2024年5月8日发(作者：叔惜香)
2020年中考数学一元一次方程真题练习
【名师精选全国真题，值得下载练习】
一．选择题
1
．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是
“
第二件商品半价
”
．现购买
2
件
该商品，相当于这
2
件商品共打了（ ）
A
．
5
折
B
．
5.5
折
C
．
7
折
D
．
7.5
折
2
．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有
20
道选择题，各题分值相同，
每题必答，下表记录了
A
、
B
、
C
三名学生的得分情况，则参赛学生
D
的得分
可能是（ ）
参赛学生
A
B
C
A
．
66 B
．
93
答对题数
20
19
14
C
．
40
答错题数
0
1
6
D
．
87
得分
100
94
64
3
．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部
栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，
如果每隔
4
米栽一棵，则还差
102
棵；如果每隔
5
米栽一棵，则多出
102
棵，
设公路长
x
米，有
y
棵树，则下列方程中：
①
2
（
+1
）﹣
102
＝
2
（
+1
）
+102
；
②
﹣
102
＝
+102
；
③
4
（
＝
5
（﹣
1
）；
④
4
（﹣
1
）＝
5
（﹣
1
）
﹣
1
）
其中正确的是（ ）
A
．
①③
B
．
②③
C
．
①④
D
．
①
4
．某商品进价
200
元，标价
300
元，打
n
折（十分之
n
）销售时利润率是
5%
，
则
n
的值是（ ）
A
．
5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
5
．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数
a
、
b
、
c
、
d
，已知这四个数的
和等于
34
，则
a
等于（ ）
A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
6
．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：
①
一次性购书不超过
200
元，不享
受优惠：
②
一次性购书超过
200
元但不超过
400
元一律打九折：
③
一次性购
书超过
400
元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款
324
元，那么黄
聪所购书的原价是（ ）
A
．
360
元
C
．
324
元或
360
元
B
．
405
元
D
．
360
元或
405
元
7
．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用
3.6
小时，已知步行速度为每小时
8
千米，公交车的速度为每小时
40
千米，设甲乙两地相距
x
千米，可列方程为
（ ）
A
．
40x
﹣
8x
＝
3.6 B
．＝
40
﹣
8 C
．﹣＝
3.6 D
．﹣＝
3.6
8
．将连续的奇数
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，
…
排成如图所示的数表，则十字形框中的五
数之和能等于
2012
吗？能等于
2015
吗？（ ）
A
．能，能
B
．能，不能
C
．不能，能
D
．不能，不能
9
．将正整数
1
至
2016
按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A
．
2000 B
．
2019 C
．
2100 D
．
2148
10
．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，
则可获利润
200
元，其利润率为
10%
．现如果按同一标价打九折销售该电器
一件，那么获得的纯利润为（ ）
A
．
475
元
二．填空题
11
．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：
“
今
有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追
之，问几何步及之？
”
这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走
100
步的
时候，走路慢的才走了
60
步；走路慢的人先走
100
步，然后走路快的人去追
赶，问走路快的人要走
步才能追上走路慢的人．
12
．甲、乙两站相距
80
公里，一列慢车从甲站开出，每小时行
90
公里，一列快
车从乙站开出，每小时行
140
公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后
B
．
875
元
C
．
562.5
元
D
．
750
元
面追赶慢车，快车与慢车相距
30
公里时快车行驶的时间为
．
13
．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为
3x+2
（
x+20
）＝
180
．
为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了
“
爱我中国
”
合唱节
评比活动，老师为参加比赛的
5
个班级都准备了一份奖品．
．
14
．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方
程是：
2y+
＝﹣
y
﹣
■
．小明翻看了书后的答案，此方程的解是
y
＝﹣，则
这个常数是
．
15
．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分
一个，大小和尚得几丁．意思是：有
100
个和尚分
100
个馒头，如果大和尚
1
人分
3
个，小和尚
3
人分
1
个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大
和尚有
x
人，依题意列方程得
．
16
．若方程
2x+1
＝﹣
3
和的解相同，则
a
的值是
．
17
．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔
记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了
7
本和
8
本，最后结算时，三人
要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏
3
元，
那么，小华应付给小敏
元．
18
．甲、乙两人在一条长
400m
的环形跑道上跑步，甲的速度为
360
米
/
分，乙的
速度是
240
米
/
分，两人同时同地同向跑，
分钟后第一次相遇．
19
．如图，在矩形
ABCD
中，
BC
＝
20cm
，点
P
和点
Q
分别从点
B
和点
D
同时
出发，按逆时针方向沿矩形
ABCD
的边运动，点
P
和点
Q
的速度分别为
3cm/s
和
2cm/s
，当四边形
ABPQ
初次为矩形时，点
P
和点
Q
运动的时间为
s
．
20
．甲、乙、丙三数之比是
2
：
3
：
4
，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大
30
，
则甲、乙、丙分别为
．
三．解答题
21
．已知：如图，点
A
在原点左侧，点
B
在原点右侧，且点
A
到原点的距离是
点
B
到原点距离的
2
倍，
AB
＝
15
（
1
）点
A
表示的数为
，点
B
表示的数为
；
（
2
）点
P
从点
A
出发，以每秒
1
个单位长度的速度向点
B
方向运动；同时，
点
Q
从点
B
出发，先向点
A
方向运动，当与点
P
重合后，马上改变方向与点
P
同向而行且速度始终为每秒
2
个单位长度．设运动时间为
t
秒．
①
当点
P
与点
Q
重合时，求
t
的值；
②
当点
P
是线段
AQ
的三等分点时，求
t
的值．
22
．七年级（
1
）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担
任通讯员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后
面人数的
2
倍，他往前超了
8
名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．
（
1
）七年级（
1
）班有多少名同学？
（
2
）这些同学要过一座长
60
米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相
同的固定距离，队伍前进速度为
1.2
米
/
秒，从第一名同学刚上桥到全体通过
大桥用了
90
秒，则队伍的全长为多少米？
（
3
）在（
2
）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷
手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是
4.2
米秒，他能在
15
秒内追上小婷吗？
说明你的理由．
23
．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
电视机型号
批发价（元
/
台）
零售价（元
/
台）
甲
1500
2500
乙
2500
4000
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共
50
台，用去
10
万元．
（
1
）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（
2
）迎
“
新年
”
商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视
机，两种电视机销售完毕，商场共获利
15%
，求甲种型号电视机打几折销售？
24
．
2019
年
11
月
11
日
24
时，天猫双
11
成交额达到
2684
亿元．同一天，各电
商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消
费者．某品牌标价每件
100
元的商品就推出了如下的优惠促销活动：
一次性购物总金额
优惠措施
少于或等于
700
元
超过
700
元，但不超过
900
元
超过
900
元
一律打八折
一律打六折
其中
900
元部分打五折，超过
900
元的
部分打三折优惠
（
1
）王教授一次性购买该商品
12
件，实际付款
元．
（
2
）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款
480
元，请认真思考求出李
阿姨购买该商品的件数的所有可能．
25
．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人
44
人，其中女生人数比男生人数的
2
倍少
10
人，每个工人平均每天可以生产螺
丝
50
个或者螺母
120
个．
（
1
）该车间有男生、女生各多少人？
（
2
）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，
应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
参考答案
一．选择题
1
．解：设第一件商品
x
元，买两件商品共打了
y
折，根据题意可得：
x+0.5x
＝
2x•
解得：
y
＝
7.5
即相当于这两件商品共打了
7.5
折．
故选：
D
．
2
．解：根据表格数据，
A
学生答对
20
道得分
100
，由
B
、
D
同学得分情况可知
答错一题扣
6
分，
故设参赛学生
E
答错
x
道题（
0≤x≤20
，且
x
为整数），则其得分值为：
100
﹣
6x
选项
A
：令
100
﹣
6x
＝
66
，解得
x
＝，故本选项不符合题意；
，
选项
B
：令
100
﹣
6x
＝
93
，解得
x
＝，故本选项不符合题意；
选项
C
：令
100
﹣
6x
＝
40
，解得
x
＝
10
，故本选项符合题意；
选项
D
：令
100
﹣
6x
＝
87
，解得
x
＝
故选：
C
．
3
．解：设公路长
x
米，有
y
棵树，
+102
，
③
4
根据题意，得
①
2
（
+1
）﹣
102
＝
2
（
+1
）（
﹣
1
）；
故选：
A
．
4
．解：商品是按标价的
n
折销售的，
﹣
1
）＝
5
（
，故本选项不符合题意．
2024年5月8日发(作者：叔惜香)
2020年中考数学一元一次方程真题练习
【名师精选全国真题，值得下载练习】
一．选择题
1
．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是
“
第二件商品半价
”
．现购买
2
件
该商品，相当于这
2
件商品共打了（ ）
A
．
5
折
B
．
5.5
折
C
．
7
折
D
．
7.5
折
2
．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有
20
道选择题，各题分值相同，
每题必答，下表记录了
A
、
B
、
C
三名学生的得分情况，则参赛学生
D
的得分
可能是（ ）
参赛学生
A
B
C
A
．
66 B
．
93
答对题数
20
19
14
C
．
40
答错题数
0
1
6
D
．
87
得分
100
94
64
3
．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部
栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，
如果每隔
4
米栽一棵，则还差
102
棵；如果每隔
5
米栽一棵，则多出
102
棵，
设公路长
x
米，有
y
棵树，则下列方程中：
①
2
（
+1
）﹣
102
＝
2
（
+1
）
+102
；
②
﹣
102
＝
+102
；
③
4
（
＝
5
（﹣
1
）；
④
4
（﹣
1
）＝
5
（﹣
1
）
﹣
1
）
其中正确的是（ ）
A
．
①③
B
．
②③
C
．
①④
D
．
①
4
．某商品进价
200
元，标价
300
元，打
n
折（十分之
n
）销售时利润率是
5%
，
则
n
的值是（ ）
A
．
5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
5
．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数
a
、
b
、
c
、
d
，已知这四个数的
和等于
34
，则
a
等于（ ）
A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
6
．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：
①
一次性购书不超过
200
元，不享
受优惠：
②
一次性购书超过
200
元但不超过
400
元一律打九折：
③
一次性购
书超过
400
元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款
324
元，那么黄
聪所购书的原价是（ ）
A
．
360
元
C
．
324
元或
360
元
B
．
405
元
D
．
360
元或
405
元
7
．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用
3.6
小时，已知步行速度为每小时
8
千米，公交车的速度为每小时
40
千米，设甲乙两地相距
x
千米，可列方程为
（ ）
A
．
40x
﹣
8x
＝
3.6 B
．＝
40
﹣
8 C
．﹣＝
3.6 D
．﹣＝
3.6
8
．将连续的奇数
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，
…
排成如图所示的数表，则十字形框中的五
数之和能等于
2012
吗？能等于
2015
吗？（ ）
A
．能，能
B
．能，不能
C
．不能，能
D
．不能，不能
9
．将正整数
1
至
2016
按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A
．
2000 B
．
2019 C
．
2100 D
．
2148
10
．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，
则可获利润
200
元，其利润率为
10%
．现如果按同一标价打九折销售该电器
一件，那么获得的纯利润为（ ）
A
．
475
元
二．填空题
11
．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：
“
今
有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追
之，问几何步及之？
”
这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走
100
步的
时候，走路慢的才走了
60
步；走路慢的人先走
100
步，然后走路快的人去追
赶，问走路快的人要走
步才能追上走路慢的人．
12
．甲、乙两站相距
80
公里，一列慢车从甲站开出，每小时行
90
公里，一列快
车从乙站开出，每小时行
140
公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后
B
．
875
元
C
．
562.5
元
D
．
750
元
面追赶慢车，快车与慢车相距
30
公里时快车行驶的时间为
．
13
．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为
3x+2
（
x+20
）＝
180
．
为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了
“
爱我中国
”
合唱节
评比活动，老师为参加比赛的
5
个班级都准备了一份奖品．
．
14
．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方
程是：
2y+
＝﹣
y
﹣
■
．小明翻看了书后的答案，此方程的解是
y
＝﹣，则
这个常数是
．
15
．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分
一个，大小和尚得几丁．意思是：有
100
个和尚分
100
个馒头，如果大和尚
1
人分
3
个，小和尚
3
人分
1
个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大
和尚有
x
人，依题意列方程得
．
16
．若方程
2x+1
＝﹣
3
和的解相同，则
a
的值是
．
17
．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔
记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了
7
本和
8
本，最后结算时，三人
要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏
3
元，
那么，小华应付给小敏
元．
18
．甲、乙两人在一条长
400m
的环形跑道上跑步，甲的速度为
360
米
/
分，乙的
速度是
240
米
/
分，两人同时同地同向跑，
分钟后第一次相遇．
19
．如图，在矩形
ABCD
中，
BC
＝
20cm
，点
P
和点
Q
分别从点
B
和点
D
同时
出发，按逆时针方向沿矩形
ABCD
的边运动，点
P
和点
Q
的速度分别为
3cm/s
和
2cm/s
，当四边形
ABPQ
初次为矩形时，点
P
和点
Q
运动的时间为
s
．
20
．甲、乙、丙三数之比是
2
：
3
：
4
，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大
30
，
则甲、乙、丙分别为
．
三．解答题
21
．已知：如图，点
A
在原点左侧，点
B
在原点右侧，且点
A
到原点的距离是
点
B
到原点距离的
2
倍，
AB
＝
15
（
1
）点
A
表示的数为
，点
B
表示的数为
；
（
2
）点
P
从点
A
出发，以每秒
1
个单位长度的速度向点
B
方向运动；同时，
点
Q
从点
B
出发，先向点
A
方向运动，当与点
P
重合后，马上改变方向与点
P
同向而行且速度始终为每秒
2
个单位长度．设运动时间为
t
秒．
①
当点
P
与点
Q
重合时，求
t
的值；
②
当点
P
是线段
AQ
的三等分点时，求
t
的值．
22
．七年级（
1
）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担
任通讯员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后
面人数的
2
倍，他往前超了
8
名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．
（
1
）七年级（
1
）班有多少名同学？
（
2
）这些同学要过一座长
60
米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相
同的固定距离，队伍前进速度为
1.2
米
/
秒，从第一名同学刚上桥到全体通过
大桥用了
90
秒，则队伍的全长为多少米？
（
3
）在（
2
）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷
手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是
4.2
米秒，他能在
15
秒内追上小婷吗？
说明你的理由．
23
．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
电视机型号
批发价（元
/
台）
零售价（元
/
台）
甲
1500
2500
乙
2500
4000
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共
50
台，用去
10
万元．
（
1
）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（
2
）迎
“
新年
”
商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视
机，两种电视机销售完毕，商场共获利
15%
，求甲种型号电视机打几折销售？
24
．
2019
年
11
月
11
日
24
时，天猫双
11
成交额达到
2684
亿元．同一天，各电
商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消
费者．某品牌标价每件
100
元的商品就推出了如下的优惠促销活动：
一次性购物总金额
优惠措施
少于或等于
700
元
超过
700
元，但不超过
900
元
超过
900
元
一律打八折
一律打六折
其中
900
元部分打五折，超过
900
元的
部分打三折优惠
（
1
）王教授一次性购买该商品
12
件，实际付款
元．
（
2
）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款
480
元，请认真思考求出李
阿姨购买该商品的件数的所有可能．
25
．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人
44
人，其中女生人数比男生人数的
2
倍少
10
人，每个工人平均每天可以生产螺
丝
50
个或者螺母
120
个．
（
1
）该车间有男生、女生各多少人？
（
2
）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，
应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
参考答案
一．选择题
1
．解：设第一件商品
x
元，买两件商品共打了
y
折，根据题意可得：
x+0.5x
＝
2x•
解得：
y
＝
7.5
即相当于这两件商品共打了
7.5
折．
故选：
D
．
2
．解：根据表格数据，
A
学生答对
20
道得分
100
，由
B
、
D
同学得分情况可知
答错一题扣
6
分，
故设参赛学生
E
答错
x
道题（
0≤x≤20
，且
x
为整数），则其得分值为：
100
﹣
6x
选项
A
：令
100
﹣
6x
＝
66
，解得
x
＝，故本选项不符合题意；
，
选项
B
：令
100
﹣
6x
＝
93
，解得
x
＝，故本选项不符合题意；
选项
C
：令
100
﹣
6x
＝
40
，解得
x
＝
10
，故本选项符合题意；
选项
D
：令
100
﹣
6x
＝
87
，解得
x
＝
故选：
C
．
3
．解：设公路长
x
米，有
y
棵树，
+102
，
③
4
根据题意，得
①
2
（
+1
）﹣
102
＝
2
（
+1
）（
﹣
1
）；
故选：
A
．
4
．解：商品是按标价的
n
折销售的，
﹣
1
）＝
5
（
，故本选项不符合题意．