2024年4月26日发(作者：初嘉福)
2007年3月
第1期
外语艺术教育研究
EducationalRes外语艺术教育研究earchonForeignLanguages&Arts
Mar.2007
总第No.171期
英语教学中的T检验法及其实践运用
黄丽燕
（广东外语艺术职业学院外语系，广东广州
摘
510507）
要：在教学实践中，科学的研究离不开实验。用数据证明，用事实说话，成了当今教学研究的主要
方法和手段。本文主要介绍英语教学中常用的统计方法—T检验法，它所适用的条件、种类及其实际运用。
关键词：T检验法；比较；差异
一、引言
在平时的教学工作中，我们经常会碰到一些
比较方面的问题。比如说：教学中采取了一种新
的教学方法，它与旧的教学方法相比，哪个好些而
哪个差些？再比如，我们引进了一套新的教材，
对某班的学生进行了一学期的试验，与旧教材相
比，新教材的使用能否提高学生的成绩？或者，一
次考试后，班级与班级之间要比较成绩的好坏（通
常是班级平均成绩与学校/年级平均成绩的比较）
等等。比较的目的就是看看他们之间是否真正存
在差异。
这些都经常涉及统计值之间的差异问题，即
在比较两个样本统计量（比如平均数，相关系数
等）或者样本统计量与相应的总体参数之间的差
异的基础上，推断总体参数之间是否确实存在差
异。检验这些差异有很多种方法，如U检验法，T
检验法，X检验法和F检验法。每种检验法可能包
含有几种不同的类型，适用于不同的研究问题和实
验设计。本文主要介绍T检验法及其在教学实践
中的运用。
性检验是指两个样本平均数差异（如班级与班
级，学校与学校，男生与女生之间的差异）的假设
检验，其目的是由检验两个样本平均数之间的差异
来推论各自代表的两总体平均数之间的差异。根
据总体分布的形态及总体方差是否已知，其具体检
验过程分为下面几种。
三、T检验的种类
（一）平均数的显著性检验：单样本T检
验法（onesamplet-test）
单样本T检验是针对总体正态分布，总体方
差未知时进行样本平均数与总体平均数差异的检
验。它的基本原理情形与总体方差已知时相似，所
不同的是，由于方差未知，要用样本的无偏估计值
来代替。此时的分布服从自由度为n-1的
T分布。例如：某出国培训部作强化英语培训，根
据过去的经验，入学水平为70分的学员经过半年
培训后可达78分。但是有一个10人的小班只培训
了3个月，便需要出国，结业前的考试表明，他们
的平均值为72.8，标准差为14.6，我们想知道他
们是否达到训练所要求的水平。运用单样本T检
验法就可以计算出这10人所取得的72.8分与所需
要达到的78分是否存在真正的差异。
二、T检验的用途
T检验可用在平均数的显著性检验和平均
数差异的显著性检验。平均数的显著性检验是
指对样本平均数与总体平均数的差异进行的显著
性检验。若检验的结果差异显著，表明样本平均数
与总体平均数有差异，或者说不能认为样本平均
数X与总体平均数的差异完全是抽样误差造成的，
可以认为X来自另一个总体。平均数差异的显著
（二）平均数差异的显著性检验：配对样
本t检验法（pairedsamplest-test/
correlatedsamplest-test）和独立样本/
非配对样本t检验法(independentsamples
t-test/unpairedsamplest-test)
1．配对样本t检验法（pairedsamplest-
作者简介：黄丽燕（1968－），女，广东外语艺术职业学院外语系讲师，主要研究方向为应用语言学。
36
2007年第1期
英语教学中的T检验法及其实践运用
test/correlatedsamplest-test）
在教学实践中，有时会碰到这种情况，对同
一批学生（被试）在不同时期进行两次测试，得到
两次测试成绩。如果把两次成绩看成两个样本，那
么这两个样本就不是相互独立的样本了，而是相
关样本。配对样本T检验比较的是一个样本的不
同平均值，也可以称为重复检验。进行配对样本
平均数的差异检验必须满足下列条件：
（1）d值呈正态分布，其平均值为零；
（2）所比较的总体大体呈正态分布，而且方
差相同。
相关样本有两种情况：
（1）用同一个测验对同一组被试在实验前后
进行两次测验，所获得的两组测试结果是相关样
本。
（2）按某些条件基本相同的原则经过一一配
对而成的两组被试，施行不同的试验处理之后进
行同一个测验所得到的两组测验结果，也是相关
样本。
例如：为了测试上午的学习效果比下午好，从
班上抽出10名学生，进行两次数学测验。这两次
数学测验的题目难度相当，题目总分一样。哪一
次得分高，说明那个时间的学习效果好。
2.独立样本/非配对样本T检验法
(independentsamplest-test/unpaired
samplest-test)
独立样本T的检验和配对的T检验不同，它
牵涉到两个独立的样本的平均值的比较。配对T
的检验是对一个样本参加两次的平均值做比较；
而独立样本T检验是对两个样本参加一次测试的
两个平均值做比较。因此在自由度方面就会不一
样。5个学生参加两次测试，其自由度为4。如果
我们对两个样本（各为5名学生）的两个平均值做
比较，其自由度是n1-1+n2-1=8和配对T检验不
同的另一点是这两个样本的数目不一定相等。例
如两个小班的学生经过两年的基础阶段的教学后，
参加一个水平考试。结果是一个班的平均值为81
分，另一个班的平均值为77分。比较这两个班的
水平就需要用独立样本T检验。独立样本的平均
数的差异检验要满足下列条件：
（1）两样本来自总体呈正态分布（如果样本
容量较大，则这一要求可以放松）；
（2）两样本来自的总体方差相同。
四、实践运用
笔者和同事曾用T检验法进行了相关的实验，
对广东外语艺术职业学院外语系57位二年级学生
(1)和80位四年级的学生(2)进行一项关于对老师
(A)、学习(B)、语言(C)和数学(D)的态度的调查，
目的是发现这两个级的学生在这四个方面是否存
在差异。这项调查是检验两个独立样本平均值的
异同，因此属于独立样本T检验法。实验的结
果为：
表１：二年级学生的四项得分的平均值和标准差
Variable
A
Cases(n
1
)
57
57
57
57
Mean(X
1
)
28.6491
18.9474
25.8947
20.8947
StandardDeviation(S
1
)
5.2389
6.3595
6.4826
9.5631
B
C
D
表２：四年级学生的四项得分的平均值和标准差
Variable
A
B
C
D
Cases(n
2
)
80
80
80
80
Mean(X
2
)
25.9750
17.9750
25.5250
22.3375
StandardDeviation(S
2
)
5.6231
5.7566
5.6814
9.3226
（注：A、B、C、D为四个考察变量，57和80分别为两组
的人数，Mean和StandardDeviation分别为平均值和标准差）
下面以第一项（A），即两个年级的学生对老
师的态度来进行说明。检验步骤如下：
第一步：陈述零假设：,即两个年
级的学生总体对老师的态度没有差异。
第二步：设显著水平为0.05（95%的可能性）；
第三步：确定自由度df=n1+n2-2=137-2=135
第四步：计算统计量t。由于两样本的实验人
数都超过30人，可以假定它们总体呈正态分布；
同时由于两组的标准差5.24和5.62比较接近，故
可以认为两个总体的方差相等，两条件均满足t检
验的条件。
37
外语艺术教育研究总第17期
第五步：下结论。查T布表，取显著水平α
=0.05，自由度为137-2=135，T(135,0.05)=1.96.
因检验统计值0.52小于临界值1.96，所以零假设
不能推翻，即广东外语艺术职业学院外语系二年级
与四年级的学生对老师的态度没有显著性的差异，
所观察到的差异仅仅是由抽样误差造成的。
此次调查的其余三项按此检验步骤也得出相
同的结论，因而可以说，这个学校的这两个年级
的学生对老师、学习、语言和数学的态度没有明
显的差异。根据得到的实验结果，可以找出产生
此结果的原因，进而研究对策，解决问题，从而提
高教学效率。
上接32页
[2]HUDSON,inguistics[M].Beijing：Foreign
LanguageTeachingandResearchPress，2000.
[3]HYMES,tionsinSociolinguistics：AnEthno
graphicApproach[M].Philadelphia:UniversityofPenn
sylvaniaPress，1974.
[4]MEY,tics:AnIntroduction[M].Massachusetts：
BlackwellPublishers，2001.
[5]PANDE,tandingLanguageasCommunication
（InterculturalContext）[M].Mumbai：HimalayaPublish
ingHouse，1998.
[6]SPOLSKY,inguistics[M].Shanghai：Foreign
LanguageEducationPress，1998.
五、T检验的局限性
T检验一般只用来对两组数据的平均数进行
比较，而在实际的教学和科研工作中，我们要比较
的数据有可能是三组，四组或者更多。比如某次
大规模考试中来自几个不同院校的考生的平均成
绩是否有显著差异。这时，虽然我们仍可用T检
验，但是会带来一定的问题。一是计算大，费时费
力。假如我们有n个样本或n组数据，就有n(n-1)/
2对，因而就要进行n(n-1)/2次T检验。二是当我
们做许多T检验时，犯型错误的概率就会增大。
换句话说，差异的显著性会被夸大，这样一来，在
总体平均数并不存在差异的情况下，检验却可能会
有意义。因而t检验的对象是两组数据的平均数。
[7]WARDHAUGH,oductiontoSociolinguistics
[M].Beijing：ForeignLanguageTeachingandResearch
Press，2000.
[8]陈松岑.社会语言学导论[M].北京：北京大学出版社，
1985.
[9]顾嘉祖.跨文化交际——外国语言文学中的隐蔽文化[M].
南京：南京师范大学出版社，2000.
[10]祝畹瑾.社会语言学概论[M].长沙：湖南教育出版社，
1992.
参考文献:
[1]HATCH,ARATON,earchMannual：
DesignandStatisticsforAppliedLinguistic[M].：
HeinleandHeinlePublishers.
[2]GHADESSY,M..AStudyofFourAttitudesandReading
ComprehensionofPrimarySisStudentsinSingapore[J].
RELCJournal，1988，（19）2：51-70.
[3]李绍山.语言研究中的统计学[M].西安：西安交通大学出
版社，2001．
[4]林连书.英语实验研究方法[M].广州：中山大学学报丛书
014号，1995．
[5]伍兹（Woods,A.）.语言研究中的统计学[M].北京：北京
语言文化大学出版社，2000．
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2007年3月
第1期
外语艺术教育研究
EducationalRes外语艺术教育研究earchonForeignLanguages&Arts
Mar.2007
总第No.171期
英语教学中的T检验法及其实践运用
黄丽燕
（广东外语艺术职业学院外语系，广东广州
摘
510507）
要：在教学实践中，科学的研究离不开实验。用数据证明，用事实说话，成了当今教学研究的主要
方法和手段。本文主要介绍英语教学中常用的统计方法—T检验法，它所适用的条件、种类及其实际运用。
关键词：T检验法；比较；差异
一、引言
在平时的教学工作中，我们经常会碰到一些
比较方面的问题。比如说：教学中采取了一种新
的教学方法，它与旧的教学方法相比，哪个好些而
哪个差些？再比如，我们引进了一套新的教材，
对某班的学生进行了一学期的试验，与旧教材相
比，新教材的使用能否提高学生的成绩？或者，一
次考试后，班级与班级之间要比较成绩的好坏（通
常是班级平均成绩与学校/年级平均成绩的比较）
等等。比较的目的就是看看他们之间是否真正存
在差异。
这些都经常涉及统计值之间的差异问题，即
在比较两个样本统计量（比如平均数，相关系数
等）或者样本统计量与相应的总体参数之间的差
异的基础上，推断总体参数之间是否确实存在差
异。检验这些差异有很多种方法，如U检验法，T
检验法，X检验法和F检验法。每种检验法可能包
含有几种不同的类型，适用于不同的研究问题和实
验设计。本文主要介绍T检验法及其在教学实践
中的运用。
性检验是指两个样本平均数差异（如班级与班
级，学校与学校，男生与女生之间的差异）的假设
检验，其目的是由检验两个样本平均数之间的差异
来推论各自代表的两总体平均数之间的差异。根
据总体分布的形态及总体方差是否已知，其具体检
验过程分为下面几种。
三、T检验的种类
（一）平均数的显著性检验：单样本T检
验法（onesamplet-test）
单样本T检验是针对总体正态分布，总体方
差未知时进行样本平均数与总体平均数差异的检
验。它的基本原理情形与总体方差已知时相似，所
不同的是，由于方差未知，要用样本的无偏估计值
来代替。此时的分布服从自由度为n-1的
T分布。例如：某出国培训部作强化英语培训，根
据过去的经验，入学水平为70分的学员经过半年
培训后可达78分。但是有一个10人的小班只培训
了3个月，便需要出国，结业前的考试表明，他们
的平均值为72.8，标准差为14.6，我们想知道他
们是否达到训练所要求的水平。运用单样本T检
验法就可以计算出这10人所取得的72.8分与所需
要达到的78分是否存在真正的差异。
二、T检验的用途
T检验可用在平均数的显著性检验和平均
数差异的显著性检验。平均数的显著性检验是
指对样本平均数与总体平均数的差异进行的显著
性检验。若检验的结果差异显著，表明样本平均数
与总体平均数有差异，或者说不能认为样本平均
数X与总体平均数的差异完全是抽样误差造成的，
可以认为X来自另一个总体。平均数差异的显著
（二）平均数差异的显著性检验：配对样
本t检验法（pairedsamplest-test/
correlatedsamplest-test）和独立样本/
非配对样本t检验法(independentsamples
t-test/unpairedsamplest-test)
1．配对样本t检验法（pairedsamplest-
作者简介：黄丽燕（1968－），女，广东外语艺术职业学院外语系讲师，主要研究方向为应用语言学。
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2007年第1期
英语教学中的T检验法及其实践运用
test/correlatedsamplest-test）
在教学实践中，有时会碰到这种情况，对同
一批学生（被试）在不同时期进行两次测试，得到
两次测试成绩。如果把两次成绩看成两个样本，那
么这两个样本就不是相互独立的样本了，而是相
关样本。配对样本T检验比较的是一个样本的不
同平均值，也可以称为重复检验。进行配对样本
平均数的差异检验必须满足下列条件：
（1）d值呈正态分布，其平均值为零；
（2）所比较的总体大体呈正态分布，而且方
差相同。
相关样本有两种情况：
（1）用同一个测验对同一组被试在实验前后
进行两次测验，所获得的两组测试结果是相关样
本。
（2）按某些条件基本相同的原则经过一一配
对而成的两组被试，施行不同的试验处理之后进
行同一个测验所得到的两组测验结果，也是相关
样本。
例如：为了测试上午的学习效果比下午好，从
班上抽出10名学生，进行两次数学测验。这两次
数学测验的题目难度相当，题目总分一样。哪一
次得分高，说明那个时间的学习效果好。
2.独立样本/非配对样本T检验法
(independentsamplest-test/unpaired
samplest-test)
独立样本T的检验和配对的T检验不同，它
牵涉到两个独立的样本的平均值的比较。配对T
的检验是对一个样本参加两次的平均值做比较；
而独立样本T检验是对两个样本参加一次测试的
两个平均值做比较。因此在自由度方面就会不一
样。5个学生参加两次测试，其自由度为4。如果
我们对两个样本（各为5名学生）的两个平均值做
比较，其自由度是n1-1+n2-1=8和配对T检验不
同的另一点是这两个样本的数目不一定相等。例
如两个小班的学生经过两年的基础阶段的教学后，
参加一个水平考试。结果是一个班的平均值为81
分，另一个班的平均值为77分。比较这两个班的
水平就需要用独立样本T检验。独立样本的平均
数的差异检验要满足下列条件：
（1）两样本来自总体呈正态分布（如果样本
容量较大，则这一要求可以放松）；
（2）两样本来自的总体方差相同。
四、实践运用
笔者和同事曾用T检验法进行了相关的实验，
对广东外语艺术职业学院外语系57位二年级学生
(1)和80位四年级的学生(2)进行一项关于对老师
(A)、学习(B)、语言(C)和数学(D)的态度的调查，
目的是发现这两个级的学生在这四个方面是否存
在差异。这项调查是检验两个独立样本平均值的
异同，因此属于独立样本T检验法。实验的结
果为：
表１：二年级学生的四项得分的平均值和标准差
Variable
A
Cases(n
1
)
57
57
57
57
Mean(X
1
)
28.6491
18.9474
25.8947
20.8947
StandardDeviation(S
1
)
5.2389
6.3595
6.4826
9.5631
B
C
D
表２：四年级学生的四项得分的平均值和标准差
Variable
A
B
C
D
Cases(n
2
)
80
80
80
80
Mean(X
2
)
25.9750
17.9750
25.5250
22.3375
StandardDeviation(S
2
)
5.6231
5.7566
5.6814
9.3226
（注：A、B、C、D为四个考察变量，57和80分别为两组
的人数，Mean和StandardDeviation分别为平均值和标准差）
下面以第一项（A），即两个年级的学生对老
师的态度来进行说明。检验步骤如下：
第一步：陈述零假设：,即两个年
级的学生总体对老师的态度没有差异。
第二步：设显著水平为0.05（95%的可能性）；
第三步：确定自由度df=n1+n2-2=137-2=135
第四步：计算统计量t。由于两样本的实验人
数都超过30人，可以假定它们总体呈正态分布；
同时由于两组的标准差5.24和5.62比较接近，故
可以认为两个总体的方差相等，两条件均满足t检
验的条件。
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外语艺术教育研究总第17期
第五步：下结论。查T布表，取显著水平α
=0.05，自由度为137-2=135，T(135,0.05)=1.96.
因检验统计值0.52小于临界值1.96，所以零假设
不能推翻，即广东外语艺术职业学院外语系二年级
与四年级的学生对老师的态度没有显著性的差异，
所观察到的差异仅仅是由抽样误差造成的。
此次调查的其余三项按此检验步骤也得出相
同的结论，因而可以说，这个学校的这两个年级
的学生对老师、学习、语言和数学的态度没有明
显的差异。根据得到的实验结果，可以找出产生
此结果的原因，进而研究对策，解决问题，从而提
高教学效率。
上接32页
[2]HUDSON,inguistics[M].Beijing：Foreign
LanguageTeachingandResearchPress，2000.
[3]HYMES,tionsinSociolinguistics：AnEthno
graphicApproach[M].Philadelphia:UniversityofPenn
sylvaniaPress，1974.
[4]MEY,tics:AnIntroduction[M].Massachusetts：
BlackwellPublishers，2001.
[5]PANDE,tandingLanguageasCommunication
（InterculturalContext）[M].Mumbai：HimalayaPublish
ingHouse，1998.
[6]SPOLSKY,inguistics[M].Shanghai：Foreign
LanguageEducationPress，1998.
五、T检验的局限性
T检验一般只用来对两组数据的平均数进行
比较，而在实际的教学和科研工作中，我们要比较
的数据有可能是三组，四组或者更多。比如某次
大规模考试中来自几个不同院校的考生的平均成
绩是否有显著差异。这时，虽然我们仍可用T检
验，但是会带来一定的问题。一是计算大，费时费
力。假如我们有n个样本或n组数据，就有n(n-1)/
2对，因而就要进行n(n-1)/2次T检验。二是当我
们做许多T检验时，犯型错误的概率就会增大。
换句话说，差异的显著性会被夸大，这样一来，在
总体平均数并不存在差异的情况下，检验却可能会
有意义。因而t检验的对象是两组数据的平均数。
[7]WARDHAUGH,oductiontoSociolinguistics
[M].Beijing：ForeignLanguageTeachingandResearch
Press，2000.
[8]陈松岑.社会语言学导论[M].北京：北京大学出版社，
1985.
[9]顾嘉祖.跨文化交际——外国语言文学中的隐蔽文化[M].
南京：南京师范大学出版社，2000.
[10]祝畹瑾.社会语言学概论[M].长沙：湖南教育出版社，
1992.
参考文献:
[1]HATCH,ARATON,earchMannual：
DesignandStatisticsforAppliedLinguistic[M].：
HeinleandHeinlePublishers.
[2]GHADESSY,M..AStudyofFourAttitudesandReading
ComprehensionofPrimarySisStudentsinSingapore[J].
RELCJournal，1988，（19）2：51-70.
[3]李绍山.语言研究中的统计学[M].西安：西安交通大学出
版社，2001．
[4]林连书.英语实验研究方法[M].广州：中山大学学报丛书
014号，1995．
[5]伍兹（Woods,A.）.语言研究中的统计学[M].北京：北京
语言文化大学出版社，2000．
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