2024年6月12日发(作者：况菀柳)

欧拉公式e^πi+1=0与人生

有一个公式，至今让我梦绕，是上帝创造了它，那就是欧拉公式 。上帝不

仅仅创造了公式，而且公式也折射了人生。

看似一个简单的公式，却有那么多的美妙。一个简单不过的等式，总有它的

美妙。一个公式，两个超越数 和e，两个单位虚数单位i和自然数单位1，还有

一个看尽人生百态的0。这个公式不仅仅是一个奇妙的恒等关系，而且它所包含

的元素也是其妙无穷。

超越数， 和e，是那么的“圆滑”。两个圆滑的实数，但不满足任何整系

数方程。就如许多高风亮节之士，选择了超脱物外，不随波逐流。这真的是难能

可贵，试想在当时人们还没有意思到二者的重要作用时，他们选择了默默地等待。

而当人们意识到它的存在时，二者保持着自身的本性。他们“圆滑”的处世，在

关键之处起着举足轻重的作用。 和e，两个数划分了数的性质，正如支点那样

支撑着两个不同的数字王国。人也应如此，保持自身的原则，将自身的精神殿堂

和现实世界通过“人”完美结合。

是圆的周长和直径的比值，是拥有神奇的魔力。怎么这样说？因为 将一条

再简单不过的直径，通过它自身 所代表的意义，描绘出世间最“圆滑”的东西。

本身是平凡的，或许有点不完美，因为他是那么没完没了。或许这就是平凡之处

见珍贵。数字本身只是外表，数字的内心才是最重要的。他这更是像人一样，徒

有其表者就如朽木，而富有内涵者未必有华丽的外表。

e，也有他的“圆滑”之处。e

x

的导数永远是本身，可谓处变不惊，在任何

情况下都是那么的镇定自若，保持自我的本色。很是羡慕e的处世态度，有一种

“举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒”的感觉，永远保持本我的状态。而以

它为底数的对数，同样构造了别样的世界。它的存在使得运算简便，这或许就是

他的伟大之处。这就是e，不论何时，总明白自己的位置，保持自己的本色，也

同时证明着自己的存在价值。

两个单位，自然数单位1和虚数单位i，在数字王国中起着标尺的作用。当

我们运算时，往往忽略它们，但如果没有这两个基本单位，我们也就无从知道什

么是运算。在平时，出于一些特殊的考虑，我们会在某个式子上乘一个1，不会

改变结果，但会大大简便运算。或者在一些三角函数中，我们利用1和i，求其

实部和虚部，奇迹就会发生。以上两个例子便体现了两个单位的作用：服务他人，

低调行事。在得出结果时，我们往往会忽略起到重要作用的1和i，并且在结果

中也不会体现1和i，但这就是它们，当看到等号的右边会有一个完美的结果时，

它们也就笑了。感觉1和i就是父亲和母亲，两者总是默默地看着孩子，在困难

时也会出手帮助他们，看到孩子长大了，它们也就会心的笑了。两个单位更多的

是告诉我们亲情吧，数字中也是有感情的，人更应如此啊！

如果把1和i看作父母亲，其他数字看作孩子，的确能教会我们一些做人的

道理。1，应该是最平凡的，任凭其他子女的乘除。我们再是抱怨，父母总是默

默不做声，依然承担着父母应该承担的责任。i，就好比异类，一个在中国传统

家庭中的异类，但就是因为父母的开明，将知识的拓展，使得整个家族得以延续

发展。

另一个数字就是0，我认为它是最伟大的一个，它教给我的最多。0， 将正

数和负数得以清楚地分开，而它不为所动，就如同天地之间存在的浩然正气。0，

同时证明了“不存在”也是存在的，这一点真的是难能可贵，以自己的存在证明

难以存在的东西，这就是自我的价值！0，是起点，是万物之始，0的存在决定

了今后的方向。0在运算时还可以起到占位的作用，0本身没什么，可是在任何

一个数后面，0的存在让人垂涎。这就是一个默默无闻的0，改变并决定在数字

的轨迹。

单从数字本身理解欧拉公式，显然是肢解了它的含义。 ，在融会了数字王

国中最具代表的几个数字后，它的意义更是给人以启迪。e，i，π，1,0五个数字，

占据了数学领域的半壁江山，可谓五虎上将，如何将其安顿，可谓一门艺术。而

欧拉公式恰如其分的使之各得其所，并且将本是没有联系的两个单位联系在一

起，一虚一实，它的完美结合构成了0，这也许就是中庸之道，不偏不倚。另一

方面，这个公式启示我们思维的拓展。在我们固执于两平行线永不相交的时候，

我们为什么不换一个公理系统？同样，在两个毫无联系的单位面前，我们也可以

运用指数对数的运算啊，这样当然可以联系两个单位。思维不能囿于经验，方法

不能限于定式。如何处理这门艺术，这就是该公式的美妙啊。

欧拉公式，不仅是数学中的桥梁，更是人们心中的天梯。

2024年6月12日发(作者：况菀柳)

欧拉公式e^πi+1=0与人生

有一个公式，至今让我梦绕，是上帝创造了它，那就是欧拉公式 。上帝不

仅仅创造了公式，而且公式也折射了人生。

看似一个简单的公式，却有那么多的美妙。一个简单不过的等式，总有它的

美妙。一个公式，两个超越数 和e，两个单位虚数单位i和自然数单位1，还有

一个看尽人生百态的0。这个公式不仅仅是一个奇妙的恒等关系，而且它所包含

的元素也是其妙无穷。

超越数， 和e，是那么的“圆滑”。两个圆滑的实数，但不满足任何整系

数方程。就如许多高风亮节之士，选择了超脱物外，不随波逐流。这真的是难能

可贵，试想在当时人们还没有意思到二者的重要作用时，他们选择了默默地等待。

而当人们意识到它的存在时，二者保持着自身的本性。他们“圆滑”的处世，在

关键之处起着举足轻重的作用。 和e，两个数划分了数的性质，正如支点那样

支撑着两个不同的数字王国。人也应如此，保持自身的原则，将自身的精神殿堂

和现实世界通过“人”完美结合。

是圆的周长和直径的比值，是拥有神奇的魔力。怎么这样说？因为 将一条

再简单不过的直径，通过它自身 所代表的意义，描绘出世间最“圆滑”的东西。

本身是平凡的，或许有点不完美，因为他是那么没完没了。或许这就是平凡之处

见珍贵。数字本身只是外表，数字的内心才是最重要的。他这更是像人一样，徒

有其表者就如朽木，而富有内涵者未必有华丽的外表。

e，也有他的“圆滑”之处。e

x

的导数永远是本身，可谓处变不惊，在任何

情况下都是那么的镇定自若，保持自我的本色。很是羡慕e的处世态度，有一种

“举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒”的感觉，永远保持本我的状态。而以

它为底数的对数，同样构造了别样的世界。它的存在使得运算简便，这或许就是

他的伟大之处。这就是e，不论何时，总明白自己的位置，保持自己的本色，也

同时证明着自己的存在价值。

两个单位，自然数单位1和虚数单位i，在数字王国中起着标尺的作用。当

我们运算时，往往忽略它们，但如果没有这两个基本单位，我们也就无从知道什

么是运算。在平时，出于一些特殊的考虑，我们会在某个式子上乘一个1，不会

改变结果，但会大大简便运算。或者在一些三角函数中，我们利用1和i，求其

实部和虚部，奇迹就会发生。以上两个例子便体现了两个单位的作用：服务他人，

低调行事。在得出结果时，我们往往会忽略起到重要作用的1和i，并且在结果

中也不会体现1和i，但这就是它们，当看到等号的右边会有一个完美的结果时，

它们也就笑了。感觉1和i就是父亲和母亲，两者总是默默地看着孩子，在困难

时也会出手帮助他们，看到孩子长大了，它们也就会心的笑了。两个单位更多的

是告诉我们亲情吧，数字中也是有感情的，人更应如此啊！

如果把1和i看作父母亲，其他数字看作孩子，的确能教会我们一些做人的

道理。1，应该是最平凡的，任凭其他子女的乘除。我们再是抱怨，父母总是默

默不做声，依然承担着父母应该承担的责任。i，就好比异类，一个在中国传统

家庭中的异类，但就是因为父母的开明，将知识的拓展，使得整个家族得以延续

发展。

另一个数字就是0，我认为它是最伟大的一个，它教给我的最多。0， 将正

数和负数得以清楚地分开，而它不为所动，就如同天地之间存在的浩然正气。0，

同时证明了“不存在”也是存在的，这一点真的是难能可贵，以自己的存在证明

难以存在的东西，这就是自我的价值！0，是起点，是万物之始，0的存在决定

了今后的方向。0在运算时还可以起到占位的作用，0本身没什么，可是在任何

一个数后面，0的存在让人垂涎。这就是一个默默无闻的0，改变并决定在数字

的轨迹。

单从数字本身理解欧拉公式，显然是肢解了它的含义。 ，在融会了数字王

国中最具代表的几个数字后，它的意义更是给人以启迪。e，i，π，1,0五个数字，

占据了数学领域的半壁江山，可谓五虎上将，如何将其安顿，可谓一门艺术。而

欧拉公式恰如其分的使之各得其所，并且将本是没有联系的两个单位联系在一

起，一虚一实，它的完美结合构成了0，这也许就是中庸之道，不偏不倚。另一

方面，这个公式启示我们思维的拓展。在我们固执于两平行线永不相交的时候，

我们为什么不换一个公理系统？同样，在两个毫无联系的单位面前，我们也可以

运用指数对数的运算啊，这样当然可以联系两个单位。思维不能囿于经验，方法

不能限于定式。如何处理这门艺术，这就是该公式的美妙啊。

欧拉公式，不仅是数学中的桥梁，更是人们心中的天梯。