｃａｎ ｌｏｗｅｒ ｂｅｌｉｅｖｅ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｔｓ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ．Ｒｅａｌｌｏ—
ｃａｔｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｓｕｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒ－
ｔａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ
ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ
ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ；Ｄｅｍｐｓｔｅｒ—Ｓｈａｆｅｒ（Ｄ—Ｓ）ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ；ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｆｕｚｚｙ
ｍｅｍｂｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ
大型发电机组的安全、稳定运行对国民经济具 有重要影响，因此在故障造成事故发生之前，对发
收稿日期：２０１１－０５—１０． 作者简介：李月（１９８３一），男，硕士生；徐余法（联系人），男，博士，教授，ｘｙｆ６９０＠２１ｃｎ．ｃｏｍ．
基金项目：上海市教育委员会重点学科资助项目（Ｊ５１９０１）、上海市教育委员会科研创新重点资助项目（０９ＺＺ２１１）、国家自然科学基金资助
项目（６０７７２００６，７０７７３０４１）．
引文格式：李月，徐余法，陈国初，等．Ｄ—ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１１，４１（ｓ１）：
１０２—１０６．［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１１．Ｓ１．０２２］
增刊 李月，等：Ｄ—ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用
ｙ，则其正交和规则定义为
ｍ（Ｃ）＝ｍ （Ｘ）０ ｍ ，（Ｙ）＝
，
１０３
电机组的故障进行诊断将变得非常重要…．在多
传感器信息融合系统中，由于各个传感器提供的信
息包含着大量的不确定性．因此信息融合过程实质
上是一个非确定性的推理与决策过程．证据理论在
０ Ｘ ｎ Ｙ＝（２ｊ
∑
１
一
—
（ｘ）× ，（ｙ）
———一
故障诊断、目标识别、威胁判断等方面得到了广泛
的应用 ．如何在证据高冲突情况下实现多源信
息的有效融合是一个迫切需要解决的问题．
本文提出一种新的融合了模糊成员函数 和证
ｋ
Ｘ ｎ Ｙ≠
（４）
式中，ｆ（ｉ ）表示第ｉ（ｉ ）条证据．ｋ 定义为２条证
据平均距离 １ 的证据合成方法，通过模糊成员函数
引入了证据充分性系数，通过证据平均距离给各个
证据分配证据重要性系数，然后综合证据充分性系
数和各证据的重要性系数，削弱冲突证据对融合结
果的影响．实验结果表明，改进的证据调整方法进行
多传感器信息融合时提高了故障诊断的精确度．
１ Ｄ－Ｓ证据理论
１．１证据理论的基本概念
定义１（辨识框架） 一个命题的各种相互独
立且互斥的可能假设Ｘ （ｉ＝１，２，…，ｎ）构成一个有
限且非空的集合时，称该集合为该命题的一个辨识
框架，记为＠＝｛Ｘ ，Ｘ２，…，ｘ ｝． 的所有可能子
集的集合称为 的幂集，用２ 表示 ．
定义２（基本概率分配函数） 设 是辨识框
架，设函数 ：２ 一［０，１］满足
（ ）＝０， （Ｘ）＝１ （１）
式中， 表示空集．则称函数ｍ为辨识框架 上的
基本概率分配函数，ｍ（Ｘ）为命题ｘ的基本概率分
配值，表示对命题ｘ的精确信任程度．
定义３（信任函数） 设 是辨识框架， 是
上的基本概率分配函数，由
Ｂｅｌ（Ｘ）：
ｙ 。—Ｃ
（Ｙ） ＶＸ １９ （２）
。
ｘ
定义函数Ｂｅｌ：２ 一［０，１］为０上对应于ｍ的
信任函数，它表示对命题 的总的信任程度，
Ｂｅｌ（Ｘ）量测的是既包含集合ｘ的信任分配又包含ｘ
的子集的信任分配．例如Ｂｅｌ（｛Ａ，Ｂ｝）＝ （｛Ａ｝）＋
（｛Ｂ｝）＋ｍ（｛Ａ， ｝）．
定义４（似真函数） 设 是辨识框架， 是
上的基本概率分配函数，由
Ｐｌ（Ｘ）＝ （ｙ），ＶＸ ，Ｙ ＠（３）
ｙ币
定义函数Ｐｌ：２ 一［０，１］为 上对应于ｍ的
似真函数，它表示证据不拒绝ｘ的程度．
定义５设ｍ。，ｍ：，…，ｍ 是同一辨识框架＠
上的ｎ个不同的基本概率分配函数，集合Ｃ＝ＸＮ
据的冲突系数，且有ｋ“，∈［０，１］，其值为
ｋ ，＝ ∑ ｍ。（ｘ）× ｒ（ｙ） （５）
１．２ Ｄ－Ｓ证据理论存在的问题
当各证据之间高度冲突时，可能将很大的信任
度分配给小可能假设，产生与实际情况相悖的结
论．如表１所示，设识别框架 ＝｛Ａ， ，ｃ｝，２个证
据的基本概率分配函数为ｍ，和ｍ ．
表１ 两个证据的基本概率分配函数
从表１中可以看出，尽管２条证据ｍ ，ｍ 对
的信任度都很低，但融合结果却完全信任假设Ｂ，这
与实际情况相悖．说明传统的Ｄ—Ｓ证据理论在处理
高冲突证据时会得出不令人满意的融合结果．
２ 改进的Ｄ－Ｓ证据理论
２．１证据充分性
在实际应用中，从传感器得到的数据可能会包
含错误信息，提取出的特征也可能不确定，此外，考
虑到决策中的专家意见，对同一个证据不同的专家
会做出不同的决策．每个专家都会用其准则对证据
做出评估¨ ．因此，有必要寻找一个表征证据充分
性的方法．
模糊理论可用于优化决策¨ 和为证据充分性
表征提供框架．本文以一种客观的、量化的方式用
模糊集来表征证据的充分性，引入模糊集理论中的
模糊成员函数，其能够比较好地描述证据充分性．
四维向量Ｘ＝｛ａ ，ａ：，ａ ，ａ ｝可以表示一个梯形模
糊数，其成员函数可表示如下¨ ：
Ｘ＜ａ１
ａ１≤Ｘ＜ａ２
（ ）＝
ａ２≤ ≤ａ３ （６）
ａ３＜Ｘ≤ａ４
Ｘ＞ａｄ
ｌＯ４ 东南大学学报（自然科学版） 第４ｌ卷
由（６）式可推导出半梯形函数（７）来表示证据
的充分性，图１给出了该函数的描述．
图１半梯形模糊数 ＝（ａ。，ａ：）
给各证据指派门限不仅能确保得到合理的结
果，还可以防止ＢＰＡ被误删．门限可以避免由于传
感器失灵和专家意见引起的证据不充分，不充分水
平可由ｇ（ｘ）￣ｌＴ ：
０ ０≤ ≤以ｌ
ｇ（ｘ）＝
—
口２一
—
Ⅱｌ
ａ ＜Ｘ＜ａ：
‘
＜＜，
‘
（Ｌ Ｉ）
１ ≥ａ２
对每一条证据巨，其充分性可用（７）式来表
示，定义 为其充分性系数，用证据充分性系数来
获取新的ＢＰＡ ｍ ，即
ｆｔｚ ｍｆ（Ａ） Ａ ｃ
ｍｉ
＇
・
‘Ａ Ｉｌ一∑ ，，ｚ （Ｂ）Ｂ ｃ Ｏ；Ａ：
（８）
式中，ｉ＝１，２，…， ， 是证据数； 表示ＢＰＡ已
经过证据充分性系数调整．
当一条证据是部分充分的，其相应的ＢＰＡ可
能会被删掉，但其仍有可能发生，其置信水平较低，
假设ｍ。（｛ ｝）＝０．７，ｍ （｛ ， ｝）＝０．１，
ｍ．（ ）＝０．２，如果该证据不完全充分，且充分性
系数为０．８，则其新的ＢＰＡ为ｍ，． （｛Ｆ ｝）＝
０．５６，ｔｎＩ＿。（｛ ， ｝）＝０．０８ｍ （ ）＝１—０．５６
—
０．０８＝０．３６．本文所用的模糊成员函数主要是通
过专家知识来获取．
２．２证据重要性
在实际的故障诊断系统中，冲突的证据通常由
环境、干扰、传感器自身故障等原因导致某个或某
些传感器输出数据错误引起．为克服由上述原因引
起的诊断决策错误，引入证据的平均距离来给证据
分配不同的权重系数 ＇¨１ ，该方法可降低冲突证
据的可信度¨ ，增加其未知程度．
假设有Ｘ种传感器，Ｙ种故障类型，则对于同
一
目标，将得到Ｘ ＸＹ个基本概率分配函数（ＢＰＡ）．
其计算步骤如下．
１）计算Ｘ组概率分配函数均值：
ｄ＝
÷∑ｍ ｉ＝１，２，…，ｘ；ｊ＝１，２，一・，Ｙ
（９）
２）计算各组证据的基本概率分配与其相应均
值的距离：
Ｄ ＝∑ｌ ｍ 一 酣Ｉ （１０）
３）对于与均值距离大的证据源，认为证据源
不可靠，要分配低的重要性系数，与均值距离小的
证据源，要分配高的重要性系数．因此，重要性系数
与距离成反比，即
１ （１１）
４）进行归一化处理，得到各证据的重要性系
数：
Ｗ
ｗ （１２）
５）重新计算基本概率分配，冲突高的证据减
少其基本概率分配，同时增加其未知程度：
一
，
１（１３）
ｍ （ ）＝１一∑ （Ａ）Ｊ
２．３改进的Ｄ—Ｓ证据理论
基于以上证据充分性系数和证据的重要性系
数，可获得新的改进的Ｄ—ｓ证据理论，重新获取各
假设的基本概率分配函数，使得冲突证据的重要性
系数较之以前更小，更加突出非冲突证据的重要
性．如下所示：
ｍ （Ａ）＝ ×Ｗ ×ｍｆ（Ａ）１
ｍ （ ）＝１一∑ｍｉ （Ａ）Ｊ
｝
（１４）
其中，Ｙ表示故障类型数．对最终获取的概率分配
函数运用Ｄ．Ｓ组合规则进行融合．
２．４在发电机组故障诊断中的应用分析
本文主要针对发电机组中汽轮机转子系统中
转子不对中、转子不平衡以及油膜振荡等３个故障
因素进行试验．辨识框架为 ＝｛ ， ， ｝，采集
３组证据源的数据如表２所示．表中，Ｆ，表示转子
不对中， 表示转子不平衡， 表示油膜振荡；
ｍ ，ｍ２，ｍ３分别为３条证据源．
计算可得，３条证据的冲突系数分别为： ． ＝
表２各故障源的基本概率分配函数
增刊
０．２６，
１
，
李月，等：Ｄ—ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用
＝０．５２，
，
１０５
＝０．６０５．则平均冲突系数为
参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）
［１］陈非，黄树红，张燕平，等．火电机组信息融合故障
诊断方法及其发展［Ｊ］．振动、测试与诊断，２００５，２５
（１）：１７—２０．
＝了１（ ｌ
２＋ｋｌＩ３＋ｋ２
３
）＝０．４６１７，取 作为判断证
Ｊ
据冲突的门限值．可知ｋ１．３＞ ，ｋ２，＞ ，证明第３
．
条证据与前２条证据冲突．依据专家知识所知３条
证据源的充分性系数分别为 。＝１， ＝１， ，＝
０．６．由上述所给的证据重要性系数计算方法可知
以上３条证据源的重要性系数分别为ｗ ＝１，ｗ：＝
０．５０５ ４，ｗ ＝０．８８６ ８．利用改进的Ｄ—ｓ证据理论
对证据源的系数调整后所获得的基本概率分配函
数如表３所示．
表３ 系数调整后的基本概率分配函数表
根据以上数据分别采用传统Ｄ—ｓ证据理论、
Ｙａｇｅｒ组合规则 １８１以及本文改进的Ｄ—Ｓ证据理论
３种方法进行数据融合，其融合结果如表４所示．
表４融合结果表
通过对表４中３种方法的融合结果可得，在存
在证据冲突的情况下，利用传统Ｄ—Ｓ方法所得融
合结果ｍ｛Ｆ。｝＝０．４５１ ９，ｍ｛ ｝＝０．５０４ ８，结果与
实际故障原因不符，２个结果的值比较接近，且最
大值ｍ｛ ｝＝０．５０４ ８小于专家知识判决门限
０．６，说明在证据冲突情况下传统Ｄ—Ｓ方法不能准
确地诊断实际故障原因。用Ｙａｇｅｒ规则所得的融合
结果把所有冲突都归结为未知，从结果中无法做出
故障类型判断，方法过于保守．
运用本文方法所得结果ｍ｛ ｝明显大于其他
值，未知程度低，结果明晰且ｍ｛Ｆ ｝＝０．７５４ ７＞
０．６，可准确诊断出机组故障原因，降低机组故障的
不确定性．
３ 结语
本文通过模糊成员函数决定的证据充分性系
数和证据平均距离决定的证据重要性系数对Ｄ．ｓ
证据理论改进．本文方法加入了决策中信息的不确
定性以及专家的主观知识．用该方法对实验数据进
行融合处理，处理结果表明本文方法不仅可以解决
证据问存在的冲突问题，同时还综合了专家知识，
有效提高了多源信息故障诊断的精度．
Ｃｈｅｎ Ｆｅｉ，Ｈｕａｎｇ Ｓｈｕｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙａｎｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｍｅｔｈ—
ｏｄｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｉｎ
ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｕｎｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ａｎｄ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，２００５，２５（１）：１７—２０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
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ｐｒｏｖｉｎｇ ｍｕｈｉｍｏｄａｌ ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．
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ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ＬＩＤＡＲ ｄａｔａ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｉｍａｇｅｓ ｆｏｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ［Ｃ］／／
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ｍｕｈｉｃｒｉｔｅｒｉａ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｕｓｉｎｇ Ｄｅｍｐｓｔｅｒ －Ｓｈａｒｅｒ ｔｈｅｏ・－
ｒｙ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔ Ａｐｐｌ，２００１，２０（４）：３５７—３６７．
［９］Ｐａｒｉｋｈ Ｃ Ｒ，Ｐｏｎｔ Ｍ Ｊ，Ｊｏｎｅｓ Ｎ Ｂ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｅｍｐ—
ｓｔｅｒ—Ｓｈａｆｅｒ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ：ａ
ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔ，２００１，２２（６／
７１：７７７—７８５．
［１０］Ｈｕａｎｇ Ｈ Ｚ．Ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—
ｍａｋｉｎｇ ｏｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎ
Ｒｅｌｉａｂ，１９９７，３７（３）：４４７—４４９．
［１１］Ｙａｇｅｒ Ｒ Ｒ．Ａ ｃｌａｓｓ ｏｆｆｕｚｚｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｆｒｏｍ ａ
Ｄｅｍｐｓｔｅｒ．Ｓｈａｆｅｒ ｂｅｌｉｅｆ ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
东南大学学报（自然科学版） 第４ｌ卷
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９９，１４（１２）：１２３９
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［１２］吴英，蒋雯，王栋，等．一种最优冲突证据组合方法
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（２）：９３—１３７．
2024年4月26日发(作者：金新梅)
第４１卷增刊
东南大学学报（自然科学版）
Ｖｏ１．４１ Ｓｕｐ
２０１１年９月
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＥＡＳＴ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｍｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｓｅｐｔ．２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１１．Ｓ１．０２２
Ｄ—Ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用
李 月 徐余法 陈国初 苗 锐 俞金寿
（ 华东理工大学信息科学与工程学院，上海２００２３７）
（ 上海电机学院电气学院，上海２００２４０）
摘要：为了解决在多传感器信息融合处理故障诊断过程中，传统证据理论对含有冲突证据的处
理结果与实际相悖的问题，介绍了传统Ｄ—ｓ证据理论的基本构架，分析了其在处理含有高冲突
的证据融合过程中将高信任度分配给小可能故障源的不足，提出了一种新的基于模糊成员函数
和证据平均距离的证据调整方法，该模糊成员函数充分考虑了专家知识对基本概率分配函数的
影响，证据的平均距离给证据分配的权重系数可降低冲突证据的可信度，增加其未知程度．运用
证据的充分性系数及利用证据平均距离得到的证据重要性系数，重新分配概率指派函数．实验结
果表明，改进后的方法可以提高故障诊断结果的准确性，在一定程度上提高了诊断系统的性能．
关键词：信息融合；Ｄ—Ｓ证据理论；故障诊断；模糊成员函数；证据平均距离
中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—０５０５（２０１１）增刊－０１０２－０５
Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄ－Ｓ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ
ｉｎ ｍｕｌｔｉ－ｓｅｎｓｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｓｙｓｔｅｍ
Ｌｉ Ｙｕｅ ・ Ｘｕ Ｙｕｆａ２ Ｃｈｅｎ Ｇｕｏｃｈｕ Ｍｉａｏ Ｒｕｉ Ｙｕ Ｊｉｎｓｈｏｕ
（。Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３７，Ｃｈｉｎａ）
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｄｉａｎｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ １ｔ ＩＳ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｃｔｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ
ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｓｅｎｓｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ
ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｅｍｐｓｔｅｒ—Ｓｈａｆｅｒ（Ｄ—Ｓ）ｅｖ・
ｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｓ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ａｓｓｉｇｎｉｎｇ ｈｉｇｈ ｂｅｌｉｅｖｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｆａｕｌｔ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｓｍａｌｌ
ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｄ・Ｓ ｅｖｉｄｅｎｃｅ
ｈｔｅｏｒｙ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｌｌｅ ｆｕｚｚｙ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｐｅｒｔ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｔｏ ｂａｓｉｃ
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｔｏ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ａｓｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓ—
ｔａｎｃｅ ｃａｎ ｌｏｗｅｒ ｂｅｌｉｅｖｅ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｔｓ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ．Ｒｅａｌｌｏ—
ｃａｔｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｓｕｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒ－
ｔａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ
ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ
ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ；Ｄｅｍｐｓｔｅｒ—Ｓｈａｆｅｒ（Ｄ—Ｓ）ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ；ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｆｕｚｚｙ
ｍｅｍｂｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ
大型发电机组的安全、稳定运行对国民经济具 有重要影响，因此在故障造成事故发生之前，对发
收稿日期：２０１１－０５—１０． 作者简介：李月（１９８３一），男，硕士生；徐余法（联系人），男，博士，教授，ｘｙｆ６９０＠２１ｃｎ．ｃｏｍ．
基金项目：上海市教育委员会重点学科资助项目（Ｊ５１９０１）、上海市教育委员会科研创新重点资助项目（０９ＺＺ２１１）、国家自然科学基金资助
项目（６０７７２００６，７０７７３０４１）．
引文格式：李月，徐余法，陈国初，等．Ｄ—ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１１，４１（ｓ１）：
１０２—１０６．［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１１．Ｓ１．０２２］
增刊 李月，等：Ｄ—ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用
ｙ，则其正交和规则定义为
ｍ（Ｃ）＝ｍ （Ｘ）０ ｍ ，（Ｙ）＝
，
１０３
电机组的故障进行诊断将变得非常重要…．在多
传感器信息融合系统中，由于各个传感器提供的信
息包含着大量的不确定性．因此信息融合过程实质
上是一个非确定性的推理与决策过程．证据理论在
０ Ｘ ｎ Ｙ＝（２ｊ
∑
１
一
—
（ｘ）× ，（ｙ）
———一
故障诊断、目标识别、威胁判断等方面得到了广泛
的应用 ．如何在证据高冲突情况下实现多源信
息的有效融合是一个迫切需要解决的问题．
本文提出一种新的融合了模糊成员函数 和证
ｋ
Ｘ ｎ Ｙ≠
（４）
式中，ｆ（ｉ ）表示第ｉ（ｉ ）条证据．ｋ 定义为２条证
据平均距离 １ 的证据合成方法，通过模糊成员函数
引入了证据充分性系数，通过证据平均距离给各个
证据分配证据重要性系数，然后综合证据充分性系
数和各证据的重要性系数，削弱冲突证据对融合结
果的影响．实验结果表明，改进的证据调整方法进行
多传感器信息融合时提高了故障诊断的精确度．
１ Ｄ－Ｓ证据理论
１．１证据理论的基本概念
定义１（辨识框架） 一个命题的各种相互独
立且互斥的可能假设Ｘ （ｉ＝１，２，…，ｎ）构成一个有
限且非空的集合时，称该集合为该命题的一个辨识
框架，记为＠＝｛Ｘ ，Ｘ２，…，ｘ ｝． 的所有可能子
集的集合称为 的幂集，用２ 表示 ．
定义２（基本概率分配函数） 设 是辨识框
架，设函数 ：２ 一［０，１］满足
（ ）＝０， （Ｘ）＝１ （１）
式中， 表示空集．则称函数ｍ为辨识框架 上的
基本概率分配函数，ｍ（Ｘ）为命题ｘ的基本概率分
配值，表示对命题ｘ的精确信任程度．
定义３（信任函数） 设 是辨识框架， 是
上的基本概率分配函数，由
Ｂｅｌ（Ｘ）：
ｙ 。—Ｃ
（Ｙ） ＶＸ １９ （２）
。
ｘ
定义函数Ｂｅｌ：２ 一［０，１］为０上对应于ｍ的
信任函数，它表示对命题 的总的信任程度，
Ｂｅｌ（Ｘ）量测的是既包含集合ｘ的信任分配又包含ｘ
的子集的信任分配．例如Ｂｅｌ（｛Ａ，Ｂ｝）＝ （｛Ａ｝）＋
（｛Ｂ｝）＋ｍ（｛Ａ， ｝）．
定义４（似真函数） 设 是辨识框架， 是
上的基本概率分配函数，由
Ｐｌ（Ｘ）＝ （ｙ），ＶＸ ，Ｙ ＠（３）
ｙ币
定义函数Ｐｌ：２ 一［０，１］为 上对应于ｍ的
似真函数，它表示证据不拒绝ｘ的程度．
定义５设ｍ。，ｍ：，…，ｍ 是同一辨识框架＠
上的ｎ个不同的基本概率分配函数，集合Ｃ＝ＸＮ
据的冲突系数，且有ｋ“，∈［０，１］，其值为
ｋ ，＝ ∑ ｍ。（ｘ）× ｒ（ｙ） （５）
１．２ Ｄ－Ｓ证据理论存在的问题
当各证据之间高度冲突时，可能将很大的信任
度分配给小可能假设，产生与实际情况相悖的结
论．如表１所示，设识别框架 ＝｛Ａ， ，ｃ｝，２个证
据的基本概率分配函数为ｍ，和ｍ ．
表１ 两个证据的基本概率分配函数
从表１中可以看出，尽管２条证据ｍ ，ｍ 对
的信任度都很低，但融合结果却完全信任假设Ｂ，这
与实际情况相悖．说明传统的Ｄ—Ｓ证据理论在处理
高冲突证据时会得出不令人满意的融合结果．
２ 改进的Ｄ－Ｓ证据理论
２．１证据充分性
在实际应用中，从传感器得到的数据可能会包
含错误信息，提取出的特征也可能不确定，此外，考
虑到决策中的专家意见，对同一个证据不同的专家
会做出不同的决策．每个专家都会用其准则对证据
做出评估¨ ．因此，有必要寻找一个表征证据充分
性的方法．
模糊理论可用于优化决策¨ 和为证据充分性
表征提供框架．本文以一种客观的、量化的方式用
模糊集来表征证据的充分性，引入模糊集理论中的
模糊成员函数，其能够比较好地描述证据充分性．
四维向量Ｘ＝｛ａ ，ａ：，ａ ，ａ ｝可以表示一个梯形模
糊数，其成员函数可表示如下¨ ：
Ｘ＜ａ１
ａ１≤Ｘ＜ａ２
（ ）＝
ａ２≤ ≤ａ３ （６）
ａ３＜Ｘ≤ａ４
Ｘ＞ａｄ
ｌＯ４ 东南大学学报（自然科学版） 第４ｌ卷
由（６）式可推导出半梯形函数（７）来表示证据
的充分性，图１给出了该函数的描述．
图１半梯形模糊数 ＝（ａ。，ａ：）
给各证据指派门限不仅能确保得到合理的结
果，还可以防止ＢＰＡ被误删．门限可以避免由于传
感器失灵和专家意见引起的证据不充分，不充分水
平可由ｇ（ｘ）￣ｌＴ ：
０ ０≤ ≤以ｌ
ｇ（ｘ）＝
—
口２一
—
Ⅱｌ
ａ ＜Ｘ＜ａ：
‘
＜＜，
‘
（Ｌ Ｉ）
１ ≥ａ２
对每一条证据巨，其充分性可用（７）式来表
示，定义 为其充分性系数，用证据充分性系数来
获取新的ＢＰＡ ｍ ，即
ｆｔｚ ｍｆ（Ａ） Ａ ｃ
ｍｉ
＇
・
‘Ａ Ｉｌ一∑ ，，ｚ （Ｂ）Ｂ ｃ Ｏ；Ａ：
（８）
式中，ｉ＝１，２，…， ， 是证据数； 表示ＢＰＡ已
经过证据充分性系数调整．
当一条证据是部分充分的，其相应的ＢＰＡ可
能会被删掉，但其仍有可能发生，其置信水平较低，
假设ｍ。（｛ ｝）＝０．７，ｍ （｛ ， ｝）＝０．１，
ｍ．（ ）＝０．２，如果该证据不完全充分，且充分性
系数为０．８，则其新的ＢＰＡ为ｍ，． （｛Ｆ ｝）＝
０．５６，ｔｎＩ＿。（｛ ， ｝）＝０．０８ｍ （ ）＝１—０．５６
—
０．０８＝０．３６．本文所用的模糊成员函数主要是通
过专家知识来获取．
２．２证据重要性
在实际的故障诊断系统中，冲突的证据通常由
环境、干扰、传感器自身故障等原因导致某个或某
些传感器输出数据错误引起．为克服由上述原因引
起的诊断决策错误，引入证据的平均距离来给证据
分配不同的权重系数 ＇¨１ ，该方法可降低冲突证
据的可信度¨ ，增加其未知程度．
假设有Ｘ种传感器，Ｙ种故障类型，则对于同
一
目标，将得到Ｘ ＸＹ个基本概率分配函数（ＢＰＡ）．
其计算步骤如下．
１）计算Ｘ组概率分配函数均值：
ｄ＝
÷∑ｍ ｉ＝１，２，…，ｘ；ｊ＝１，２，一・，Ｙ
（９）
２）计算各组证据的基本概率分配与其相应均
值的距离：
Ｄ ＝∑ｌ ｍ 一 酣Ｉ （１０）
３）对于与均值距离大的证据源，认为证据源
不可靠，要分配低的重要性系数，与均值距离小的
证据源，要分配高的重要性系数．因此，重要性系数
与距离成反比，即
１ （１１）
４）进行归一化处理，得到各证据的重要性系
数：
Ｗ
ｗ （１２）
５）重新计算基本概率分配，冲突高的证据减
少其基本概率分配，同时增加其未知程度：
一
，
１（１３）
ｍ （ ）＝１一∑ （Ａ）Ｊ
２．３改进的Ｄ—Ｓ证据理论
基于以上证据充分性系数和证据的重要性系
数，可获得新的改进的Ｄ—ｓ证据理论，重新获取各
假设的基本概率分配函数，使得冲突证据的重要性
系数较之以前更小，更加突出非冲突证据的重要
性．如下所示：
ｍ （Ａ）＝ ×Ｗ ×ｍｆ（Ａ）１
ｍ （ ）＝１一∑ｍｉ （Ａ）Ｊ
｝
（１４）
其中，Ｙ表示故障类型数．对最终获取的概率分配
函数运用Ｄ．Ｓ组合规则进行融合．
２．４在发电机组故障诊断中的应用分析
本文主要针对发电机组中汽轮机转子系统中
转子不对中、转子不平衡以及油膜振荡等３个故障
因素进行试验．辨识框架为 ＝｛ ， ， ｝，采集
３组证据源的数据如表２所示．表中，Ｆ，表示转子
不对中， 表示转子不平衡， 表示油膜振荡；
ｍ ，ｍ２，ｍ３分别为３条证据源．
计算可得，３条证据的冲突系数分别为： ． ＝
表２各故障源的基本概率分配函数
增刊
０．２６，
１
，
李月，等：Ｄ—ｓ证据理论在多传感器故障诊断中的改进及应用
＝０．５２，
，
１０５
＝０．６０５．则平均冲突系数为
参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）
［１］陈非，黄树红，张燕平，等．火电机组信息融合故障
诊断方法及其发展［Ｊ］．振动、测试与诊断，２００５，２５
（１）：１７—２０．
＝了１（ ｌ
２＋ｋｌＩ３＋ｋ２
３
）＝０．４６１７，取 作为判断证
Ｊ
据冲突的门限值．可知ｋ１．３＞ ，ｋ２，＞ ，证明第３
．
条证据与前２条证据冲突．依据专家知识所知３条
证据源的充分性系数分别为 。＝１， ＝１， ，＝
０．６．由上述所给的证据重要性系数计算方法可知
以上３条证据源的重要性系数分别为ｗ ＝１，ｗ：＝
０．５０５ ４，ｗ ＝０．８８６ ８．利用改进的Ｄ—ｓ证据理论
对证据源的系数调整后所获得的基本概率分配函
数如表３所示．
表３ 系数调整后的基本概率分配函数表
根据以上数据分别采用传统Ｄ—ｓ证据理论、
Ｙａｇｅｒ组合规则 １８１以及本文改进的Ｄ—Ｓ证据理论
３种方法进行数据融合，其融合结果如表４所示．
表４融合结果表
通过对表４中３种方法的融合结果可得，在存
在证据冲突的情况下，利用传统Ｄ—Ｓ方法所得融
合结果ｍ｛Ｆ。｝＝０．４５１ ９，ｍ｛ ｝＝０．５０４ ８，结果与
实际故障原因不符，２个结果的值比较接近，且最
大值ｍ｛ ｝＝０．５０４ ８小于专家知识判决门限
０．６，说明在证据冲突情况下传统Ｄ—Ｓ方法不能准
确地诊断实际故障原因。用Ｙａｇｅｒ规则所得的融合
结果把所有冲突都归结为未知，从结果中无法做出
故障类型判断，方法过于保守．
运用本文方法所得结果ｍ｛ ｝明显大于其他
值，未知程度低，结果明晰且ｍ｛Ｆ ｝＝０．７５４ ７＞
０．６，可准确诊断出机组故障原因，降低机组故障的
不确定性．
３ 结语
本文通过模糊成员函数决定的证据充分性系
数和证据平均距离决定的证据重要性系数对Ｄ．ｓ
证据理论改进．本文方法加入了决策中信息的不确
定性以及专家的主观知识．用该方法对实验数据进
行融合处理，处理结果表明本文方法不仅可以解决
证据问存在的冲突问题，同时还综合了专家知识，
有效提高了多源信息故障诊断的精度．
Ｃｈｅｎ Ｆｅｉ，Ｈｕａｎｇ Ｓｈｕｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙａｎｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｍｅｔｈ—
ｏｄｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｉｎ
ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｕｎｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ａｎｄ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，２００５，２５（１）：１７—２０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］Ｋａｆｔａｎｄｊｉａｎ Ｖ，Ｚｈｕ Ｙｕｅｍｉｎ，Ｄｕｐｕｓ Ｏ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｃｏｒｎ—
ｂｉｎｅｄ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ｆｏｒ ｉｍ—
ｐｒｏｖｉｎｇ ｍｕｈｉｍｏｄａｌ ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｕｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２００５，
５４（５）：１９６８—１９７７．
［３］Ｒｏｔｔｅｎｓｔｅｉｎｅｒ Ｆ，Ｔｒｉｎｄｅｒ Ｊ，Ｃｌｏｄｅ Ｓ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｄ—Ｓ
ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ＬＩＤＡＲ ｄａｔａ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｉｍａｇｅｓ ｆｏｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ［Ｃ］／／
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒ—
ｍａｔｉｏｎ Ｆｕｓｉｏｎ．Ｓｔｏｃｋｈｏｌｍ，Ｓｗｅｄｅｎ，２００５：１３９６—
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Ｄ—Ｓ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｓｅｎｓｏｒ ｔａｒｇｅｔ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
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