2024年5月28日发(作者：野秋柔)

中考物理浮力难题专练

浮力题型讲解与练习

1、浮力与拉力的题型

1）．，如图7所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ

M

和ρ

N

。图7甲中，细线的一端固

定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图7乙中，细线的一端固定在杯底，

另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。小球M所受重力为G

M

，体积为V

M

；小球N所受

重力为G

N

，体积为V

N

。小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F

M

和F

N

。

已知水的密度为ρ

水

，油的密度为ρ

油

，且ρ

水

＞ρ

油

＞ρ

N

＞ρ

M

，则下列判断中正确的是

A．G

M

＜G

N

B．V

M

＞V

N

C．F

N

＜F

M

D．F

N

＞F

M

2、漂浮的两个物体的分析

1.） 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将木块B放入该

液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B

上面，木块B刚好没入液体中（如图6所示）。若已知金属块A的体积与木块B的体积之

比为9：24，则金属块A的密度为（ ）

149512

A.

9



B.

14



C.

12



D.

5



2、）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计下

的金属块A 浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为

F，将木块B放人该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ；把金

属块A 放在木块B 上面，木块A刚好没入液体中（如图6 所示）。若已知金属块A 的体积

与木块B 的体积之比为13 : 24 ，则金属块A 的体积为 。

3）．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将体积为V的金属块A挂

在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金属块A静止时，弹簧测力计的

示数为F。将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12，

把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图6所示）。若已知金属块A的

体积与木块B的体积之比为13:24，则金属块A的密度为____________。

3、金属球仍入水中引起的变化题

1．如图8所示，在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球，且金属就对容器地面压力

为N（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上，此时水槽受到的浮力为F

1

。

若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F

2

，捞起金属

球前、后水池底受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ

水

。根据上述条件可以求出

1、金属球质量，体积，密度。

2、把金属球捞出放在水槽中时，液体对容器地的压强变化量为多少？

3、液面上升的高度为多少？

图8

2.如图5所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），

圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F

1

。若把金属球从水中捞出并放在烧

杯里漂浮在水中，此时烧杯受到的浮力为F

2

，捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量

为p，水的密度为ρ

水

。根据上述条件可知

A．金属球受的重力为F

2

–F

1

–pS

B．金属球被捞起前受的浮力为F

2

–F

1

C．金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS

F

2

F

1



g

D．金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了

水

3．如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面

上，此时烧杯底受到水的压力为F

1

。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平

漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F

2

，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前

的变化量为p，水的密度为ρ

水

。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后

A．烧杯受到的浮力为F

2

–F

1

B．烧杯排开水的体积增大了

图5

F

2

F

1



水

g

图7

C．金属球受的支持力为F

2

–F

1

–pS

D．水槽底部受到水的压力变化了pS

4、装有金属球的小容器

A

漂浮在盛有水的圆柱形大容器

B

的水面上，所受的浮力为

F

l

，

如图8所示，若把金属从

A

中拿出投入水中沉到

B

的低部时，小容器

A

所受的浮力大小为

F

2

，池底对金属球的支持大小为

N

，那么 （ ）。

A

．金属球所受重力的大小为

F

l

－

F

2

B

．小容器所受重力的大小为

F

2

C

．小容器所受浮力减小了

N

D

．大容器底部受水的压力减小了

N

4、变化量分析

1.如图12所示的容器，上部横截面积为S

1

，底部横截面积为S

2

，容器上下两部分高分别为

h

1

、h

2

，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，

此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F，如将细绳剪断待空心金属球

静止后液体对容器底部的减少增大了 。（用题中字母表示）

2．`图8-3甲为一个木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是

20 cm细绳对木块的拉力为0.6N，将细绳剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，

如图乙，求此时木块受到的浮力。（g=10N/kg）

甲 乙

图8-3

3

图12

3、（2007年北京市）图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可

绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g。烧杯的底

33

面积为75 cm，物体B的质量为320g，它的体积为40 cm。当物体

B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，

杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p2。若

p1与p2之差为40Pa，则拉力F的大小为_____N。（g取l0N／kg，杠杆的质量、悬挂物体

A和物体B的细绳的质量均忽略不计）

2

4、如图甲所示，底面积为50cm的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底

2

面积为10cm的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；

物体A是质量100g的配重。如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的运走向

下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降

了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F

浮

。水在物体B底面处产生的压强为P。

g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是：

A、P的大小为500Pa。 B、F

浮

的大小为0.2N。

33

C、物体B的密度为7g/cm. D、物体B的体积为100cm。

5、练习利用字母表示的题型

1．如图5所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用

轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮

在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断了，待稳定后液面下降了ｈ

1

；然后

取出金属块B，液面又下降了ｈ

2

；最后取出木块A，液面又下降了ｈ

3

．由此可判断A与B

的密度比为

A．（ｈ

2

－ｈ

3

）∶ｈ

1

B．ｈ

1

∶（ｈ

2

＋ｈ

3

）

C．（ｈ

2

－ｈ

1

）∶ｈ

3

图11

D．ｈ

3

∶（ｈ

1

＋ｈ

2

）

2．如图11所示，底面积为S

1

的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正

方体金属块放入底面积为S

2

的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在

液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h

1

。若把金属块从塑料盒中取出，用细

线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h

2

。剪

断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h

3

。若塑

料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部

的压强减小了 。

密度计的几种计算：

1、（09年朝阳期末试题）．如图27所示，小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一

２

个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为１０ｃｍ，横截面积为０．５ｃｍ，管下部分还有一

３

个玻璃泡。整个玻璃管、玻璃泡的质量共２．４ｇ。小阳同学在玻璃泡中装进１ｃｍ的水

银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管，当把它插进水中时，水面距上端４ｃｍ。

请你帮助小阳同学推算出：（结果保留三位有效数字）

4cm

（１）整个密度计的体积；

３３

（２）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值。（水银的密度为13.6×10kg／m）

10cm

图27

2、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。

33

“土密度计”在酒精（ρ

酒精

＝0.8×10kg/m）中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”

3

在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m。

3.一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，

这个密度计的测量范围是1.00×10

3

kg/m

3

～1.60×10

3

kg/m

3

,把这个密度计放入某种液体

中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_______ g/cm

3

。 （计

A

算结果保留两位小数）

4、小明在一均匀木棒上绕一些铅丝，使得木棒在液体中可以竖直漂浮，从而制成一

C

个密度计。将密度计放在水中，水面到木杆下面的距离为16.5 m。再把它放入到盐水

中，液面到木杆下面的距离为14.5 m。若把它放入到酒精中，则液面到木杆下面的距

B

离 cm。（三种液体的密度如表所示）

图10

5．科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。把

它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液

面的高度为4cm。若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm

2

。（g＝10N/kg，

最后结果保留两位小数）

求：⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

⑵豆浆的密度。

其他几道题：

1．在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A

放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没

水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11

乙所示。小磁铁B的密度为 kg/m

3

。

甲 图11 乙

2.甲溢水杯盛满密度为

1

的液体，乙溢水杯盛满密度为

2

的液体。将密度为的小球

A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将

小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出

液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，大于

1

则下列选项正确的是

A.小球A的质量为32g B.小球B的质量为8g

C.

1

与

2

之比为23 D.

1

与

2

之比为2425

综合计算题

1．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种

水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水

阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。

图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空

心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，

其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定

一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮

筒B刚好能将放水阀门C打开？

2·小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽．如图18所示，带有浮球B的直杆AB能

绕0点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片一AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口

停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积

为l×10-4 m3。·此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.I m。进水管

的横截面积为4 cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球B的自重(g取10N／kg)．

求：(1)平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；

(2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米。

3．图24是课外小组的同学们设计的一 个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．其中

重为1 N的浮球固定在横杆 AB右端(B为浮球的中心)，杆AB能 绕O点转动，且

OB是OA长度的4 倍．横杆AB左端压在厚为1 cm的进 水阀门C上，进水口的

横截面积为4 cm

2

．阀门C正好堵住进水口时，水 箱内停止蓄水，杆AB在水平位

置，且浮球刚好有1/3的体积露出水面，浮球B的体积为331.5 cm

3

．进水口距箱底

30 cm，水箱内溢水管长为40 cm，D是一个横截面积为30 cm

2

、厚为1 cm的排水

阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上

拉起排水阀门D使其打开，水箱排水，要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是

12.2 N．(进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计.(g取10 N/kg )

求：(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？

(3)排水阀门D的最大质量为多少千克？

4．图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水

箱的出水孔。只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底

盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。设计水箱的最高水位为h

1

。

水箱出水孔横截面积是30 cm

2

。底盖A及竖杆B的总质量是400 g，浮球C的体积

是2 dm

3

；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h

2

，已知将

浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的

压强减小了2 000 Pa。浮球C与浮球D的密度

C

∶

D

＝2∶5。(g取10 N/kg)

求：(1)浮球D的密度

D

；

(2)设计水箱的最高水位h

1

。

图27

浮力(竞赛)

1.两个质量相等、材料不同的实心球甲和乙，把它们放入水中，露出水面的体积分别为总

体积的1/3和1/2。则： （ ）

A、甲、乙体积之比为3∶2。 B、甲、乙密度之比为4∶3。

C、甲、乙所受浮力之比为2∶3。 D、甲、乙所受浮力之比为3∶2。

2.放在桌子上的圆柱形容器内装有某种液体，球形物体甲和乙用细线相连悬浮在液体中，

若将细线剪断，乙物沉至容器底部，由此可知： （ ）

A、甲、乙受到的浮力大小都不变。 B、液体对容器底部的压力减小。

C、容器底部受到液体的压强不变。 D、容器对桌面的压强不变。

3.已知小球A、B、C在水中分别处于漂浮、悬浮和下沉。现把它们放入一只空盒，并且空

盒漂浮在盛水的容器中，则下列说法中正确的是： （ ）

A、 把小球A从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面要上升。

B、 把小球B从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面要下降。

C、 把小球C从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面不变。

D、 若将三个小球同时放入水中，容器中的水面要下降。

4.船上载有钢材时，甲板离水面高为h，如果把钢材放入水中，并且用绳捆住挂于船下，

则：（ ）

A、船的甲板离水面的高度h不变。 B、h变大。

C、h变小。 D、无法判断。

5.如图5所示，一个一端开口的U形玻璃管，管中装有水，管的左端封闭着一些空气。水

中有一只小试管浮在水面，管中也封闭着一段空气，如果向右管中注水，则： （ ）

A、小试管将下沉。 B、小试管将上浮一些。

C、小试管先下沉，后上浮。 D、无法判断。

图5 图6 图8

6.如图6所示，同一木块C两次均停留在水中同一深度（水面与木块上表面齐平）。则甲

图中所放铁块A与乙图中所挂铁块B的物重之比为 （ρ铁＝7.9

33

×10kg/m）。

7.把一块金属块悬挂在弹簧测力计的下端时，示数为16N；当金属块浸没在水中时，示数

为14N。把金属块和另一实心物体一起悬挂在弹簧测力计的下端时，示数为24N；当它

们都浸没在水中时，示数为2N。则该实心物体的密度为 。（g取10N/kg）

3333

8.已知ρ木＝0.6×10kg/m，ρ铁＝7.9×10kg/m，把一个木块和一个铁块捆在一起，放

在水中恰能悬浮，则木块和铁块的质量之比是 。

33

9.物体甲的体积为25cm，乙的体积为10cm。现用细线把它们连接起来放在水中，静止时

如图8所示。已知细线的拉力为0.15N，则物体甲的密度为 ，乙的密

度为 （g取10N/kg）。

3333

10. 甲、乙两块金属的质量相等，密度分别为ρ甲＝8×10kg/m和ρ乙＝4×10kg/m。现用

它们分别制作两个空心部分体积相等的空心球，其中甲球在水中恰能悬浮。问：把乙

球放入水中，其露出水面的体积占其整个体积的几分之几？

11. 有一重2N的金属筒，口朝上放入水中时有2/3的体积浸没在水中；如果在桶内装入

3

100cm的某种液体后，再放入水中，金属筒有1/15的体积露出水面。求：

（1）金属桶的体积。

（2）金属桶内液体的密度。（g取10N/kg）

12. 一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高

2

了4.6cm。当冰熔化后，水面又下降了0.44cm。高量筒内横截面积为50cm，则该石块

的密度是多少？

13、目前在长江上有很多艘游览长江三峡的豪华游轮（如图12所示），已知某游轮满载时的

排水量是4860t， 吃水深度（指水面到船底的深度）是2.7m。（g为10N/kg）

求：

（1）计算满载时游轮的总重是多少N？

(2)游轮浸入水中的体积是多大？

（3）当该游轮从长江开到海里时，吃水深度是变大还是变小？请说明理由。

14、上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织了九年级的

一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计

上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测

力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×10

3

kg/m

3

，g=10N/kg）

求：（1）每个水龙头的质量是多少？

（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？

（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？

23

15.如图所示，盛满水的容器底面积为40cm，高为0.5m，物体重3N，物体的体积为5cm。（g取10N/kg）

求：

（1）绳子拉着物体保持静止时，绳子所承受的拉力。

（2）把绳子剪断，当物体静止后，水对容器底部的压强。

16.如图所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始将A浸没在水中，打开阀门B缓

慢放水，放到弹簧测力计的示数不再变化时，立即关闭B，在此过程中A始终不与容器底部接触，

读出弹簧测力计的最小值和最大值分别为22N和32N.（g取10N/kg）

求：（1）合金块A所受的重力；

（2）合金块A所受的最大浮力；

（3）合金块A所受的密度。

17.把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后在其上表面放一块底面积为2×10 m的小柱

体，静止时，木块刚好能全部浸入水中，如图甲；现把小柱体拿走，木块上浮，静止时有1/5的体

积露出水面，如图乙。（g取10N/kg）

求：（1）木块的密度；

（2）小柱体放在木块上面时的压强。

-3 2

考点

：

1、了解浮力的产生原因，与物体不受浮力的情况

2、掌握浮力的测量方法

3、掌握阿基米德原理应用

4、掌握物体的浮沉条件及应用

5、浮力的应用

浮力规律总结：

一、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；(F浮=G物)

规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几

分之几；

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮

力。

规律六：物体漂浮在液体中时，它排开液体的重力等于物体的重力，排开液体的质量等

于物体的质量。（m排=m物）

二、沉底问题“五规律”：（物体完全浸没时）

规律一：物体完全浸没在液体中，所受的浮力小于它受的重力；（F浮

规律二：同一物体在不同液体里，所受重力相同，液体密度越大浮力越大；

规律三：同一物体在不同液体里完全浸没时，排开液体的体积相同，都等于物体的体积；

（V物=V排）

规律四：物体完全浸没时，它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物

体的质量，等于液体的密度乘以物体的体积。

三、V排：

1、如果液体密度一定时，知道F浮可求V排

，

反之也可求浮力。

2、如果液体密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与g的乘积。

3、在同一容器中，V排的变化量等于液体深度变化量乘以容器的底面积。

4、在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。

5、物体放入液体中时，V排等于液体的底面积乘以液体上升的高度。

四、浮力与上下表面的压力；

1、浮力是上下表面压力的合力。(F浮=F下-F上）

2、应用；一般上面的公式应用在求不规则图形收到液体给它的压力。

五、浮力与压强：一般情况下，浮力与压强（压力）的综合题都是液体对容器底的压强（压

力）。

1、当物体浸入液体中时，如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容

器底的压力变化量。压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积。

2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于

物理底面受到压强乘以物体的底面积。

六、密度计原理：密度计放入不同密度不同的液体中时所受的浮力相同：

1、可以应用浮力相等列方程

2024年5月28日发(作者：野秋柔)

中考物理浮力难题专练

浮力题型讲解与练习

1、浮力与拉力的题型

1）．，如图7所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ

M

和ρ

N

。图7甲中，细线的一端固

定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图7乙中，细线的一端固定在杯底，

另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。小球M所受重力为G

M

，体积为V

M

；小球N所受

重力为G

N

，体积为V

N

。小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F

M

和F

N

。

已知水的密度为ρ

水

，油的密度为ρ

油

，且ρ

水

＞ρ

油

＞ρ

N

＞ρ

M

，则下列判断中正确的是

A．G

M

＜G

N

B．V

M

＞V

N

C．F

N

＜F

M

D．F

N

＞F

M

2、漂浮的两个物体的分析

1.） 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将木块B放入该

液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B

上面，木块B刚好没入液体中（如图6所示）。若已知金属块A的体积与木块B的体积之

比为9：24，则金属块A的密度为（ ）

149512

A.

9



B.

14



C.

12



D.

5



2、）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计下

的金属块A 浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为

F，将木块B放人该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ；把金

属块A 放在木块B 上面，木块A刚好没入液体中（如图6 所示）。若已知金属块A 的体积

与木块B 的体积之比为13 : 24 ，则金属块A 的体积为 。

3）．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将体积为V的金属块A挂

在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金属块A静止时，弹簧测力计的

示数为F。将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12，

把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图6所示）。若已知金属块A的

体积与木块B的体积之比为13:24，则金属块A的密度为____________。

3、金属球仍入水中引起的变化题

1．如图8所示，在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球，且金属就对容器地面压力

为N（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上，此时水槽受到的浮力为F

1

。

若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F

2

，捞起金属

球前、后水池底受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ

水

。根据上述条件可以求出

1、金属球质量，体积，密度。

2、把金属球捞出放在水槽中时，液体对容器地的压强变化量为多少？

3、液面上升的高度为多少？

图8

2.如图5所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），

圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F

1

。若把金属球从水中捞出并放在烧

杯里漂浮在水中，此时烧杯受到的浮力为F

2

，捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量

为p，水的密度为ρ

水

。根据上述条件可知

A．金属球受的重力为F

2

–F

1

–pS

B．金属球被捞起前受的浮力为F

2

–F

1

C．金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS

F

2

F

1



g

D．金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了

水

3．如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面

上，此时烧杯底受到水的压力为F

1

。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平

漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F

2

，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前

的变化量为p，水的密度为ρ

水

。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后

A．烧杯受到的浮力为F

2

–F

1

B．烧杯排开水的体积增大了

图5

F

2

F

1



水

g

图7

C．金属球受的支持力为F

2

–F

1

–pS

D．水槽底部受到水的压力变化了pS

4、装有金属球的小容器

A

漂浮在盛有水的圆柱形大容器

B

的水面上，所受的浮力为

F

l

，

如图8所示，若把金属从

A

中拿出投入水中沉到

B

的低部时，小容器

A

所受的浮力大小为

F

2

，池底对金属球的支持大小为

N

，那么 （ ）。

A

．金属球所受重力的大小为

F

l

－

F

2

B

．小容器所受重力的大小为

F

2

C

．小容器所受浮力减小了

N

D

．大容器底部受水的压力减小了

N

4、变化量分析

1.如图12所示的容器，上部横截面积为S

1

，底部横截面积为S

2

，容器上下两部分高分别为

h

1

、h

2

，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，

此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F，如将细绳剪断待空心金属球

静止后液体对容器底部的减少增大了 。（用题中字母表示）

2．`图8-3甲为一个木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是

20 cm细绳对木块的拉力为0.6N，将细绳剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，

如图乙，求此时木块受到的浮力。（g=10N/kg）

甲 乙

图8-3

3

图12

3、（2007年北京市）图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可

绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g。烧杯的底

33

面积为75 cm，物体B的质量为320g，它的体积为40 cm。当物体

B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，

杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p2。若

p1与p2之差为40Pa，则拉力F的大小为_____N。（g取l0N／kg，杠杆的质量、悬挂物体

A和物体B的细绳的质量均忽略不计）

2

4、如图甲所示，底面积为50cm的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底

2

面积为10cm的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；

物体A是质量100g的配重。如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的运走向

下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降

了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F

浮

。水在物体B底面处产生的压强为P。

g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是：

A、P的大小为500Pa。 B、F

浮

的大小为0.2N。

33

C、物体B的密度为7g/cm. D、物体B的体积为100cm。

5、练习利用字母表示的题型

1．如图5所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用

轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮

在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断了，待稳定后液面下降了ｈ

1

；然后

取出金属块B，液面又下降了ｈ

2

；最后取出木块A，液面又下降了ｈ

3

．由此可判断A与B

的密度比为

A．（ｈ

2

－ｈ

3

）∶ｈ

1

B．ｈ

1

∶（ｈ

2

＋ｈ

3

）

C．（ｈ

2

－ｈ

1

）∶ｈ

3

图11

D．ｈ

3

∶（ｈ

1

＋ｈ

2

）

2．如图11所示，底面积为S

1

的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正

方体金属块放入底面积为S

2

的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在

液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h

1

。若把金属块从塑料盒中取出，用细

线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h

2

。剪

断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h

3

。若塑

料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部

的压强减小了 。

密度计的几种计算：

1、（09年朝阳期末试题）．如图27所示，小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一

２

个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为１０ｃｍ，横截面积为０．５ｃｍ，管下部分还有一

３

个玻璃泡。整个玻璃管、玻璃泡的质量共２．４ｇ。小阳同学在玻璃泡中装进１ｃｍ的水

银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管，当把它插进水中时，水面距上端４ｃｍ。

请你帮助小阳同学推算出：（结果保留三位有效数字）

4cm

（１）整个密度计的体积；

３３

（２）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值。（水银的密度为13.6×10kg／m）

10cm

图27

2、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。

33

“土密度计”在酒精（ρ

酒精

＝0.8×10kg/m）中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”

3

在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m。

3.一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，

这个密度计的测量范围是1.00×10

3

kg/m

3

～1.60×10

3

kg/m

3

,把这个密度计放入某种液体

中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_______ g/cm

3

。 （计

A

算结果保留两位小数）

4、小明在一均匀木棒上绕一些铅丝，使得木棒在液体中可以竖直漂浮，从而制成一

C

个密度计。将密度计放在水中，水面到木杆下面的距离为16.5 m。再把它放入到盐水

中，液面到木杆下面的距离为14.5 m。若把它放入到酒精中，则液面到木杆下面的距

B

离 cm。（三种液体的密度如表所示）

图10

5．科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。把

它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液

面的高度为4cm。若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm

2

。（g＝10N/kg，

最后结果保留两位小数）

求：⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

⑵豆浆的密度。

其他几道题：

1．在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A

放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没

水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11

乙所示。小磁铁B的密度为 kg/m

3

。

甲 图11 乙

2.甲溢水杯盛满密度为

1

的液体，乙溢水杯盛满密度为

2

的液体。将密度为的小球

A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将

小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出

液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，大于

1

则下列选项正确的是

A.小球A的质量为32g B.小球B的质量为8g

C.

1

与

2

之比为23 D.

1

与

2

之比为2425

综合计算题

1．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种

水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水

阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。

图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空

心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，

其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定

一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮

筒B刚好能将放水阀门C打开？

2·小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽．如图18所示，带有浮球B的直杆AB能

绕0点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片一AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口

停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积

为l×10-4 m3。·此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.I m。进水管

的横截面积为4 cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球B的自重(g取10N／kg)．

求：(1)平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；

(2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米。

3．图24是课外小组的同学们设计的一 个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．其中

重为1 N的浮球固定在横杆 AB右端(B为浮球的中心)，杆AB能 绕O点转动，且

OB是OA长度的4 倍．横杆AB左端压在厚为1 cm的进 水阀门C上，进水口的

横截面积为4 cm

2

．阀门C正好堵住进水口时，水 箱内停止蓄水，杆AB在水平位

置，且浮球刚好有1/3的体积露出水面，浮球B的体积为331.5 cm

3

．进水口距箱底

30 cm，水箱内溢水管长为40 cm，D是一个横截面积为30 cm

2

、厚为1 cm的排水

阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上

拉起排水阀门D使其打开，水箱排水，要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是

12.2 N．(进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计.(g取10 N/kg )

求：(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？

(3)排水阀门D的最大质量为多少千克？

4．图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水

箱的出水孔。只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底

盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。设计水箱的最高水位为h

1

。

水箱出水孔横截面积是30 cm

2

。底盖A及竖杆B的总质量是400 g，浮球C的体积

是2 dm

3

；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h

2

，已知将

浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的

压强减小了2 000 Pa。浮球C与浮球D的密度

C

∶

D

＝2∶5。(g取10 N/kg)

求：(1)浮球D的密度

D

；

(2)设计水箱的最高水位h

1

。

图27

浮力(竞赛)

1.两个质量相等、材料不同的实心球甲和乙，把它们放入水中，露出水面的体积分别为总

体积的1/3和1/2。则： （ ）

A、甲、乙体积之比为3∶2。 B、甲、乙密度之比为4∶3。

C、甲、乙所受浮力之比为2∶3。 D、甲、乙所受浮力之比为3∶2。

2.放在桌子上的圆柱形容器内装有某种液体，球形物体甲和乙用细线相连悬浮在液体中，

若将细线剪断，乙物沉至容器底部，由此可知： （ ）

A、甲、乙受到的浮力大小都不变。 B、液体对容器底部的压力减小。

C、容器底部受到液体的压强不变。 D、容器对桌面的压强不变。

3.已知小球A、B、C在水中分别处于漂浮、悬浮和下沉。现把它们放入一只空盒，并且空

盒漂浮在盛水的容器中，则下列说法中正确的是： （ ）

A、 把小球A从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面要上升。

B、 把小球B从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面要下降。

C、 把小球C从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面不变。

D、 若将三个小球同时放入水中，容器中的水面要下降。

4.船上载有钢材时，甲板离水面高为h，如果把钢材放入水中，并且用绳捆住挂于船下，

则：（ ）

A、船的甲板离水面的高度h不变。 B、h变大。

C、h变小。 D、无法判断。

5.如图5所示，一个一端开口的U形玻璃管，管中装有水，管的左端封闭着一些空气。水

中有一只小试管浮在水面，管中也封闭着一段空气，如果向右管中注水，则： （ ）

A、小试管将下沉。 B、小试管将上浮一些。

C、小试管先下沉，后上浮。 D、无法判断。

图5 图6 图8

6.如图6所示，同一木块C两次均停留在水中同一深度（水面与木块上表面齐平）。则甲

图中所放铁块A与乙图中所挂铁块B的物重之比为 （ρ铁＝7.9

33

×10kg/m）。

7.把一块金属块悬挂在弹簧测力计的下端时，示数为16N；当金属块浸没在水中时，示数

为14N。把金属块和另一实心物体一起悬挂在弹簧测力计的下端时，示数为24N；当它

们都浸没在水中时，示数为2N。则该实心物体的密度为 。（g取10N/kg）

3333

8.已知ρ木＝0.6×10kg/m，ρ铁＝7.9×10kg/m，把一个木块和一个铁块捆在一起，放

在水中恰能悬浮，则木块和铁块的质量之比是 。

33

9.物体甲的体积为25cm，乙的体积为10cm。现用细线把它们连接起来放在水中，静止时

如图8所示。已知细线的拉力为0.15N，则物体甲的密度为 ，乙的密

度为 （g取10N/kg）。

3333

10. 甲、乙两块金属的质量相等，密度分别为ρ甲＝8×10kg/m和ρ乙＝4×10kg/m。现用

它们分别制作两个空心部分体积相等的空心球，其中甲球在水中恰能悬浮。问：把乙

球放入水中，其露出水面的体积占其整个体积的几分之几？

11. 有一重2N的金属筒，口朝上放入水中时有2/3的体积浸没在水中；如果在桶内装入

3

100cm的某种液体后，再放入水中，金属筒有1/15的体积露出水面。求：

（1）金属桶的体积。

（2）金属桶内液体的密度。（g取10N/kg）

12. 一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高

2

了4.6cm。当冰熔化后，水面又下降了0.44cm。高量筒内横截面积为50cm，则该石块

的密度是多少？

13、目前在长江上有很多艘游览长江三峡的豪华游轮（如图12所示），已知某游轮满载时的

排水量是4860t， 吃水深度（指水面到船底的深度）是2.7m。（g为10N/kg）

求：

（1）计算满载时游轮的总重是多少N？

(2)游轮浸入水中的体积是多大？

（3）当该游轮从长江开到海里时，吃水深度是变大还是变小？请说明理由。

14、上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织了九年级的

一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计

上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测

力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×10

3

kg/m

3

，g=10N/kg）

求：（1）每个水龙头的质量是多少？

（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？

（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？

23

15.如图所示，盛满水的容器底面积为40cm，高为0.5m，物体重3N，物体的体积为5cm。（g取10N/kg）

求：

（1）绳子拉着物体保持静止时，绳子所承受的拉力。

（2）把绳子剪断，当物体静止后，水对容器底部的压强。

16.如图所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始将A浸没在水中，打开阀门B缓

慢放水，放到弹簧测力计的示数不再变化时，立即关闭B，在此过程中A始终不与容器底部接触，

读出弹簧测力计的最小值和最大值分别为22N和32N.（g取10N/kg）

求：（1）合金块A所受的重力；

（2）合金块A所受的最大浮力；

（3）合金块A所受的密度。

17.把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后在其上表面放一块底面积为2×10 m的小柱

体，静止时，木块刚好能全部浸入水中，如图甲；现把小柱体拿走，木块上浮，静止时有1/5的体

积露出水面，如图乙。（g取10N/kg）

求：（1）木块的密度；

（2）小柱体放在木块上面时的压强。

-3 2

考点

：

1、了解浮力的产生原因，与物体不受浮力的情况

2、掌握浮力的测量方法

3、掌握阿基米德原理应用

4、掌握物体的浮沉条件及应用

5、浮力的应用

浮力规律总结：

一、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；(F浮=G物)

规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几

分之几；

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮

力。

规律六：物体漂浮在液体中时，它排开液体的重力等于物体的重力，排开液体的质量等

于物体的质量。（m排=m物）

二、沉底问题“五规律”：（物体完全浸没时）

规律一：物体完全浸没在液体中，所受的浮力小于它受的重力；（F浮

规律二：同一物体在不同液体里，所受重力相同，液体密度越大浮力越大；

规律三：同一物体在不同液体里完全浸没时，排开液体的体积相同，都等于物体的体积；

（V物=V排）

规律四：物体完全浸没时，它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物

体的质量，等于液体的密度乘以物体的体积。

三、V排：

1、如果液体密度一定时，知道F浮可求V排

，

反之也可求浮力。

2、如果液体密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与g的乘积。

3、在同一容器中，V排的变化量等于液体深度变化量乘以容器的底面积。

4、在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。

5、物体放入液体中时，V排等于液体的底面积乘以液体上升的高度。

四、浮力与上下表面的压力；

1、浮力是上下表面压力的合力。(F浮=F下-F上）

2、应用；一般上面的公式应用在求不规则图形收到液体给它的压力。

五、浮力与压强：一般情况下，浮力与压强（压力）的综合题都是液体对容器底的压强（压

力）。

1、当物体浸入液体中时，如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容

器底的压力变化量。压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积。

2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于

物理底面受到压强乘以物体的底面积。

六、密度计原理：密度计放入不同密度不同的液体中时所受的浮力相同：

1、可以应用浮力相等列方程