物理

近代物理

个人做的常见考点归纳，和学校题库相关，仅供借鉴参考。

一、基尔霍夫定律

在热平衡的条件下，材料的辐出度与吸收率的比值只是波长和温度的函数，与材料选取无关：
M 1 a 1 = M 2 a 2 = ⋯ = M k a k {M_1 \over a_1} = {M_2 \over a_2} = \cdots = {M_k \over a_k} a1​M1​​=a2​M2​​=⋯=ak​Mk​​

二、瑞利-金斯经验公式

导致了紫外灾难，在波长很长处于实验曲线比较相近。

M λ 0 ( T ) = C 3 λ − 4 T M_{\lambda 0} (T) = C_3\lambda^{-4}T Mλ0​(T)=C3​λ−4T

三、光电效应

饱和光电流与光强成正比，与频率成反比：
I = h I 0 ν I = hI_0\nu I=hI0​ν
单位埃， A ˚ = 1 0 − 10 \mathring{A} = 10^{-10} A˚=10−10。

计算题常量示意，常量一定要有计算经验，否则上考场就会着急忙慌（单位： n m nm nm）：
λ = h c h c λ 0 + E k m = 6.63 × 1 0 − 34 ⋅ 3 × 1 0 8 6.63 × 1 0 − 34 ⋅ 3 × 1 0 8 540 × 1 0 − 9 + 1.2 ⋅ 1.6 × 1 0 − 19 = 355 \Large{\lambda = {hc \over {hc \over \lambda_0} + E_{km}} = {6.63\times10^{-34}\cdot3\times10^{8}\over{6.63\times10^{-34}\cdot3\times10^{8} \over 540\times 10^{-9}}+1.2\cdot1.6\times10^{-19}}=355} λ=λ0​hc​+Ekm​hc​=540×10−96.63×10−34⋅3×108​+1.2⋅1.6×10−196.63×10−34⋅3×108​=355
注意： 电子伏特的处理。
如 E k m = 1.2 e V = 1.2 ⋅ 1.6 × 1 0 − 19 V E_{km} = 1.2eV = 1.2\cdot1.6\times10^{-19}V Ekm​=1.2eV=1.2⋅1.6×10−19V

四、能量-动量关系

动能与动量关系： p = 2 m e E k p = \sqrt{2m_eE_k} p=2me​Ek​ ​

五、动-静质量关系

m = γ m 0 = m 0 1 − u 2 c 2 \large{m = \gamma m_0 = {m_0 \over \sqrt{1-{u^2 \over c^2}}}} m=γm0​=1−c2u2​ ​m0​​
能量改变： E = γ m 0 c 2 = m 0 c 2 1 − u 2 c 2 \large{E = \gamma m_0c^2 = {m_0c^2 \over \sqrt{1-{u^2 \over c^2}}}} E=γm0​c2=1−c2u2​ ​m0​c2​

六、线性谐振子

能量本征方程： E = ( n + 1 2 h ν ) E = (n+{1 \over 2}h \nu) E=(n+21​hν)

七、李德伯公式

1 λ = R ∞ ( 1 k 2 − 1 n 2 ) {1 \over \lambda} = R_\infty({1 \over k^2} - {1 \over n^2}) λ1​=R∞​(k21​−n21​)
其中： k = { 1 莱曼系 2 巴耳末系 3 帕邢系 4 布拉开系 n = k + 1 , k + 2 , k + 3 , ⋯ {\begin{aligned}k&=\left\{\begin{aligned} &1\quad 莱曼系\\ &2 \quad 巴耳末系\\&3 \quad 帕邢系\\&4 \quad 布拉开系\end{aligned}\right.\\n &= k+1, k+2, k+3, \cdots\end{aligned}} kn​=⎩ ⎨ ⎧​​1莱曼系2巴耳末系3帕邢系4布拉开系​=k+1,k+2,k+3,⋯​

八、氢原子光谱

氢原子要能发射出可见光谱线，至少要跃迁到 n = 3 n=3 n=3，才能跃迁到 n = 2 n=2 n=2， E n = 13.6 e V n 2 \Large{E_n = {13.6eV \over n^2}} En​=n213.6eV​。
Δ E = E 3 − E 1 = E 1 9 − E 1 = ( − 13.6 ) × ( − 8 9 ) e V ≈ 12.09 e V \Delta E = E_3-E_1 = {E_1 \over 9} - E_1 = (-13.6)\times(-{8 \over 9})eV \approx 12.09eV ΔE=E3​−E1​=9E1​​−E1​=(−13.6)×(−98​)eV≈12.09eV
角动量（动量矩）量子化： L = n ℏ = n h 2 π ( n = 1 , 2 , 3 , ⋯ ) {L = n\hbar = n{h \over 2\pi} \quad (n = 1, 2, 3, \cdots)} L=nℏ=n2πh​(n=1,2,3,⋯)
常用数据： E 1 = − 13.9 e V , E 2 = − 3.4 e V , E 3 = − 1.5 e V E_1 = -13.9eV, E_2 = -3.4eV, E_3 = -1.5eV E1​=−13.9eV,E2​=−3.4eV,E3​=−1.5eV

物理

近代物理

个人做的常见考点归纳，和学校题库相关，仅供借鉴参考。

一、基尔霍夫定律

在热平衡的条件下，材料的辐出度与吸收率的比值只是波长和温度的函数，与材料选取无关：
M 1 a 1 = M 2 a 2 = ⋯ = M k a k {M_1 \over a_1} = {M_2 \over a_2} = \cdots = {M_k \over a_k} a1​M1​​=a2​M2​​=⋯=ak​Mk​​

二、瑞利-金斯经验公式

导致了紫外灾难，在波长很长处于实验曲线比较相近。

M λ 0 ( T ) = C 3 λ − 4 T M_{\lambda 0} (T) = C_3\lambda^{-4}T Mλ0​(T)=C3​λ−4T

三、光电效应

饱和光电流与光强成正比，与频率成反比：
I = h I 0 ν I = hI_0\nu I=hI0​ν
单位埃， A ˚ = 1 0 − 10 \mathring{A} = 10^{-10} A˚=10−10。

计算题常量示意，常量一定要有计算经验，否则上考场就会着急忙慌（单位： n m nm nm）：
λ = h c h c λ 0 + E k m = 6.63 × 1 0 − 34 ⋅ 3 × 1 0 8 6.63 × 1 0 − 34 ⋅ 3 × 1 0 8 540 × 1 0 − 9 + 1.2 ⋅ 1.6 × 1 0 − 19 = 355 \Large{\lambda = {hc \over {hc \over \lambda_0} + E_{km}} = {6.63\times10^{-34}\cdot3\times10^{8}\over{6.63\times10^{-34}\cdot3\times10^{8} \over 540\times 10^{-9}}+1.2\cdot1.6\times10^{-19}}=355} λ=λ0​hc​+Ekm​hc​=540×10−96.63×10−34⋅3×108​+1.2⋅1.6×10−196.63×10−34⋅3×108​=355
注意： 电子伏特的处理。
如 E k m = 1.2 e V = 1.2 ⋅ 1.6 × 1 0 − 19 V E_{km} = 1.2eV = 1.2\cdot1.6\times10^{-19}V Ekm​=1.2eV=1.2⋅1.6×10−19V

四、能量-动量关系

动能与动量关系： p = 2 m e E k p = \sqrt{2m_eE_k} p=2me​Ek​ ​

五、动-静质量关系

m = γ m 0 = m 0 1 − u 2 c 2 \large{m = \gamma m_0 = {m_0 \over \sqrt{1-{u^2 \over c^2}}}} m=γm0​=1−c2u2​ ​m0​​
能量改变： E = γ m 0 c 2 = m 0 c 2 1 − u 2 c 2 \large{E = \gamma m_0c^2 = {m_0c^2 \over \sqrt{1-{u^2 \over c^2}}}} E=γm0​c2=1−c2u2​ ​m0​c2​

六、线性谐振子

能量本征方程： E = ( n + 1 2 h ν ) E = (n+{1 \over 2}h \nu) E=(n+21​hν)

七、李德伯公式

1 λ = R ∞ ( 1 k 2 − 1 n 2 ) {1 \over \lambda} = R_\infty({1 \over k^2} - {1 \over n^2}) λ1​=R∞​(k21​−n21​)
其中： k = { 1 莱曼系 2 巴耳末系 3 帕邢系 4 布拉开系 n = k + 1 , k + 2 , k + 3 , ⋯ {\begin{aligned}k&=\left\{\begin{aligned} &1\quad 莱曼系\\ &2 \quad 巴耳末系\\&3 \quad 帕邢系\\&4 \quad 布拉开系\end{aligned}\right.\\n &= k+1, k+2, k+3, \cdots\end{aligned}} kn​=⎩ ⎨ ⎧​​1莱曼系2巴耳末系3帕邢系4布拉开系​=k+1,k+2,k+3,⋯​

八、氢原子光谱

氢原子要能发射出可见光谱线，至少要跃迁到 n = 3 n=3 n=3，才能跃迁到 n = 2 n=2 n=2， E n = 13.6 e V n 2 \Large{E_n = {13.6eV \over n^2}} En​=n213.6eV​。
Δ E = E 3 − E 1 = E 1 9 − E 1 = ( − 13.6 ) × ( − 8 9 ) e V ≈ 12.09 e V \Delta E = E_3-E_1 = {E_1 \over 9} - E_1 = (-13.6)\times(-{8 \over 9})eV \approx 12.09eV ΔE=E3​−E1​=9E1​​−E1​=(−13.6)×(−98​)eV≈12.09eV
角动量（动量矩）量子化： L = n ℏ = n h 2 π ( n = 1 , 2 , 3 , ⋯ ) {L = n\hbar = n{h \over 2\pi} \quad (n = 1, 2, 3, \cdots)} L=nℏ=n2πh​(n=1,2,3,⋯)
常用数据： E 1 = − 13.9 e V , E 2 = − 3.4 e V , E 3 = − 1.5 e V E_1 = -13.9eV, E_2 = -3.4eV, E_3 = -1.5eV E1​=−13.9eV,E2​=−3.4eV,E3​=−1.5eV