2024年5月13日发(作者：坚清舒)

最新苏科版七年级数学下册期中测试题(含答案)

班级

___________

姓名

___________

得分

_______

（全卷共120分，考试时间90分钟）

一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选

项是正确的．）

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其

中一部分平移得到的是 （ ）

2. 近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为

“全碳气凝胶”的固态材料，每立方厘米仅0.00016克，数据0.00016用科

学记数法表示应是 （ ）

A．1.6×10

4

B．0.16×10

﹣3

C．1.6×10

﹣4

D．16×10

﹣5

3. 下列运算正确的是

3

（ ）

A．

a

3

a

2

a

6

B.



a

2

b



a

6

b

3

C.

a

8

a

2

a

4

D.

aaa

2

4. 下列分解因式

x

2

yy

3

结果正确的是

A．

y



xy



B．

y



xy



22

（ ）

C．

y



x

2

y

2



D．

y



xy



xy



5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；

③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条

件为 （ ）

A

3

B

1

2

4

C

D

A．①② B．①③

E

C．②③ D．以上都错

第5题图

6.

如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进

10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一

共走的路程是

A

（ ）

A．200米 B．180米 C．160米 D．140米

P

B

C

第6题 第7题 第8题

7. 如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（ ）

A.60° B. 65° C. 70° D. 75°

8. 如图直线AB∥CD，∠A=115°, ∠E=80°，则∠CDE的度数为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

二、填空题（每空3分，共24分）

9. 七边形的内角和为 度．

10. 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是

_________

11. 计算：



x2y



＝

2

12. 分解因式：4a

2

-25b

2

＝

13. 多项式

x

2

+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_________

14. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，

则∠1= °.

15. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，

则∠1= °．

第14题 第15题

16. 已知

3

x

6

，

3

y

9

，则

3

2xy

=

．

三、解答题（共72分）

17.计算(每题4分，共16分)

202



1



0.5

200





2



3

（1）（1）

(2



)



(2)

（2）



3



2

0

（3）



2x

3

2



2





x









x





（4）



3x1



x1





2

3

18.因式分解(每题4分，共8分)

（1）

3x



ab



6y



ba



(2)

a

3

2a

2

a

19. (本题5分)先化简，再求值.



3ab







3ab



3ab



5b



ab



，其中

a1,b2

．

20. (本题8分) 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，

图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）

（1）画出平移后的△A′B′C′.

（2）画出AB边上的高线CD；

（3）画出BC边上的中线AE；

（4）若连接BB′

、

CC′，则这两条

线段之间的关系是 .

2

B

C'

A

C

21. (本题6分)

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，

∠E=∠3，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠3（ ）

∠2=∠E（ ）

又∵∠E=∠3（ 已知）

∴∠1=∠2（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

22. (本题6分) 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC

的平分线．

求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．

2

23. (本题6分)探索题：

(x1)(x1）x1

23

(x1)(xx1)x1

324

x1xxx1x1





4325

x1xxxx1x1





根据前面的规律，回答下列问题：

（1）



x1





x

n

x

n1

x

n2

x

3

x

2

x1





（2）当x=3时,

313

2016

3

2015

3

2014

...3

3

3

2

31

（3）求:

2

2015

2

2014

2

2013

...2

3

2

2

21

的值.（请写出解题过程）

24. （本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀

平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如

图2）．

(1) 图②中的阴影部分的面积为 ；

(2)观察图②请你写出



ab



,



ab



,ab

之间的等量关系是 ；

(3)根据（2）中的结论，若

xy4,xy

，则



xy



= ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.

如图③，你发现的等式是 .

9

4

2

22

25. （本题9分）如图1，∠MON =90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与

点O重合）.

(1) 若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.

①若∠BAO=60°，则∠D= °.

②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.

2024年5月13日发(作者：坚清舒)

最新苏科版七年级数学下册期中测试题(含答案)

班级

___________

姓名

___________

得分

_______

（全卷共120分，考试时间90分钟）

一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选

项是正确的．）

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其

中一部分平移得到的是 （ ）

2. 近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为

“全碳气凝胶”的固态材料，每立方厘米仅0.00016克，数据0.00016用科

学记数法表示应是 （ ）

A．1.6×10

4

B．0.16×10

﹣3

C．1.6×10

﹣4

D．16×10

﹣5

3. 下列运算正确的是

3

（ ）

A．

a

3

a

2

a

6

B.



a

2

b



a

6

b

3

C.

a

8

a

2

a

4

D.

aaa

2

4. 下列分解因式

x

2

yy

3

结果正确的是

A．

y



xy



B．

y



xy



22

（ ）

C．

y



x

2

y

2



D．

y



xy



xy



5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；

③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条

件为 （ ）

A

3

B

1

2

4

C

D

A．①② B．①③

E

C．②③ D．以上都错

第5题图

6.

如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进

10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一

共走的路程是

A

（ ）

A．200米 B．180米 C．160米 D．140米

P

B

C

第6题 第7题 第8题

7. 如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（ ）

A.60° B. 65° C. 70° D. 75°

8. 如图直线AB∥CD，∠A=115°, ∠E=80°，则∠CDE的度数为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

二、填空题（每空3分，共24分）

9. 七边形的内角和为 度．

10. 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是

_________

11. 计算：



x2y



＝

2

12. 分解因式：4a

2

-25b

2

＝

13. 多项式

x

2

+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_________

14. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，

则∠1= °.

15. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，

则∠1= °．

第14题 第15题

16. 已知

3

x

6

，

3

y

9

，则

3

2xy

=

．

三、解答题（共72分）

17.计算(每题4分，共16分)

202



1



0.5

200





2



3

（1）（1）

(2



)



(2)

（2）



3



2

0

（3）



2x

3

2



2





x









x





（4）



3x1



x1





2

3

18.因式分解(每题4分，共8分)

（1）

3x



ab



6y



ba



(2)

a

3

2a

2

a

19. (本题5分)先化简，再求值.



3ab







3ab



3ab



5b



ab



，其中

a1,b2

．

20. (本题8分) 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，

图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）

（1）画出平移后的△A′B′C′.

（2）画出AB边上的高线CD；

（3）画出BC边上的中线AE；

（4）若连接BB′

、

CC′，则这两条

线段之间的关系是 .

2

B

C'

A

C

21. (本题6分)

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，

∠E=∠3，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠3（ ）

∠2=∠E（ ）

又∵∠E=∠3（ 已知）

∴∠1=∠2（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

22. (本题6分) 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC

的平分线．

求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．

2

23. (本题6分)探索题：

(x1)(x1）x1

23

(x1)(xx1)x1

324

x1xxx1x1





4325

x1xxxx1x1





根据前面的规律，回答下列问题：

（1）



x1





x

n

x

n1

x

n2

x

3

x

2

x1





（2）当x=3时,

313

2016

3

2015

3

2014

...3

3

3

2

31

（3）求:

2

2015

2

2014

2

2013

...2

3

2

2

21

的值.（请写出解题过程）

24. （本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀

平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如

图2）．

(1) 图②中的阴影部分的面积为 ；

(2)观察图②请你写出



ab



,



ab



,ab

之间的等量关系是 ；

(3)根据（2）中的结论，若

xy4,xy

，则



xy



= ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.

如图③，你发现的等式是 .

9

4

2

22

25. （本题9分）如图1，∠MON =90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与

点O重合）.

(1) 若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.

①若∠BAO=60°，则∠D= °.

②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.