2024年5月20日发(作者：令狐柔蔓)
偏振光实验报告
实验1. 验证马吕斯定律
实验原理：某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收，
而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少（吸收 o光，通过 e光），这种对
线 偏振光的强烈的选择吸收性质，叫做二向色性。具有二向色性的晶体叫做偏振
片。
偏振片可作为起偏器。自然光通过偏振片后，变为振动面平行于偏振片光轴
（透振方向），强度为自然光一半的线偏振光。如图 1、图2 所示：
P
1
P
2
单色自然光 线偏光 线偏光
图1
图2
图 1 中靠近光源的偏振片P
1
为起偏器，设经过P
1
后线偏振光振幅为 A
0
（图 2所示），光强为I
0
。P
2
与P
1
夹角为
A
0
cos， 光强为I
=
A
2
cos
2
=
I
cos
2
00
,因此经P
2
后的线偏振光振幅为A
=
,此式为马吕斯定律。
实验数据及图形：
从图形中可以看出符合余弦定理，数据正确。
实验 2.半波片，1/4 波片作用
实验原理：偏振光垂直通过波片以后，按其振动方向（或振动面）分解为寻 常
光（o 光）和非常光（e光）。它们具有相同的振动频率和固定的相位差（同波 晶
片的厚度成正比），若将它们投影到同一方向，就能满足相干条件，实现偏振 光
的干涉。
分振动面的干涉装置如图 3所示，M 和N 是两个偏振片，C 是波片，单色自
然光通过 M变成线偏振光，线偏振光在波片 C中分解为 o光和 e光，最后投影
在 N 上，形成干涉。
M N
偏振片 波片 偏振片
图 3 分振动面干涉装置
考虑特殊情况，当M⊥N 时，即两个偏振片的透振方向垂直时，出射光强
为： I
⊥
=
I0
（sin
2
2）（1
-
cos） ；当M∥N 时，即两个偏振片的透振方向平
cos
2
+
2sin
2
cos
2
cos）。其中θ为波行时，出射 光强为：I
=
I0
（1
-
2sin
2
片光轴与 M 透振方向的夹角，δ为 o 光和 e 光的总相位差（同波晶片的厚度
成正比）。改变 θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。
当δ=（2k+1）π（1/2 波片）时，cosδ=-1，
I
=
I0
sin
2
2
，出射光 强最大，
I
=
I
（1-
sin
2
2
） 2
，出射光强最小；当δ=[（2k+1）π]/2（1/4 波片）时，cosδ=0，
I
=
I0
（sin
2
2）,I
=
I0
（2
-
sin
2
2）。
特别地，利用1/4 波片我们还可以得到圆偏振光和椭圆偏振光。当θ=45
度 时，得到圆偏振光，此时让偏振片 N旋转一周，屏幕上光强不变。一般情况
下， 得到的是椭圆偏振光，让偏振片 N旋转一周，屏幕上的光斑“两明两
暗”。
实验结果：
半波片实验数据表：
1/4 波片实验数据：
结论：线偏振光通过 1/4波片后可能变成圆偏振光，椭圆偏振光也有可能仍是线
偏振光。
实验 3. 旋光效应
实验原理：线偏振光通过某些物质的溶液后，偏振光的振动面将旋转一 定
的角度，这种现象称为旋光现象。旋转的角度称为该物质的旋光度。通 常用旋光
仪来测量物质的旋光度。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的 旋光能力、溶液
的性质、溶液浓度、样品管长度、温度及光的波长等有关。 当其它条件均固定
时，旋光度与溶液浓度 C 呈线性关系即
= C
比例常数与物质旋光能力、溶剂性质、样品管长度、温度及光的波长
等有关，C 为溶液的浓度。物质的旋光能力用比旋光度即旋光率来度量，旋
光率用下式表示： (5-2)
（5-2）式中，右上角的 t 表示实验时温度（单位：℃），是指旋光仪采用
的单色光源的波长（单位：nm），θ 为测得的旋光度（
0
），l 为样品管的长度
（单 位：dm），C 为溶液浓度 （单位：g/100mL）。
由（5-2）式可知： 偏振光的振动面是随着光在旋光物质中向前进行而逐渐
旋转的，因而 振动面转过角度 θ 透过的长度 l 成正比。振动面转过的角度 θ
不仅与透 过的长度 l 成正比，而且还与溶液浓度 C 成正比
［14］
。
如果已知待测溶液浓度 C 和液柱长度 l，只要测出旋光度 θ 就可以计 算
出旋光率。如果已知液柱长度为 l 固定值，可依次改变溶液的浓度 C，就 可以
测得相应旋光度 θ。并作旋光度与浓度的关系直线 θ~C，从直线斜率、 液桩长
度 l 及溶液浓度 C，可计算出该物质的旋光率；同样，也可以测量旋 光性溶液
的旋光度 θ，确定溶液的浓度 C。旋光性物质还有右旋和左旋之 分。当面对光
射来方向观察，如果振动面按顺时针方向旋转，则称右旋物 质；如果振动面向逆
时针方向旋转，称左旋物质。
测量葡萄糖水溶液的浓度
将已经配置好的装有不同的容积克浓度（单位：g/100mL）的葡萄糖。水 溶
液的样品管放到样品架上，测出不同浓度C下旋光度值。并同时记录测量 环境温
=
l
C
度和记录激光波长
葡萄糖水溶液的浓度配制成 C
0
、C
0
/2、C
0
/4、C
0
/8，0（纯水，浓度为
零 ）， 共 5 种试样，浓度 C0 取 30%左右为宜。分别将不用浓度溶液注入相同
长度 的样品试管中。测量不同浓度样品的旋光度（多次测量取平均）。用最小二
乘法对旋光度、溶液浓度进行直线拟合（可以将 C
0
作为 1 个单位考虑），计 算
出葡萄糖的旋光率。也可以以溶液浓度为横坐标，旋光度为纵坐标，绘 出葡萄糖
溶液的旋光直线，由此直线斜率代入公式（5-2），求得葡萄糖的旋
光率
数据记录及处理
[]
650
0
。
实验 4. 光弹效应
光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验，在光测弹
性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型， 受
力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透 过
分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推 算
出构件内的应力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，因为测量是全域性的，所以具
有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能 计
算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得 特
图形：
别方便和有效。 工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们 的形
状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常 困难，
往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就是其中比较直观有效的一种解 决方法。
实验原理
光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验，在光测弹
性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型， 受
力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透 过
分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推 算
出构件内的应力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。
图1 光弹性试验的光学效应示意图 如图1所示，自然光通
过偏振器成为平面偏振光（在A1平面中），平面偏振光垂 直地射在模型上某一
O点，如果模型未受力，则光线通过后并无改变，但如果O 点有应力，这时将出
现暂时双折射现象，如果图O点的二个主应力
光通过受力模型O点后，分解成二个与
即：
=
kt(
1和2方向 已知，则平面偏振
1及2方向一致的平 面偏振光，二者
1-2 ）及模型厚 度t成正比，
2)
之间产生一光程差δ，光程差与主应力差（
1
-
式中k为光学常数，与模型材料及光的性质有关。分解了的二束光线通过分析器
后重新在BB平面内振动，这样就产生光的于涉现象。 我们知道由分析器出来的
光线强度
I
=
I sin 2(2) sin 2( /)
其中λ为光的波长，I为偏振器与模型间偏振光的强度，α为偏振平面A1与主
应
力1的夹角。由上式可见，光强I为零时有以下四种情况：
① I=0，这与实际情况不符，因为只有在无光源时I才会是零。
② δ=0，由公式
=
kt(1
-
2)可知(1-2)=0，即1=2，符合这些条件
的点称为各向同性点。如果1=2=0则称为零应力点，这种点在模型上皆
1=2=0，故模 为黑点(因为光强等于零)，例如纯弯曲梁上中性轴上各点
型中性层处为一条黑线。
③ sin(2α)=0，即α=n/2(n=0,1,2,3……)这说明模型上某点主应力方向与偏振
镜 光轴重合，模型上也呈黑点，这类黑点构成的连续黑线称为等倾线，等倾线上
各 点的主应力方向都相同，而且偏振镜光轴的方向也就是主应力的方向。
④ sin
可得
1
-
2
=
n/ kt
/
=
0，以公式
=
kt(1
-
2)代人，则sin(/)kt(1
-
2)
=
0，于是
图 2 圆偏振光场示意图
1
-
2
=
nf / t (n=0,1,2,3……)
上式表明，当模型中某点的主应力差值为f/t的整数倍时，则此点在模型上呈黑
点， 当主应力差为f/t的某同一整数倍的各个暗点，构成连续的黑线称为等差线
(在此 线上各点的主应力差均相等)。 由于应力分布的连续性，等差线不仅是连
续的， 而且它们之间还按一定的次序排列，对应于n=l的等差线称为一级等差线
或称一 级条纹，对应于n=2的等差线称为二级等差线或二级条纹，依次类推，其
中n称为 条纹序数，以上是根据光源用单色光讲的。如果光源用白光，则模型上
具有相同 主应力差的各点则形成颜色相同的光带，所以这时的等差线又称为等色
线。 由 以上讨论可知，根据模型中出现的各向同性点、零应力点、等倾线、等
差线（等 色线），借助于一些分析计算，就能求出模型中各点应力的大小和方
向。 从上述基本原理可知，在使用单色光源时，等倾线与等差线都呈黑色，不易
辨认， 为了消除等倾线以获得清晰的等差线图，在光弹性仪两偏振镜之间装上二
块1／4 波长片，形成圆偏振光场，可把等倾线消除，只剩下等差线，圆偏振光场
如图2 所示。
图3-1 对径受压圆盘等差线图 图3-2 对径受压圆盘等倾线图
观察对径受压圆盘的等差线和等倾线，分别如图3-1和3-2所示。 准备实验：光
路调节 先将光源、起偏器、检偏器、白屏依次放在导轨上，打开白光光源，仔细
调节各 个器件的高度，使得整个光路高度比较合适。先确定起偏器为任意偏振方
向，然 后调节检偏器偏振方向，使其正交，即通过两个偏振片后的光强为最弱。
然后调 整两个偏振片的距离。观察实验1：观察光弹材料光弹特性 将光弹材料
放入已经调整好偏振方向的两偏振片中间，调节光弹材料的高度为合 适。观察此
时白屏的图像。然后拧紧光弹材料固定架上端的螺母，给光弹材料施 加应力，观
察此时白屏的图像，注意等差线（等色线）和等倾线的出现。 本实验为验证性试
验，没有试验数据。在观察过程中出现实验现象即可。
实验 5. 电光调制实验
【实验目的】
1、 掌握晶体电光调制的原理和实验方法；
2、 学会用实验装置测量晶体的半波电压，绘制晶体特性曲线，计算电光晶体的
消光比和透射率。
仪器和装置】
电光调制实验系统由光路与电路两大单元组成，如图1 所示：
图 1 电光调制实验系统结构
【实验原理】 某些晶体在外加电场的作用下，其折射率随外加电场的改变而发
生变化的现 象称为电光效应，利用这一效应可以对透过介质的光束进行幅度，
相位或频率的 调制，构成电光调制器。电光效应分为两种类型：
（1） 一级电光 （泡克尔斯一—Pockels） 效应，介质折射率变化正比于电场
强 度。
（2） 二级电光 （克尔一 Kerr） 效应，介质折射率变化与电场强度的平方
成正 比。
本实验使用铌酸理（LiNbO
3
）晶体作电光介质，组成横向调制（外加电场与
光传播方向垂直）的一级电光效应。
图 3 横向电光效应示意图
如图3 所示，入射光方向平行于晶体光轴 （Z轴方向），在平行于X轴的外
加 电场（E）作用下，晶体的主轴X 轴和Y 轴绕Z 轴旋转45
X'轴 — Y'轴（Z轴不变），它们的感生折射率差为
3
场强度 E：
n
=
nrE
，形成新的主轴
n，它正比于所施加的电
式中 r 为与晶体结构及温度有关的参量，称为电光系数。
n
0
为晶体对寻常光的折射率。
当一束线偏振光从长度为 l、厚度为 d 的晶体中出射时，由于晶体折射率的
差异而使光波经晶体后出射光的两振动分量会产生附加的相位差
场 E 的函数：
，它是外加电
2
3
l
=
nl
=
nrE
=
n
3
r
U
d
3
2 2
3
(1)
式中为入射光波的波长；同时为测量方便起见，电场强度用晶体两面极间
＝
时，所加电压
的电压来表示，即 U=Ed。
当相位差
d
2n
3
r l
理量。由(2)式可见，半波电压 U
决定于入射光的波长
尺寸。由(1)、(2)式可得：
2)
、晶体材料和它的几何
U
称为半波电压，它是一个用以表征电光调制电压对相位差影响的重要物
(U)
=
式中
好的纯净晶体而言
0
＝0 。
U
+
0
U
0
(3)
0
为 U＝0时的相位差值，它与晶体材料和切割的方式有关，对加工良
图4 为电光调制器的工作原理图。
由激光器发出的激光经起偏器 P 后只透射光波中平行其透振方向的振动分
量，当该偏振光 I
P
垂直于电光晶体的通光表面入射时，如将光束分解成两个线
偏振光，经过晶体后其 X分量与 Y分量的相差为
振原理 可求得输出光强为：
(U)，然后光束再经检偏器
A， 产生光强为 I
A
的出射光。当起偏器与检偏器的光轴正交(A
⊥
P)时，根据偏
图 4 电光调制器工作原理
2
I
=
I sin2
()
sin
2 (U)
(4)
式中
=
若取
P
-
x
，为 P与 X两光轴间的夹角。
。，这时U 对 I
A
的调制作用最大，并且
2
(U)
2
＝土 45
AP
I = I sin
再由（3）式可得
(5)
I
A
=
I
P
sin
2
U
2 U
于是可画出输出光强 I
A
与相位差
（U） 或 I
A
~ U 如下：
（或外加电压 U）的关系曲线，即I
A
~
图 5 光强与相位差（或电压）间的关系
由此可见：当
I
A
=0
当
当
（U）＝2k
（ 或 U＝2kU
） （k=0，1, 2，）时，
（U）＝2k
+1 或 U＝（2k+1） U
时， I
A
= I
P
（U）为其它值时， I
A
在0~ I
P
之间变化。
由于晶体受材料的缺陷和加工工艺的限制，光束通过晶体时还会受晶体的吸
收和散射，使两振动分量传播方向不完全重合，出射光截面也就不能重叠起来。
于是，即使在两偏振片处于正交状态，且在
=
P
-
x
=
45的条件下，
当外加电压U＝0 时，透射光强却不为0，即 I
A
= I
min
U＝U
时，透射光强却不为 I
P
，即 I
A
= I
max
由此需要引入另外两个特征参量：
I
P
0
消光比
M
=
I max
透射率
T
=
I
max
I
min
I
0
式I
o
为移去电光晶体后转动检偏器A 得到的输出光强最大
中， 值。
M 愈大， T 愈接近于 1 ，表示晶体的电光性能愈佳。半波电压 U
、消光
比 M，
透光率 T 是表征电光介质品质的三个特征参量。
从图 5可见，相位差在＝/2或（U＝U
/2 ）附近时，光强 I
A
与相位差
（或电 压 U） 呈线性关系，故从调制的实际意义上来说，电光调制器的工作
点通常就选 在该处附近。图 6为外加偏置直流电压与交变电信号时光强调制的
输出波形图。
由图 6 可见，选择工作点② （U＝U
/2 ）时，输出波形最大且不失真。
选择工作点① （U＝0 ） 或③ （U＝U
）时，输出波形小且严重失真，同时
输 出信号的频率为调制频率的两倍。
图 6 选择不同工作点时的输出波形
工作点的偏置可通过在光路中插入一个／4 波片其透光轴平行于电光晶体
X 轴 （相当于附加一个固定相差
电压 来实现。
实验数据及结论：
I =3.80V
正向偏压：
＝/2 ）作为“光偏置”。但也可以加直流
反相偏压：
Matlab 仿真图：
消光比：M=1.83/0.09=20.3
透射率：T=1.83/3.80=0.482
半波电压：U =528V。 实验小结：实验的关键在于光路的准直，如果光路不准
直，实验将无法完成。
实验 6. 液晶的电光效应
实验原理
液晶态是一种介于液体和晶体之间的中间态，既有液体的流动性、粘 度、形
变等机械性质，又有晶体的热、光、电、磁等物理性质。液晶与液 体、晶体之间
的区别是：液体是各向同性的，分子取向无序；液晶分子有 取向序，但无位置序；
晶体则既有取向序又有位置序。 就形成液晶方式而 言，液晶可分为热致液晶和溶
致液晶。热致液晶又可分为近晶相、向列相 和胆甾相。其中向列相液晶是液晶显
示器件的主要材料
［13］
。
接着液晶对于晶电的光效应有如下认识：
液晶分子是在形状、介电常数、折射率及电导率上具有各向异性特性 的物质，
如果对这样的物质施加电场(电流)，随着液晶分子取向结构发生变 化，它的光学
特性也随之变化，这就是通常说的液晶的电光效应。
液晶的电光效应种类繁多，主要有动态散射型(DS)、扭曲向列相型 (TN)、
超扭曲向列相型(STN)、有源矩阵液晶显示(TFT)、电控双折射(ECB) 等。其中应
用较广的有：TFT 型───主要用于液晶电视、笔记本电脑等 高档产品；STN 型
2 ───主要用于手机屏幕等中档产品；TN 型─── 主要用于电子表、计算器、
仪器仪表、家用电器等中低档产品，是目前应 用最普遍的液晶显示器件。TN型液
晶显示器件显示原理较简单，是 STN、 TFT 等显示方式的基础。本仪器所使用的
液晶样品即为 TN型。无外电场作 用时，由于可见光波长远小于向列相液晶的扭
曲螺距，当线偏振光垂直入 射时，若偏振方向与液晶盒上表面分子取向相同，则
线偏振光将随液晶分 子轴方向逐渐旋转 90
o
，平行于液晶盒下表面分子轴方向射
出；若入射线偏 振光偏振方向垂直于上表面分子轴方向，出射时，线偏振光方向
亦垂直于 下表面液晶分子轴；当以其他线偏振光方向入射时，则根据平行分量和
垂 直分量的相位差，以椭圆、圆或直线等某种偏振光形式射出。
对液晶盒施加电压，当达到某一数值时，液晶分子长轴开始沿电场方 向倾斜，
电压继续增加到另一数值时，除附着在液晶盒上下表面的液晶分
子外，所有液晶分子长轴都按电场方向进行重排列，TN 型液晶盒 90
o
旋光 性随
之消失。
图
［13］
图 6-1 型器件分子排布与透过光示意
图 6-1 型电光效应示意
若将液晶盒放在两片平行图偏
［13］
振 片之间，其偏振方向与上表面液晶分子
取向相同。不加电压时，入射光通过起偏器形成的线偏振光，经过液晶盒 后偏振
方向随液晶分子轴旋转 90
0
，不能通过检偏器；施加电压后，透过检 偏器的光强
与施加在液晶盒上电压大小的关系见图 6-1；其中纵坐标为透光
强度，横坐标为外加电压。最大透光强度的 10%所 对应 的外 加电 压值 称为
阈值电压（U
th
），标志了液晶电光效应有可观察反应的开始（或称起辉），阈值
电压小，是电光效应好的一个重要指标。最大透光强度的 90%对应的外加 电压值
称为饱和电压（U
r
），标志了获得最大对比度所需的外加电压数值，U
r
小则易获
得良好的显示效果，且降低显示功耗，对显示寿命有利。对比度 D
r
=I
max
/I
min
，其中
I
max
为最大观察（接收）亮度（照度），I
min
为最小亮度。陡度 β=U
r
/ U
th
即饱和
电压与阈值电压之比。
图 6-2 液晶电光效应参考图
[13]
TN 型液晶显示器件结构参考图 6-2，液晶盒上下玻璃片的外侧均贴有 偏光
片，其中上表面所附偏振片的偏振方向总是与上表面分子取向相同。 自然光入射
后，经过偏振片形成与上表面分子取向相同的线偏振先，入射 液晶盒后，偏振方
向随液晶分子长轴旋转 900，以平行于下表面分子取向的 线偏振光射出液晶盒。
若下表面所附偏振片偏振方向与下表面分子取向垂 直（即与上表面平行），则为
黑底白字的常黑型，不通电时，光不能透过显示 器（为黑态），通电时，90
0
旋光
性消失，光可通过显示器（为白态）；若偏振片 与下 表面分子 取向 相同， 则
为白底 黑字 的常白 型，如 图 6-2 所示 结构 。 TN-LCD 可用于显示数字、简
单字符及图案等，有选择的在各段电极上施加 电压，就可以显示出不同的图案。
实验仪器
液晶盒（附带控制电箱）、偏振片、偏振光试验平台（天津市港东科技发 展
有限公司）、中心波长为 632.8nm 的氦氖激光器（天津市港东科技发展有限 公
司）以及配套的光电接收器 （最小光强为 0.001μW）。
实验步骤
在做实验之前需要将实验仪器放置在光学导轨上，光学导轨上依次为： 氦
氖激光器-偏振片-液晶盒-偏振片-光电探测器（带可调光阑）。打开氦氖激 光
器，调节各元件高度，尽量使激光依次穿过个光学元件中心，最后打在
光功率测试仪的探头上。
调整光路，打开光功率测试仪，旋转两片偏振片，可观察到光功率计 数值
大小变化，若最大透射光强小于 200μW，可旋转氦氖激光器机身，使 最大透
射光强 大于 200μW 最后调 节偏振片正 交至透 射光强 值达到最 小。打 开
液晶盒的控制电箱，此时液晶是最黑状态。按一下“调节”按钮，此时 液晶为
透光状态，此时加在液晶上的电压为 5.1V。此时开始记录光功率测 试仪读数，
然后逐次按“调节”按钮，每次增加的电压为 0.2伏，液晶状态 完成一 个透光
——最黑状 态，共有 16 个档位。最 后全 黑时的 电压为 8.4 伏。
作电光曲线图，纵坐标为透射光强值，横坐标为外加电压值。根据作 好的
电 光曲线 ，求出 样品的阈值 电压 U
th
(最大透 光强度的 10%所对应 的外 加
电压值)、饱和电压 Ur(最大透光强度的 90%对应的外加电压值 )、对比度
D
r
(D
r
=I
max
/I
min
)及陡度β(β=U
r
/ U
th
)。
演示黑底白字的常黑型 TN-LCD。拔掉液晶盒上的插头，光功率计显示 为
最小，即黑态；将电压调至 8.4V 左右，连通液晶盒，光功率计显示最大 数值，
即白态。
数据记录及处理
故而实验在电压较低的时候光强大，电压较高的时候光强小。
2024年5月20日发(作者：令狐柔蔓)
偏振光实验报告
实验1. 验证马吕斯定律
实验原理：某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收，
而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少（吸收 o光，通过 e光），这种对
线 偏振光的强烈的选择吸收性质，叫做二向色性。具有二向色性的晶体叫做偏振
片。
偏振片可作为起偏器。自然光通过偏振片后，变为振动面平行于偏振片光轴
（透振方向），强度为自然光一半的线偏振光。如图 1、图2 所示：
P
1
P
2
单色自然光 线偏光 线偏光
图1
图2
图 1 中靠近光源的偏振片P
1
为起偏器，设经过P
1
后线偏振光振幅为 A
0
（图 2所示），光强为I
0
。P
2
与P
1
夹角为
A
0
cos， 光强为I
=
A
2
cos
2
=
I
cos
2
00
,因此经P
2
后的线偏振光振幅为A
=
,此式为马吕斯定律。
实验数据及图形：
从图形中可以看出符合余弦定理，数据正确。
实验 2.半波片，1/4 波片作用
实验原理：偏振光垂直通过波片以后，按其振动方向（或振动面）分解为寻 常
光（o 光）和非常光（e光）。它们具有相同的振动频率和固定的相位差（同波 晶
片的厚度成正比），若将它们投影到同一方向，就能满足相干条件，实现偏振 光
的干涉。
分振动面的干涉装置如图 3所示，M 和N 是两个偏振片，C 是波片，单色自
然光通过 M变成线偏振光，线偏振光在波片 C中分解为 o光和 e光，最后投影
在 N 上，形成干涉。
M N
偏振片 波片 偏振片
图 3 分振动面干涉装置
考虑特殊情况，当M⊥N 时，即两个偏振片的透振方向垂直时，出射光强
为： I
⊥
=
I0
（sin
2
2）（1
-
cos） ；当M∥N 时，即两个偏振片的透振方向平
cos
2
+
2sin
2
cos
2
cos）。其中θ为波行时，出射 光强为：I
=
I0
（1
-
2sin
2
片光轴与 M 透振方向的夹角，δ为 o 光和 e 光的总相位差（同波晶片的厚度
成正比）。改变 θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。
当δ=（2k+1）π（1/2 波片）时，cosδ=-1，
I
=
I0
sin
2
2
，出射光 强最大，
I
=
I
（1-
sin
2
2
） 2
，出射光强最小；当δ=[（2k+1）π]/2（1/4 波片）时，cosδ=0，
I
=
I0
（sin
2
2）,I
=
I0
（2
-
sin
2
2）。
特别地，利用1/4 波片我们还可以得到圆偏振光和椭圆偏振光。当θ=45
度 时，得到圆偏振光，此时让偏振片 N旋转一周，屏幕上光强不变。一般情况
下， 得到的是椭圆偏振光，让偏振片 N旋转一周，屏幕上的光斑“两明两
暗”。
实验结果：
半波片实验数据表：
1/4 波片实验数据：
结论：线偏振光通过 1/4波片后可能变成圆偏振光，椭圆偏振光也有可能仍是线
偏振光。
实验 3. 旋光效应
实验原理：线偏振光通过某些物质的溶液后，偏振光的振动面将旋转一 定
的角度，这种现象称为旋光现象。旋转的角度称为该物质的旋光度。通 常用旋光
仪来测量物质的旋光度。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的 旋光能力、溶液
的性质、溶液浓度、样品管长度、温度及光的波长等有关。 当其它条件均固定
时，旋光度与溶液浓度 C 呈线性关系即
= C
比例常数与物质旋光能力、溶剂性质、样品管长度、温度及光的波长
等有关，C 为溶液的浓度。物质的旋光能力用比旋光度即旋光率来度量，旋
光率用下式表示： (5-2)
（5-2）式中，右上角的 t 表示实验时温度（单位：℃），是指旋光仪采用
的单色光源的波长（单位：nm），θ 为测得的旋光度（
0
），l 为样品管的长度
（单 位：dm），C 为溶液浓度 （单位：g/100mL）。
由（5-2）式可知： 偏振光的振动面是随着光在旋光物质中向前进行而逐渐
旋转的，因而 振动面转过角度 θ 透过的长度 l 成正比。振动面转过的角度 θ
不仅与透 过的长度 l 成正比，而且还与溶液浓度 C 成正比
［14］
。
如果已知待测溶液浓度 C 和液柱长度 l，只要测出旋光度 θ 就可以计 算
出旋光率。如果已知液柱长度为 l 固定值，可依次改变溶液的浓度 C，就 可以
测得相应旋光度 θ。并作旋光度与浓度的关系直线 θ~C，从直线斜率、 液桩长
度 l 及溶液浓度 C，可计算出该物质的旋光率；同样，也可以测量旋 光性溶液
的旋光度 θ，确定溶液的浓度 C。旋光性物质还有右旋和左旋之 分。当面对光
射来方向观察，如果振动面按顺时针方向旋转，则称右旋物 质；如果振动面向逆
时针方向旋转，称左旋物质。
测量葡萄糖水溶液的浓度
将已经配置好的装有不同的容积克浓度（单位：g/100mL）的葡萄糖。水 溶
液的样品管放到样品架上，测出不同浓度C下旋光度值。并同时记录测量 环境温
=
l
C
度和记录激光波长
葡萄糖水溶液的浓度配制成 C
0
、C
0
/2、C
0
/4、C
0
/8，0（纯水，浓度为
零 ）， 共 5 种试样，浓度 C0 取 30%左右为宜。分别将不用浓度溶液注入相同
长度 的样品试管中。测量不同浓度样品的旋光度（多次测量取平均）。用最小二
乘法对旋光度、溶液浓度进行直线拟合（可以将 C
0
作为 1 个单位考虑），计 算
出葡萄糖的旋光率。也可以以溶液浓度为横坐标，旋光度为纵坐标，绘 出葡萄糖
溶液的旋光直线，由此直线斜率代入公式（5-2），求得葡萄糖的旋
光率
数据记录及处理
[]
650
0
。
实验 4. 光弹效应
光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验，在光测弹
性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型， 受
力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透 过
分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推 算
出构件内的应力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，因为测量是全域性的，所以具
有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能 计
算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得 特
图形：
别方便和有效。 工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们 的形
状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常 困难，
往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就是其中比较直观有效的一种解 决方法。
实验原理
光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验，在光测弹
性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型， 受
力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透 过
分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推 算
出构件内的应力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。
图1 光弹性试验的光学效应示意图 如图1所示，自然光通
过偏振器成为平面偏振光（在A1平面中），平面偏振光垂 直地射在模型上某一
O点，如果模型未受力，则光线通过后并无改变，但如果O 点有应力，这时将出
现暂时双折射现象，如果图O点的二个主应力
光通过受力模型O点后，分解成二个与
即：
=
kt(
1和2方向 已知，则平面偏振
1及2方向一致的平 面偏振光，二者
1-2 ）及模型厚 度t成正比，
2)
之间产生一光程差δ，光程差与主应力差（
1
-
式中k为光学常数，与模型材料及光的性质有关。分解了的二束光线通过分析器
后重新在BB平面内振动，这样就产生光的于涉现象。 我们知道由分析器出来的
光线强度
I
=
I sin 2(2) sin 2( /)
其中λ为光的波长，I为偏振器与模型间偏振光的强度，α为偏振平面A1与主
应
力1的夹角。由上式可见，光强I为零时有以下四种情况：
① I=0，这与实际情况不符，因为只有在无光源时I才会是零。
② δ=0，由公式
=
kt(1
-
2)可知(1-2)=0，即1=2，符合这些条件
的点称为各向同性点。如果1=2=0则称为零应力点，这种点在模型上皆
1=2=0，故模 为黑点(因为光强等于零)，例如纯弯曲梁上中性轴上各点
型中性层处为一条黑线。
③ sin(2α)=0，即α=n/2(n=0,1,2,3……)这说明模型上某点主应力方向与偏振
镜 光轴重合，模型上也呈黑点，这类黑点构成的连续黑线称为等倾线，等倾线上
各 点的主应力方向都相同，而且偏振镜光轴的方向也就是主应力的方向。
④ sin
可得
1
-
2
=
n/ kt
/
=
0，以公式
=
kt(1
-
2)代人，则sin(/)kt(1
-
2)
=
0，于是
图 2 圆偏振光场示意图
1
-
2
=
nf / t (n=0,1,2,3……)
上式表明，当模型中某点的主应力差值为f/t的整数倍时，则此点在模型上呈黑
点， 当主应力差为f/t的某同一整数倍的各个暗点，构成连续的黑线称为等差线
(在此 线上各点的主应力差均相等)。 由于应力分布的连续性，等差线不仅是连
续的， 而且它们之间还按一定的次序排列，对应于n=l的等差线称为一级等差线
或称一 级条纹，对应于n=2的等差线称为二级等差线或二级条纹，依次类推，其
中n称为 条纹序数，以上是根据光源用单色光讲的。如果光源用白光，则模型上
具有相同 主应力差的各点则形成颜色相同的光带，所以这时的等差线又称为等色
线。 由 以上讨论可知，根据模型中出现的各向同性点、零应力点、等倾线、等
差线（等 色线），借助于一些分析计算，就能求出模型中各点应力的大小和方
向。 从上述基本原理可知，在使用单色光源时，等倾线与等差线都呈黑色，不易
辨认， 为了消除等倾线以获得清晰的等差线图，在光弹性仪两偏振镜之间装上二
块1／4 波长片，形成圆偏振光场，可把等倾线消除，只剩下等差线，圆偏振光场
如图2 所示。
图3-1 对径受压圆盘等差线图 图3-2 对径受压圆盘等倾线图
观察对径受压圆盘的等差线和等倾线，分别如图3-1和3-2所示。 准备实验：光
路调节 先将光源、起偏器、检偏器、白屏依次放在导轨上，打开白光光源，仔细
调节各 个器件的高度，使得整个光路高度比较合适。先确定起偏器为任意偏振方
向，然 后调节检偏器偏振方向，使其正交，即通过两个偏振片后的光强为最弱。
然后调 整两个偏振片的距离。观察实验1：观察光弹材料光弹特性 将光弹材料
放入已经调整好偏振方向的两偏振片中间，调节光弹材料的高度为合 适。观察此
时白屏的图像。然后拧紧光弹材料固定架上端的螺母，给光弹材料施 加应力，观
察此时白屏的图像，注意等差线（等色线）和等倾线的出现。 本实验为验证性试
验，没有试验数据。在观察过程中出现实验现象即可。
实验 5. 电光调制实验
【实验目的】
1、 掌握晶体电光调制的原理和实验方法；
2、 学会用实验装置测量晶体的半波电压，绘制晶体特性曲线，计算电光晶体的
消光比和透射率。
仪器和装置】
电光调制实验系统由光路与电路两大单元组成，如图1 所示：
图 1 电光调制实验系统结构
【实验原理】 某些晶体在外加电场的作用下，其折射率随外加电场的改变而发
生变化的现 象称为电光效应，利用这一效应可以对透过介质的光束进行幅度，
相位或频率的 调制，构成电光调制器。电光效应分为两种类型：
（1） 一级电光 （泡克尔斯一—Pockels） 效应，介质折射率变化正比于电场
强 度。
（2） 二级电光 （克尔一 Kerr） 效应，介质折射率变化与电场强度的平方
成正 比。
本实验使用铌酸理（LiNbO
3
）晶体作电光介质，组成横向调制（外加电场与
光传播方向垂直）的一级电光效应。
图 3 横向电光效应示意图
如图3 所示，入射光方向平行于晶体光轴 （Z轴方向），在平行于X轴的外
加 电场（E）作用下，晶体的主轴X 轴和Y 轴绕Z 轴旋转45
X'轴 — Y'轴（Z轴不变），它们的感生折射率差为
3
场强度 E：
n
=
nrE
，形成新的主轴
n，它正比于所施加的电
式中 r 为与晶体结构及温度有关的参量，称为电光系数。
n
0
为晶体对寻常光的折射率。
当一束线偏振光从长度为 l、厚度为 d 的晶体中出射时，由于晶体折射率的
差异而使光波经晶体后出射光的两振动分量会产生附加的相位差
场 E 的函数：
，它是外加电
2
3
l
=
nl
=
nrE
=
n
3
r
U
d
3
2 2
3
(1)
式中为入射光波的波长；同时为测量方便起见，电场强度用晶体两面极间
＝
时，所加电压
的电压来表示，即 U=Ed。
当相位差
d
2n
3
r l
理量。由(2)式可见，半波电压 U
决定于入射光的波长
尺寸。由(1)、(2)式可得：
2)
、晶体材料和它的几何
U
称为半波电压，它是一个用以表征电光调制电压对相位差影响的重要物
(U)
=
式中
好的纯净晶体而言
0
＝0 。
U
+
0
U
0
(3)
0
为 U＝0时的相位差值，它与晶体材料和切割的方式有关，对加工良
图4 为电光调制器的工作原理图。
由激光器发出的激光经起偏器 P 后只透射光波中平行其透振方向的振动分
量，当该偏振光 I
P
垂直于电光晶体的通光表面入射时，如将光束分解成两个线
偏振光，经过晶体后其 X分量与 Y分量的相差为
振原理 可求得输出光强为：
(U)，然后光束再经检偏器
A， 产生光强为 I
A
的出射光。当起偏器与检偏器的光轴正交(A
⊥
P)时，根据偏
图 4 电光调制器工作原理
2
I
=
I sin2
()
sin
2 (U)
(4)
式中
=
若取
P
-
x
，为 P与 X两光轴间的夹角。
。，这时U 对 I
A
的调制作用最大，并且
2
(U)
2
＝土 45
AP
I = I sin
再由（3）式可得
(5)
I
A
=
I
P
sin
2
U
2 U
于是可画出输出光强 I
A
与相位差
（U） 或 I
A
~ U 如下：
（或外加电压 U）的关系曲线，即I
A
~
图 5 光强与相位差（或电压）间的关系
由此可见：当
I
A
=0
当
当
（U）＝2k
（ 或 U＝2kU
） （k=0，1, 2，）时，
（U）＝2k
+1 或 U＝（2k+1） U
时， I
A
= I
P
（U）为其它值时， I
A
在0~ I
P
之间变化。
由于晶体受材料的缺陷和加工工艺的限制，光束通过晶体时还会受晶体的吸
收和散射，使两振动分量传播方向不完全重合，出射光截面也就不能重叠起来。
于是，即使在两偏振片处于正交状态，且在
=
P
-
x
=
45的条件下，
当外加电压U＝0 时，透射光强却不为0，即 I
A
= I
min
U＝U
时，透射光强却不为 I
P
，即 I
A
= I
max
由此需要引入另外两个特征参量：
I
P
0
消光比
M
=
I max
透射率
T
=
I
max
I
min
I
0
式I
o
为移去电光晶体后转动检偏器A 得到的输出光强最大
中， 值。
M 愈大， T 愈接近于 1 ，表示晶体的电光性能愈佳。半波电压 U
、消光
比 M，
透光率 T 是表征电光介质品质的三个特征参量。
从图 5可见，相位差在＝/2或（U＝U
/2 ）附近时，光强 I
A
与相位差
（或电 压 U） 呈线性关系，故从调制的实际意义上来说，电光调制器的工作
点通常就选 在该处附近。图 6为外加偏置直流电压与交变电信号时光强调制的
输出波形图。
由图 6 可见，选择工作点② （U＝U
/2 ）时，输出波形最大且不失真。
选择工作点① （U＝0 ） 或③ （U＝U
）时，输出波形小且严重失真，同时
输 出信号的频率为调制频率的两倍。
图 6 选择不同工作点时的输出波形
工作点的偏置可通过在光路中插入一个／4 波片其透光轴平行于电光晶体
X 轴 （相当于附加一个固定相差
电压 来实现。
实验数据及结论：
I =3.80V
正向偏压：
＝/2 ）作为“光偏置”。但也可以加直流
反相偏压：
Matlab 仿真图：
消光比：M=1.83/0.09=20.3
透射率：T=1.83/3.80=0.482
半波电压：U =528V。 实验小结：实验的关键在于光路的准直，如果光路不准
直，实验将无法完成。
实验 6. 液晶的电光效应
实验原理
液晶态是一种介于液体和晶体之间的中间态，既有液体的流动性、粘 度、形
变等机械性质，又有晶体的热、光、电、磁等物理性质。液晶与液 体、晶体之间
的区别是：液体是各向同性的，分子取向无序；液晶分子有 取向序，但无位置序；
晶体则既有取向序又有位置序。 就形成液晶方式而 言，液晶可分为热致液晶和溶
致液晶。热致液晶又可分为近晶相、向列相 和胆甾相。其中向列相液晶是液晶显
示器件的主要材料
［13］
。
接着液晶对于晶电的光效应有如下认识：
液晶分子是在形状、介电常数、折射率及电导率上具有各向异性特性 的物质，
如果对这样的物质施加电场(电流)，随着液晶分子取向结构发生变 化，它的光学
特性也随之变化，这就是通常说的液晶的电光效应。
液晶的电光效应种类繁多，主要有动态散射型(DS)、扭曲向列相型 (TN)、
超扭曲向列相型(STN)、有源矩阵液晶显示(TFT)、电控双折射(ECB) 等。其中应
用较广的有：TFT 型───主要用于液晶电视、笔记本电脑等 高档产品；STN 型
2 ───主要用于手机屏幕等中档产品；TN 型─── 主要用于电子表、计算器、
仪器仪表、家用电器等中低档产品，是目前应 用最普遍的液晶显示器件。TN型液
晶显示器件显示原理较简单，是 STN、 TFT 等显示方式的基础。本仪器所使用的
液晶样品即为 TN型。无外电场作 用时，由于可见光波长远小于向列相液晶的扭
曲螺距，当线偏振光垂直入 射时，若偏振方向与液晶盒上表面分子取向相同，则
线偏振光将随液晶分 子轴方向逐渐旋转 90
o
，平行于液晶盒下表面分子轴方向射
出；若入射线偏 振光偏振方向垂直于上表面分子轴方向，出射时，线偏振光方向
亦垂直于 下表面液晶分子轴；当以其他线偏振光方向入射时，则根据平行分量和
垂 直分量的相位差，以椭圆、圆或直线等某种偏振光形式射出。
对液晶盒施加电压，当达到某一数值时，液晶分子长轴开始沿电场方 向倾斜，
电压继续增加到另一数值时，除附着在液晶盒上下表面的液晶分
子外，所有液晶分子长轴都按电场方向进行重排列，TN 型液晶盒 90
o
旋光 性随
之消失。
图
［13］
图 6-1 型器件分子排布与透过光示意
图 6-1 型电光效应示意
若将液晶盒放在两片平行图偏
［13］
振 片之间，其偏振方向与上表面液晶分子
取向相同。不加电压时，入射光通过起偏器形成的线偏振光，经过液晶盒 后偏振
方向随液晶分子轴旋转 90
0
，不能通过检偏器；施加电压后，透过检 偏器的光强
与施加在液晶盒上电压大小的关系见图 6-1；其中纵坐标为透光
强度，横坐标为外加电压。最大透光强度的 10%所 对应 的外 加电 压值 称为
阈值电压（U
th
），标志了液晶电光效应有可观察反应的开始（或称起辉），阈值
电压小，是电光效应好的一个重要指标。最大透光强度的 90%对应的外加 电压值
称为饱和电压（U
r
），标志了获得最大对比度所需的外加电压数值，U
r
小则易获
得良好的显示效果，且降低显示功耗，对显示寿命有利。对比度 D
r
=I
max
/I
min
，其中
I
max
为最大观察（接收）亮度（照度），I
min
为最小亮度。陡度 β=U
r
/ U
th
即饱和
电压与阈值电压之比。
图 6-2 液晶电光效应参考图
[13]
TN 型液晶显示器件结构参考图 6-2，液晶盒上下玻璃片的外侧均贴有 偏光
片，其中上表面所附偏振片的偏振方向总是与上表面分子取向相同。 自然光入射
后，经过偏振片形成与上表面分子取向相同的线偏振先，入射 液晶盒后，偏振方
向随液晶分子长轴旋转 900，以平行于下表面分子取向的 线偏振光射出液晶盒。
若下表面所附偏振片偏振方向与下表面分子取向垂 直（即与上表面平行），则为
黑底白字的常黑型，不通电时，光不能透过显示 器（为黑态），通电时，90
0
旋光
性消失，光可通过显示器（为白态）；若偏振片 与下 表面分子 取向 相同， 则
为白底 黑字 的常白 型，如 图 6-2 所示 结构 。 TN-LCD 可用于显示数字、简
单字符及图案等，有选择的在各段电极上施加 电压，就可以显示出不同的图案。
实验仪器
液晶盒（附带控制电箱）、偏振片、偏振光试验平台（天津市港东科技发 展
有限公司）、中心波长为 632.8nm 的氦氖激光器（天津市港东科技发展有限 公
司）以及配套的光电接收器 （最小光强为 0.001μW）。
实验步骤
在做实验之前需要将实验仪器放置在光学导轨上，光学导轨上依次为： 氦
氖激光器-偏振片-液晶盒-偏振片-光电探测器（带可调光阑）。打开氦氖激 光
器，调节各元件高度，尽量使激光依次穿过个光学元件中心，最后打在
光功率测试仪的探头上。
调整光路，打开光功率测试仪，旋转两片偏振片，可观察到光功率计 数值
大小变化，若最大透射光强小于 200μW，可旋转氦氖激光器机身，使 最大透
射光强 大于 200μW 最后调 节偏振片正 交至透 射光强 值达到最 小。打 开
液晶盒的控制电箱，此时液晶是最黑状态。按一下“调节”按钮，此时 液晶为
透光状态，此时加在液晶上的电压为 5.1V。此时开始记录光功率测 试仪读数，
然后逐次按“调节”按钮，每次增加的电压为 0.2伏，液晶状态 完成一 个透光
——最黑状 态，共有 16 个档位。最 后全 黑时的 电压为 8.4 伏。
作电光曲线图，纵坐标为透射光强值，横坐标为外加电压值。根据作 好的
电 光曲线 ，求出 样品的阈值 电压 U
th
(最大透 光强度的 10%所对应 的外 加
电压值)、饱和电压 Ur(最大透光强度的 90%对应的外加电压值 )、对比度
D
r
(D
r
=I
max
/I
min
)及陡度β(β=U
r
/ U
th
)。
演示黑底白字的常黑型 TN-LCD。拔掉液晶盒上的插头，光功率计显示 为
最小，即黑态；将电压调至 8.4V 左右，连通液晶盒，光功率计显示最大 数值，
即白态。
数据记录及处理
故而实验在电压较低的时候光强大，电压较高的时候光强小。