2024年5月6日发(作者：聊之双)

★百分比收益率、年化收益率

【案例】投资者年初以每股50元的价格购买了某公司的股票1000股，半年后每股获得0.5元的现金红利，同

时以每股55元卖出，则：

百分比收益率=(55+0.5-50)/50=11%；

年化收益率=[(55+0.5)×(1+11%)-50]/50=23.21%

☆年化收益率是指依照某一时期(本题为半年)的收益率推算一年可取得的收益率水平，所以本题相当于再计算半

年即可，因此是(1+11%)的1次方。

★预期收益率、方差/标准差

【案例1】某股票市场1年后可能出现5种情况，对应的收益率和概率分别为：

收益率(r) 50% 30% 10% -10% -30%

概率(p) 0.05 0.25 0.40 0.25 0.05

则1年后投资股票市场的预期收益率和方差为：

E(R)=0.05×50%+…+0.05×(-30%)=10%

Var(R)=0.05×(50%-10%)²+…+0.05×(-30%-10%)²=0.036

【案例2】某资产组合包括A、B两种资产，资产A的标准差为0.1，预期收益率为10%，在组合中占比70%；

资产B的标准差为0.2，预期收益率为15%，在组合中占比30%。已知A、B完全正相关(即ρ=1)，则组合的方差为

多少？

组合预期收益率=10%×70%+15%×30%=11.5%

组合方差=(70%×0.1)²+(30%×0.2)²+2×ρ×70%×0.1×30%×0.2=0.0169

★KMPG风险中性定价模型对违约概率的计算

【案例】某1年期零息债券的年收益率为16.7%，假设债务人违约后，回收率为0；若1年期的无风险年收益率

为5%，则根据KPMG风险中性定价模型得到上述债券1年内的违约概率为：

P×（1+16.7%）+（1-P）×（1+16.7%）×0=1+5% 得到P=0.90，故违约概率(1-P)=0.10

★累计死亡率

【案例】根据死亡率模型，假设某3年期贷款，从第1年到第3年每年的边际死亡率依次为0.17%、0.60%、0.60%，

则该贷款在3年期间可能出现违约的概率为：

1-（1-0.17%）×（1-0.60%）×（1-0.60%）=1.36%

★回收现金流法计算违约损失率

【案例】采用回收现金流法计算违约损失率时，若回收金额为1.04亿元，回收成本为0.84亿元，违约风险暴露

为1.2亿元，则：

违约损失率LGD=1-(1.04-0.84)/1.2=8.33%

★贷款定价

【案例】商业银行受理一笔1000万元的贷款申请，期限为1年，到期支付贷款本金和利息。商业银行经内部评

级系统测算该客户的违约概率为0.2%，该债项违约损失率为45%，需配置的经济资本为25万元，经内部考核系统

测算该笔贷款的资金成本为3%，包括经营成本、税收成本在内的各种费用为1.5%，股东要求的资本回报率为16%，

则该笔贷款的成本为：

资金成本=1000×3%=30 经营成本=1000×1.5%=15

风险成本=1000×0.2%×45%=0.9 资本成本=25×16%=4

所以贷款最低定价=30+15+0.9+4=49.9，最低利率不低于49.9/1000=4.99%

★预期损失率

【案例】某银行资产总额为300亿元，风险加权资产总额为200亿元，资产风险暴露为230亿元，预期损失4

亿元，则：

预期损失率=4/230=1.74%

★贷款迁徙率

【案例】某银行年初次级类贷款余额为1000亿元，其中在年末转为可疑类、损失类的贷款金额之和为600亿元，

期初次级类贷款因正常回收减少了200亿元，则：

次级贷款迁徙率=600/（1000-200）=75%

★利息费用、利息保障倍数

【案例1】企业某年息税折旧摊销前利润（EBITDA）为2亿元人民币，主营业务收入10亿元人民币，主营业务

成本7亿元，净利润1.2亿元，折旧0.2亿元，无形资产摊销0.1亿元，所得税0.3亿元，则：

利息费用（即银行的财务费用）=2-1.2-0.3-0.2-0.1=0.2

【案例2】公司某年税前净利润为8000万元人民币，利息费用为4000万元人民币，则：

利息保障费用=（8000+4000）/4000=3

★敞口头寸

【案例1】某商业银行资产负债表上有日元资产1000，日元负债600，银行卖出的日元远期合约头寸为500，

买入的日元远期合约头寸为200，持有的期权敞口头寸为50，其他敞口头寸30，则：

日元敞口头寸=(1000-600)+(200-500)+50+30=+180，即多头180

【案例2】某商业银行持有的各种货币的外汇敞口头寸为：美元200(多头)，日元150(多头)，欧元150(空头)，

英镑80(空头)，港币50(空头)，则以上货币组合的：

累计总敞口头寸=200+150+150+80+50=630

净总敞口头寸=(200+150)-(150+80+50)=70

短边法计算总敞口头寸：多头为200+150=350，空头为150+80+50=280，故该头寸为350

★久期

【案例】假设某10年期债券当前的市场价格为102元，债券久期为9.5年，当前市场利率为3%，如果市场利

率提高0.25%，则该债券价格变化为：

ΔP=-102×9.5×0.25%/（1+3%）=-2.352，即债券价格降低2.352元。

★经风险调整的资本收益率RAROC

【案例】假设某项交易的期限为125个交易日，并且只在这段时间占用了所配置的经济资本。此项交易对应的

RAROC为4%，则调整为年度比率的RAROC为：

RAROC=(1+4%)

250/125

-1=8.16%

★流动性风险评估常用比率/指标

【案例1】某商业银行某年底的核心存款为200亿元，总存款为800亿元，应收存款为10亿元，现金头寸为5

亿元，总负债为900亿元，总资产为1000亿元，则：

现金头寸指标=(5+10)/1000=1.5% 核心存款指标(比例)=200/1000=20%

【案例2】某商业银行在人行超额准备金存款为46亿元，库存现金8亿元，人民币各项存款期末余额为2138

亿元，则：人民币超额准备金率=(46+8)/2138=2.53%

★融资缺口、融资需求

【案例】如某商业银行的贷款平均额为600亿元，存款平均额为800亿元，核心存款平均额为300亿元，流动

性资产为100亿元，则该银行的融资缺口和融资需求分别为：

融资缺口=600-300=300 融资需求=600-300+100=400

★资产/负债价值变化

【案例】某商业银行资产1000亿元，负债800亿元，资产加权平均久期为5年，负债加权平均久期为4年。根

据久期分析法，若市场利率从5%上升到5.5%，则利率变化对商业银行资产价值和负债价值的影响为：

资产价值变化ΔV

A

=-5×1000×(5.5%-5%)/(1+5%)=-23.81

负债价值变化ΔV

L

=-4×800×(5.5%-5%)/(1+5%)=-15.24

模型题

第三章

CreditMetrics模型认为债务人的信用风险状况用债务人的( B )表示。

A．资产规模 B．信用等级 C．盈利水平 D．行为评分

CreditMetrics的说法错误的是( D )。

A．CreditMetrics是从资产组合的角度来看待信用风险的

B．CreditMetrics本原理是信用等级变化分析

C．CreditMetrics是将单一信用工具放人资产组合中衡量其对整个组合风险状况的作用

D．CreditMetrics模型组合的违约遵从泊松过程

Credit Portfolio View模型是目前国际银行业应用比较广泛的组合模型之一，这一模型认为违约率取决于( ACD )。

A．宏观变量的历史数据 B．宏观变量的前景预测 C．对整个经济体系产生影响的冲击或改革 D．仅影响单

个宏观变量的冲击或改革 E．单个借款人的信用评级

以下关于信用风险组合模型的说法，正确的有( ACDE )。

2024年5月6日发(作者：聊之双)

★百分比收益率、年化收益率

【案例】投资者年初以每股50元的价格购买了某公司的股票1000股，半年后每股获得0.5元的现金红利，同

时以每股55元卖出，则：

百分比收益率=(55+0.5-50)/50=11%；

年化收益率=[(55+0.5)×(1+11%)-50]/50=23.21%

☆年化收益率是指依照某一时期(本题为半年)的收益率推算一年可取得的收益率水平，所以本题相当于再计算半

年即可，因此是(1+11%)的1次方。

★预期收益率、方差/标准差

【案例1】某股票市场1年后可能出现5种情况，对应的收益率和概率分别为：

收益率(r) 50% 30% 10% -10% -30%

概率(p) 0.05 0.25 0.40 0.25 0.05

则1年后投资股票市场的预期收益率和方差为：

E(R)=0.05×50%+…+0.05×(-30%)=10%

Var(R)=0.05×(50%-10%)²+…+0.05×(-30%-10%)²=0.036

【案例2】某资产组合包括A、B两种资产，资产A的标准差为0.1，预期收益率为10%，在组合中占比70%；

资产B的标准差为0.2，预期收益率为15%，在组合中占比30%。已知A、B完全正相关(即ρ=1)，则组合的方差为

多少？

组合预期收益率=10%×70%+15%×30%=11.5%

组合方差=(70%×0.1)²+(30%×0.2)²+2×ρ×70%×0.1×30%×0.2=0.0169

★KMPG风险中性定价模型对违约概率的计算

【案例】某1年期零息债券的年收益率为16.7%，假设债务人违约后，回收率为0；若1年期的无风险年收益率

为5%，则根据KPMG风险中性定价模型得到上述债券1年内的违约概率为：

P×（1+16.7%）+（1-P）×（1+16.7%）×0=1+5% 得到P=0.90，故违约概率(1-P)=0.10

★累计死亡率

【案例】根据死亡率模型，假设某3年期贷款，从第1年到第3年每年的边际死亡率依次为0.17%、0.60%、0.60%，

则该贷款在3年期间可能出现违约的概率为：

1-（1-0.17%）×（1-0.60%）×（1-0.60%）=1.36%

★回收现金流法计算违约损失率

【案例】采用回收现金流法计算违约损失率时，若回收金额为1.04亿元，回收成本为0.84亿元，违约风险暴露

为1.2亿元，则：

违约损失率LGD=1-(1.04-0.84)/1.2=8.33%

★贷款定价

【案例】商业银行受理一笔1000万元的贷款申请，期限为1年，到期支付贷款本金和利息。商业银行经内部评

级系统测算该客户的违约概率为0.2%，该债项违约损失率为45%，需配置的经济资本为25万元，经内部考核系统

测算该笔贷款的资金成本为3%，包括经营成本、税收成本在内的各种费用为1.5%，股东要求的资本回报率为16%，

则该笔贷款的成本为：

资金成本=1000×3%=30 经营成本=1000×1.5%=15

风险成本=1000×0.2%×45%=0.9 资本成本=25×16%=4

所以贷款最低定价=30+15+0.9+4=49.9，最低利率不低于49.9/1000=4.99%

★预期损失率

【案例】某银行资产总额为300亿元，风险加权资产总额为200亿元，资产风险暴露为230亿元，预期损失4

亿元，则：

预期损失率=4/230=1.74%

★贷款迁徙率

【案例】某银行年初次级类贷款余额为1000亿元，其中在年末转为可疑类、损失类的贷款金额之和为600亿元，

期初次级类贷款因正常回收减少了200亿元，则：

次级贷款迁徙率=600/（1000-200）=75%

★利息费用、利息保障倍数

【案例1】企业某年息税折旧摊销前利润（EBITDA）为2亿元人民币，主营业务收入10亿元人民币，主营业务

成本7亿元，净利润1.2亿元，折旧0.2亿元，无形资产摊销0.1亿元，所得税0.3亿元，则：

利息费用（即银行的财务费用）=2-1.2-0.3-0.2-0.1=0.2

【案例2】公司某年税前净利润为8000万元人民币，利息费用为4000万元人民币，则：

利息保障费用=（8000+4000）/4000=3

★敞口头寸

【案例1】某商业银行资产负债表上有日元资产1000，日元负债600，银行卖出的日元远期合约头寸为500，

买入的日元远期合约头寸为200，持有的期权敞口头寸为50，其他敞口头寸30，则：

日元敞口头寸=(1000-600)+(200-500)+50+30=+180，即多头180

【案例2】某商业银行持有的各种货币的外汇敞口头寸为：美元200(多头)，日元150(多头)，欧元150(空头)，

英镑80(空头)，港币50(空头)，则以上货币组合的：

累计总敞口头寸=200+150+150+80+50=630

净总敞口头寸=(200+150)-(150+80+50)=70

短边法计算总敞口头寸：多头为200+150=350，空头为150+80+50=280，故该头寸为350

★久期

【案例】假设某10年期债券当前的市场价格为102元，债券久期为9.5年，当前市场利率为3%，如果市场利

率提高0.25%，则该债券价格变化为：

ΔP=-102×9.5×0.25%/（1+3%）=-2.352，即债券价格降低2.352元。

★经风险调整的资本收益率RAROC

【案例】假设某项交易的期限为125个交易日，并且只在这段时间占用了所配置的经济资本。此项交易对应的

RAROC为4%，则调整为年度比率的RAROC为：

RAROC=(1+4%)

250/125

-1=8.16%

★流动性风险评估常用比率/指标

【案例1】某商业银行某年底的核心存款为200亿元，总存款为800亿元，应收存款为10亿元，现金头寸为5

亿元，总负债为900亿元，总资产为1000亿元，则：

现金头寸指标=(5+10)/1000=1.5% 核心存款指标(比例)=200/1000=20%

【案例2】某商业银行在人行超额准备金存款为46亿元，库存现金8亿元，人民币各项存款期末余额为2138

亿元，则：人民币超额准备金率=(46+8)/2138=2.53%

★融资缺口、融资需求

【案例】如某商业银行的贷款平均额为600亿元，存款平均额为800亿元，核心存款平均额为300亿元，流动

性资产为100亿元，则该银行的融资缺口和融资需求分别为：

融资缺口=600-300=300 融资需求=600-300+100=400

★资产/负债价值变化

【案例】某商业银行资产1000亿元，负债800亿元，资产加权平均久期为5年，负债加权平均久期为4年。根

据久期分析法，若市场利率从5%上升到5.5%，则利率变化对商业银行资产价值和负债价值的影响为：

资产价值变化ΔV

A

=-5×1000×(5.5%-5%)/(1+5%)=-23.81

负债价值变化ΔV

L

=-4×800×(5.5%-5%)/(1+5%)=-15.24

模型题

第三章

CreditMetrics模型认为债务人的信用风险状况用债务人的( B )表示。

A．资产规模 B．信用等级 C．盈利水平 D．行为评分

CreditMetrics的说法错误的是( D )。

A．CreditMetrics是从资产组合的角度来看待信用风险的

B．CreditMetrics本原理是信用等级变化分析

C．CreditMetrics是将单一信用工具放人资产组合中衡量其对整个组合风险状况的作用

D．CreditMetrics模型组合的违约遵从泊松过程

Credit Portfolio View模型是目前国际银行业应用比较广泛的组合模型之一，这一模型认为违约率取决于( ACD )。

A．宏观变量的历史数据 B．宏观变量的前景预测 C．对整个经济体系产生影响的冲击或改革 D．仅影响单

个宏观变量的冲击或改革 E．单个借款人的信用评级

以下关于信用风险组合模型的说法，正确的有( ACDE )。