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Q值解析

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2024年4月27日发(作者:夕凯风)

细解扬声器的Q值

在扬声器的Thiele-Small参数中,其品质因素Q值作为评价低频性能和低音箱

体设计的关键参数,经常被大家提起和引用;但作为一个数学模型的辅助参量,

Q值的概念是非常抽象的,远远不如Fs(谐振频率)、Vas(等效容积)等参数

容易得到感性的认识。下面,本文将通过不同的角度,来分析、阐释Q值的意

义,希望能够加深大家对Q值的理解。

基本概念

根据T-S参数的定义,Q(quality factor)是描述扬声器阻尼系数(damping

factor)的一组参数。在T-S参数中,Q值分为Qms,Qes和Qts。

Qms为机械系统的阻尼,体现了扬声器支片、边等支撑系统对能量的消耗、吸收

和音盆、音圈、防尘帽等质量系统对能量的内在消耗;

Qes为电力系统的阻尼,主要体现在音圈直流电阻对电能的消耗;

Qts为总阻尼,为上述两者的并联。即Qts=Qms*Qes/(Qms+Qes)。

扬声器Qts对低频声压特性的影响如图(1)所示,这在很多参考书上都有描述,

这儿不再讨论。

图(1)Qts对扬声器低频声压特性的影响

阻抗曲线的数学模型

考虑到扬声器Q值与阻抗Ze密不可分的关系,在具体分析Q值前,我们简单了

解一下扬声器阻抗曲线。

在阻抗型电声类比中,扬声器的等效阻抗为:

其中,Re为扬声器的直流阻抗,L为音圈线圈的感抗;

Res为振动系统的力学等效阻抗,Res=(BL)²/(Rms+2Rmr),Rms振动系统的

力阻,Rmr为扬声器振膜单面的辐射力阻;

Cmes为质量抗,Cmes=Mms/(BL)²;

Lces为弹性抗,Lces=Cms*(BL)²。

当频率在Fs的时候,动生阻抗达到最大值;同时由于在低频阶段,音圈感抗相

当小,基本上可以忽略,所以我们有:

Zmax=Re+|Res|

参考下面Mlssa对某款扬声器的测试结果,我们可以对其进行直观地理解。

图(2)扬声器的阻抗曲线

Q值与阻抗Ze的关系

根据Qms的定义,有Qms=ωMms/(Rms+2Rmr)。

由ω=2πFs以及

我们不难得到:

同样,对于Qes和Qts有:

对于上述的BL、Cms和Mms,一般的测试软件都可以通过附加已知质量法测得或

者通过Fs推算得到,具体的方法及推算过程由于不是本文的内容,这儿就不做

介绍。

感性认识Qms

在T-S参数的三项Q值中,大部分人对Qts与Qes非常敏感,而对Qms都不会

太过注重。的确,作为描述低频份量的参数,从图(1)中我们就可以看出Qts

的重要性;更何况在低音箱体设计时,作为判断使用何种箱体以及计算箱体尺

寸的重要依据,Qts一直被音箱开发者频繁使用;而对于扬声器单体的开发者,

Qts也是经常被客户要求的参数之一。对于Qes,由于其值比Qms一般都小很多,

根据Qms=Qms*Qes/(Qms+Qes),Qes基本上决定了Qts,甚至很多参考书上都直

接将Qes当作Qts使用。所以相对而言,大部分扬声器开发者对Qes和Qts的

设计和调整都比较轻车熟路。而对于Qms,由于使用的频率不高,大部分参考书

上也甚少介绍,相当多的人对其本质意义以及控制办法都没有太深的理解。

下面,我们就重点分析一下Qms。

根据前面的分析结果,Qms反映了阻抗曲线上的峰值,即动生阻抗的最大值Res

的大小。从另一方面说,Res越大,其阻抗峰越尖锐,Qms也就越大。

而对于动生阻抗,顾名思义,其阻抗因动而生。其产生的根本原因就是音圈在

磁场中运动时切割磁力线而产生了感应电动势,而感应电动势对音圈输入电流

反向作用的效果,就相当于在音圈中产生了变化的阻抗;感应电动势的大小为:

e=BLv;

其中v为音圈的磁场中的运动速度。

显然,v越大,扬声器的感应电动势越强,动生阻抗也就越大;而在振动最快的

Fs这一点,动生阻抗也就达到了最大值。

所以间接看来,Qms越高,就表示扬声器振动系统的振动速度越快。

根据扬声器的辐射功率P=v²*2Rmr,我们可以知道Qms越高,扬声器在Fs附近的

效率也就越高。

另一方面,v越大,同时意味着扬声器振动系统越容易起动,而一旦振动起来后,

却更加难以控制了。这句话从换个角度理解,就意味着Qms越高,扬声器瞬态

的前沿特性就越好,而后沿特性就会比较差;反之,则前沿特性差,而后沿特

性比较好。这点我们可以简单的根据下图理解:

图(4)扬声器的瞬态特性

一些发烧友音质评价术语中,有个词汇叫做“速度快”,从瞬态的角度理解,

所谓的“速度快”就是扬声器前沿特性比较好,对信号的反映比较及时,也就

是说,Qms比较高。一般来说,前沿特性的提高必然导致后沿特性的恶化,而后

沿特性比较差的扬声器,听起来就会拖尾较长,声音浑浊不清。

按照个人设计经验,由于材料特性的关系,往往Qms都相对比较高;而对个人

而言,本人则更倾向于后沿特性好一点的扬声器。

2024年4月27日发(作者:夕凯风)

细解扬声器的Q值

在扬声器的Thiele-Small参数中,其品质因素Q值作为评价低频性能和低音箱

体设计的关键参数,经常被大家提起和引用;但作为一个数学模型的辅助参量,

Q值的概念是非常抽象的,远远不如Fs(谐振频率)、Vas(等效容积)等参数

容易得到感性的认识。下面,本文将通过不同的角度,来分析、阐释Q值的意

义,希望能够加深大家对Q值的理解。

基本概念

根据T-S参数的定义,Q(quality factor)是描述扬声器阻尼系数(damping

factor)的一组参数。在T-S参数中,Q值分为Qms,Qes和Qts。

Qms为机械系统的阻尼,体现了扬声器支片、边等支撑系统对能量的消耗、吸收

和音盆、音圈、防尘帽等质量系统对能量的内在消耗;

Qes为电力系统的阻尼,主要体现在音圈直流电阻对电能的消耗;

Qts为总阻尼,为上述两者的并联。即Qts=Qms*Qes/(Qms+Qes)。

扬声器Qts对低频声压特性的影响如图(1)所示,这在很多参考书上都有描述,

这儿不再讨论。

图(1)Qts对扬声器低频声压特性的影响

阻抗曲线的数学模型

考虑到扬声器Q值与阻抗Ze密不可分的关系,在具体分析Q值前,我们简单了

解一下扬声器阻抗曲线。

在阻抗型电声类比中,扬声器的等效阻抗为:

其中,Re为扬声器的直流阻抗,L为音圈线圈的感抗;

Res为振动系统的力学等效阻抗,Res=(BL)²/(Rms+2Rmr),Rms振动系统的

力阻,Rmr为扬声器振膜单面的辐射力阻;

Cmes为质量抗,Cmes=Mms/(BL)²;

Lces为弹性抗,Lces=Cms*(BL)²。

当频率在Fs的时候,动生阻抗达到最大值;同时由于在低频阶段,音圈感抗相

当小,基本上可以忽略,所以我们有:

Zmax=Re+|Res|

参考下面Mlssa对某款扬声器的测试结果,我们可以对其进行直观地理解。

图(2)扬声器的阻抗曲线

Q值与阻抗Ze的关系

根据Qms的定义,有Qms=ωMms/(Rms+2Rmr)。

由ω=2πFs以及

我们不难得到:

同样,对于Qes和Qts有:

对于上述的BL、Cms和Mms,一般的测试软件都可以通过附加已知质量法测得或

者通过Fs推算得到,具体的方法及推算过程由于不是本文的内容,这儿就不做

介绍。

感性认识Qms

在T-S参数的三项Q值中,大部分人对Qts与Qes非常敏感,而对Qms都不会

太过注重。的确,作为描述低频份量的参数,从图(1)中我们就可以看出Qts

的重要性;更何况在低音箱体设计时,作为判断使用何种箱体以及计算箱体尺

寸的重要依据,Qts一直被音箱开发者频繁使用;而对于扬声器单体的开发者,

Qts也是经常被客户要求的参数之一。对于Qes,由于其值比Qms一般都小很多,

根据Qms=Qms*Qes/(Qms+Qes),Qes基本上决定了Qts,甚至很多参考书上都直

接将Qes当作Qts使用。所以相对而言,大部分扬声器开发者对Qes和Qts的

设计和调整都比较轻车熟路。而对于Qms,由于使用的频率不高,大部分参考书

上也甚少介绍,相当多的人对其本质意义以及控制办法都没有太深的理解。

下面,我们就重点分析一下Qms。

根据前面的分析结果,Qms反映了阻抗曲线上的峰值,即动生阻抗的最大值Res

的大小。从另一方面说,Res越大,其阻抗峰越尖锐,Qms也就越大。

而对于动生阻抗,顾名思义,其阻抗因动而生。其产生的根本原因就是音圈在

磁场中运动时切割磁力线而产生了感应电动势,而感应电动势对音圈输入电流

反向作用的效果,就相当于在音圈中产生了变化的阻抗;感应电动势的大小为:

e=BLv;

其中v为音圈的磁场中的运动速度。

显然,v越大,扬声器的感应电动势越强,动生阻抗也就越大;而在振动最快的

Fs这一点,动生阻抗也就达到了最大值。

所以间接看来,Qms越高,就表示扬声器振动系统的振动速度越快。

根据扬声器的辐射功率P=v²*2Rmr,我们可以知道Qms越高,扬声器在Fs附近的

效率也就越高。

另一方面,v越大,同时意味着扬声器振动系统越容易起动,而一旦振动起来后,

却更加难以控制了。这句话从换个角度理解,就意味着Qms越高,扬声器瞬态

的前沿特性就越好,而后沿特性就会比较差;反之,则前沿特性差,而后沿特

性比较好。这点我们可以简单的根据下图理解:

图(4)扬声器的瞬态特性

一些发烧友音质评价术语中,有个词汇叫做“速度快”,从瞬态的角度理解,

所谓的“速度快”就是扬声器前沿特性比较好,对信号的反映比较及时,也就

是说,Qms比较高。一般来说,前沿特性的提高必然导致后沿特性的恶化,而后

沿特性比较差的扬声器,听起来就会拖尾较长,声音浑浊不清。

按照个人设计经验,由于材料特性的关系,往往Qms都相对比较高;而对个人

而言,本人则更倾向于后沿特性好一点的扬声器。

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