2024年5月27日发(作者：杭雯丽)
第３９卷第３期
２０１８年５月
应 用 光学
ＶｏｌＩ ３９ Ｎｏ．３
Ｍａｙ ２Ｏ１８
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ
文章编号：１００２—２０８２（２０１８）０３—０４１２—０６
大孔径大视场变焦投影镜头设计
黄耀林，王
摘
敏，林正
（福建师范大学光电与信息工程学院医学光电科学与技术教育部重点实验室，福建福州３５０００７）
要：为了满足大孔径大视场变焦投影镜头的市场需求，基于Ｚｅｍａｘ光学软件设计一款连续变
焦的投影镜头，变焦范围为１６．２７ ｍｍ～２２．７７ ｍｍ，视场角为６３．７。～４７。８。，Ｆ数为１．７５～１．９５，
配合１．５５ ｃｍ（Ｏ．６１英寸）ＬＣＯＳ投影显示芯片使用，在工作距离２ ０００ ｍｍ处可投射出１９０．５ ｃｍ
（７５英寸）画面，光学系统总长小于１６０ ｍｍ，由１０片透镜组成，其中包括８片玻璃透镜和２片塑
料透镜。设计结果表明：镜头在空间极限频率７１ ｌｐ／ｍｍ处，各个焦段的ＭＴＦ值均大于０．５，场
曲都在０．１ ｍｍ之内，畸变小于３％，成像质量良好。最后对光学系统进行了公差分析，得出一组
较宽松的公差。
关键词：光学设计；投影变焦镜头；大孔径；大视场
中图分类号：ＴＮ９４２．２ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．５７６８／ＪＡＯ２０１８３９．０３０５００２
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｚｏｏｍ ｐｒｏｊ ｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ａｎｄ ｗｉｌｄ ｖｉｅｗ
Ｈｕａｎｇ Ｙａｏｌｉｎ，Ｗａｎｇ Ｍｉｎ，Ｌｉｎ Ｚｈｅｎｇ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ ０ｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ａｎｄ ｗｉｄｅ ｆｉｅｌｄ ｚｏｏｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ，ｗｅ ｄｅ—
ｓｉｇｎｅｄ ａ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｚｏｏｍ ｒａｎｇｅ ｉｓ １６．２７ ｍｍ～２２．７７ｒａｍ，ｉｔｓ
ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ（ＦＯＶ）ｉＳ ６３．７。～４７．８。，ｔｈｅ Ｆ ｎｕｍｂｅｒ ｉＳ １．７５—１．９５．Ｗｏｒｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ １．５５ ｃｍ（０．６１ ｉｎｃｈ）
ＬＣＯＳ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｄｉｓｐｌａｙ ｃｈｉｐ，ａ １ ９０．５ ｃｍ（７５ ｉｎｃｈ）ｐｉｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ ａｔ ａ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ２０００ｍｍ．
Ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １６０ｍｍ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ １０ ｌｅｎｓｅｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅ ８ ｇｌａｓｓ
ｌｅｎｓｅｓ ａｎｄ ２ ｐｌａｓｔｉｃ ｌｅｎｓｅｓ．Ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａｔ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｌｉｍｉｔ ７１１ｐ／ｍｍ，ｔｈｅ ｆｕｌｌ
ＦｏＶ ＭＴＦ ｉＳ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ０．５ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｚｏｏｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉＳ ｗｉｔｈｉｎ ０．Ｉ ｍｍ。ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒ—
ｔｉｏｎ ｉｓ ｗｉｔｈｉｎ ３ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ｇｏｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｔｈｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｏｐｔｉｃａＩ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｌｏｏｓｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ；ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ；ｗｉｌｄ ｖｉｅｗ
引言
随着投影技术水平的提高和生产成本的降
低，投影机不再是昂贵产品，不仅仅在商务、展示
中，高亮度高清晰的投影画面已是时代的需求，因
此，对投影镜头的要求也在不断提高。投影镜头
主要有两种：一种为定焦镜头，另一种为变焦镜
工程中使用，如今已经广泛应用于教学、家庭影院
等领域。随着投影机广泛应用于人们日常生活
头。定焦镜头只能满足一种需求，而变焦镜头能
够在视场切换过程中保持成像质量，所以变焦镜
收稿日期：２０１７－１１－０３；修回日期：２０１７－１１－１４
基金项目：国家自然科学基金（６１５２０１０６０１５）；福建省科技厅产学研重大项目（闽财指［２０１４１９７３号）
作者简介：黄耀林（１９９３一），男，福建漳州人，硕士研究生，主要从事光学设计。Ｅ－ｍａｉｌ：９０７８９２２４０＠ｑｑ．ｃｏｒｎ．ｃｏｍ
导师简介：王敏（１９６３一），女，福建南平人，教授，主要从事精密光学仪器和光学工艺等方面的研发工作。
Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｗａｎｇ＠ｆｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
应用光学２０１８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计 ·４１３·
头相对定焦镜头能更好满足市场需求。
目前比较好的投影镜头大都是国外厂商生产
的，如美国索尼，日本爱普生、韩国三星等，但其价
格昂贵。国内相对较好的投影厂商有明基，瑞视
达，长虹等，但其亮度不高，变焦镜头的视场角小。
目前大视场大孔径高质量的变焦镜头还是比较
少，给用户的选择空间不大。市场上的投影变焦
镜头的Ｆ数大都是在２．２～３．０之间，在照明条件
比较暗时，投影亮度不是很高，视场角也一般小于
６０。，在狭小的范围内不能投射出较大的画面。因
此，本文研发了一款Ｆ数１．７５～１．９５，焦距１６．２７
ｍｍ～２２．７７ １Ｔｉｍ的大孑Ｌ径大视场变焦投影镜头，
镜头适用１．５５ ｃｍ（Ｏ．６１英寸）ＬＣＯＳ投影显示芯
片，在工作距离２ ０００ ｍｍ处可投射出１９０．５ ｃｍ
（７５英寸）画面。
１变焦投影镜头设计
１．１光学系统的设计指标
对投影镜头的工作环境、应用需求、设计难
度、综合性能等进行充分分析，确定出光学系统的
设计指标，如表１所示。
表１变焦镜头设计指标
Ｔａｂｌｅ １ Ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ
参数 指标
焦距范围／ｒａｍ
１６．２７～２２．７７
Ｆ数
ｌＩ ７５～１．９５
显示芯片尺寸／ｃｍ
１．５５（１６：９）
视场／（。）
６３．８～４７．８
光学系统总长／ｒａｍ
≤１６０
投射比
１．２：１
波段 可见光
畸变／％
≤３
调制传递函数（＠７１１ｐ／ｒａｍ）
≥０．５
１．２光学系统的设计思路
变焦距系统是通过改变透镜组之间的距离来
改变整个光学系统的光焦度，从而实现焦距的连
续变化。常见的投影变焦距光学系统一般由前固
定组、变倍组、补偿组和后固定组组成。变倍组是
指用来改变系统倍率的可进行移动的透镜组
元Ｌ】］，当变倍组发生改变时，像面也会发生相应的
变化。为了保持像面位置不动，必须让光学系统
另一个移动组来补偿像面位置的变化，这个移动
组元就是补偿组。
一
Ｈ寸｝
＋乎－｝
｛｛
一 ／／ ＾
一 ．
、
｝
Ｔｔ
一
卜
个ｔ
图２负组补偿原理图
Ｆｉｇ．２ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｇｒｏｕｐ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
由表１可知，所设计的镜头具有大孔径、大视
场、小变倍比的特点。为满足系统在不同屏幕尺
寸下使用同一光学引擎，不改变像面的位置，且为
了减小系统在长焦时的二级光谱，故采用正组补
偿的机械补偿法设计光学系统Ｌ３］。
１．３光学系统设计过程及结果
根据设计技术指标，从已有的专利或者镜头
数据中选取合适的初始结构，通过人工及光学软
件Ｚｅｍａｘ设计相结合的方法［４］，对初始结构进行
改造，反复优化。优化过程有：
１）利用厚度求解ＴＳＰ２操作数，使得第６面
到第１８面之间的厚度恒定，使用ｓｏｌｖｅ函数对变
倍组和补偿组的位置进行固定，在移动组运动过
程中保持光学总长不变。
２）初始结构的像差比较大，不适合用波差与
·
４ｌ ４· 应用光学２０１ ８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计
传递函数等评价函数直接优化，此时最好用像差 场曲及相对照度，描述了镜头的整体成像质量。
进行优化，各像差不用校正到零，接近像差的允许
值就行，这样可以保持系统线性变化。
３）建立基于Ｓｐｏｔ Ｒａｄｉｕｓ的评价函数，根据透
镜所需加工余量，利用ＭＮＣＧ、ＭＮＥＧ、ＭＮＣＡ、
ＭＮＥＡ等操作数没置透镜边界条件，使镜片能满
足 ＿【＝、装配的工艺要求，利用操作数ＥＦＦＩ 、
ＤＩＭＸ和ＲＡＩＤ严格控制焦距、畸变和远心度，对
初始结构进行优化。
４）投影镜头的作用就是将获得的图像信息投
影到『并幕中，为了保证镜头的成像质量，利用操作数
Ｉ （）ＮＡ、ＡＸＣＩ 、ＬＡＣＩ 、ＦＣＧＴ、ＦＣＧＳ对球差、色差、
场曲、像散进行校正．使用（）ｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ功能自动优
化，观察各像差的变化。在优化过程中不断观察修
改．最终３档变焦结构如图３（ａ）、３（ｂ）和３（ｃ）所示。
＿Ｌ至
●
，
０ ０ ０ ０ ｎ Ｏ Ｏ ０ ０ Ｏ Ｏ ０ ０
图３光掌系统结构图
Ｆｉｇ．３ Ｏｐｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
本没汁仪使用了１０片镜片，第１～３片为前固
定组，整体光焦度为负，第４～５片为变倍组，是负
光焦度，第６～９片为补偿组，是正光焦度，第１０片
足后 定组。为 光焦度，第１ １片为棱镜，材料使
』钉Ｈ—Ｋ９Ｉ ，系统为反远距型结构。第ｌ片镜片为
负透镜，利于提高系统视场角，变倍组为双胶合透
镜，叮以改善系统色差，第２片和第８片镜片为非
球面透镜．町以很好地校正轴外像差，降低补偿组
和后Ｉ州定组的高级球差和像散 。整个系统结构
简 ，没汁合理，叮实现焦距的连续变化。
１．４变焦投影镜头的像质评价
．
１为优化后的变焦镜头在短焦１６．２７ ｍｍ，
长焦２２．７７ ｍｍ处的ＭＴＦ曲线、点列图和像散、
空间频率ｌｉｐ·ＩｌｌＩｌｌ
ｆ ａ１／ ＝１６ ２７Ｉｌｌｎ
ＴＪ｜ 母 —１¨
Ｏ ０ ０
Ａ
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应用光学２０１８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计 ·４１５·
的移动。光学系统像面的稳定与凸轮曲线平滑程
一 １ Ｏ Ｏ ０ Ｏ 匪靛罂Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ １ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 睡莨 ０ Ｏ Ｏ ０ Ｏ
＿
ｌ＼
●
Ⅲ
０ ５
畸度，％
～
ｙ视场 ）
ｆｇ）ｆ ＝１６．２７ ｍｍ
觎场，（。）
（ｈ）ｆ ＝２２．７７ ｍｍ
图４镜头在短焦１６．２７ ｍｍ。长焦２２．７７ ｍｍ处的ＭＴＦ
曲线、点列图和像散、场曲曲线及相对照度
Ｆｉｇ．４ Ｄｉａｇｒａｍｓ ｏｆ ＭＴＦ ｃｕｒｖｅｓ－ｓｐｏｔ－ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ。ｆｉｅｌｄ
ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ａｔ ｓｈｏｒｔ ｆｏｃｕｓ
ｏｆ １６．２７ ｍｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ２２．７７ ｍｍ
由图４可知，光学系统全视场内各焦段的传递
函数在７１ ｌｐ／ｍｍ处都大于０．５，具有较好的分辨
率，成像质量较好。系统全视场的星点ＲＭＳ ＲＡ—
ＤＩＵｓ均小于７。１ ｍ，各个焦段的ＧＥＯ ＲＡＤＩＵｓ
（几何半径最大值）都小于３倍的ＲＭＳ ＲＡＤＩＵＳ，
在各个焦距段的场曲都在０．１ ｍｍ之内，畸变在
３ 以内，像面边缘照度都大于８５ ，系统像面照
度均匀性好，设计合理，满足指标要求。
２ 凸轮曲线拟合
投影镜头是用机械补偿变焦方式设计的，因
此，可以用凸轮结构来精确控制变焦系统中组元
度有关，需要模拟系统的凸轮曲线，查看变焦系统
的凸轮曲线是否可以加工，以避免系统在变焦过
程中卡死或者卡滞，影响系统正常工作［６］。变焦
系统凸轮曲线的模拟方法可以分为３种：最小二乘
法、复合曲线法和单纯曲线法［７］。本文运用ｍａｔ—
ｌａｂ数学软件来进行凸轮曲线的拟合。以像面为
基准点，ｚ表示５个变焦的焦距，Ｙ 表示变倍组的
最后一面到基准点的距离，Ｙ。表示补偿组的最前
一
面到基准点的距离，如表２所示。
表２数据表
Ｔａｂｌｅ ２ Ｄａｔａ
ｘ／ｍｍ １／ｍｍ Ｙ２／ｍｍ
１６．２７ １１４．７３６ ９２．２６４
１７．８９ １１２．１６９ ９６．３２１
１９．５２ １１１．１６３ １００．１Ｏ１
２１．１４ １１１．１１７ １０３．６６２
２２．７７ １１１．７０８ １０７．０３７
根据表２得到的数据，使用ｍａｔｌａｂ软件对这
些数据进行拟合，得到了２条变焦曲线，如图５所
示。从图５中可以看出，系统的凸轮曲线平滑，机
械加工方便简单。
皇
ｇ
褪
帽
静
图５凸轮曲线拟合
Ｆｉｇ．５ ＣＡＭ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ
３变焦投影镜头公差分析
本设计使用Ｚｅｍａｘ软件来分析变焦投影镜头
的公差情况，用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ分析方法来随机模拟
检验。采用传递函数ＭＴＦ的平均值作为评价函
数标准，标准值为０．５１５ １９９ ６４，在ＭＴＦ为７１ ｌｐ／
ｍｍ处进行敏感度分析。
以表面光圈为４、厚度公差为±０．０２ ｍｍ、透
镜表面的倾斜为±０．Ｏ１ ｍｍ、透镜元件的倾斜为±
·４１６· 应用光学２０１８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计
０．Ｏｌ ｒｎｒｌｌ、折射率公差为０．００１、阿贝常数公差为
１ ，即为公差分配方案。在Ｚｅｍａｘ中运行２００次
蒙特卡罗计算，分析７１ ｌｐ／ｍｍ处的ＭＴＦ变化情
况，得到２００个公差分析结果。系统经过公差灵
敏度分析和蒙特卡罗采样分析后分别列出在焦距
１６．２７ ｍｍ、２２．７７ ｍｍ处影响ＭＴＦ曲线下降最严
重的１０个公差，具体的公差类型如图６所示。
遥
窖
．
公差项
（ａ）短焦时最严重公差项
ｊ玺
公差项
（ｂ）长焦时最严重公差项
图６公差类型
Ｆｉｇ．６ Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｔｙｐｅ
图６中ＴＥＴＸ是指ｘ方向上元件的倾斜偏心
公差，ＴＥＴＹ是指ｙ方向上元件的偏心公差，
ＴＩＲＹ指的是以镜头长度单位表示的标准表面的
ｙ方向偏心公差，ＴＩＮＤ是指折射率偏差，ＴＥＤＹ
是指ｙ方向上元件的偏心公差，ＴＳＤＹ表示ｙ方
向上表面偏心公差，ＴＴＨＩ表示各元件之间间隔公
差，ＴＡＢＢ表示阿贝数公差，ＴＦＲＮ为光圈公差。
从图６中可看出，在短焦时１３面的Ｘ、ｙ方向上的
倾斜偏心公差对ＭＴＦ的下降影响最大，长焦时第
６片玻璃的折射率公差对ＭＴＦ的下降影响最大。
由表３可以看出，经过蒙特卡罗模拟分析后在
焦距１６．２７ ｍｉｌｌ、１９．５２ ＩＴｌｍ和２２．７７ ｍｍ处的
９Ｏ 以上的样品的ＭＴＦ值分别为０．３２２ ８９６ ６４、
０．３２１ ００４ ７２和０．３１０ ４８２ ６７，ＭＴＦ下降量均小
于０．２，公差给定合理跚，
们 ∞
满足设计要求，所有要加
∞ 叭Ｏ
工的镜片都可以用这个公差值进行分配。
表３蒙特卡罗采样分析结果
Ｔａｂｌｅ ３ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ
４ 结论
利用Ｚｅｍａｘ软件设计了一款连续变焦的投影
镜头，变焦范围为１６．２７ ｍｍ～２２．７７ｍｍ，视场角
为６３．７。～４７．８。，Ｆ数为１．７５～１．９５，配合１．５５
ｃｍ（０．６１英寸）ＬＣＯＳ投影显示芯片使用，在工作
距离２ ０００ ｍｍ处可投射出１９０．５ ｃｍ（７５英寸）画
面。经过绘制变焦凸轮曲线和公差分析，得出本
文设计的变焦镜头满足设计指标，镜头在空间极
限频率７１ Ｉｐ／ｍｍ处，各个焦段的ＭＴＦ值均大于
０．５，场曲都在０．１ ｍｒｎ之内，畸变小于３ ，成像
质量良好。本镜头凸轮曲线平滑，公差宽松，易于
加工生产。
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黄耀林，王
摘
敏，林正
（福建师范大学光电与信息工程学院医学光电科学与技术教育部重点实验室，福建福州３５０００７）
要：为了满足大孔径大视场变焦投影镜头的市场需求，基于Ｚｅｍａｘ光学软件设计一款连续变
焦的投影镜头，变焦范围为１６．２７ ｍｍ～２２．７７ ｍｍ，视场角为６３．７。～４７。８。，Ｆ数为１．７５～１．９５，
配合１．５５ ｃｍ（Ｏ．６１英寸）ＬＣＯＳ投影显示芯片使用，在工作距离２ ０００ ｍｍ处可投射出１９０．５ ｃｍ
（７５英寸）画面，光学系统总长小于１６０ ｍｍ，由１０片透镜组成，其中包括８片玻璃透镜和２片塑
料透镜。设计结果表明：镜头在空间极限频率７１ ｌｐ／ｍｍ处，各个焦段的ＭＴＦ值均大于０．５，场
曲都在０．１ ｍｍ之内，畸变小于３％，成像质量良好。最后对光学系统进行了公差分析，得出一组
较宽松的公差。
关键词：光学设计；投影变焦镜头；大孔径；大视场
中图分类号：ＴＮ９４２．２ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．５７６８／ＪＡＯ２０１８３９．０３０５００２
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｚｏｏｍ ｐｒｏｊ ｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ａｎｄ ｗｉｌｄ ｖｉｅｗ
Ｈｕａｎｇ Ｙａｏｌｉｎ，Ｗａｎｇ Ｍｉｎ，Ｌｉｎ Ｚｈｅｎｇ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ ０ｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ａｎｄ ｗｉｄｅ ｆｉｅｌｄ ｚｏｏｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ，ｗｅ ｄｅ—
ｓｉｇｎｅｄ ａ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｚｏｏｍ ｒａｎｇｅ ｉｓ １６．２７ ｍｍ～２２．７７ｒａｍ，ｉｔｓ
ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ（ＦＯＶ）ｉＳ ６３．７。～４７．８。，ｔｈｅ Ｆ ｎｕｍｂｅｒ ｉＳ １．７５—１．９５．Ｗｏｒｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ １．５５ ｃｍ（０．６１ ｉｎｃｈ）
ＬＣＯＳ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｄｉｓｐｌａｙ ｃｈｉｐ，ａ １ ９０．５ ｃｍ（７５ ｉｎｃｈ）ｐｉｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ ａｔ ａ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ２０００ｍｍ．
Ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １６０ｍｍ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ １０ ｌｅｎｓｅｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅ ８ ｇｌａｓｓ
ｌｅｎｓｅｓ ａｎｄ ２ ｐｌａｓｔｉｃ ｌｅｎｓｅｓ．Ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａｔ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｌｉｍｉｔ ７１１ｐ／ｍｍ，ｔｈｅ ｆｕｌｌ
ＦｏＶ ＭＴＦ ｉＳ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ０．５ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｚｏｏｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉＳ ｗｉｔｈｉｎ ０．Ｉ ｍｍ。ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒ—
ｔｉｏｎ ｉｓ ｗｉｔｈｉｎ ３ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ｇｏｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｔｈｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｏｐｔｉｃａＩ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｌｏｏｓｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ；ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ；ｗｉｌｄ ｖｉｅｗ
引言
随着投影技术水平的提高和生产成本的降
低，投影机不再是昂贵产品，不仅仅在商务、展示
中，高亮度高清晰的投影画面已是时代的需求，因
此，对投影镜头的要求也在不断提高。投影镜头
主要有两种：一种为定焦镜头，另一种为变焦镜
工程中使用，如今已经广泛应用于教学、家庭影院
等领域。随着投影机广泛应用于人们日常生活
头。定焦镜头只能满足一种需求，而变焦镜头能
够在视场切换过程中保持成像质量，所以变焦镜
收稿日期：２０１７－１１－０３；修回日期：２０１７－１１－１４
基金项目：国家自然科学基金（６１５２０１０６０１５）；福建省科技厅产学研重大项目（闽财指［２０１４１９７３号）
作者简介：黄耀林（１９９３一），男，福建漳州人，硕士研究生，主要从事光学设计。Ｅ－ｍａｉｌ：９０７８９２２４０＠ｑｑ．ｃｏｒｎ．ｃｏｍ
导师简介：王敏（１９６３一），女，福建南平人，教授，主要从事精密光学仪器和光学工艺等方面的研发工作。
Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｗａｎｇ＠ｆｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
应用光学２０１８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计 ·４１３·
头相对定焦镜头能更好满足市场需求。
目前比较好的投影镜头大都是国外厂商生产
的，如美国索尼，日本爱普生、韩国三星等，但其价
格昂贵。国内相对较好的投影厂商有明基，瑞视
达，长虹等，但其亮度不高，变焦镜头的视场角小。
目前大视场大孔径高质量的变焦镜头还是比较
少，给用户的选择空间不大。市场上的投影变焦
镜头的Ｆ数大都是在２．２～３．０之间，在照明条件
比较暗时，投影亮度不是很高，视场角也一般小于
６０。，在狭小的范围内不能投射出较大的画面。因
此，本文研发了一款Ｆ数１．７５～１．９５，焦距１６．２７
ｍｍ～２２．７７ １Ｔｉｍ的大孑Ｌ径大视场变焦投影镜头，
镜头适用１．５５ ｃｍ（Ｏ．６１英寸）ＬＣＯＳ投影显示芯
片，在工作距离２ ０００ ｍｍ处可投射出１９０．５ ｃｍ
（７５英寸）画面。
１变焦投影镜头设计
１．１光学系统的设计指标
对投影镜头的工作环境、应用需求、设计难
度、综合性能等进行充分分析，确定出光学系统的
设计指标，如表１所示。
表１变焦镜头设计指标
Ｔａｂｌｅ １ Ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ
参数 指标
焦距范围／ｒａｍ
１６．２７～２２．７７
Ｆ数
ｌＩ ７５～１．９５
显示芯片尺寸／ｃｍ
１．５５（１６：９）
视场／（。）
６３．８～４７．８
光学系统总长／ｒａｍ
≤１６０
投射比
１．２：１
波段 可见光
畸变／％
≤３
调制传递函数（＠７１１ｐ／ｒａｍ）
≥０．５
１．２光学系统的设计思路
变焦距系统是通过改变透镜组之间的距离来
改变整个光学系统的光焦度，从而实现焦距的连
续变化。常见的投影变焦距光学系统一般由前固
定组、变倍组、补偿组和后固定组组成。变倍组是
指用来改变系统倍率的可进行移动的透镜组
元Ｌ】］，当变倍组发生改变时，像面也会发生相应的
变化。为了保持像面位置不动，必须让光学系统
另一个移动组来补偿像面位置的变化，这个移动
组元就是补偿组。
一
Ｈ寸｝
＋乎－｝
｛｛
一 ／／ ＾
一 ．
、
｝
Ｔｔ
一
卜
个ｔ
图２负组补偿原理图
Ｆｉｇ．２ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｇｒｏｕｐ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
由表１可知，所设计的镜头具有大孔径、大视
场、小变倍比的特点。为满足系统在不同屏幕尺
寸下使用同一光学引擎，不改变像面的位置，且为
了减小系统在长焦时的二级光谱，故采用正组补
偿的机械补偿法设计光学系统Ｌ３］。
１．３光学系统设计过程及结果
根据设计技术指标，从已有的专利或者镜头
数据中选取合适的初始结构，通过人工及光学软
件Ｚｅｍａｘ设计相结合的方法［４］，对初始结构进行
改造，反复优化。优化过程有：
１）利用厚度求解ＴＳＰ２操作数，使得第６面
到第１８面之间的厚度恒定，使用ｓｏｌｖｅ函数对变
倍组和补偿组的位置进行固定，在移动组运动过
程中保持光学总长不变。
２）初始结构的像差比较大，不适合用波差与
·
４ｌ ４· 应用光学２０１ ８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计
传递函数等评价函数直接优化，此时最好用像差 场曲及相对照度，描述了镜头的整体成像质量。
进行优化，各像差不用校正到零，接近像差的允许
值就行，这样可以保持系统线性变化。
３）建立基于Ｓｐｏｔ Ｒａｄｉｕｓ的评价函数，根据透
镜所需加工余量，利用ＭＮＣＧ、ＭＮＥＧ、ＭＮＣＡ、
ＭＮＥＡ等操作数没置透镜边界条件，使镜片能满
足 ＿【＝、装配的工艺要求，利用操作数ＥＦＦＩ 、
ＤＩＭＸ和ＲＡＩＤ严格控制焦距、畸变和远心度，对
初始结构进行优化。
４）投影镜头的作用就是将获得的图像信息投
影到『并幕中，为了保证镜头的成像质量，利用操作数
Ｉ （）ＮＡ、ＡＸＣＩ 、ＬＡＣＩ 、ＦＣＧＴ、ＦＣＧＳ对球差、色差、
场曲、像散进行校正．使用（）ｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ功能自动优
化，观察各像差的变化。在优化过程中不断观察修
改．最终３档变焦结构如图３（ａ）、３（ｂ）和３（ｃ）所示。
＿Ｌ至
●
，
０ ０ ０ ０ ｎ Ｏ Ｏ ０ ０ Ｏ Ｏ ０ ０
图３光掌系统结构图
Ｆｉｇ．３ Ｏｐｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
本没汁仪使用了１０片镜片，第１～３片为前固
定组，整体光焦度为负，第４～５片为变倍组，是负
光焦度，第６～９片为补偿组，是正光焦度，第１０片
足后 定组。为 光焦度，第１ １片为棱镜，材料使
』钉Ｈ—Ｋ９Ｉ ，系统为反远距型结构。第ｌ片镜片为
负透镜，利于提高系统视场角，变倍组为双胶合透
镜，叮以改善系统色差，第２片和第８片镜片为非
球面透镜．町以很好地校正轴外像差，降低补偿组
和后Ｉ州定组的高级球差和像散 。整个系统结构
简 ，没汁合理，叮实现焦距的连续变化。
１．４变焦投影镜头的像质评价
．
１为优化后的变焦镜头在短焦１６．２７ ｍｍ，
长焦２２．７７ ｍｍ处的ＭＴＦ曲线、点列图和像散、
空间频率ｌｉｐ·ＩｌｌＩｌｌ
ｆ ａ１／ ＝１６ ２７Ｉｌｌｎ
ＴＪ｜ 母 —１¨
Ｏ ０ ０
Ａ
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．．
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Ｍ
应用光学２０１８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计 ·４１５·
的移动。光学系统像面的稳定与凸轮曲线平滑程
一 １ Ｏ Ｏ ０ Ｏ 匪靛罂Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ １ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 睡莨 ０ Ｏ Ｏ ０ Ｏ
＿
ｌ＼
●
Ⅲ
０ ５
畸度，％
～
ｙ视场 ）
ｆｇ）ｆ ＝１６．２７ ｍｍ
觎场，（。）
（ｈ）ｆ ＝２２．７７ ｍｍ
图４镜头在短焦１６．２７ ｍｍ。长焦２２．７７ ｍｍ处的ＭＴＦ
曲线、点列图和像散、场曲曲线及相对照度
Ｆｉｇ．４ Ｄｉａｇｒａｍｓ ｏｆ ＭＴＦ ｃｕｒｖｅｓ－ｓｐｏｔ－ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ。ｆｉｅｌｄ
ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ａｔ ｓｈｏｒｔ ｆｏｃｕｓ
ｏｆ １６．２７ ｍｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ２２．７７ ｍｍ
由图４可知，光学系统全视场内各焦段的传递
函数在７１ ｌｐ／ｍｍ处都大于０．５，具有较好的分辨
率，成像质量较好。系统全视场的星点ＲＭＳ ＲＡ—
ＤＩＵｓ均小于７。１ ｍ，各个焦段的ＧＥＯ ＲＡＤＩＵｓ
（几何半径最大值）都小于３倍的ＲＭＳ ＲＡＤＩＵＳ，
在各个焦距段的场曲都在０．１ ｍｍ之内，畸变在
３ 以内，像面边缘照度都大于８５ ，系统像面照
度均匀性好，设计合理，满足指标要求。
２ 凸轮曲线拟合
投影镜头是用机械补偿变焦方式设计的，因
此，可以用凸轮结构来精确控制变焦系统中组元
度有关，需要模拟系统的凸轮曲线，查看变焦系统
的凸轮曲线是否可以加工，以避免系统在变焦过
程中卡死或者卡滞，影响系统正常工作［６］。变焦
系统凸轮曲线的模拟方法可以分为３种：最小二乘
法、复合曲线法和单纯曲线法［７］。本文运用ｍａｔ—
ｌａｂ数学软件来进行凸轮曲线的拟合。以像面为
基准点，ｚ表示５个变焦的焦距，Ｙ 表示变倍组的
最后一面到基准点的距离，Ｙ。表示补偿组的最前
一
面到基准点的距离，如表２所示。
表２数据表
Ｔａｂｌｅ ２ Ｄａｔａ
ｘ／ｍｍ １／ｍｍ Ｙ２／ｍｍ
１６．２７ １１４．７３６ ９２．２６４
１７．８９ １１２．１６９ ９６．３２１
１９．５２ １１１．１６３ １００．１Ｏ１
２１．１４ １１１．１１７ １０３．６６２
２２．７７ １１１．７０８ １０７．０３７
根据表２得到的数据，使用ｍａｔｌａｂ软件对这
些数据进行拟合，得到了２条变焦曲线，如图５所
示。从图５中可以看出，系统的凸轮曲线平滑，机
械加工方便简单。
皇
ｇ
褪
帽
静
图５凸轮曲线拟合
Ｆｉｇ．５ ＣＡＭ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ
３变焦投影镜头公差分析
本设计使用Ｚｅｍａｘ软件来分析变焦投影镜头
的公差情况，用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ分析方法来随机模拟
检验。采用传递函数ＭＴＦ的平均值作为评价函
数标准，标准值为０．５１５ １９９ ６４，在ＭＴＦ为７１ ｌｐ／
ｍｍ处进行敏感度分析。
以表面光圈为４、厚度公差为±０．０２ ｍｍ、透
镜表面的倾斜为±０．Ｏ１ ｍｍ、透镜元件的倾斜为±
·４１６· 应用光学２０１８，３９（３） 黄耀林，等：大孔径大视场变焦投影镜头设计
０．Ｏｌ ｒｎｒｌｌ、折射率公差为０．００１、阿贝常数公差为
１ ，即为公差分配方案。在Ｚｅｍａｘ中运行２００次
蒙特卡罗计算，分析７１ ｌｐ／ｍｍ处的ＭＴＦ变化情
况，得到２００个公差分析结果。系统经过公差灵
敏度分析和蒙特卡罗采样分析后分别列出在焦距
１６．２７ ｍｍ、２２．７７ ｍｍ处影响ＭＴＦ曲线下降最严
重的１０个公差，具体的公差类型如图６所示。
遥
窖
．
公差项
（ａ）短焦时最严重公差项
ｊ玺
公差项
（ｂ）长焦时最严重公差项
图６公差类型
Ｆｉｇ．６ Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｔｙｐｅ
图６中ＴＥＴＸ是指ｘ方向上元件的倾斜偏心
公差，ＴＥＴＹ是指ｙ方向上元件的偏心公差，
ＴＩＲＹ指的是以镜头长度单位表示的标准表面的
ｙ方向偏心公差，ＴＩＮＤ是指折射率偏差，ＴＥＤＹ
是指ｙ方向上元件的偏心公差，ＴＳＤＹ表示ｙ方
向上表面偏心公差，ＴＴＨＩ表示各元件之间间隔公
差，ＴＡＢＢ表示阿贝数公差，ＴＦＲＮ为光圈公差。
从图６中可看出，在短焦时１３面的Ｘ、ｙ方向上的
倾斜偏心公差对ＭＴＦ的下降影响最大，长焦时第
６片玻璃的折射率公差对ＭＴＦ的下降影响最大。
由表３可以看出，经过蒙特卡罗模拟分析后在
焦距１６．２７ ｍｉｌｌ、１９．５２ ＩＴｌｍ和２２．７７ ｍｍ处的
９Ｏ 以上的样品的ＭＴＦ值分别为０．３２２ ８９６ ６４、
０．３２１ ００４ ７２和０．３１０ ４８２ ６７，ＭＴＦ下降量均小
于０．２，公差给定合理跚，
们 ∞
满足设计要求，所有要加
∞ 叭Ｏ
工的镜片都可以用这个公差值进行分配。
表３蒙特卡罗采样分析结果
Ｔａｂｌｅ ３ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ
４ 结论
利用Ｚｅｍａｘ软件设计了一款连续变焦的投影
镜头，变焦范围为１６．２７ ｍｍ～２２．７７ｍｍ，视场角
为６３．７。～４７．８。，Ｆ数为１．７５～１．９５，配合１．５５
ｃｍ（０．６１英寸）ＬＣＯＳ投影显示芯片使用，在工作
距离２ ０００ ｍｍ处可投射出１９０．５ ｃｍ（７５英寸）画
面。经过绘制变焦凸轮曲线和公差分析，得出本
文设计的变焦镜头满足设计指标，镜头在空间极
限频率７１ Ｉｐ／ｍｍ处，各个焦段的ＭＴＦ值均大于
０．５，场曲都在０．１ ｍｒｎ之内，畸变小于３ ，成像
质量良好。本镜头凸轮曲线平滑，公差宽松，易于
加工生产。
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