2024年4月26日发(作者：上官巧)
整式的乘法
基础题—初显身手
１.计算(3
x
２
y
)·(-
错误!
x
4
y
)的结果是（
C
）
5
6８6２６2
A．
ｘy
B．
－
４
xｙ
C.
-
4
ｘy
D．
xy
3
2.下列计算正确的是（
Ｂ
）
A．4
a
3
·2
ａ
2
=８
a
6
B．２
ｘ
4
·3
ｘ
４
＝6
x
8
２22246
Ｃ．3
x
·4
x
=１２
ｘ
D.－3
ｙ
·4
y
=１5
y
3.3
x
５
·５
x
3
＝1５
x
８
；＼f（2,5)
x
2
ｙ
3
·
错误!
xyz
=
错误!
x
３
y
4
z
.
4.(-
错误!
×１0
3
)×(4×1０
４
)＝-2×１０
7
.
能力题—挑战自我
5.(-5
ｘ
)
２
·
错误!
ｘy
的运算结果是(
Ａ
)
A．10
x
3
ｙ
B．－１0
x
３
y
C．-2
x
2
y
Ｄ.2
x
2
y
6.设多项式
A
是个三次单项式，
B
是个四次单项式，则
A
×
B
的次数是（
A
).
A． 7 B．4 Ｃ.12 D.无法确定
７．(－6
a
n
ｂ
）
2
·(3
a
n
－1
ｂ
)的计算结果是(
C
）
Ａ.18
a
3
ｎ
－1
b
3
B.-18
ａ
3
ｎ
－1
b
3
3
ｎ
-1３3
n
－１3
C.108
ab
D．-10８
ab
8．下列运算正确的是（
Ｄ
）
A．(2
mn
2
）·（-２
ｍn
2
)=－2
m
2
ｎ
4
24６5
B.２
x
y·(
xy
)＝2
ｘy
C．－
ｘ
ｍ
·
x
n
＝
x
m
＋
n
D．（2
xｙ
2
)·(－3
x
2
y
3
)＝-6
x
3
y
5
9．下列计算中正确的是（
D
)
A.2
ｘ
2
·3
ｘ
3
=６
ｘ
6
B．(
mn
)·（-2
mn
2
)=－2
ｍｎ
2
C．(－2
ｘｙ
2
)·（-３
x
2
y
)=-6
x
3
y
3
Ｄ.（2×１０
2
)·(3×１0
3
)＝6×10
5
10.２
x
·(-
xy
３
）
２
=2
x
3
y
6
；(2×１0
3
)×(
错误!
×10
5
）＝1０
8
;-3
x
2
ｙ
·(-
y
）
3
＝3
x
2
y
4
．
11.若单项式-６
x
2
ｙ
ｍ
与
错误!
x
n
-１
y
3
是同类项,那么这两个单项式的积是－2
x
4
y
6
.
１2．计算:(1）(-4
xｙ
3
)
２
·（-２
x
3
y
２
z
)；
(２）5
ab
３
·(＼f(3,4)
a
3
b
2
）·（-2
ab
４
ｃ
)
3
;
３２2
（３）(－4
xｙ
)(-
错误!
ｘｙ
)－(
错误!
xｙ
)
解：(1)原式＝16
ｘ
２
ｙ
6
·(-2
x
3
ｙ
2
z
)=-32
ｘ
5
y
8
ｚ
；
3323123３332１237
(２)原式=5
ab
·(
错误!
ａb
)·(－8
abｃ
）=[5×
错误!
×(-8)］(
aaa
)·（
bｂb
）·
c
＝-３0
ab
１73
c
;
1
(3)原式=
x
2
y
4
-
错误!
x
２
y
4
＝
错误!
ｘ
2
y
4
.
2
1３.阅读下列解答过程,在括号中填入恰当内容．
(-3
a
２
b
)
2
·（２
a
3
b
２
)
3
＝（-６
a
5
b
3
)
6
①
=（－6)
6
·(
a
5
）
6
（
ｂ
3
）
６
②
=4665６
a
30
b
18
③
上述过程中，有错误,错在①步，请写出正确的解答过程.
解：（-3
ａ
2
ｂ
)
2
·(2
a
3
ｂ
２
)
３
＝［(－３)
2
(
ａ
２
)
２
b
2
]·[2
3
(
a
3
)
３
（
b
2
)
３
]＝9
a
4
b
2
·8
a
9
b
6
=7２
a
1３
b
8
.
14.某集团在搞好生产的同时,积极抓好排污治理工作，现欲将一个长为２×１０
3
分米、宽为４×１
0
2
分米、高为8×１0分米的长方体污水池中的满池水注入正方体贮水池净化．如果你是技术指导人
员，请你考虑一下，能否恰好有一个正方体的贮水池将这些污水刚好装满?若有,求出该正方体的贮水
池的棱长；若没有,请说明理由．
解:有这样的一个正方体的贮水池.
长方体的体积＝(2×10
3
）×(4×１０
2
)×(8×1０)= （2×4×8）×(10
３
×10
2
×1０)＝6４×10
６
．
因为(4×10
2
）
３
＝64×１0
６
．所以存在一个棱长为4×１0
2
分米的正方体的贮水池,恰好将这些污水刚
好装满．
15.若
a
&
ｂ
=
a
2
b
3
，求(２
xy
２
)&(3
x
2
y
)的值.
解:(2
xy
２
)&(3
ｘ
２
y
)＝(2
ｘy
2
)
2
(3
x
２
ｙ
)
3
=4
ｘ
2
y
４
·27
x
6
y
3
＝108
x
8
y
7
.
16.如果两个单项式的系数相同,含有的字母相同，相同字母的次数也相同，则称这两个单项式相等.
若（－5
ａ
m
+1
b
2
n
－1
）(2
ａ
ｎ
b
m
)＝-10
a
n
+2
b
4
，求
m
ｎ
的值．
m
+12
ｎ
-1
nmn
+２4
m
+
ｎ
+１2
n
-1＋
mn
+24
解:因为(－5
ａb
)(２
ab
)＝-1０
aｂ
，所以-10
ab
=-10
ａｂ
,所以
m
+
n
+1＝
n
+2，２
n
－１+
m
=４,由
m
＋
ｎ
+1＝
n
+２化简得
m
＝１,把
m
＝１代入2
n
-１＋
m
＝４得
ｎ
＝2,即
m
n
=1
２
=１.
拓展题—勇攀高峰
17.计算:(1)2(
x
+
ｙ
)·3（
x
＋
ｙ
）
2
·(
ｘ
+
y
）
5
．
解：原式＝(2×3）[（
x
+
y
)·(
x
+
y
）
2
·(
x
+
y
）
５
]=6(
x
+
y
)
８
.
(2）2(
ａ
－
b
)
2
n
·3
x
（
b
－
a
）
2
n
－2
·4
y
（
ａ
-
ｂ
）
3
（
n
为正整数）
2
n
2
n
－232
n
２
n
－２３
解:原式=２(
a
-
b
)·３
x
（
a
-
b
)·4
y
(
a
-
b
)=（2×3×4)·[(
a
－
b
)·(
a
-
ｂ
)·（
a
-
ｂ
)］·
ｘ
y
=24(
a
－
b
）
4
n
＋１
ｘy
.
18.解方程：(-
ｘ
）·(-4
x
）+2
x
·3-（2
x
)
２
=
x
+10.
解:4
x
+6
x
－4
x
＝
ｘ
+１0,6
x
－
x
=10，5
x
=10，
ｘ
=2．
２2
全等三角形
教学目标
教学重点
知识难点
教学准备
教材分析
①通过实例理解全等形的概念和特征,并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念,能正确地找出对应顶点、对应边、
对应角;掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③能运用性质进行简单的推理和计算,解决一些实际问题．
④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种
不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步
培养学生动态的研究几何图形的意识.
全等三角形的有关概念和性质.
理解全等三角形边、角之间的对应关系.
复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件（几个重要片断中使用)
等．
本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已
经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形,
为
后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．
通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会
用符号语言表示两个三角形全等.知道全等三角形的有关概念,
2024年4月26日发(作者：上官巧)
整式的乘法
基础题—初显身手
１.计算(3
x
２
y
)·(-
错误!
x
4
y
)的结果是（
C
）
5
6８6２６2
A．
ｘy
B．
－
４
xｙ
C.
-
4
ｘy
D．
xy
3
2.下列计算正确的是（
Ｂ
）
A．4
a
3
·2
ａ
2
=８
a
6
B．２
ｘ
4
·3
ｘ
４
＝6
x
8
２22246
Ｃ．3
x
·4
x
=１２
ｘ
D.－3
ｙ
·4
y
=１5
y
3.3
x
５
·５
x
3
＝1５
x
８
；＼f（2,5)
x
2
ｙ
3
·
错误!
xyz
=
错误!
x
３
y
4
z
.
4.(-
错误!
×１0
3
)×(4×1０
４
)＝-2×１０
7
.
能力题—挑战自我
5.(-5
ｘ
)
２
·
错误!
ｘy
的运算结果是(
Ａ
)
A．10
x
3
ｙ
B．－１0
x
３
y
C．-2
x
2
y
Ｄ.2
x
2
y
6.设多项式
A
是个三次单项式，
B
是个四次单项式，则
A
×
B
的次数是（
A
).
A． 7 B．4 Ｃ.12 D.无法确定
７．(－6
a
n
ｂ
）
2
·(3
a
n
－1
ｂ
)的计算结果是(
C
）
Ａ.18
a
3
ｎ
－1
b
3
B.-18
ａ
3
ｎ
－1
b
3
3
ｎ
-1３3
n
－１3
C.108
ab
D．-10８
ab
8．下列运算正确的是（
Ｄ
）
A．(2
mn
2
）·（-２
ｍn
2
)=－2
m
2
ｎ
4
24６5
B.２
x
y·(
xy
)＝2
ｘy
C．－
ｘ
ｍ
·
x
n
＝
x
m
＋
n
D．（2
xｙ
2
)·(－3
x
2
y
3
)＝-6
x
3
y
5
9．下列计算中正确的是（
D
)
A.2
ｘ
2
·3
ｘ
3
=６
ｘ
6
B．(
mn
)·（-2
mn
2
)=－2
ｍｎ
2
C．(－2
ｘｙ
2
)·（-３
x
2
y
)=-6
x
3
y
3
Ｄ.（2×１０
2
)·(3×１0
3
)＝6×10
5
10.２
x
·(-
xy
３
）
２
=2
x
3
y
6
；(2×１0
3
)×(
错误!
×10
5
）＝1０
8
;-3
x
2
ｙ
·(-
y
）
3
＝3
x
2
y
4
．
11.若单项式-６
x
2
ｙ
ｍ
与
错误!
x
n
-１
y
3
是同类项,那么这两个单项式的积是－2
x
4
y
6
.
１2．计算:(1）(-4
xｙ
3
)
２
·（-２
x
3
y
２
z
)；
(２）5
ab
３
·(＼f(3,4)
a
3
b
2
）·（-2
ab
４
ｃ
)
3
;
３２2
（３）(－4
xｙ
)(-
错误!
ｘｙ
)－(
错误!
xｙ
)
解：(1)原式＝16
ｘ
２
ｙ
6
·(-2
x
3
ｙ
2
z
)=-32
ｘ
5
y
8
ｚ
；
3323123３332１237
(２)原式=5
ab
·(
错误!
ａb
)·(－8
abｃ
）=[5×
错误!
×(-8)］(
aaa
)·（
bｂb
）·
c
＝-３0
ab
１73
c
;
1
(3)原式=
x
2
y
4
-
错误!
x
２
y
4
＝
错误!
ｘ
2
y
4
.
2
1３.阅读下列解答过程,在括号中填入恰当内容．
(-3
a
２
b
)
2
·（２
a
3
b
２
)
3
＝（-６
a
5
b
3
)
6
①
=（－6)
6
·(
a
5
）
6
（
ｂ
3
）
６
②
=4665６
a
30
b
18
③
上述过程中，有错误,错在①步，请写出正确的解答过程.
解：（-3
ａ
2
ｂ
)
2
·(2
a
3
ｂ
２
)
３
＝［(－３)
2
(
ａ
２
)
２
b
2
]·[2
3
(
a
3
)
３
（
b
2
)
３
]＝9
a
4
b
2
·8
a
9
b
6
=7２
a
1３
b
8
.
14.某集团在搞好生产的同时,积极抓好排污治理工作，现欲将一个长为２×１０
3
分米、宽为４×１
0
2
分米、高为8×１0分米的长方体污水池中的满池水注入正方体贮水池净化．如果你是技术指导人
员，请你考虑一下，能否恰好有一个正方体的贮水池将这些污水刚好装满?若有,求出该正方体的贮水
池的棱长；若没有,请说明理由．
解:有这样的一个正方体的贮水池.
长方体的体积＝(2×10
3
）×(4×１０
2
)×(8×1０)= （2×4×8）×(10
３
×10
2
×1０)＝6４×10
６
．
因为(4×10
2
）
３
＝64×１0
６
．所以存在一个棱长为4×１0
2
分米的正方体的贮水池,恰好将这些污水刚
好装满．
15.若
a
&
ｂ
=
a
2
b
3
，求(２
xy
２
)&(3
x
2
y
)的值.
解:(2
xy
２
)&(3
ｘ
２
y
)＝(2
ｘy
2
)
2
(3
x
２
ｙ
)
3
=4
ｘ
2
y
４
·27
x
6
y
3
＝108
x
8
y
7
.
16.如果两个单项式的系数相同,含有的字母相同，相同字母的次数也相同，则称这两个单项式相等.
若（－5
ａ
m
+1
b
2
n
－1
）(2
ａ
ｎ
b
m
)＝-10
a
n
+2
b
4
，求
m
ｎ
的值．
m
+12
ｎ
-1
nmn
+２4
m
+
ｎ
+１2
n
-1＋
mn
+24
解:因为(－5
ａb
)(２
ab
)＝-1０
aｂ
，所以-10
ab
=-10
ａｂ
,所以
m
+
n
+1＝
n
+2，２
n
－１+
m
=４,由
m
＋
ｎ
+1＝
n
+２化简得
m
＝１,把
m
＝１代入2
n
-１＋
m
＝４得
ｎ
＝2,即
m
n
=1
２
=１.
拓展题—勇攀高峰
17.计算:(1)2(
x
+
ｙ
)·3（
x
＋
ｙ
）
2
·(
ｘ
+
y
）
5
．
解：原式＝(2×3）[（
x
+
y
)·(
x
+
y
）
2
·(
x
+
y
）
５
]=6(
x
+
y
)
８
.
(2）2(
ａ
－
b
)
2
n
·3
x
（
b
－
a
）
2
n
－2
·4
y
（
ａ
-
ｂ
）
3
（
n
为正整数）
2
n
2
n
－232
n
２
n
－２３
解:原式=２(
a
-
b
)·３
x
（
a
-
b
)·4
y
(
a
-
b
)=（2×3×4)·[(
a
－
b
)·(
a
-
ｂ
)·（
a
-
ｂ
)］·
ｘ
y
=24(
a
－
b
）
4
n
＋１
ｘy
.
18.解方程：(-
ｘ
）·(-4
x
）+2
x
·3-（2
x
)
２
=
x
+10.
解:4
x
+6
x
－4
x
＝
ｘ
+１0,6
x
－
x
=10，5
x
=10，
ｘ
=2．
２2
全等三角形
教学目标
教学重点
知识难点
教学准备
教材分析
①通过实例理解全等形的概念和特征,并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念,能正确地找出对应顶点、对应边、
对应角;掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③能运用性质进行简单的推理和计算,解决一些实际问题．
④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种
不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步
培养学生动态的研究几何图形的意识.
全等三角形的有关概念和性质.
理解全等三角形边、角之间的对应关系.
复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件（几个重要片断中使用)
等．
本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已
经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形,
为
后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．
通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会
用符号语言表示两个三角形全等.知道全等三角形的有关概念,