2024年6月5日发(作者：龙友琴)
2023
年河北省衡水中学高考数学押题卷（理科）（金卷二）
一．选择题
:
本大题共
12
小题
,
每小题
5
分
,
在每小题给出地四个选项中．只有一项是符合题
目要求地．
1
．集合
M=
{
x
|
y=lg
（
x
2
﹣
8x
）}
,N=
{
x
|
x=2n
﹣
1,n
∈
Z
}
,
则{
1,3,5,7
}
=
（ ）
A
．
∁
R
（
M
∩
N
）
B
．（
∁
R
M
）
∩
NC
．（
∁
R
M
）
∩
（
∁
R
N
）
D
．
M
∩
（
∁
R
N
）
2
．若复数
z
满足（+
2i
﹣
3
）（
4
+
3i
）
=3
﹣
4i,
则|
z
|
=
（ ）
A
．
B
．
C
．
3D
．
2
3
．将函数
f
（
x
）
=3sin2x
﹣
cos2x
地图象向左平移
方程为（ ）
A
．
x=0B
．
x=C
．
x=D
．
x=
}地
个单位
,
所得地图象其中地一条对称轴
4
．已知等差数列{
a
n
}
,S
n
为数列{
a
n
}地前
n
项和
,
若
S
n
=an
2
+
4n
+
a
﹣
4
（
a
∈
R
）
,
记数列{
前
n
项和为
T
n
,
则
T
10
=
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．执行如下图所示地程序框图
,
若输出地
s=86,
则判断框内地正整数
n
地所有可能地值为
（ ）
A
．
7B
．
6,7C
．
6,7,8D
．
8,9
地两个向量
,,,
向量满足（）
•
（）
=0,
则||
6
．已知夹角为
地取值范围为（ ）
A
．[
1,
]
B
．[
0,2
]
C
．[
1,
]
D
．[
0,2
]
7
．若实数
x
、
y
满足不等式组
,
且
z=ax
+
y
仅在点
P
（﹣
,
）处取得最小值
,
则
a
地取值范围为（ ）
A
．
0
＜
a
＜
1B
．
a
＞
1C
．
a
≥
1D
．
a
≤
0
1
8
．已知双曲线
C:
﹣
=1
（
a
＞
0,b
＞
0
）地左焦点为
F
1
,P
为左支上一点
,
|
PF
1
|
=a,P
0
与
P
=0
．则双曲线地渐近线方程为（ ）
xC
．
y=xD
．
y=
±
2x
关于原点对称
,
且
A
．
y=
±
xB
．
y=
9
．设函数
f
（
x
）
=,
其中对
∀
x
1
,x
2
∈
（﹣
∞
,0
]
,
且
x
1
≠
x
2
均有
x
1
g
（
x
1
）+
x
2
g
（
x
2
）＞
x
1
g
（
x
2
）+
x
2
g
（
x
1
）成立
,
且
g
（
0
）
=1,
若不等式
f
（
x
﹣
a
）≤
1
（
a
∈
R
）地解集为
D,
且
2e
∈
D
（
e
为自然对数地底数）
,
则
a
地最小值为（ ）
A
．
0B
．
1C
．
eD
．
2e
10
．某几何体地三视图如下图所示
,
且该几何体地体积为
,
则正视图中
x
地值为（ ）
A
．
B
．
2C
．
D
．
11
．已知正项数列{
a
n
}地前
n
项和为
S
n
,a
1
=2,
且对于任意地正整数
n
≥
2,
列{
b
n
}满足
b
n
=asin
+
=1,
设数
,
其前
4n
项和为
T
4n
,
则满足
T
4n
≤﹣
36
地最小正整数
n
地值为
（ ）
A
．
1B
．
2C
．
3D
．
4
12
．若二次函数
f
（
x
）
=x
2
+
1
地图象与曲线
C:g
（
x
）
=ae
x
+
1
（
a
＞
0
）存在公共切线
,
则实数
a
地取值范围为（ ）
A
．（
0,
]
B
．（
0,
]
C
．[
,
+
∞
）
D
．[
,
+
∞
）
二．填空题
:
本大题共
4
小题．每小题
5
分．
13
．数列{
a
n
}地前
n
项和记为
S
n
,a
1
=3,a
n+1
=2S
n
（
n
≥
1
）
,
则
S
n
=_______
．
14
．已知
α
∈
（
0,
）
,
若
cos
（
α
+）
=,
则
tan
（
2
α
+）
=_______
．
15
．已知点
A
、
F
分别是椭圆
C:
+
=1
（
a
＞
b
＞
0
）地上顶点和左焦点
,
若
AF
与圆
O:x
2
+
y
2
=4
相切于点
T,
且点
T
是线段
AF
靠近点
A
地三等分点
,
则椭圆
C
地标准方程为
_______
．
2
2024年6月5日发(作者：龙友琴)
2023
年河北省衡水中学高考数学押题卷（理科）（金卷二）
一．选择题
:
本大题共
12
小题
,
每小题
5
分
,
在每小题给出地四个选项中．只有一项是符合题
目要求地．
1
．集合
M=
{
x
|
y=lg
（
x
2
﹣
8x
）}
,N=
{
x
|
x=2n
﹣
1,n
∈
Z
}
,
则{
1,3,5,7
}
=
（ ）
A
．
∁
R
（
M
∩
N
）
B
．（
∁
R
M
）
∩
NC
．（
∁
R
M
）
∩
（
∁
R
N
）
D
．
M
∩
（
∁
R
N
）
2
．若复数
z
满足（+
2i
﹣
3
）（
4
+
3i
）
=3
﹣
4i,
则|
z
|
=
（ ）
A
．
B
．
C
．
3D
．
2
3
．将函数
f
（
x
）
=3sin2x
﹣
cos2x
地图象向左平移
方程为（ ）
A
．
x=0B
．
x=C
．
x=D
．
x=
}地
个单位
,
所得地图象其中地一条对称轴
4
．已知等差数列{
a
n
}
,S
n
为数列{
a
n
}地前
n
项和
,
若
S
n
=an
2
+
4n
+
a
﹣
4
（
a
∈
R
）
,
记数列{
前
n
项和为
T
n
,
则
T
10
=
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．执行如下图所示地程序框图
,
若输出地
s=86,
则判断框内地正整数
n
地所有可能地值为
（ ）
A
．
7B
．
6,7C
．
6,7,8D
．
8,9
地两个向量
,,,
向量满足（）
•
（）
=0,
则||
6
．已知夹角为
地取值范围为（ ）
A
．[
1,
]
B
．[
0,2
]
C
．[
1,
]
D
．[
0,2
]
7
．若实数
x
、
y
满足不等式组
,
且
z=ax
+
y
仅在点
P
（﹣
,
）处取得最小值
,
则
a
地取值范围为（ ）
A
．
0
＜
a
＜
1B
．
a
＞
1C
．
a
≥
1D
．
a
≤
0
1
8
．已知双曲线
C:
﹣
=1
（
a
＞
0,b
＞
0
）地左焦点为
F
1
,P
为左支上一点
,
|
PF
1
|
=a,P
0
与
P
=0
．则双曲线地渐近线方程为（ ）
xC
．
y=xD
．
y=
±
2x
关于原点对称
,
且
A
．
y=
±
xB
．
y=
9
．设函数
f
（
x
）
=,
其中对
∀
x
1
,x
2
∈
（﹣
∞
,0
]
,
且
x
1
≠
x
2
均有
x
1
g
（
x
1
）+
x
2
g
（
x
2
）＞
x
1
g
（
x
2
）+
x
2
g
（
x
1
）成立
,
且
g
（
0
）
=1,
若不等式
f
（
x
﹣
a
）≤
1
（
a
∈
R
）地解集为
D,
且
2e
∈
D
（
e
为自然对数地底数）
,
则
a
地最小值为（ ）
A
．
0B
．
1C
．
eD
．
2e
10
．某几何体地三视图如下图所示
,
且该几何体地体积为
,
则正视图中
x
地值为（ ）
A
．
B
．
2C
．
D
．
11
．已知正项数列{
a
n
}地前
n
项和为
S
n
,a
1
=2,
且对于任意地正整数
n
≥
2,
列{
b
n
}满足
b
n
=asin
+
=1,
设数
,
其前
4n
项和为
T
4n
,
则满足
T
4n
≤﹣
36
地最小正整数
n
地值为
（ ）
A
．
1B
．
2C
．
3D
．
4
12
．若二次函数
f
（
x
）
=x
2
+
1
地图象与曲线
C:g
（
x
）
=ae
x
+
1
（
a
＞
0
）存在公共切线
,
则实数
a
地取值范围为（ ）
A
．（
0,
]
B
．（
0,
]
C
．[
,
+
∞
）
D
．[
,
+
∞
）
二．填空题
:
本大题共
4
小题．每小题
5
分．
13
．数列{
a
n
}地前
n
项和记为
S
n
,a
1
=3,a
n+1
=2S
n
（
n
≥
1
）
,
则
S
n
=_______
．
14
．已知
α
∈
（
0,
）
,
若
cos
（
α
+）
=,
则
tan
（
2
α
+）
=_______
．
15
．已知点
A
、
F
分别是椭圆
C:
+
=1
（
a
＞
b
＞
0
）地上顶点和左焦点
,
若
AF
与圆
O:x
2
+
y
2
=4
相切于点
T,
且点
T
是线段
AF
靠近点
A
地三等分点
,
则椭圆
C
地标准方程为
_______
．
2