2024年4月26日发(作者：汗欣怡)
计算混合液体导热系数新方法
Ξ
王利亚 王克强
(
洛阳师范高等专科学校化学系
,
洛阳
471022
)
根据液体微观结构的特点
,
提出了一种计算混合液体导热系数的新方法 。对
319
种含水混
合液体和非水混合液体
2299
个数据点的计算结果表明
,
计算值与实验值基本一致
,
平均误差
分别为
0
1
758 %
和
0
1
767 % ,
计算精度优于文献方法 。据此发展了一种根据纯物质导热系数预测
混合液体导热系数的有效方法 。
关键词
:
物性数据 导热系数 混合液体
导热系数是化工设计中常用的物性数据之
为ρ
,
取线性项可得
:
m
的函数
一 。多年来
,
国内外许多研究者从不同角度探讨
(
1
)
ρ
m
λ
= k
0
+ k
m
1
～
3
了导热系数的计算问题
,
提出相应的经验公
。根据液体的传导机理
,
当
0
和
k
为常数
式 。由于缺乏一定的理论基础
,
这些公式的计算
式中
k
m
→
0
时
,
λ
→
0 ,
故
k
0
= 0 ,
这样式
(
1
)
可化
m
误差较大且适用范围小 。因此
,
有必要发展一种
ρ
计算混合液体导热系数的新方法 。本文根据液体
为
4
微观结构的特点
,
在前文工作的基础上
,
从理
( )
λ
m
=
k
ρ
m
2
论上探讨混合液体导热系数与液体组成的关系
,
6
根据作者提出的混合液体密度公式
提出一种计算混合液体导热系数的新方法 。
2/ 3
)
ρ
(
-
m
= a + bW
1
+ cW
1
2
(
3
)
将式
(
3
)
代入式
(
2
)
可得
( )
2
λ
- 2/ 3
= B
1
+ B
2
W
1
+ B
3
W
1
m
(
4
)
1
基本原理和方法
液体结构的特点是近程有序
,
分子的主要运
动形式是热振动
5
。根据液体结构的这一特点
,
可用谐振子模型描述液体
,
也就是将液体分子的
热振动看作分子在其平衡位置的微小振动 。根据
4
前文对纯液体的研究结果
,
液体主要通过分子
间的碰撞交换能量
,
实现热量传递
,
液体的导热
系数主要取决于分子间的距离
,
分子间的距离越
小
,
能量传递愈快
,
导热系数愈大 。对混合液体
而言
,
当几种液体混合时
,
由于液体分子的性质
不同
,
混合后体系的能量必然发生改变
,
导致液
体的密度和分子间的距离发生变化 。因此
,
混合
液的导热系数随混合液体组成的变化而变化 。显
然
,
在混合液体组成一定的条件下
,
混合液体的
密度愈高
,
分子间的距离愈小
,
混合液体的导热
λ
系数愈大
,
即混合液体的导热系数
m
为混合液
体密度
ρ
:
λ
m
=
f
(
ρ
根据数学函数
m
的函数
m
)
。
展开定理
,
应用和前文
Ξ 联系人
4
B
式中
W 1
的百分比含量
, B
1
为组分
1
,
B
2
和
3
为
(
4
)
是计算二元混合液体导热系数的基 常数 。式
(
4
)
推广到多元混合液体 本公式 。为将式
,
我们根
,
将式
(
4
)
重新整理
据
W
1
+ W
2
= 1
这一关系
为
λ
m
(
- 2/ 3
)
=
(
B
1
+ B
2
)
W
1
+
(
B
1
+
B
3
)
W
2
-
B
3
W
1
W
2
(
5
)
显然
,
式
(
5
)
具有一定的物理意义
,
式中第一
项为组分
1
的贡献
,
第二项为组分
2
的贡献
,
第
三项为组分
1
和组分
2
相互作用的贡献 。推广到
多元混合液体就是
2/ 3
λ
-
m
( )
=
6
A W
i
i
i
+
6 6
B WW
ij i
i
j > i
j
(
6
)
式中
A
i
为常数 。式
( 4) (
6
)
正是本文提出的
混合液体导热系数计算公式 。
2
计算结果及讨论
式
(
4
)
揭示了混合液体导热系数与组成之
类似的方法将 λ
m
展开
·
46
·
化 学 工 程
1999
年第
27
卷第
4
期
间的定量关系
,
为检验其可靠程序和适用范围
,
我们用式
(
4
)
对
181
个非水混合液体和
138
个
含水混合液体进行了计算
,
并与文献
7
评选
后推荐的实验值进行了比较 。限于篇幅
,
表
1
和
表
2
分别列出了式
(
4
)
对非水混合液体和含水
混合液体的部分拟合结果 。
混合体系
表
1
式
( 4)
对非水混合液体导热系数的部分拟合结果
3
B
1
3. 61268 E - 02
4
1
74105 E - 02
3
1
51097 E - 02
3
1
88796 E - 02
3
1
56758 E - 02
3
1
94961 E - 02
3
1
37583 E - 02
3
1
52215 E - 02
3
1
37699 E - 02
3
1
92846 E - 02
3
1
21307 E - 02
3
1
54909 E - 02
4. 60701 E - 02
4. 66367 E - 02
4. 73676 E - 02
4. 79533 E - 02
4. 01000 E - 02
3. 94971 E - 02
3. 73165 E - 02
3. 73277 E - 02
3. 73892 E - 02
3. 73368 E - 02
3. 73798 E - 02
3. 73263 E - 02
3. 73609 E - 02
3. 73331 E - 02
3. 68570 E - 02
4. 06923 E - 02
3. 70146 E - 02
3. 94608 E - 02
4. 53900 E - 02
4. 50460 E - 02
3. 88107 E - 02
4. 46292 E - 02
4. 43927 E - 02
4. 59960 E - 02
4. 40430 E - 02
4. 57940 E - 02
4. 85013 E - 02
4. 41343 E - 02
4. 58503 E - 02
4. 45368 E - 02
4. 73392 E - 02
B
2
5
1
89128 E - 04
- 9
1
01650 E - 03
- 5
1
13417 E - 04
- 1
1
99713 E - 03
4
1
92512 E - 03
- 4
1
92921 E - 03
- 1
1
16703 E - 03
- 4
1
39842 E - 03
5
1
39184 E - 04
- 4
1
19844 E - 03
- 4
1
50431 E - 03
- 3
1
14685 E - 03
- 2. 92382 E - 03
- 3. 47872 E - 03
- 4. 50685 E - 03
- 4. 64230 E - 03
- 6. 08012 E - 04
- 1. 27994 E - 03
7. 92743 E - 04
4. 62564 E - 04
- 1. 36712 E - 05
7. 87450 E - 04
- 2. 64223 E - 05
3. 92427 E - 04
4. 80550 E - 05
3. 92719 E - 04
5. 29413 E - 03
- 1. 26063 E - 03
- 9. 18439 E - 04
1. 84433 E - 04
9. 75798 E - 05
1. 67220 E - 03
- 2. 02468 E - 03
- 1. 35349 E - 03
8. 90075 E - 03
- 2. 61782 E - 03
1. 33596 E - 03
1. 63265 E - 03
1. 27790 E - 03
- 5. 32007 E - 03
- 1. 21426 E - 02
- 8. 56829 E - 03
- 8. 36462 E - 03
B
3
- 3. 87291 E - 03
- 4
1
28977 E - 03
- 1
1
36443 E - 03
- 3
1
91913 E - 03
- 6
1
98697 E - 03
6
1
58759 E - 04
2
1
84743 E - 05
1
1
88597 E - 03
- 1
1
84057 E - 03
1
1
67906 E - 04
7
1
71200 E - 04
- 2. 08543 E - 05
- 4. 11100 E - 03
- 3. 41401 E - 03
- 2. 39047 E - 03
- 2. 00356 E - 03
- 3. 63914 E - 03
- 1. 21845 E - 03
- 2. 23663 E - 03
- 1. 41369 E - 03
- 1. 58175 E - 03
- 3. 04898 E - 03
- 1. 01076 E - 03
- 1. 33170 E - 03
- 3. 14523 E - 04
- 1. 02756 E - 03
- 4. 81689 E - 03
- 6. 78888 E - 04
- 9. 50650 E - 04
- 1. 75833 E - 03
- 3. 32582 E - 04
- 8. 52754 E - 03
- 6. 98058 E - 03
- 6. 48232 E - 03
- 1. 11104 E - 02
- 3. 69049 E - 03
- 4. 41688 E - 03
- 6. 52691 E - 03
- 6. 46127 E - 03
- 3. 89567 E - 03
- 3. 99402 E - 04
- 3. 16273 E - 03
- 3. 43613 E - 03
乙酸2丁酸
乙酐2
CCl
4
丙酮2苯 丙酮2异
丁醇 丙酮2
CS
2
丙
酮2
1
1
2
2二氯乙烷
乙醇2丙酮 丙酮2糠
醛 三油酸甘油酸酯2
丙酮 丙酮2甲苯
甲醇2苯胺
苯胺2硝基
苯
苯2
CCl
4
苯2
CCl
4
苯2
CCl
4
苯2
CCl
4
苯2环乙烷
苯2
1 ,2
二氯乙烷
苯2乙醚
乙醇2苯
苯2六氟
苯 甲醇2
苯
甲醇2苯
甲酸甲酯2
苯 硝基苯2
苯 正丙醇2
苯 仲丙醇2
苯 苯2甲苯
苯2甲苯 苯
2甲苯 溴乙
烷2
CCl
4
异丁
醇2
CCl
4
甲酸甲酯2异丁
醇 仲丁醇2
CCl
4
叔丁醇2
CCl
4
氯苯
2
CCl
4
氯仿2
CCl
4
环
己烷2
CCl
4
环己烷
2
CCl
4
CH
2
Cl
2
2
CCl
4
乙
醇2
CCl
4
甲酸
乙酯2
CCl
4
正
庚醇2
CCl
4
温度 实验
点数
K
303
323
288
288
293
313
298
313
243
313
273
273
288
304
319
334
293
313
288
293
323
273
313
288
293
310
310
338
273
319
293
288
288
273
283
288
288
293
333
273
310
288
11
6
6
7
7
10
11
6
6
8
6
7
6
6
6
6
6
8
8
7
8
9
7
7
5
6
6
6
6
6
6
8
8
9
9
7
7
8
8
7
6
6
6
平均误差
%
0
1
553
0
1
633
0
1
097
0
1
610
0
1
628
0
1
579
0
1
022
0
1
743
0
1
084
0
1
424
0
1
638
0. 801
0. 342
0. 309
0. 270
0. 180
0. 133
0. 297
0. 205
0. 205
0. 213
0. 317
0. 132
0. 236
0. 042
0. 198
0. 195
0. 506
0. 459
0. 071
0. 596
1. 220
0. 530
1. 151
0. 886
0. 581
0. 928
0. 940
0. 853
0. 367
0. 520
1. 002
0. 374
323
2024年4月26日发(作者：汗欣怡)
计算混合液体导热系数新方法
Ξ
王利亚 王克强
(
洛阳师范高等专科学校化学系
,
洛阳
471022
)
根据液体微观结构的特点
,
提出了一种计算混合液体导热系数的新方法 。对
319
种含水混
合液体和非水混合液体
2299
个数据点的计算结果表明
,
计算值与实验值基本一致
,
平均误差
分别为
0
1
758 %
和
0
1
767 % ,
计算精度优于文献方法 。据此发展了一种根据纯物质导热系数预测
混合液体导热系数的有效方法 。
关键词
:
物性数据 导热系数 混合液体
导热系数是化工设计中常用的物性数据之
为ρ
,
取线性项可得
:
m
的函数
一 。多年来
,
国内外许多研究者从不同角度探讨
(
1
)
ρ
m
λ
= k
0
+ k
m
1
～
3
了导热系数的计算问题
,
提出相应的经验公
。根据液体的传导机理
,
当
0
和
k
为常数
式 。由于缺乏一定的理论基础
,
这些公式的计算
式中
k
m
→
0
时
,
λ
→
0 ,
故
k
0
= 0 ,
这样式
(
1
)
可化
m
误差较大且适用范围小 。因此
,
有必要发展一种
ρ
计算混合液体导热系数的新方法 。本文根据液体
为
4
微观结构的特点
,
在前文工作的基础上
,
从理
( )
λ
m
=
k
ρ
m
2
论上探讨混合液体导热系数与液体组成的关系
,
6
根据作者提出的混合液体密度公式
提出一种计算混合液体导热系数的新方法 。
2/ 3
)
ρ
(
-
m
= a + bW
1
+ cW
1
2
(
3
)
将式
(
3
)
代入式
(
2
)
可得
( )
2
λ
- 2/ 3
= B
1
+ B
2
W
1
+ B
3
W
1
m
(
4
)
1
基本原理和方法
液体结构的特点是近程有序
,
分子的主要运
动形式是热振动
5
。根据液体结构的这一特点
,
可用谐振子模型描述液体
,
也就是将液体分子的
热振动看作分子在其平衡位置的微小振动 。根据
4
前文对纯液体的研究结果
,
液体主要通过分子
间的碰撞交换能量
,
实现热量传递
,
液体的导热
系数主要取决于分子间的距离
,
分子间的距离越
小
,
能量传递愈快
,
导热系数愈大 。对混合液体
而言
,
当几种液体混合时
,
由于液体分子的性质
不同
,
混合后体系的能量必然发生改变
,
导致液
体的密度和分子间的距离发生变化 。因此
,
混合
液的导热系数随混合液体组成的变化而变化 。显
然
,
在混合液体组成一定的条件下
,
混合液体的
密度愈高
,
分子间的距离愈小
,
混合液体的导热
λ
系数愈大
,
即混合液体的导热系数
m
为混合液
体密度
ρ
:
λ
m
=
f
(
ρ
根据数学函数
m
的函数
m
)
。
展开定理
,
应用和前文
Ξ 联系人
4
B
式中
W 1
的百分比含量
, B
1
为组分
1
,
B
2
和
3
为
(
4
)
是计算二元混合液体导热系数的基 常数 。式
(
4
)
推广到多元混合液体 本公式 。为将式
,
我们根
,
将式
(
4
)
重新整理
据
W
1
+ W
2
= 1
这一关系
为
λ
m
(
- 2/ 3
)
=
(
B
1
+ B
2
)
W
1
+
(
B
1
+
B
3
)
W
2
-
B
3
W
1
W
2
(
5
)
显然
,
式
(
5
)
具有一定的物理意义
,
式中第一
项为组分
1
的贡献
,
第二项为组分
2
的贡献
,
第
三项为组分
1
和组分
2
相互作用的贡献 。推广到
多元混合液体就是
2/ 3
λ
-
m
( )
=
6
A W
i
i
i
+
6 6
B WW
ij i
i
j > i
j
(
6
)
式中
A
i
为常数 。式
( 4) (
6
)
正是本文提出的
混合液体导热系数计算公式 。
2
计算结果及讨论
式
(
4
)
揭示了混合液体导热系数与组成之
类似的方法将 λ
m
展开
·
46
·
化 学 工 程
1999
年第
27
卷第
4
期
间的定量关系
,
为检验其可靠程序和适用范围
,
我们用式
(
4
)
对
181
个非水混合液体和
138
个
含水混合液体进行了计算
,
并与文献
7
评选
后推荐的实验值进行了比较 。限于篇幅
,
表
1
和
表
2
分别列出了式
(
4
)
对非水混合液体和含水
混合液体的部分拟合结果 。
混合体系
表
1
式
( 4)
对非水混合液体导热系数的部分拟合结果
3
B
1
3. 61268 E - 02
4
1
74105 E - 02
3
1
51097 E - 02
3
1
88796 E - 02
3
1
56758 E - 02
3
1
94961 E - 02
3
1
37583 E - 02
3
1
52215 E - 02
3
1
37699 E - 02
3
1
92846 E - 02
3
1
21307 E - 02
3
1
54909 E - 02
4. 60701 E - 02
4. 66367 E - 02
4. 73676 E - 02
4. 79533 E - 02
4. 01000 E - 02
3. 94971 E - 02
3. 73165 E - 02
3. 73277 E - 02
3. 73892 E - 02
3. 73368 E - 02
3. 73798 E - 02
3. 73263 E - 02
3. 73609 E - 02
3. 73331 E - 02
3. 68570 E - 02
4. 06923 E - 02
3. 70146 E - 02
3. 94608 E - 02
4. 53900 E - 02
4. 50460 E - 02
3. 88107 E - 02
4. 46292 E - 02
4. 43927 E - 02
4. 59960 E - 02
4. 40430 E - 02
4. 57940 E - 02
4. 85013 E - 02
4. 41343 E - 02
4. 58503 E - 02
4. 45368 E - 02
4. 73392 E - 02
B
2
5
1
89128 E - 04
- 9
1
01650 E - 03
- 5
1
13417 E - 04
- 1
1
99713 E - 03
4
1
92512 E - 03
- 4
1
92921 E - 03
- 1
1
16703 E - 03
- 4
1
39842 E - 03
5
1
39184 E - 04
- 4
1
19844 E - 03
- 4
1
50431 E - 03
- 3
1
14685 E - 03
- 2. 92382 E - 03
- 3. 47872 E - 03
- 4. 50685 E - 03
- 4. 64230 E - 03
- 6. 08012 E - 04
- 1. 27994 E - 03
7. 92743 E - 04
4. 62564 E - 04
- 1. 36712 E - 05
7. 87450 E - 04
- 2. 64223 E - 05
3. 92427 E - 04
4. 80550 E - 05
3. 92719 E - 04
5. 29413 E - 03
- 1. 26063 E - 03
- 9. 18439 E - 04
1. 84433 E - 04
9. 75798 E - 05
1. 67220 E - 03
- 2. 02468 E - 03
- 1. 35349 E - 03
8. 90075 E - 03
- 2. 61782 E - 03
1. 33596 E - 03
1. 63265 E - 03
1. 27790 E - 03
- 5. 32007 E - 03
- 1. 21426 E - 02
- 8. 56829 E - 03
- 8. 36462 E - 03
B
3
- 3. 87291 E - 03
- 4
1
28977 E - 03
- 1
1
36443 E - 03
- 3
1
91913 E - 03
- 6
1
98697 E - 03
6
1
58759 E - 04
2
1
84743 E - 05
1
1
88597 E - 03
- 1
1
84057 E - 03
1
1
67906 E - 04
7
1
71200 E - 04
- 2. 08543 E - 05
- 4. 11100 E - 03
- 3. 41401 E - 03
- 2. 39047 E - 03
- 2. 00356 E - 03
- 3. 63914 E - 03
- 1. 21845 E - 03
- 2. 23663 E - 03
- 1. 41369 E - 03
- 1. 58175 E - 03
- 3. 04898 E - 03
- 1. 01076 E - 03
- 1. 33170 E - 03
- 3. 14523 E - 04
- 1. 02756 E - 03
- 4. 81689 E - 03
- 6. 78888 E - 04
- 9. 50650 E - 04
- 1. 75833 E - 03
- 3. 32582 E - 04
- 8. 52754 E - 03
- 6. 98058 E - 03
- 6. 48232 E - 03
- 1. 11104 E - 02
- 3. 69049 E - 03
- 4. 41688 E - 03
- 6. 52691 E - 03
- 6. 46127 E - 03
- 3. 89567 E - 03
- 3. 99402 E - 04
- 3. 16273 E - 03
- 3. 43613 E - 03
乙酸2丁酸
乙酐2
CCl
4
丙酮2苯 丙酮2异
丁醇 丙酮2
CS
2
丙
酮2
1
1
2
2二氯乙烷
乙醇2丙酮 丙酮2糠
醛 三油酸甘油酸酯2
丙酮 丙酮2甲苯
甲醇2苯胺
苯胺2硝基
苯
苯2
CCl
4
苯2
CCl
4
苯2
CCl
4
苯2
CCl
4
苯2环乙烷
苯2
1 ,2
二氯乙烷
苯2乙醚
乙醇2苯
苯2六氟
苯 甲醇2
苯
甲醇2苯
甲酸甲酯2
苯 硝基苯2
苯 正丙醇2
苯 仲丙醇2
苯 苯2甲苯
苯2甲苯 苯
2甲苯 溴乙
烷2
CCl
4
异丁
醇2
CCl
4
甲酸甲酯2异丁
醇 仲丁醇2
CCl
4
叔丁醇2
CCl
4
氯苯
2
CCl
4
氯仿2
CCl
4
环
己烷2
CCl
4
环己烷
2
CCl
4
CH
2
Cl
2
2
CCl
4
乙
醇2
CCl
4
甲酸
乙酯2
CCl
4
正
庚醇2
CCl
4
温度 实验
点数
K
303
323
288
288
293
313
298
313
243
313
273
273
288
304
319
334
293
313
288
293
323
273
313
288
293
310
310
338
273
319
293
288
288
273
283
288
288
293
333
273
310
288
11
6
6
7
7
10
11
6
6
8
6
7
6
6
6
6
6
8
8
7
8
9
7
7
5
6
6
6
6
6
6
8
8
9
9
7
7
8
8
7
6
6
6
平均误差
%
0
1
553
0
1
633
0
1
097
0
1
610
0
1
628
0
1
579
0
1
022
0
1
743
0
1
084
0
1
424
0
1
638
0. 801
0. 342
0. 309
0. 270
0. 180
0. 133
0. 297
0. 205
0. 205
0. 213
0. 317
0. 132
0. 236
0. 042
0. 198
0. 195
0. 506
0. 459
0. 071
0. 596
1. 220
0. 530
1. 151
0. 886
0. 581
0. 928
0. 940
0. 853
0. 367
0. 520
1. 002
0. 374
323