2024年5月30日发(作者：战丹琴)

电机学第四版课后习题答案

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I

0

， 产生励磁磁

动势F

0

， 在铁芯中产生交变主磁通ф

0

, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定

律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e

1

和e

2

, 且有

e

1

N

1

d



0

,

dt

e

2

N

2

d



0

,

显然，由于原副边匝数不等, 即N

1

≠N

2

，原副边的感应电动势也就不等,

dt

即e

1

≠e

2

, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U

1

≈E

1

, U

2

≈E

2

,故原副边电压不等,即

U

1

≠U

2

, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压

吗？

答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，

不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供

给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空

载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功

性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比

k

二次线圈用1匝，为什么

？

N

1

2

，能否一次线圈用2匝，

N

2

答：不能。由

U

1

E

1

4.44fN

1



m

可知，由于匝数太少，主磁通



m

将剧增，磁密

B

m

过

大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻

R

m

增大。于是，根据磁路欧姆定律

I

0

N

1

R

m



m

可知, 产生该磁通的激磁电流

I

0

必将大增。再由

p

Fe

B

m

f

2

2

1.3

可知，磁密

B

m

过大, 导致

铁耗

p

Fe

大增， 铜损耗

I

0

r

1

也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

U

1N

/U

2N

6.3/0.4kV

，1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，Y，yn（Y/Y

0

）

接线，铭牌数据如下：

I

0

%=7% P

0

=600W u

k

%=4.5% P

kN

=2250W

试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参

数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负

*

0.875j0.438

，计算变压器一、二次侧电载运行，每相负载阻抗

Z

L

流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

**

解：1、

z

k

U

k



4.5

0.045

100

r

k

P

kN



x

k



*

Z

m



**

P

kN

0.0225

S

N

**2

Z

k

r

k

*2

0.039

11

14.28

*

7

I

0

100

P

0

0.6

*

PS

*

1000

1.225

N

r

m



*

0

2



2

(I

0

)

(

7

)

2

(7/100)

100

**2*2

x

m

Z

m

r

m

14.24

1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？

答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线

电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧

三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在

12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连

接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激

磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何

影响？

2024年5月30日发(作者：战丹琴)

电机学第四版课后习题答案

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I

0

， 产生励磁磁

动势F

0

， 在铁芯中产生交变主磁通ф

0

, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定

律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e

1

和e

2

, 且有

e

1

N

1

d



0

,

dt

e

2

N

2

d



0

,

显然，由于原副边匝数不等, 即N

1

≠N

2

，原副边的感应电动势也就不等,

dt

即e

1

≠e

2

, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U

1

≈E

1

, U

2

≈E

2

,故原副边电压不等,即

U

1

≠U

2

, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压

吗？

答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，

不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供

给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空

载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功

性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比

k

二次线圈用1匝，为什么

？

N

1

2

，能否一次线圈用2匝，

N

2

答：不能。由

U

1

E

1

4.44fN

1



m

可知，由于匝数太少，主磁通



m

将剧增，磁密

B

m

过

大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻

R

m

增大。于是，根据磁路欧姆定律

I

0

N

1

R

m



m

可知, 产生该磁通的激磁电流

I

0

必将大增。再由

p

Fe

B

m

f

2

2

1.3

可知，磁密

B

m

过大, 导致

铁耗

p

Fe

大增， 铜损耗

I

0

r

1

也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

U

1N

/U

2N

6.3/0.4kV

，1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，Y，yn（Y/Y

0

）

接线，铭牌数据如下：

I

0

%=7% P

0

=600W u

k

%=4.5% P

kN

=2250W

试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参

数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负

*

0.875j0.438

，计算变压器一、二次侧电载运行，每相负载阻抗

Z

L

流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

**

解：1、

z

k

U

k



4.5

0.045

100

r

k

P

kN



x

k



*

Z

m



**

P

kN

0.0225

S

N

**2

Z

k

r

k

*2

0.039

11

14.28

*

7

I

0

100

P

0

0.6

*

PS

*

1000

1.225

N

r

m



*

0

2



2

(I

0

)

(

7

)

2

(7/100)

100

**2*2

x

m

Z

m

r

m

14.24

1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？

答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线

电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧

三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在

12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连

接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激

磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何

影响？