2024年10月30日发(作者：司马琳溪)
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二维图形轮廓线的夹角比较识别法
董建甲，王小椿
（西安交通大学机械工程学院，陕西西安
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摘要：介绍了图形轮廓线的夹角比较识别算法。确定初始搜索点和初始搜索边，由初始的点和边开始查找出与之关联的
边，计算各关联边在搜索方向的矢量，通过比较各边的矢量与参考矢量的夹角确定出轮廓边，重复上述过程直至轮廓边闭合为
止。
关键词：轮廓线；夹角比较识别法；图形
中图分类号：
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文献标识码：
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UM35 ! ! ， 图 " 所示， " ( 为起始搜索边。 本文介绍了一种新算法，和活动局部坐标系法 相比，该算法直接用候选边和搜索边之间的矢量夹 角大小来判断轮廓边，简化了判别过程。 " "T" 轮廓线的搜索识别 ［ , ］ 图形数据文件处理 输入的图形数据文件按下述步骤进行处理并用 点线数据结构表达出来，形成点线数据链表。 第一步，从文件中读图元数据，分别用点线数据 结构表示点线数据，形成点和图元链表。此时得到 的图元表包含图形中所有图元数据，点表中包括线 收稿日期： ,##,+#!+,* 作者简介：董建甲（ "%!$+ ），男，博士生，主要研究方向为计算机图形学；王小椿（ "%R#+ ），男，教授，博士生导师，主要研究方向为数控技术 理论、 K).SK)A 。 机械 0%%# 年第 #% 卷第 ! 期 · $: · 索到的轮廓边闭合为止。 !"/ 整理识别结果 识别得到的轮廓线可以用一个图元数组表示。 如果在识别过程中有隐含点作为搜索点，隐含点将 一个图元分为两部分来识别，如果该图元被隐含点 分开的各部分都为轮廓边，这样在整理识别结果时 须将其归并为一个图元数据来表示；如果一个图元 只有部分在轮廓线上，则将识别得到的点和图元组 !"# 确定新的搜索点和候选边 从当前搜索点出发沿轮廓边找到轮廓边上与搜 索点相邻的点，它可能是轮廓边的端点，也可能是隐 含点。若为隐含点，该点将轮廓边分为两部分，前一 部分为当前搜索边，后一部分为候选边。搜索到的 点作为新的搜索点。 找到与新的搜索点关联的图元，这些图元作为 候选边。注意，如果新的搜索点是隐含点，以新的搜 索点为起点，搜索点所在图元的下半段有向边也为 候选边。 图 ! 起始搜索边的确定 !"$ 确定轮廓边 第一步，确定参考矢量，取搜索边方向的反方向 矢量为参考矢量。设搜索边上新搜索点为 ! % ，前一 搜索点为 ! ! ，则参考矢量 " 为 "& （ ! ! ’ ! % ） #( ! ! ’ ! % (&)*+ ! $,+-. ! % 第二步，计算各候选边矢量和参考矢量的夹角。 若候选边为直线段，候选边矢量为沿候选边方 向矢量；若候选边为圆弧，矢量方向为过该点圆弧的 切线方向。设候选边单位矢量为 " - &)*+ " $,+-. " % 则该矢量与参考矢量的夹角 # 可用以下公式得 到 { )*+ # &)*+ " )*+ ! ,+-. " +-. ! +-. # &+-. " )*+ ! ’)*+ " +-. ! 取 # 值最小的矢量对应的候选边为轮廓边。 如果有圆弧和线段的 # 值相等且最小，计算圆 弧相对于线段的方向，若圆弧位于线段左侧，取线段 为轮廓边；位于线段右，取圆弧为轮廓边。如果有两 圆弧的 # 角相等最小且分别位于边矢量两侧，取矢 量右侧的圆弧为轮廓边；若同位于矢量左侧，取半径 大的圆弧为轮廓边；若同位于矢量右侧，取半径小的 圆弧为轮廓边。（证明略） 找到轮廓边后，在轮廓边上找到下一个与搜索 点相邻的点作为新的搜索点，重复上述过程，直至搜 成新的图形元素作为轮廓边的识别结果。 0 结果分析 如图 0 （ 1 ）、图 # （ 1 ）所示的图形，分别用活动局部 坐标系算法与本文介绍的算法对其轮廓线识别，识 别结果如图（ 02 ）、图（ #2 ），两算法所用的时间如表 ! 所示。 （ 1 ）图形 ! （ 2 ）轮廓线识别结果 图 0 实例 ! （ 1 ）图形 0 （ 2 ）轮廓线识别结果 图 # 实例 0 表 ! 使用不同算法轮廓线识别时间比较 二维图形原算法（ 3 ）（ 4+ ）新算法（ 5 ）（ 4+ ） 365 实例 !!7$890"$0 实例 0007:!0"/! 从表 ! 可以看出，夹角比较算法和局部坐标算 法相比，在处理同一图形时识别时间缩短了一倍多。 # 结论 本文介绍的算法和活动局部坐标系法相比有许 多改进，使用活动局部坐标系法，在搜索边上建立局 部坐标系后，计算出候选点在局部坐标系中所处的 位置，根据不同的位置给出相应的位置值，根据位置 值的大小来判断出优选点和轮廓边，（下转第 89 页） · ,) · 度行驶，驶过一段路程（便于 !"# 电脑采集故障代 码）后，将车辆停住。再用跨接线将自我诊断插座端 仪表板上的 !"# 警告灯便有规律 子 $%&’( 短接， 地闪烁输出故障代码。 )*+ 故障代码表明要检修故障的部位 机械 +55- 年第 -5 卷第 ( 期 , 快速检查法 快速检查法，是指用数字万用表和一些相应设 备在 !"# 电路规定的位置进行连续的检测。在诊 断过程中，如果有故障码输出，这时可进一步利用快 速检查法，迅速明确故障的性质，为故障的排除打下 可用 $0,4&/5& 基础。如坦孚式 !"#-+ 脚系统， !6! 型接线盒与 !"# 导线相连。盒上标有 /5 个测 量点，在相应的测量点上进行测量，即可迅速确定系 统的故障。但不能检查出间歇性故障。 丰田车系 !"# 系统车轮速度传感器故障代码 内容，如表 + 所示。按照故障所表示的内容对相关 线路进行检修，如电路良好，检测传感器，必要时更 换。 表 + 丰田车系 !"# 系统车轮速度传感器故障代码内容 故障内容 右前轮速度传感器信号电压过低 左前轮速度传感器信号电压过低 右后轮速度传感器信号电压过低 左后轮速度传感器信号电压过低 右前轮速度传感器信号不稳定 左前轮速度传感器信号不稳定 右后轮速度传感器信号不稳定 左后轮速度传感器信号不稳定 故障码 ,( ,+ ,- ,. ,/ ,) ,, ,0 0 故障指示灯诊断法 实际应用中，自诊断和快速检查法，一般都能迅 速准确的判断出故障位置，而故障指示灯诊断法则 是通过观察制动故障指示灯闪烁的规律和次数，表 示故障代码和故障内容，进行故障判断的一种简易 方法。同时，驾修人员也可采用这种方法对 !"# 系 统发生的故障进行诊断。 在点火开关置于接通位置 正常的 !"# 系统， （约 . 秒钟），在发动 时， !"# 故障指示灯应闪亮一下 机启动的瞬间，（驻车制 !"# 故障指示灯应该都闪亮 动处于放松位置），一旦发动机运转良好，两个指示 灯都应熄灭，则防抱死制动性能恢复正常。汽车在 行驶中遇到道路情况变化，采取制动降低车速以至 停车，或在下长坡时维持一定行驶速度。从而避免 了汽车制动时的横滑、侧移和方向失控，使其按预定 的运行轨迹行驶，保持汽车方向的稳定性，具有良好 的制动效果，确保行车安全。 )*- 故障代码的清除 用跨接线将自我诊断插座端子 $%&’( 短接， 将制动踏板踩到底 并接通点火开关。在 - 秒钟内， 后再松开，连续重复 0 次以上， !"# 电脑便自动将故 （ 12 ）、 障代码清除。收回自我诊断插座，接好 !" （ 13 ）间的短接线 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （上接第 .7 页）如果位置值相等，则计算相等位置值 对应候选边在局部坐标系中的角度，根据角度值来 判断轮廓边。新的算法不再在搜索点上建立局部坐 标系，而是直接计算候选边和搜索边的夹角，根据夹 角值来判断轮廓边；其次，在当候选边为圆弧时，对 其是否为轮廓边的判断方法也作了改进，使判断结 果更加准确；在已有的算法中，初始搜索边的确定算 法在使用过程中不太稳定，对此本文介绍了一种更 加科学的确定方法。 该算法是针对图形元素是直线段、圆和圆弧的 参考文献： ［ ( ］高玮，吴中奇，童红卫 * 工程轮廓线自动识别的新方法［ 8 ］ * 计算 机应用与软件，（ ) ）： (77) ， (-.7&/+* ［ + ］吴战国，李启炎 * 面向三维重建的三视图数据结构［ 8 ］ * 工程图学 （ + ）： (+0&(-+9 学报， +55( ， 情况，对于图形元素为任意曲线段的情形，该算法无 法识别其轮廓线。一般来说，如果可以计算出曲线 段的切线，那么含任意曲线的轮廓线也是比较容易 识别出的，所以该算法还可以进行改进以识别更为 复杂的轮廓线。 2024年10月30日发(作者：司马琳溪) · $- · 机械 ,##( 年第 (# 卷第 " 期 二维图形轮廓线的夹角比较识别法 董建甲，王小椿 （西安交通大学机械工程学院，陕西西安 !"##$% ） 摘要：介绍了图形轮廓线的夹角比较识别算法。确定初始搜索点和初始搜索边，由初始的点和边开始查找出与之关联的 边，计算各关联边在搜索方向的矢量，通过比较各边的矢量与参考矢量的夹角确定出轮廓边，重复上述过程直至轮廓边闭合为 止。 关键词：轮廓线；夹角比较识别法；图形 中图分类号： &’(%" 文献标识码： ) 文章编号：（ ,##( ） "##*+#("*#"+##$-+#( !"#$% & ’()*"+’,)-#,*). / ), & ’0*%),#’.*"#,1 & ($ 2 ")345 / 3’+ 2 $(), & *"#$, & %#4 ./0123456 7 34 ， 8)01934:6;<=5 （ >;<::?:@AB;<453;4?C5 D 35BBE35 D ， 93 ’ 45!"##$% ， K<354 ） 45234:F:5 D G53HBEI3F J ， 93 ’ 654*($3* ： &<3I L 4 L BE L EBIB5FIF D :E3F J 35 D F D E4 L <3;IO J ;:M L 4E35 D 45 D ?BIPQ3EIF? 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