2024年5月6日发(作者：戈绣)

正解的是：末尾有24个0。

方法一：

乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，

等等。在1到100之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的

因子有多少个，那么末尾就有多少个0。在1到100之中，5的倍数

共有100÷5=20个，其中25的倍数有100÷25=4个，所以只含有一

个因子5的倍数有20-4=16个，这16个与2的倍数相乘只会产生一

个0，共产生16个0；而25的倍数有25、50、75、100这四个，每

个与4的倍数相乘都会产生两个0，这样共会产生8个0。

所以

末尾0的个数是：16+8=24个。

方法二：

100÷5=20

20÷5=4

在1到100之中，5的因子共有20+4=24个，所以末尾有24个0。

这种方法可以推广到：1×2×3×4×5×6×...×n，它的末尾有多少

个0的算法是：

用n÷5，商取整数，

再用该整数去除以5，商也是取整数，

不断的除以5，直到所得的商取整数后小于5为止。将全部的商加起

来，得数就是0的个数。

例如：上题100÷5=20，20÷5=4，所得商4小于5，所以不用再除了，

全部的商之和为：20+4=24，这就是0的个数。

方法三：

经过分析直接使用代码：

1.

2.

3.

4.

5.

6.

def zero_num(n):

num = 0

while True:

n = int(n / 5)

if n == 0:

break

7.

8.

9.

10.

11.

num = num + n

return num

if __name__ == "__main__":

print("100!末尾0的个数为：" + str(zero_num(100)))

运行结果：

2024年5月6日发(作者：戈绣)

正解的是：末尾有24个0。

方法一：

乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，

等等。在1到100之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的

因子有多少个，那么末尾就有多少个0。在1到100之中，5的倍数

共有100÷5=20个，其中25的倍数有100÷25=4个，所以只含有一

个因子5的倍数有20-4=16个，这16个与2的倍数相乘只会产生一

个0，共产生16个0；而25的倍数有25、50、75、100这四个，每

个与4的倍数相乘都会产生两个0，这样共会产生8个0。

所以

末尾0的个数是：16+8=24个。

方法二：

100÷5=20

20÷5=4

在1到100之中，5的因子共有20+4=24个，所以末尾有24个0。

这种方法可以推广到：1×2×3×4×5×6×...×n，它的末尾有多少

个0的算法是：

用n÷5，商取整数，

再用该整数去除以5，商也是取整数，

不断的除以5，直到所得的商取整数后小于5为止。将全部的商加起

来，得数就是0的个数。

例如：上题100÷5=20，20÷5=4，所得商4小于5，所以不用再除了，

全部的商之和为：20+4=24，这就是0的个数。

方法三：

经过分析直接使用代码：

1.

2.

3.

4.

5.

6.

def zero_num(n):

num = 0

while True:

n = int(n / 5)

if n == 0:

break

7.

8.

9.

10.

11.

num = num + n

return num

if __name__ == "__main__":

print("100!末尾0的个数为：" + str(zero_num(100)))

运行结果：