2023年12月14日发(作者：字博超)

2022-2023学年广东省河源市七年级下册数学期末模拟试卷一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示为（　　）A．1.53×109B．15.3×109C．1.53×1010D．1.53×10112．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浓费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．5.05亿用科学记数法表示为（　　）A．5.05×108元B．5.05×107元C．50.5×107元D．505×106元3．下列算式正确的是（　　）A．32＝6C．（﹣8）2＝﹣164．在A．5．方程B．（﹣）÷（﹣4）＝1D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，﹣1，（﹣6）0，0这四个数中，最小的数是（　　）B．﹣1去分母正确的是（　　）B．4x﹣1﹣x＝﹣4C．4x﹣1+x＝﹣4D．4x﹣1+x＝﹣1C．（﹣6）0D．0A．x﹣1﹣x＝﹣16．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：站点上车人数下车人数起点x0A15﹣3B12﹣4C7﹣10D5﹣11终点0﹣29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　）A．114元B．228元C．78元D．56元第1页/总19页7．在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（　　）A．①B．②C．③D．④8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（　　）A．B．C．D．9．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）A．12B．15C．18D．2110．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　）A．468元B．498元C．504元D．520元二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．＝　 　．12．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α，∠β，若已知∠α＝65°，则∠β＝　 　度．第2页/总19页13．气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是 　 　．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m的值为 　 　．15．绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 　 　．16．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，则a＝　 　，x＝　 　．17．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率＝×100%）．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．已知|a|＝6，b＝3，ab＜0，求a+b的值．19．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{　 　…}；

负数集合{　 　…}；整数集合{　 　…}；

分数集合{　 　…}．20．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，自然数集{　 　……}；正有理数集{　 　……}；负有理数集{　 　……}；非负数集{　 　……}；，0.6，﹣．第3页/总19页整数集{　 　……}；分数集{　 　……}．21．先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x＝，y＝﹣2．22．如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．23．在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v＝πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？24．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数每张票的价格15元1～30张31～60张12元60张以上10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？25．我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？（1）如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ACB＝35°，求∠A′CD的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE，如图②所示，求∠1和∠BCE的度数；（3）如果在图②中改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，那么（2）中∠BCE的大小会不会改变？请说明理由．第4页/总19页第5页/总19页答案一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示为（　　）A．1.53×109B．15.3×109C．1.53×1010D．1.53×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．解：153亿＝153****0000＝1.53×1010，故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．表示时关键要确定a的值以及n的值．2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浓费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．5.05亿用科学记数法表示为（　　）A．5.05×108元B．5.05×107元C．50.5×107元D．505×106元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将5.05亿用科学记数法表示为：5.05×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列算式正确的是（　　）A．32＝6C．（﹣8）2＝﹣16B．（﹣）÷（﹣4）＝1D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3【分析】根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．解：A、32＝9，故错误；第6页/总19页B、（﹣）÷（﹣4）＝，故错误；C、（﹣8）2＝64，故错误；D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，故正确，故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．4．在A．，﹣1，（﹣6）0，0这四个数中，最小的数是（　　）B．﹣1C．（﹣6）0D．0【分析】根据零指数幂化简，再比较有理数的大小即可得出答案．解：（﹣6）0＝1，∵﹣1＜0＜＜1，∴最小的数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了零指数幂，有理数的比较大小，掌握a0＝1（a≠0）是解题的关键．5．方程去分母正确的是（　　）B．4x﹣1﹣x＝﹣4C．4x﹣1+x＝﹣4D．4x﹣1+x＝﹣1A．x﹣1﹣x＝﹣1【分析】本题在去分母时各项都要乘以4，由此可判断选项是否正确．解：去分母得：4x﹣（1﹣x）＝﹣4，整理得：4x﹣1+x＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查去分母的知识，比较简单，注意在去分母时各项都不要漏乘．6．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：第7页/总19页站点上车人数下车人数起点x0A15﹣3B12﹣4C7﹣10D5﹣11终点0﹣29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　）A．114元B．228元C．78元D．56元【分析】要计算该车这次出车的总收入，可以计算上车的总数，也可以计算下车人的总数，因为上车的人数不确定，所以直接计算下车的人数，再乘以2可得答案．解：2×|﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29|＝2×57＝114，则该车这次出车共收入114元．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上车或下车的人数和是解题的关键．7．在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（　　）A．①B．②C．③D．④【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：﹣|﹣1.2|＝﹣1.2，∵﹣2.5＜﹣1.3＜﹣1.2＜1，∴在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是：③．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（　　）第8页/总19页A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．解：A、∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、∠α＝∠β，但∠α与∠β不一定互余，故本选项不合题意；C、∠α＝∠β，但∠α与∠β不互余，故本选项不合题意；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）A．12B．15C．18D．21【分析】根据方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，可得三个数字之和÷3＝中间数字，依此列出算式计算即可求解．解：依题意有：P÷3＝7，解得P＝21．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目信息，根据等量关系列出方程是解题第9页/总19页的关键．10．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　）A．468元B．498元C．504元D．520元【分析】由于此人两次购物，分别付款160元与360元．根据商场的优惠规定，可知第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知条件即可确定实际购物的款数．解：∵此人两次购物，分别付款160元与360元，∴第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，设第二次实际购物款为x元，而500×0.9＝450＞360，∴0.9x＝360，∴x＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元），∴在他决定一次性购买分两次购买的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确审题，理解商场的优惠规定．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．＝　124　．【分析】将带分数化为假分数，再相乘即可．解：20故124．第10页/总19页×6＝×6＝124，【点评】本题考查有理数计算，题目较容易，解题的关键是将带分数化为假分数．12．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α，∠β，若已知∠α＝65°，则∠β＝　25　度．【分析】根据已知、图形和平角列出算式，代入求出即可．解：∵∠α＝65°，∴∠β＝180°﹣65°﹣90°＝25°，故25．【点评】本题考查了余角与补角，能根据图形列出算式是解此题的关键．13．气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是 　﹣5℃　．【分析】根据题意可以列出算式15+4×1×（﹣5），然后计算即可．解：15+4×1×（﹣5）＝15+（﹣20）＝﹣5（℃），即4km高空的气温是5℃，故﹣5℃．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m的值为 　﹣4或6　．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±5，然后代入所求式子计算即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，∴当m＝5时，﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m第11页/总19页＝﹣（a+b）+（﹣cd）2020+m＝﹣0+（﹣1）2020+5＝0+1+5＝6；当m＝﹣5时，﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m＝﹣（a+b）+（﹣cd）2020+m＝﹣0+（﹣1）2020+（﹣5）＝0+1+（﹣5）＝﹣4；故﹣4或6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a+b＝0，cd＝1，m＝±5，利用分类讨论的方法解答．15．绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 　12　．【分析】先根据绝对值和正整数的定义得到绝对值大于2且不大于5的所有正整数有：3，4，5，再把它们相加即可得到答案．解：∵绝对值大于2且不大于5的所有正整数有：3，4，5，∴绝对值大于2且不大于5的所有正整数的和＝3+4+5＝12．故12．【点评】本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了正整数的定义．16．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，则a＝　﹣2　，x＝　﹣　．【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值，进而可得出x的值．解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，∴，解得a＝﹣2，．∴原方程可化为﹣4x＝1，解得x＝﹣第12页/总19页故﹣2，﹣．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．17．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　17　%（注：利润率＝×100%）．【分析】本题可设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此可得出方程解之即可求解．解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），根据题意得：解之得：x＝0.17所以原来的利润率是17%．【点评】本题需仔细分析数量关系，根据利润率的计算公式表示出现在的利润率，根据题意列方程即可解决问题．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．已知|a|＝6，b＝3，ab＜0，求a+b的值．【分析】首先根据|a|＝6，可得：a＝±6；然后根据b＝3，ab＜0，可得：a＜0，a＝﹣6，据此求出a+b的值是多少即可．解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵b＝3，ab＜0，∴a＜0，∴a＝﹣6，∴a+b＝﹣6+3＝﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的乘法、加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．第13页/总19页﹣x＝8%，19．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{　15，0.15，负数集合{　﹣，+20　…}；

，﹣30，﹣128，﹣2.6　…}；整数集合{　15，0，﹣30，﹣128，+20　…}；

分数集合{　﹣，0.15，，﹣2.6　…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．解：正数集合{ 15，0.15，负数集合{﹣，+20…}；

，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；整数集合{ 15，0，﹣30，﹣128，+20…}；

分数集合{﹣故15，0.15，5，，+20；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，0，﹣30，﹣128，+20，﹣，0.1，0.15，，﹣2.6…}，，﹣2.6．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．20．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，自然数集{　+26、0　……}；正有理数集{　+26、、0.6　……}；　……}；，0.6，﹣．负有理数集{　﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣非负数集{　0、+26、、0.6、π　……}；整数集{　+26、0、﹣8、﹣17　……}；分数集{　﹣4.8、、0.6、﹣　……}．【分析】根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数．有理数分为：正有理数，零、负第14页/总19页有理数；把对应的数填入空中．解：自然数集{+26、0……}，正有理数集{+26、、0.6……}，……}，负有理数集{﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣非负数集{0、+26、、0.6、π……}，整数集{+26、0、﹣8、﹣17……}，分数集{﹣4.8、、0.6、﹣}……．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握两种分类方法，准确分类是解题关键．21．先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝xy﹣2xy2+3x2y2﹣2xy﹣3xy+2xy2＝3x2y2﹣4xy，∵x＝，y＝﹣2，∴原式＝3×（）2×（﹣2）2﹣4××（﹣2）＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．【分析】先根据AB，BC的长度求出AC的长，再利用线段中点的性质求出AD，AM的长度即可．解：∵AB＝14cm，BC＝6cm，∴AC＝AB+BC＝14+6＝20cm，∵D是AC的中点，M是AB的中点，∴，，∴MD＝AD﹣AM＝10cm﹣7cm＝3cm．【点评】本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．第15页/总19页23．在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v＝πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×12×2＝2π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×1＝4π（cm3）．故它们的体积分别为2πcm3或4πcm3．关系：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积是绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积的2倍．【点评】本题考查了点、线、面、体，圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．24．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数每张票的价格15元1～30张31～60张12元60张以上10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？【分析】设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有（106﹣2x）人．根据初一（1）班有20多人，不足30人得出20＜x＜30，再分①46＜106﹣2x≤60，②106﹣2x＞60两种情况进行讨论，根据三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元列出方程，求解即可．解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有[101﹣x﹣（x﹣5）]＝（106﹣2x）人．依题意可知，20＜x＜30，∴x﹣5＜25，46＜106﹣2x＜66．第16页/总19页①如果46＜106﹣2x≤60，那么15x+15（x﹣5）+12（106﹣2x）＝1365，解得x＝28，符合题意．所以x﹣5＝23，101﹣x﹣x+5＝50；②如果106﹣2x＞60，那么15x+15（x﹣5）+10（106﹣2x）＝1365．解得x＝38．∵38＞30，∴x＝38不合题意舍去．答：初一（1）班有28人，初一（2）班有23人，初一（3）班有50人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，设初一（1）班有x人，根据x的取值范围得出初一（2）班与初一（3）班人数的范围，进而进行分类讨论是解题的关键．25．我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？（1）如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ACB＝35°，求∠A′CD的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE，如图②所示，求∠1和∠BCE的度数；（3）如果在图②中改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，那么（2）中∠BCE的大小会不会改变？请说明理由．【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC＝∠ABC＝35°，由平角的定义可得∠A′CD＝180°﹣∠ACB﹣∠A′CB，可得结果；第17页/总19页（2）由（1）的结论可得∠A′CD＝110°，由折叠的性质可得∠1＝∠A′CD＝×110°＝55°，由角平分线的性质可得∠2＝∠ACB°＝35°；∠DCA′，∠2＝∠ACB＝∠ACA′，可得结（3）由折叠的性质可得，∠1＝∠DCE＝果．解：（1）∵∠ABC＝35°，∴∠A′BC＝∠ABC＝35°，∴∠A′CD＝180°﹣∠ACB﹣∠A′CB＝180°﹣35°﹣35°＝110°；（2）由（1）的结论可得∠A′CD＝110°，由折叠的性质可得∠1＝∠A′CD＝×110°＝55°，由角平分线的性质可得∠2＝∠ACB°＝35°；∴∠BCE＝∠1+∠2＝35°+55°＝90°；（3）不变，由折叠的性质可得，∠1＝∠DCE＝∴∠1+∠2＝∠DCA′，∠2＝∠ACB＝（∠DCA′+∠ACA′）＝∠ACA′，＝90°，不变，永远是平角的一半．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义得出角的度数是关键．第18页/总19页第19页/总19页

2023年12月14日发(作者：字博超)

2022-2023学年广东省河源市七年级下册数学期末模拟试卷一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示为（　　）A．1.53×109B．15.3×109C．1.53×1010D．1.53×10112．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浓费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．5.05亿用科学记数法表示为（　　）A．5.05×108元B．5.05×107元C．50.5×107元D．505×106元3．下列算式正确的是（　　）A．32＝6C．（﹣8）2＝﹣164．在A．5．方程B．（﹣）÷（﹣4）＝1D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，﹣1，（﹣6）0，0这四个数中，最小的数是（　　）B．﹣1去分母正确的是（　　）B．4x﹣1﹣x＝﹣4C．4x﹣1+x＝﹣4D．4x﹣1+x＝﹣1C．（﹣6）0D．0A．x﹣1﹣x＝﹣16．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：站点上车人数下车人数起点x0A15﹣3B12﹣4C7﹣10D5﹣11终点0﹣29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　）A．114元B．228元C．78元D．56元第1页/总19页7．在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（　　）A．①B．②C．③D．④8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（　　）A．B．C．D．9．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）A．12B．15C．18D．2110．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　）A．468元B．498元C．504元D．520元二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．＝　 　．12．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α，∠β，若已知∠α＝65°，则∠β＝　 　度．第2页/总19页13．气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是 　 　．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m的值为 　 　．15．绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 　 　．16．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，则a＝　 　，x＝　 　．17．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率＝×100%）．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．已知|a|＝6，b＝3，ab＜0，求a+b的值．19．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{　 　…}；

负数集合{　 　…}；整数集合{　 　…}；

分数集合{　 　…}．20．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，自然数集{　 　……}；正有理数集{　 　……}；负有理数集{　 　……}；非负数集{　 　……}；，0.6，﹣．第3页/总19页整数集{　 　……}；分数集{　 　……}．21．先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x＝，y＝﹣2．22．如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．23．在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v＝πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？24．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数每张票的价格15元1～30张31～60张12元60张以上10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？25．我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？（1）如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ACB＝35°，求∠A′CD的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE，如图②所示，求∠1和∠BCE的度数；（3）如果在图②中改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，那么（2）中∠BCE的大小会不会改变？请说明理由．第4页/总19页第5页/总19页答案一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示为（　　）A．1.53×109B．15.3×109C．1.53×1010D．1.53×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．解：153亿＝153****0000＝1.53×1010，故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．表示时关键要确定a的值以及n的值．2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浓费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．5.05亿用科学记数法表示为（　　）A．5.05×108元B．5.05×107元C．50.5×107元D．505×106元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将5.05亿用科学记数法表示为：5.05×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列算式正确的是（　　）A．32＝6C．（﹣8）2＝﹣16B．（﹣）÷（﹣4）＝1D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3【分析】根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．解：A、32＝9，故错误；第6页/总19页B、（﹣）÷（﹣4）＝，故错误；C、（﹣8）2＝64，故错误；D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，故正确，故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．4．在A．，﹣1，（﹣6）0，0这四个数中，最小的数是（　　）B．﹣1C．（﹣6）0D．0【分析】根据零指数幂化简，再比较有理数的大小即可得出答案．解：（﹣6）0＝1，∵﹣1＜0＜＜1，∴最小的数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了零指数幂，有理数的比较大小，掌握a0＝1（a≠0）是解题的关键．5．方程去分母正确的是（　　）B．4x﹣1﹣x＝﹣4C．4x﹣1+x＝﹣4D．4x﹣1+x＝﹣1A．x﹣1﹣x＝﹣1【分析】本题在去分母时各项都要乘以4，由此可判断选项是否正确．解：去分母得：4x﹣（1﹣x）＝﹣4，整理得：4x﹣1+x＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查去分母的知识，比较简单，注意在去分母时各项都不要漏乘．6．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：第7页/总19页站点上车人数下车人数起点x0A15﹣3B12﹣4C7﹣10D5﹣11终点0﹣29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　）A．114元B．228元C．78元D．56元【分析】要计算该车这次出车的总收入，可以计算上车的总数，也可以计算下车人的总数，因为上车的人数不确定，所以直接计算下车的人数，再乘以2可得答案．解：2×|﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29|＝2×57＝114，则该车这次出车共收入114元．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上车或下车的人数和是解题的关键．7．在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（　　）A．①B．②C．③D．④【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：﹣|﹣1.2|＝﹣1.2，∵﹣2.5＜﹣1.3＜﹣1.2＜1，∴在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是：③．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（　　）第8页/总19页A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．解：A、∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、∠α＝∠β，但∠α与∠β不一定互余，故本选项不合题意；C、∠α＝∠β，但∠α与∠β不互余，故本选项不合题意；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）A．12B．15C．18D．21【分析】根据方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，可得三个数字之和÷3＝中间数字，依此列出算式计算即可求解．解：依题意有：P÷3＝7，解得P＝21．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目信息，根据等量关系列出方程是解题第9页/总19页的关键．10．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　）A．468元B．498元C．504元D．520元【分析】由于此人两次购物，分别付款160元与360元．根据商场的优惠规定，可知第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知条件即可确定实际购物的款数．解：∵此人两次购物，分别付款160元与360元，∴第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，设第二次实际购物款为x元，而500×0.9＝450＞360，∴0.9x＝360，∴x＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元），∴在他决定一次性购买分两次购买的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确审题，理解商场的优惠规定．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．＝　124　．【分析】将带分数化为假分数，再相乘即可．解：20故124．第10页/总19页×6＝×6＝124，【点评】本题考查有理数计算，题目较容易，解题的关键是将带分数化为假分数．12．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α，∠β，若已知∠α＝65°，则∠β＝　25　度．【分析】根据已知、图形和平角列出算式，代入求出即可．解：∵∠α＝65°，∴∠β＝180°﹣65°﹣90°＝25°，故25．【点评】本题考查了余角与补角，能根据图形列出算式是解此题的关键．13．气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是 　﹣5℃　．【分析】根据题意可以列出算式15+4×1×（﹣5），然后计算即可．解：15+4×1×（﹣5）＝15+（﹣20）＝﹣5（℃），即4km高空的气温是5℃，故﹣5℃．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m的值为 　﹣4或6　．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±5，然后代入所求式子计算即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，∴当m＝5时，﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m第11页/总19页＝﹣（a+b）+（﹣cd）2020+m＝﹣0+（﹣1）2020+5＝0+1+5＝6；当m＝﹣5时，﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m＝﹣（a+b）+（﹣cd）2020+m＝﹣0+（﹣1）2020+（﹣5）＝0+1+（﹣5）＝﹣4；故﹣4或6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a+b＝0，cd＝1，m＝±5，利用分类讨论的方法解答．15．绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 　12　．【分析】先根据绝对值和正整数的定义得到绝对值大于2且不大于5的所有正整数有：3，4，5，再把它们相加即可得到答案．解：∵绝对值大于2且不大于5的所有正整数有：3，4，5，∴绝对值大于2且不大于5的所有正整数的和＝3+4+5＝12．故12．【点评】本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了正整数的定义．16．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，则a＝　﹣2　，x＝　﹣　．【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值，进而可得出x的值．解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，∴，解得a＝﹣2，．∴原方程可化为﹣4x＝1，解得x＝﹣第12页/总19页故﹣2，﹣．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．17．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　17　%（注：利润率＝×100%）．【分析】本题可设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此可得出方程解之即可求解．解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），根据题意得：解之得：x＝0.17所以原来的利润率是17%．【点评】本题需仔细分析数量关系，根据利润率的计算公式表示出现在的利润率，根据题意列方程即可解决问题．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．已知|a|＝6，b＝3，ab＜0，求a+b的值．【分析】首先根据|a|＝6，可得：a＝±6；然后根据b＝3，ab＜0，可得：a＜0，a＝﹣6，据此求出a+b的值是多少即可．解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵b＝3，ab＜0，∴a＜0，∴a＝﹣6，∴a+b＝﹣6+3＝﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的乘法、加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．第13页/总19页﹣x＝8%，19．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{　15，0.15，负数集合{　﹣，+20　…}；

，﹣30，﹣128，﹣2.6　…}；整数集合{　15，0，﹣30，﹣128，+20　…}；

分数集合{　﹣，0.15，，﹣2.6　…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．解：正数集合{ 15，0.15，负数集合{﹣，+20…}；

，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；整数集合{ 15，0，﹣30，﹣128，+20…}；

分数集合{﹣故15，0.15，5，，+20；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，0，﹣30，﹣128，+20，﹣，0.1，0.15，，﹣2.6…}，，﹣2.6．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．20．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，自然数集{　+26、0　……}；正有理数集{　+26、、0.6　……}；　……}；，0.6，﹣．负有理数集{　﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣非负数集{　0、+26、、0.6、π　……}；整数集{　+26、0、﹣8、﹣17　……}；分数集{　﹣4.8、、0.6、﹣　……}．【分析】根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数．有理数分为：正有理数，零、负第14页/总19页有理数；把对应的数填入空中．解：自然数集{+26、0……}，正有理数集{+26、、0.6……}，……}，负有理数集{﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣非负数集{0、+26、、0.6、π……}，整数集{+26、0、﹣8、﹣17……}，分数集{﹣4.8、、0.6、﹣}……．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握两种分类方法，准确分类是解题关键．21．先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝xy﹣2xy2+3x2y2﹣2xy﹣3xy+2xy2＝3x2y2﹣4xy，∵x＝，y＝﹣2，∴原式＝3×（）2×（﹣2）2﹣4××（﹣2）＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．【分析】先根据AB，BC的长度求出AC的长，再利用线段中点的性质求出AD，AM的长度即可．解：∵AB＝14cm，BC＝6cm，∴AC＝AB+BC＝14+6＝20cm，∵D是AC的中点，M是AB的中点，∴，，∴MD＝AD﹣AM＝10cm﹣7cm＝3cm．【点评】本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．第15页/总19页23．在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v＝πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×12×2＝2π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×1＝4π（cm3）．故它们的体积分别为2πcm3或4πcm3．关系：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积是绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积的2倍．【点评】本题考查了点、线、面、体，圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．24．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数每张票的价格15元1～30张31～60张12元60张以上10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？【分析】设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有（106﹣2x）人．根据初一（1）班有20多人，不足30人得出20＜x＜30，再分①46＜106﹣2x≤60，②106﹣2x＞60两种情况进行讨论，根据三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元列出方程，求解即可．解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有[101﹣x﹣（x﹣5）]＝（106﹣2x）人．依题意可知，20＜x＜30，∴x﹣5＜25，46＜106﹣2x＜66．第16页/总19页①如果46＜106﹣2x≤60，那么15x+15（x﹣5）+12（106﹣2x）＝1365，解得x＝28，符合题意．所以x﹣5＝23，101﹣x﹣x+5＝50；②如果106﹣2x＞60，那么15x+15（x﹣5）+10（106﹣2x）＝1365．解得x＝38．∵38＞30，∴x＝38不合题意舍去．答：初一（1）班有28人，初一（2）班有23人，初一（3）班有50人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，设初一（1）班有x人，根据x的取值范围得出初一（2）班与初一（3）班人数的范围，进而进行分类讨论是解题的关键．25．我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？（1）如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ACB＝35°，求∠A′CD的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE，如图②所示，求∠1和∠BCE的度数；（3）如果在图②中改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，那么（2）中∠BCE的大小会不会改变？请说明理由．【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC＝∠ABC＝35°，由平角的定义可得∠A′CD＝180°﹣∠ACB﹣∠A′CB，可得结果；第17页/总19页（2）由（1）的结论可得∠A′CD＝110°，由折叠的性质可得∠1＝∠A′CD＝×110°＝55°，由角平分线的性质可得∠2＝∠ACB°＝35°；∠DCA′，∠2＝∠ACB＝∠ACA′，可得结（3）由折叠的性质可得，∠1＝∠DCE＝果．解：（1）∵∠ABC＝35°，∴∠A′BC＝∠ABC＝35°，∴∠A′CD＝180°﹣∠ACB﹣∠A′CB＝180°﹣35°﹣35°＝110°；（2）由（1）的结论可得∠A′CD＝110°，由折叠的性质可得∠1＝∠A′CD＝×110°＝55°，由角平分线的性质可得∠2＝∠ACB°＝35°；∴∠BCE＝∠1+∠2＝35°+55°＝90°；（3）不变，由折叠的性质可得，∠1＝∠DCE＝∴∠1+∠2＝∠DCA′，∠2＝∠ACB＝（∠DCA′+∠ACA′）＝∠ACA′，＝90°，不变，永远是平角的一半．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义得出角的度数是关键．第18页/总19页第19页/总19页