2024年5月5日发(作者：库灵萱)
习题一
1-1 讨论Mg的晶体结构、点阵结构（布拉菲点阵）。按比例尺绘出晶胞，点阵胞的图形。
写出基点原子、基本阵点的数目和坐标。
1-2 Fe
3
C是正交晶系晶体，其点阵常数为：a=0.4518nm，b=0.5069nm，c=0.6736nm。按比
例尺绘出其倒易点阵，并从图上直接测量出（111）晶面的面间距（nm）。
1-3 在一个立方晶系晶体内，确定下列衍射面中那些衍射面属于[011]晶带：（001）；（
011
）；
（
11
1
）；（
21
1
）；（021）；（
1
31）；（
1
00）；（3
11
）；（221）；（123）；（222）。绘出[011]晶向
的零层倒易面，标出上述各共带面的位置。
1-4 证明点阵面（1
1
0）、（1
2
1）和（
3
12）属于[111]晶带。
1-5 证明在立方晶系中，[HKL]晶向垂直于（HKL）晶面。在其他晶系中则一定不变。求出
在任意晶系中，（HKL）晶面发现的晶向指数的表达式。
1-6 是找出一个正六面体的全部宏观对称性，写出其全对称组合符号，国际符号。一个四方
棱柱体的情况又如何？
1-7 平面A在极射赤平面投影图上系用通过N极、S级和点0°N、70°W的大圆来表示。
平面B的极点位于30°N、50°W。试求此二平面之间的夹角，并绘出平面B的大圆。
1-8 极点A的位置为20°N、50°E。经下列旋转操作以后，起最终位置坐标是什么？并描
绘出其旋转时的途径。
①从N向S看去，以逆时针方向，绕NS轴旋转100°
②对观察者而言，以顺时针方向，绕垂直于投影面的轴旋转60°
③围绕极点坐标为10°S,30°W的倾斜轴B，顺时针方向旋转60°
1-9 在倒易点阵中是如何表示同一晶带中所有共带面的？在极射赤平面投影图中又是如何
表示的？
1-10 绘出立方晶系晶体的（111）标准极射赤平面投影图，表明{100}、{110}、{111}所有极
点的位置，并描绘出几个低指数晶带圆（把属于同一晶带的晶带面的极点联结而成的大圆）。
1-11 某正交晶系晶体的单位晶胞中基点原子数目和坐标如下：
111
0和0。
222
1111
②每个晶胞含有四个同类原子，其坐标分别为00Z、0（+Z）、0Z和00（+Z）。试
2222
①每个晶胞含有两个同类原子，其坐标分别为0
指出上述晶胞各属于哪一种布拉菲点阵？并说明理由。
习题二
2-1 试计算铜（Cu）的K系标识射线的激发电压。
2-2 X射线与物质相互作用有那些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研
究工作，又有哪些实际应用？
2-3 某元素的K
2
标识射线的波长为0.019nm，另一元素的K
2
标识射线的波长为
0.0196nm，试分析两种元素中哪一个元素的原子序数大。
2-4 计算波长分别为0.071nm（MoKa）和0.154nm（CuKa）的X射线的频率（Hz）和每个
光子量的能量（J）。
2-5 X射线管的管电压（加速电压）为50kV，试求电子碰撞阳极靶面时的瞬时速度，此时
电子的动能，其所激发的连续X射线的短波限和所辐射出的光量子的最大能量。
2-6 当激发L系标识射线时，能否同时产生K系标识射线？反之，当激发K系标识射线时，
能否同时产生L系标识射线？为什么？
2-7 解释为什么会有吸收限。K吸收限为什么只有一个，而L吸收限却有三个？
2-8 能否用一个元素的Ka标识射线激发本元素的二次标识射线（荧光辐射）Ka？用本元素
的Kb标识射线去激发行不行？为什么？说明理由。用一个元素的Ka标识射线激发本元素
的二次标识射线（荧光辐射）La是否可以？根据本题的计算，讨论说明激发二次标识射线
的必要和充分条件。
2-9 用以钼（Mo）为阳极的X射线管所辐射的标识射线Ka照射一个铜（Cu）制试样，而
铜试样辐射出二次标识射线（荧光辐射）Ka，试问此时X射线管的加速电压是多少。而铜
试样产生的二次标识射线（荧光辐射）Ka的波长是多少？
2-10 在X射线实验中，用于防护的铅（Pb）屏的厚度为1mm。计算这种铅屏对CuKa和
MoKa射线的透射因数（I透/I入）各为多少。
2-11 厚度为1mm铝（Al）片能把单色的X射线束的强度减低到原入射线束强度的23.9%。
试求入射线的波长。
习题三
3-1 有一个立方晶系的晶体，其点阵常数为a=0.4nm。在空间放置的位置为：
a
在纸面上，
指着下方；
b
在纸面上，指向右方；
c
垂直于纸面，指向纸外。在平行于由
a
、
c
所组成的
平面的右方，并与晶体相距5cm处，放置一张平板照相底片。如果用连续X射线从左向右、
平行于
b
轴方向照射晶体。计算（310）晶面所衍射的X射线的最大波长应是多少？衍射线
与底片的交点在底片上何处？绘出光路图。
3-2 对下列由同名原子组成的单晶体试样进行衍射实验：
①具有简单立方点阵胞a=0.4nm
②具有体心立方点阵胞a=0.4nm
③具有体心四方点阵胞a=0.4nm，c0.3nm
入射线的波长为0.18nm。接收衍射线的设备距试样为57.3mm。试求出全部衍射线条的衍射
角。并根据衍射角的大小，按比例尺绘出衍射线的示意图，同时标注上衍射面指数。
3-3 已知β-Sn的晶体结构属于四方晶系。其点阵常数分别为：a=b=0.58311nm，c=0.31817nm。
晶胞中共有四个基点原子，其坐标分别为：000，
1111113
，0,0。求出β-Sn的结
2222424
构因数，总结出禁止衍射的衍射面指数出现的规律。从而推论出β-Sn的点阵胞类型。
3-4 推导并简化金刚石的结构因素表达式。金刚石的晶体结构属于立方晶系，晶胞中共有八
个基点原子，其坐标分别为：000，
1313
0，0，0，，，，
222222444444444
133
444
。
3-5 某一正交晶系晶体的晶胞内有四个同名原子，其所在位置分别为：0
1111
，0，
2224
1315
0，0。
2424
①推导出F
2
的表达式。
②论证该晶体的布拉菲点阵胞类型。
③分别计算出（110），（002），（111），（011）各衍射面的F
2
的值。
3-6 衍射面指数与镜面指数之间有个区别？其面间距之间又有何区别？
3-7 一束X射线被晶体散射后，能够得到衍射线的必要和充分条件是什么？并与哪些因素
有关？
习题四
4-1X射线的强度、衍射线的绝对强度、衍射线的相对强度和衍射线的（相对）积累强度的
物理概念和意义是什么？
4-2 在X射线衍射仪上做实验时，为何要求平板试样的表面必须要与测角仪轴相重合（相
切）？
4-3 用CuKa作为入射线进行衍射实验。试计算Ka双重线的衍射峰在θ=10°、30°、50°、
70°、85°处分离度数。
4-4 在某衍射谱上测得一三角形的衍射峰的数值如下：
测量的位置
在远离衍射峰所在处
在紧靠衍射峰左侧的底影上
在紧靠衍射峰右侧的底影上
在衍射峰的最高处
衍射峰根部的直线宽度
谱线的高度/cm
1.2
2.3
2.5
6.4
1.0
试计算此衍射峰的相对积累强度、衍射峰的半高宽。
4-5 在积累强度计算公式中引入的角因数和多重性因数的作用是什么？
4-6 在立方晶系中，（300）和（221）衍射面的面间距相同。其衍射峰重叠在一起。在计算
此衍射峰的相对积累强度时，应当如何选取其多重性因数。
4-7 在影响衍射峰的相对积累强度所有因数中，哪一个因数是最主要的，为什么？
4-8 用平板试样在衍射仪上做实验时，为什么可以不考虑吸收因素对各种角度的衍射峰相对
积累强度的影响。
4-9 今有一张锌的衍射谱，其衍射峰的指数和布拉格角θ的数值如下：
衍射峰编号
1
2
3
4
5
6
布拉格角θ/（°）
18.8
20.2
22.3
27.9
36.0
39.4
衍射面指数HKL
002
100
101
102
110
004
入射线为CuKa。试计算出各衍射峰的相对积累强度（不必考虑吸收因数和温度因数）。
习题五
5-1 用CuK
a1
作为入射线，获得某简单立方晶系物质的高角度反射的四条衍射谱线，其数据
如下：
布拉格角 θ 72.68° 77.93° 81.11° 87.44°
衍射面指数 HKL 532 620 443 541
试用“ɑ-cos
2
”图解外推法求出四位有效数字的点阵常数。
5-2 有一二元无限互溶合金系，随着第二组元含量的增加，合金系的衍射谱有何变化？
5-3 为了保证和提高实验精度，对衍射仪用平板试样的制备有何要求？照射纯铝
5-4 用CuK
a
照射纯铝（Al）试样，所获得的衍射谱上共有9条衍射谱线。其相应的sin
2
值
分别为：0.1085、0.1448、0.2897、0.3980、0.4341、0.5788、0.6876、0.7236、0.8683。试标
定此张衍射谱，并计算出纯铝的点阵常数。
5-5 在下列四组实验数据中，入射X射线均是CuK（，所给的数值均是sin
2
a
λ=0.15418nm）
值。试标定出各组实验数据的衍射面指数，所属晶系，布拉菲点阵类型。并计算出各组实验
物质的点阵常数。
A
0.0758
0.0896
0.0982
0.1653
0.2273
0.2273
0.3031
0.3169
0.3254
0.5045
B
0.0349
0.0698
0.0761
0.1395
0.1459
0.2156
0.2694
0.2791
0.2854
0.3489
C
0.1514
0.1848
0.1976
0.3361
0.4541
0.5670
0.6056
0.6390
0.6519
0.7389
D
0.0767
0.0950
0.1535
0.2264
0.2484
0.3070
0.3838
0.3989
0.5333
0.5478
习题六
6-1 借助于JCPDS（ASTM）索引和卡片，对本题和6-2题中的未知物质的衍射资料作出物
相鉴定。
d/nm
0.2338
0.1221
0.09289
6-2
d/nm
0.366
0.191
0.146
0.123
0.106
0.085
I/I
1
50
40
10
10
10
10
d/nm
0.317
0.183
0.142
0.112
0.101
I/I
1
100
30
50
10
10
d/nm
0.224
0.160
0.131
0.108
0.096
I/I
1
80
20
30
10
10
I/I
1
100
24
8
d/nm
0.2024
0.1169
0.09055
I/I
1
47
7
8
d/nm
0.1431
0.10124
0.08266
I/I
1
22
2
8
6-3 某一碳钢，经金相鉴定不含碳化物，只有马氏体和残余奥氏体。经用FeK（
a
λ=0.1790nm）
照射，获得衍射谱。测得马氏体（211）衍射峰的积累强度为51.2个单位。奥氏体（220）
衍射峰的积累强度为5.4个单位。设马氏体和残余奥氏体的含碳量均为0.2%，求残余奥氏
体的含量。
6-4 含10.0%C的淬火钢中没有碳化物，只有马氏体和残余奥氏体。经用CoK（
a
λ=0.1790nm）
照射，获得衍射谱。测得马氏体（200）衍射峰的积累强度为33.45个单位。奥氏体（220）
衍射峰的积累强度为12.55个单位。设马氏体和残余奥氏体的含碳量相同，求残余奥氏体的
含量。
习题七
7-2 何谓衍射线的真是宽度、工具宽度和劳厄积分宽度。
7-3 试总结出根据衍射线的实测宽度求出真是宽度的方法和步骤。
7-4 试述利用X射线衍射实验，测定晶粒大小在10
-2
mm以上时的方法和步骤。
7-5 有一组由纯铁（Fe）制成的标准样式，其晶粒尺寸分别为10nm；100nm；1000nm和
10000nm。试计算出此样式的（311）衍射线的劳厄积分宽度。入射线选用钴（Co）靶的K
a
辐射。
习题八
8-1 利用X射线衍射方法测量有盈利试样时，与无应力试样相比较，不同的应力将对衍射
峰的位置、形状等有何影响。
8-2 在测量焊接黄铜零件的焊缝与母材相交部位的应力时，获得如下数据：入射X射线为
CoK
a
。选定的衍射面为（400）。当Ψ=0°时，2θ=150.1°当Ψ=45°时，2θ=150.9°试问此
部位的宏观应力为若干？（已知a=0.3695nm，E=8.83*10
10
Pa，
=0.35）
8-3 在测铝板材的应力（不考虑晶粒细化和结构的影响）时，获得如下数据：入射线为CuK
a
。
选定的衍射面为（511）和（333）。当Ψ=0°时，2θ=163.75°当Ψ=45°时，2θ=164.00°。
试问此试样的宏观应力为若干？（已知E=6.895*10
10
Pa，
=0.33）
8-4 利用X射线衍射方法测量宏观应力的基本原理是什么？
8-5 晶粒细化和试样中含有微观应力都将引起衍射线条的宽化，在实验结果上如何区别这两
种引起衍射线条宽化的原因。
8-6 利用X射线衍射方法测量宏观应力时，对于试样制备有何要求？
8-7 为了保证测量应力的精度，有哪些定峰方法用于测定衍射峰的2θ值。说明具体操作方
法。
2024年5月5日发(作者：库灵萱)
习题一
1-1 讨论Mg的晶体结构、点阵结构（布拉菲点阵）。按比例尺绘出晶胞，点阵胞的图形。
写出基点原子、基本阵点的数目和坐标。
1-2 Fe
3
C是正交晶系晶体，其点阵常数为：a=0.4518nm，b=0.5069nm，c=0.6736nm。按比
例尺绘出其倒易点阵，并从图上直接测量出（111）晶面的面间距（nm）。
1-3 在一个立方晶系晶体内，确定下列衍射面中那些衍射面属于[011]晶带：（001）；（
011
）；
（
11
1
）；（
21
1
）；（021）；（
1
31）；（
1
00）；（3
11
）；（221）；（123）；（222）。绘出[011]晶向
的零层倒易面，标出上述各共带面的位置。
1-4 证明点阵面（1
1
0）、（1
2
1）和（
3
12）属于[111]晶带。
1-5 证明在立方晶系中，[HKL]晶向垂直于（HKL）晶面。在其他晶系中则一定不变。求出
在任意晶系中，（HKL）晶面发现的晶向指数的表达式。
1-6 是找出一个正六面体的全部宏观对称性，写出其全对称组合符号，国际符号。一个四方
棱柱体的情况又如何？
1-7 平面A在极射赤平面投影图上系用通过N极、S级和点0°N、70°W的大圆来表示。
平面B的极点位于30°N、50°W。试求此二平面之间的夹角，并绘出平面B的大圆。
1-8 极点A的位置为20°N、50°E。经下列旋转操作以后，起最终位置坐标是什么？并描
绘出其旋转时的途径。
①从N向S看去，以逆时针方向，绕NS轴旋转100°
②对观察者而言，以顺时针方向，绕垂直于投影面的轴旋转60°
③围绕极点坐标为10°S,30°W的倾斜轴B，顺时针方向旋转60°
1-9 在倒易点阵中是如何表示同一晶带中所有共带面的？在极射赤平面投影图中又是如何
表示的？
1-10 绘出立方晶系晶体的（111）标准极射赤平面投影图，表明{100}、{110}、{111}所有极
点的位置，并描绘出几个低指数晶带圆（把属于同一晶带的晶带面的极点联结而成的大圆）。
1-11 某正交晶系晶体的单位晶胞中基点原子数目和坐标如下：
111
0和0。
222
1111
②每个晶胞含有四个同类原子，其坐标分别为00Z、0（+Z）、0Z和00（+Z）。试
2222
①每个晶胞含有两个同类原子，其坐标分别为0
指出上述晶胞各属于哪一种布拉菲点阵？并说明理由。
习题二
2-1 试计算铜（Cu）的K系标识射线的激发电压。
2-2 X射线与物质相互作用有那些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研
究工作，又有哪些实际应用？
2-3 某元素的K
2
标识射线的波长为0.019nm，另一元素的K
2
标识射线的波长为
0.0196nm，试分析两种元素中哪一个元素的原子序数大。
2-4 计算波长分别为0.071nm（MoKa）和0.154nm（CuKa）的X射线的频率（Hz）和每个
光子量的能量（J）。
2-5 X射线管的管电压（加速电压）为50kV，试求电子碰撞阳极靶面时的瞬时速度，此时
电子的动能，其所激发的连续X射线的短波限和所辐射出的光量子的最大能量。
2-6 当激发L系标识射线时，能否同时产生K系标识射线？反之，当激发K系标识射线时，
能否同时产生L系标识射线？为什么？
2-7 解释为什么会有吸收限。K吸收限为什么只有一个，而L吸收限却有三个？
2-8 能否用一个元素的Ka标识射线激发本元素的二次标识射线（荧光辐射）Ka？用本元素
的Kb标识射线去激发行不行？为什么？说明理由。用一个元素的Ka标识射线激发本元素
的二次标识射线（荧光辐射）La是否可以？根据本题的计算，讨论说明激发二次标识射线
的必要和充分条件。
2-9 用以钼（Mo）为阳极的X射线管所辐射的标识射线Ka照射一个铜（Cu）制试样，而
铜试样辐射出二次标识射线（荧光辐射）Ka，试问此时X射线管的加速电压是多少。而铜
试样产生的二次标识射线（荧光辐射）Ka的波长是多少？
2-10 在X射线实验中，用于防护的铅（Pb）屏的厚度为1mm。计算这种铅屏对CuKa和
MoKa射线的透射因数（I透/I入）各为多少。
2-11 厚度为1mm铝（Al）片能把单色的X射线束的强度减低到原入射线束强度的23.9%。
试求入射线的波长。
习题三
3-1 有一个立方晶系的晶体，其点阵常数为a=0.4nm。在空间放置的位置为：
a
在纸面上，
指着下方；
b
在纸面上，指向右方；
c
垂直于纸面，指向纸外。在平行于由
a
、
c
所组成的
平面的右方，并与晶体相距5cm处，放置一张平板照相底片。如果用连续X射线从左向右、
平行于
b
轴方向照射晶体。计算（310）晶面所衍射的X射线的最大波长应是多少？衍射线
与底片的交点在底片上何处？绘出光路图。
3-2 对下列由同名原子组成的单晶体试样进行衍射实验：
①具有简单立方点阵胞a=0.4nm
②具有体心立方点阵胞a=0.4nm
③具有体心四方点阵胞a=0.4nm，c0.3nm
入射线的波长为0.18nm。接收衍射线的设备距试样为57.3mm。试求出全部衍射线条的衍射
角。并根据衍射角的大小，按比例尺绘出衍射线的示意图，同时标注上衍射面指数。
3-3 已知β-Sn的晶体结构属于四方晶系。其点阵常数分别为：a=b=0.58311nm，c=0.31817nm。
晶胞中共有四个基点原子，其坐标分别为：000，
1111113
，0,0。求出β-Sn的结
2222424
构因数，总结出禁止衍射的衍射面指数出现的规律。从而推论出β-Sn的点阵胞类型。
3-4 推导并简化金刚石的结构因素表达式。金刚石的晶体结构属于立方晶系，晶胞中共有八
个基点原子，其坐标分别为：000，
1313
0，0，0，，，，
222222444444444
133
444
。
3-5 某一正交晶系晶体的晶胞内有四个同名原子，其所在位置分别为：0
1111
，0，
2224
1315
0，0。
2424
①推导出F
2
的表达式。
②论证该晶体的布拉菲点阵胞类型。
③分别计算出（110），（002），（111），（011）各衍射面的F
2
的值。
3-6 衍射面指数与镜面指数之间有个区别？其面间距之间又有何区别？
3-7 一束X射线被晶体散射后，能够得到衍射线的必要和充分条件是什么？并与哪些因素
有关？
习题四
4-1X射线的强度、衍射线的绝对强度、衍射线的相对强度和衍射线的（相对）积累强度的
物理概念和意义是什么？
4-2 在X射线衍射仪上做实验时，为何要求平板试样的表面必须要与测角仪轴相重合（相
切）？
4-3 用CuKa作为入射线进行衍射实验。试计算Ka双重线的衍射峰在θ=10°、30°、50°、
70°、85°处分离度数。
4-4 在某衍射谱上测得一三角形的衍射峰的数值如下：
测量的位置
在远离衍射峰所在处
在紧靠衍射峰左侧的底影上
在紧靠衍射峰右侧的底影上
在衍射峰的最高处
衍射峰根部的直线宽度
谱线的高度/cm
1.2
2.3
2.5
6.4
1.0
试计算此衍射峰的相对积累强度、衍射峰的半高宽。
4-5 在积累强度计算公式中引入的角因数和多重性因数的作用是什么？
4-6 在立方晶系中，（300）和（221）衍射面的面间距相同。其衍射峰重叠在一起。在计算
此衍射峰的相对积累强度时，应当如何选取其多重性因数。
4-7 在影响衍射峰的相对积累强度所有因数中，哪一个因数是最主要的，为什么？
4-8 用平板试样在衍射仪上做实验时，为什么可以不考虑吸收因素对各种角度的衍射峰相对
积累强度的影响。
4-9 今有一张锌的衍射谱，其衍射峰的指数和布拉格角θ的数值如下：
衍射峰编号
1
2
3
4
5
6
布拉格角θ/（°）
18.8
20.2
22.3
27.9
36.0
39.4
衍射面指数HKL
002
100
101
102
110
004
入射线为CuKa。试计算出各衍射峰的相对积累强度（不必考虑吸收因数和温度因数）。
习题五
5-1 用CuK
a1
作为入射线，获得某简单立方晶系物质的高角度反射的四条衍射谱线，其数据
如下：
布拉格角 θ 72.68° 77.93° 81.11° 87.44°
衍射面指数 HKL 532 620 443 541
试用“ɑ-cos
2
”图解外推法求出四位有效数字的点阵常数。
5-2 有一二元无限互溶合金系，随着第二组元含量的增加，合金系的衍射谱有何变化？
5-3 为了保证和提高实验精度，对衍射仪用平板试样的制备有何要求？照射纯铝
5-4 用CuK
a
照射纯铝（Al）试样，所获得的衍射谱上共有9条衍射谱线。其相应的sin
2
值
分别为：0.1085、0.1448、0.2897、0.3980、0.4341、0.5788、0.6876、0.7236、0.8683。试标
定此张衍射谱，并计算出纯铝的点阵常数。
5-5 在下列四组实验数据中，入射X射线均是CuK（，所给的数值均是sin
2
a
λ=0.15418nm）
值。试标定出各组实验数据的衍射面指数，所属晶系，布拉菲点阵类型。并计算出各组实验
物质的点阵常数。
A
0.0758
0.0896
0.0982
0.1653
0.2273
0.2273
0.3031
0.3169
0.3254
0.5045
B
0.0349
0.0698
0.0761
0.1395
0.1459
0.2156
0.2694
0.2791
0.2854
0.3489
C
0.1514
0.1848
0.1976
0.3361
0.4541
0.5670
0.6056
0.6390
0.6519
0.7389
D
0.0767
0.0950
0.1535
0.2264
0.2484
0.3070
0.3838
0.3989
0.5333
0.5478
习题六
6-1 借助于JCPDS（ASTM）索引和卡片，对本题和6-2题中的未知物质的衍射资料作出物
相鉴定。
d/nm
0.2338
0.1221
0.09289
6-2
d/nm
0.366
0.191
0.146
0.123
0.106
0.085
I/I
1
50
40
10
10
10
10
d/nm
0.317
0.183
0.142
0.112
0.101
I/I
1
100
30
50
10
10
d/nm
0.224
0.160
0.131
0.108
0.096
I/I
1
80
20
30
10
10
I/I
1
100
24
8
d/nm
0.2024
0.1169
0.09055
I/I
1
47
7
8
d/nm
0.1431
0.10124
0.08266
I/I
1
22
2
8
6-3 某一碳钢，经金相鉴定不含碳化物，只有马氏体和残余奥氏体。经用FeK（
a
λ=0.1790nm）
照射，获得衍射谱。测得马氏体（211）衍射峰的积累强度为51.2个单位。奥氏体（220）
衍射峰的积累强度为5.4个单位。设马氏体和残余奥氏体的含碳量均为0.2%，求残余奥氏
体的含量。
6-4 含10.0%C的淬火钢中没有碳化物，只有马氏体和残余奥氏体。经用CoK（
a
λ=0.1790nm）
照射，获得衍射谱。测得马氏体（200）衍射峰的积累强度为33.45个单位。奥氏体（220）
衍射峰的积累强度为12.55个单位。设马氏体和残余奥氏体的含碳量相同，求残余奥氏体的
含量。
习题七
7-2 何谓衍射线的真是宽度、工具宽度和劳厄积分宽度。
7-3 试总结出根据衍射线的实测宽度求出真是宽度的方法和步骤。
7-4 试述利用X射线衍射实验，测定晶粒大小在10
-2
mm以上时的方法和步骤。
7-5 有一组由纯铁（Fe）制成的标准样式，其晶粒尺寸分别为10nm；100nm；1000nm和
10000nm。试计算出此样式的（311）衍射线的劳厄积分宽度。入射线选用钴（Co）靶的K
a
辐射。
习题八
8-1 利用X射线衍射方法测量有盈利试样时，与无应力试样相比较，不同的应力将对衍射
峰的位置、形状等有何影响。
8-2 在测量焊接黄铜零件的焊缝与母材相交部位的应力时，获得如下数据：入射X射线为
CoK
a
。选定的衍射面为（400）。当Ψ=0°时，2θ=150.1°当Ψ=45°时，2θ=150.9°试问此
部位的宏观应力为若干？（已知a=0.3695nm，E=8.83*10
10
Pa，
=0.35）
8-3 在测铝板材的应力（不考虑晶粒细化和结构的影响）时，获得如下数据：入射线为CuK
a
。
选定的衍射面为（511）和（333）。当Ψ=0°时，2θ=163.75°当Ψ=45°时，2θ=164.00°。
试问此试样的宏观应力为若干？（已知E=6.895*10
10
Pa，
=0.33）
8-4 利用X射线衍射方法测量宏观应力的基本原理是什么？
8-5 晶粒细化和试样中含有微观应力都将引起衍射线条的宽化，在实验结果上如何区别这两
种引起衍射线条宽化的原因。
8-6 利用X射线衍射方法测量宏观应力时，对于试样制备有何要求？
8-7 为了保证测量应力的精度，有哪些定峰方法用于测定衍射峰的2θ值。说明具体操作方
法。