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浙教版数学八上第1章 三角形的初步知识优生综合题特训
2024年5月26日发(作者：佘子爱)
浙教版数学八上第
1
章
三角形的初步知识优生综合题特训
一、综合题
1.
如图，
为
.
的高，
、
为
的角平分线，若
，
（
1
）
（
2
）求
（
3
）若点
2.
已知直线
且
（
1
）求证：
________
；
的度数；
为线段
与直线
；
上任意一点，当
、
分别交于
.
、
为直角三角形时，直接写出
两点，
和
的度数
.
，的角平分线交于点
（
2
）如图，
和
的角平分线交于点
，求
的度数；
（
3
）如图，若
绕点
，延长线段
得射线
，延长线段
绕点
得射线
，射线
以每秒
15°
的速度逆时针旋转
360°
后停止，射线
以每秒
3°
的速度顺时针旋转
180°
秒
.
以后停止
.
设它们同时旋转
秒，问
为多少时，射线
，直接写出
的值
3.
（
1
）如图
①
，在
△ABC
中，
AD
，
AE
分别是
△ABC
的高和角平分线，若
∠B
＝
30°
，
∠C
＝
50°.
求
∠DAE
的度
数；
（
2
）如图
②
，已知
AF
平分
∠BAC
，交边
BC
于点
E
，延长
AE
至点
F
，过点
F
作
FD⊥BC
于点
D
，若
∠B
＝
x°
，
∠C
＝（
x
＋
36
）
°.
①∠CAE
＝
▲
（含
x
的代数式表示）；
②
求
∠F
的度数．
4.
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（
1
）等角的余角相等；
（
2
）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（
3
）和为
180°
的两个角叫做邻补角．
和
AC
相交于点
A,BD
和
CD
相交于点
D,
探究
∠BDC
与
∠B
、
∠C
、
∠BAC
的关系
小明是这样做的：
解：如图（
2
）以点
A
为端点作射线
AD
∵∠1
是
△ABD
的外角
∴∠1= ∠B+∠BAD
同理
∠2=∠C+∠CAD
∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD
即
∠BDC=∠B+∠C+∠BAC
小英的思路是：如图（
3
）延长
BD
交
AC
于点
E.
2024年5月26日发(作者：佘子爱)
浙教版数学八上第
1
章
三角形的初步知识优生综合题特训
一、综合题
1.
如图，
为
.
的高，
、
为
的角平分线，若
，
（
1
）
（
2
）求
（
3
）若点
2.
已知直线
且
（
1
）求证：
________
；
的度数；
为线段
与直线
；
上任意一点，当
、
分别交于
.
、
为直角三角形时，直接写出
两点，
和
的度数
.
，的角平分线交于点
（
2
）如图，
和
的角平分线交于点
，求
的度数；
（
3
）如图，若
绕点
，延长线段
得射线
，延长线段
绕点
得射线
，射线
以每秒
15°
的速度逆时针旋转
360°
后停止，射线
以每秒
3°
的速度顺时针旋转
180°
秒
.
以后停止
.
设它们同时旋转
秒，问
为多少时，射线
，直接写出
的值
3.
（
1
）如图
①
，在
△ABC
中，
AD
，
AE
分别是
△ABC
的高和角平分线，若
∠B
＝
30°
，
∠C
＝
50°.
求
∠DAE
的度
数；
（
2
）如图
②
，已知
AF
平分
∠BAC
，交边
BC
于点
E
，延长
AE
至点
F
，过点
F
作
FD⊥BC
于点
D
，若
∠B
＝
x°
，
∠C
＝（
x
＋
36
）
°.
①∠CAE
＝
▲
（含
x
的代数式表示）；
②
求
∠F
的度数．
4.
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（
1
）等角的余角相等；
（
2
）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（
3
）和为
180°
的两个角叫做邻补角．
和
AC
相交于点
A,BD
和
CD
相交于点
D,
探究
∠BDC
与
∠B
、
∠C
、
∠BAC
的关系
小明是这样做的：
解：如图（
2
）以点
A
为端点作射线
AD
∵∠1
是
△ABD
的外角
∴∠1= ∠B+∠BAD
同理
∠2=∠C+∠CAD
∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD
即
∠BDC=∠B+∠C+∠BAC
小英的思路是：如图（
3
）延长
BD
交
AC
于点
E.