博弈。

1.巴什博弈

有一种有趣的游戏，：
游戏双方轮流取石子；
每人每次取走若干颗石子（最少取 1颗，最多取 k颗）；
石子取光，则游戏结束；
最后取石子的一方为胜。
假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？
输入格式
输入仅一行，两个整数 n 和 k。
输出格式
输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 ，后手获胜输出 。
样例
输入 23 3
输出 1

#include<stdio.h>
int main()
{int t,m,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);if(m%(n+1)==0)//必败printf("2\n");elseprintf("1\n");}return 0;
} 

2.威佐夫博弈

有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.
(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n)表示两堆物品的数量，则
奇异局面(先手必败， P-Position) ak =[k(1+√5)/2], bk= ak + k (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){int a,b,c;//第一堆剩余数量a，第二堆剩余数量b while(~scanf("%d%d",&a,&b)){	    if(a>b)swap(a,b);c=(int)((b-a)*(sqrt(5)+1)/2);//黄金分割 if(c==a) printf("0\n");//必败 else printf("1\n");}
}

3.尼姆博弈

有一种有趣的游戏，玩法如下：
游戏双方轮流取石子；
每人每次选一堆石子，并从中取走若干颗石子（至少取 颗）；
所有石子被取完，则游戏结束；
如果轮到某人取时已没有石子可取，那此人算负。
假如两个游戏玩家都非常聪明，问谁胜谁负？
输入格式
第一行，一个整数 ；
第二行， 个空格间隔的整数 ，表示每一堆石子的颗数。
输出格式
输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 win，后手获胜输出 lose。
样例
输入
4
7 12 9 15
输出
win
1.
（1）最后剩下一堆石子；（必胜局面）
（2）剩下两堆，每堆一个；（必败局面）
（3）当石子剩下两堆，其中一堆只剩下1颗，另一堆剩下多于n颗石子时，当前取的人只需将多于1颗的那一堆取出n-1颗，则局面变为刚才提到的必败局面。（必胜局面）
2.
1）把所有堆的石子数目用二进制数表示出来，当全部这些数按位异或结果为0时当前局面为必败局面，否则为必胜局面；
2）在必胜局面下，因为所有数按位异或的结果是大于零的，那么通过一次取，将这个（大于其它所有数按位异或的结果的）数下降到其它所有数按位异或的结果，这时局面就变为必败局面了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int i,n,x=0,y;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&y);x^=y;  //按位异或 }if(x)    printf("win\n");else    printf("lose");//必败 return 0;
}

博弈。

1.巴什博弈

有一种有趣的游戏，：
游戏双方轮流取石子；
每人每次取走若干颗石子（最少取 1颗，最多取 k颗）；
石子取光，则游戏结束；
最后取石子的一方为胜。
假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？
输入格式
输入仅一行，两个整数 n 和 k。
输出格式
输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 ，后手获胜输出 。
样例
输入 23 3
输出 1

#include<stdio.h>
int main()
{int t,m,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);if(m%(n+1)==0)//必败printf("2\n");elseprintf("1\n");}return 0;
} 

2.威佐夫博弈

有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.
(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n)表示两堆物品的数量，则
奇异局面(先手必败， P-Position) ak =[k(1+√5)/2], bk= ak + k (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){int a,b,c;//第一堆剩余数量a，第二堆剩余数量b while(~scanf("%d%d",&a,&b)){	    if(a>b)swap(a,b);c=(int)((b-a)*(sqrt(5)+1)/2);//黄金分割 if(c==a) printf("0\n");//必败 else printf("1\n");}
}

3.尼姆博弈

有一种有趣的游戏，玩法如下：
游戏双方轮流取石子；
每人每次选一堆石子，并从中取走若干颗石子（至少取 颗）；
所有石子被取完，则游戏结束；
如果轮到某人取时已没有石子可取，那此人算负。
假如两个游戏玩家都非常聪明，问谁胜谁负？
输入格式
第一行，一个整数 ；
第二行， 个空格间隔的整数 ，表示每一堆石子的颗数。
输出格式
输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 win，后手获胜输出 lose。
样例
输入
4
7 12 9 15
输出
win
1.
（1）最后剩下一堆石子；（必胜局面）
（2）剩下两堆，每堆一个；（必败局面）
（3）当石子剩下两堆，其中一堆只剩下1颗，另一堆剩下多于n颗石子时，当前取的人只需将多于1颗的那一堆取出n-1颗，则局面变为刚才提到的必败局面。（必胜局面）
2.
1）把所有堆的石子数目用二进制数表示出来，当全部这些数按位异或结果为0时当前局面为必败局面，否则为必胜局面；
2）在必胜局面下，因为所有数按位异或的结果是大于零的，那么通过一次取，将这个（大于其它所有数按位异或的结果的）数下降到其它所有数按位异或的结果，这时局面就变为必败局面了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int i,n,x=0,y;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&y);x^=y;  //按位异或 }if(x)    printf("win\n");else    printf("lose");//必败 return 0;
}