2024年6月13日发(作者：甄雅容)
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2013年北京大学国家发展研究院908经济学理论考研真题
微观部分（75分）
1．（10分）某公司有两个厂房，生产函数分别是C（y）＝（1/2）y
2
和C（y）＝y。
求此厂商的成本函数。
2．（25分）效用函数为U（q
1
，q
2
）＝lnq
1
＋lnq
2
。设p
2
＝1，对q
1
征税使p
1
′＝p
1
（1＋t），消费者收入为m。
（1）求q
1
，q
2
的瓦尔拉斯需求。
（2）求间接效用函数。
如果消费者收入很低m≤1，会抱怨政府税收，因此政府推出了两种政策。
（3）将税收变为t－a，求此时消费者的间接效用函数。
（4）如果不改变税收而是将所征的税作为补贴返还给消费者，求此时的间接效用函数。
（5）在什么情况下消费者将选择第一种政策。
3．（16分）垄断厂商，提供产品的边际成本为2，市场上典型消费者用货币表示的效
用函数为U（q）＝16－q
2
，q为消费量，求厂商的最优价格。
4．（24分）市场上有两个厂商，进行产量竞争。生产的边际成本分别为C
1
，C
2
。C
1
＝1是公开的信息。C
2
是只有厂商2才知道的信息。厂商1只知道C
2
服从[1，3]上的均匀
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分布。市场上对产品的需求函数是p＝14－Q，（Q＝Q
1
＋Q
2
）。
（1）只考虑一个时期的博弈，两者同时定产，求Q
1
和Q
2
。
（2）如果博弈进行两时期，每一期都还是采用同样的定产方法。则现在两个厂商在第
一期的产量还和上问一样吗？请从直觉分析。（提示：信息不足的一方会根据第一期的产量
完善自己的信息）。
宏观部分（75分）
1．（35分）论坛里有几个人边看新闻边卖弄经济学知识。美国大选，奥巴马连任，但
在不久以后美国将面临“财政悬崖”，税收增高的同时政府支出将大幅减小。原因是布什的
减税政策马上就要到期了，另外由于美国政府部门债务过高因此决定设置一个债务上限。要
达到减少债务的任务，每年大概需要减少支出1.2万亿美元。两党没有就如何减少支出达成
统一意见。
（1）路人甲说，如果在“财政悬崖”之前，两党还没有就减税达成统一意见。那么美
国的经济（产出、就业、利率、汇率、通胀率、净出口）会有剧烈的波动，他这么说的根据
是是什么？
（2）12年美国推出了QE3（量化宽松货币政策），每个月投入400亿美元购买房地产
抵押证券。路人乙说推出QE3正是因为担心“财政悬崖”。请问美国推出QE3的逻辑是什
么？从数量上对美国的失业率有什么影响？对摩擦性失业和结构性失业有什么影响？
（3）香港采取与美元挂钩的固定汇率（汇率浮动区间很小，近乎固定），路人丙说香
港的货币当局（相当于中央银行）一定会采取措施应对美国的量化宽松政策，他为什么这么
说？美国的这一政策对于作为国际金融中心的香港会有什么影响？
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微观部分（75分）
1．（10分）某公司有两个厂房，生产函数分别是C（y）＝（1/2）y
2
和C（y）＝y。
求此厂商的成本函数。
2．（25分）效用函数为U（q
1
，q
2
）＝lnq
1
＋lnq
2
。设p
2
＝1，对q
1
征税使p
1
′＝p
1
（1＋t），消费者收入为m。
（1）求q
1
，q
2
的瓦尔拉斯需求。
（2）求间接效用函数。
如果消费者收入很低m≤1，会抱怨政府税收，因此政府推出了两种政策。
（3）将税收变为t－a，求此时消费者的间接效用函数。
（4）如果不改变税收而是将所征的税作为补贴返还给消费者，求此时的间接效用函数。
（5）在什么情况下消费者将选择第一种政策。
3．（16分）垄断厂商，提供产品的边际成本为2，市场上典型消费者用货币表示的效
用函数为U（q）＝16－q
2
，q为消费量，求厂商的最优价格。
4．（24分）市场上有两个厂商，进行产量竞争。生产的边际成本分别为C
1
，C
2
。C
1
＝1是公开的信息。C
2
是只有厂商2才知道的信息。厂商1只知道C
2
服从[1，3]上的均匀
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分布。市场上对产品的需求函数是p＝14－Q，（Q＝Q
1
＋Q
2
）。
（1）只考虑一个时期的博弈，两者同时定产，求Q
1
和Q
2
。
（2）如果博弈进行两时期，每一期都还是采用同样的定产方法。则现在两个厂商在第
一期的产量还和上问一样吗？请从直觉分析。（提示：信息不足的一方会根据第一期的产量
完善自己的信息）。
宏观部分（75分）
1．（35分）论坛里有几个人边看新闻边卖弄经济学知识。美国大选，奥巴马连任，但
在不久以后美国将面临“财政悬崖”，税收增高的同时政府支出将大幅减小。原因是布什的
减税政策马上就要到期了，另外由于美国政府部门债务过高因此决定设置一个债务上限。要
达到减少债务的任务，每年大概需要减少支出1.2万亿美元。两党没有就如何减少支出达成
统一意见。
（1）路人甲说，如果在“财政悬崖”之前，两党还没有就减税达成统一意见。那么美
国的经济（产出、就业、利率、汇率、通胀率、净出口）会有剧烈的波动，他这么说的根据
是是什么？
（2）12年美国推出了QE3（量化宽松货币政策），每个月投入400亿美元购买房地产
抵押证券。路人乙说推出QE3正是因为担心“财政悬崖”。请问美国推出QE3的逻辑是什
么？从数量上对美国的失业率有什么影响？对摩擦性失业和结构性失业有什么影响？
（3）香港采取与美元挂钩的固定汇率（汇率浮动区间很小，近乎固定），路人丙说香
港的货币当局（相当于中央银行）一定会采取措施应对美国的量化宽松政策，他为什么这么
说？美国的这一政策对于作为国际金融中心的香港会有什么影响？
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