2024年1月21日发(作者：是晴曦)

《数与代数--利润和利息问题》

一、填空题

1.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算，每年每人应付保险费 元．

2.一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 元．

3.某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 元．

4.某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 元．

5.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%．售完余下的运动服打了 折．

6.一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价 元．

7.有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了 ．

8.一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打 折出售的．

9.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是 元．

10.李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加50%．每千克水果降价 元．

11.电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，每张票价降价 ．

二、选择题

1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出(

)件该商品．

15

A．180 B．190 C．200 D．210

11，一件亏了，总体来讲这家商店10102．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了是(

)

A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定

3．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第(

)年张明家需要交房款5200元．

A．7 B．8 C．9 D．10

4．一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱(

)

A．60% B．50% C．40% D．无法确定

145．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是(

)

A．不亏不赚 B．平均每件亏了5元

D．不能确定

C．平均每件赚了5元

三．应用题

1.甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？

2.一种商品，今年的成本比去年增加了12，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那105么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

3.一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到(p10)%，则原来的利润率是多少？

4.一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？

5.商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的120%售出了30件，然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？

6.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？

7.A、B两种商品，A商品成本是定价的80%，B商品按20%的利润率定价，东东的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品，商店给她打了九折，还获利36元，已知B商品的定价是240元，求A商品的定价．

8.服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）

9.苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？

10.王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？

11.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如下信息：

（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；

（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；

（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．

杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？

12.张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3:5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？

13.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？

14.甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

15.商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？

16.据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%100%标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况15下，最少还价多少元？最多还价多少元？

17.一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？

18.王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资年的利润能否还清贷款和利息．

1万元，其余才是利润．请你算一算，三10

答案

一、填空题

1.20．

2.3550．

3.90．

4.100．

5.八五．

6.6.4．

7.36%．

8. 8．

9.5600．

10.0.05．

11.6．

二、选择题

1．C．2．B．3．D．4．B．5．B．

三、应用题

1.解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为(600x)元．

x(145%)80%(600x)(140%)90%600110

1.16x7561.26x600110

600460140（元)

460140

答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．

122.解：今年的成本比去年增加了10，每份利润下降了5，

所以，利润占成本的：

1102154

0.1x46

x460

原成本占售价的：

4(14)

45

45

现成本占售价的：

41(1)510

411510

2225

22答：今年这种商品的成本占售价的25．

3.解：设原进价为100，则利润是p，售价是100p；

现在的进价是100(18%)92，售价不变，则现在的利润是100p928p；

p892可得方程 根据利润率p8(p10)%92

92(p10)100(8p)

92p920800100p

8p120

p15

所以，原来的利润率是15%．

答：原来的利润率是15%．

4.解：设进价是x元，由题意得：

(130%)x85%x157.5，

1.3x0.85x157.5，

1.105xx157.5，

0.105x157.5，

x1500；

答：这种套装的进价是1500元．

5.解：100505000（元）

100120%120（元）

120303600（元）

12060%(5030)

7220

1440（元）

360014405040（元）

50405000，这笔生意赚了；

50404040（元）

答：这笔生意赚了，赚了40元．

6.解：247120

168120

48（英镑）

48163

即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个

24168（个）

答：早上他卖了8个纪念品．

7.解：九折90%

[36240(120%)90%](90%80%)

[3624080%90%]0.1

[3616]0.1

200.1

200（元）

答：A商品的定价为200元．

8.解：150406000（元）

(6040)80

2080

1600（元）

总共收入：600016007600（元）

购进价：100606000（元）

7600元6000元

答：服装店是盈利．

9.解：(750350)(115%75%)

110010%

11000（元）

1100075%750

8250750

9000（元）

答：这种TCL电视机进价是9000元．

10.解：(2219)(1820)

4138

3（元）

答：王大爷赚了3元．

11.解：有20天每天可以卖光150份利润：15020(0.30.2)300（元）

有10天只能卖120份利润：12010(0.30.2)120（元）

有10天只能卖120份，每天退30份退货造成的损失：10(150120)(0.20.1)30（元）

30012030390（元）

答：这个月的利润是390元．

12.解：358（分），

假设有x千克苹果，

33xx88（千克），

55xx88（千克），

53[0.8x(125%)0.7x](x)88

[x0.4375x](0.375x)

0.5625x(0.375x)

1.5（元）；

答：甲等苹果每千克应卖1.5元．

13.解：[4512(4525)10](170%)

[45122010]0.3

[4524010]0.3

[4524]0.3

210.3

70（元）；

答：这种商品每件定价70元．

1556514.解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是份；

10(580%650%)5

1015

50（套）

答：甲原来购进种时装50套．

15.解：运进价格：124505400（元）

售出价格：153008(450300)

45001200

5700（元）

57005400

57005400300（元）

答：商店是赚钱，赚了300元．

16.解：按高出进价的50%定价，成本为：

600(150%)

6001.5

400（元）

400(120%)

4001.2

480（元）

还价：600480120（元）

按高出进价的100%定价，成本为：

600(1100%)

6002

300（元）

300(120%)

3001.2

360（元）

还价：600360240（元）

答：最高还价240元，最低还价120元．

17.解：玩具的成本价：18(120%)15（元）．

玩具可获得的暴利：16015145（元）．

答：这件玩具可获暴利145元．

18.解：三年本息：

10105.49%3，

101.647，

11.647（万元）；

三年的利润：

[0.7(110%20%)1]12310，

[0.70.70.1]36，

0.3936，

14.04（万元）；

14.04万元11.647万元；

答：三年的利润能还清贷款和利息．

2024年1月21日发(作者：是晴曦)

《数与代数--利润和利息问题》

一、填空题

1.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算，每年每人应付保险费 元．

2.一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 元．

3.某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 元．

4.某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 元．

5.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%．售完余下的运动服打了 折．

6.一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价 元．

7.有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了 ．

8.一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打 折出售的．

9.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是 元．

10.李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加50%．每千克水果降价 元．

11.电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，每张票价降价 ．

二、选择题

1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出(

)件该商品．

15

A．180 B．190 C．200 D．210

11，一件亏了，总体来讲这家商店10102．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了是(

)

A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定

3．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第(

)年张明家需要交房款5200元．

A．7 B．8 C．9 D．10

4．一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱(

)

A．60% B．50% C．40% D．无法确定

145．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是(

)

A．不亏不赚 B．平均每件亏了5元

D．不能确定

C．平均每件赚了5元

三．应用题

1.甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？

2.一种商品，今年的成本比去年增加了12，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那105么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

3.一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到(p10)%，则原来的利润率是多少？

4.一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？

5.商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的120%售出了30件，然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？

6.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？

7.A、B两种商品，A商品成本是定价的80%，B商品按20%的利润率定价，东东的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品，商店给她打了九折，还获利36元，已知B商品的定价是240元，求A商品的定价．

8.服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）

9.苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？

10.王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？

11.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如下信息：

（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；

（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；

（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．

杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？

12.张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3:5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？

13.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？

14.甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

15.商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？

16.据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%100%标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况15下，最少还价多少元？最多还价多少元？

17.一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？

18.王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资年的利润能否还清贷款和利息．

1万元，其余才是利润．请你算一算，三10

答案

一、填空题

1.20．

2.3550．

3.90．

4.100．

5.八五．

6.6.4．

7.36%．

8. 8．

9.5600．

10.0.05．

11.6．

二、选择题

1．C．2．B．3．D．4．B．5．B．

三、应用题

1.解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为(600x)元．

x(145%)80%(600x)(140%)90%600110

1.16x7561.26x600110

600460140（元)

460140

答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．

122.解：今年的成本比去年增加了10，每份利润下降了5，

所以，利润占成本的：

1102154

0.1x46

x460

原成本占售价的：

4(14)

45

45

现成本占售价的：

41(1)510

411510

2225

22答：今年这种商品的成本占售价的25．

3.解：设原进价为100，则利润是p，售价是100p；

现在的进价是100(18%)92，售价不变，则现在的利润是100p928p；

p892可得方程 根据利润率p8(p10)%92

92(p10)100(8p)

92p920800100p

8p120

p15

所以，原来的利润率是15%．

答：原来的利润率是15%．

4.解：设进价是x元，由题意得：

(130%)x85%x157.5，

1.3x0.85x157.5，

1.105xx157.5，

0.105x157.5，

x1500；

答：这种套装的进价是1500元．

5.解：100505000（元）

100120%120（元）

120303600（元）

12060%(5030)

7220

1440（元）

360014405040（元）

50405000，这笔生意赚了；

50404040（元）

答：这笔生意赚了，赚了40元．

6.解：247120

168120

48（英镑）

48163

即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个

24168（个）

答：早上他卖了8个纪念品．

7.解：九折90%

[36240(120%)90%](90%80%)

[3624080%90%]0.1

[3616]0.1

200.1

200（元）

答：A商品的定价为200元．

8.解：150406000（元）

(6040)80

2080

1600（元）

总共收入：600016007600（元）

购进价：100606000（元）

7600元6000元

答：服装店是盈利．

9.解：(750350)(115%75%)

110010%

11000（元）

1100075%750

8250750

9000（元）

答：这种TCL电视机进价是9000元．

10.解：(2219)(1820)

4138

3（元）

答：王大爷赚了3元．

11.解：有20天每天可以卖光150份利润：15020(0.30.2)300（元）

有10天只能卖120份利润：12010(0.30.2)120（元）

有10天只能卖120份，每天退30份退货造成的损失：10(150120)(0.20.1)30（元）

30012030390（元）

答：这个月的利润是390元．

12.解：358（分），

假设有x千克苹果，

33xx88（千克），

55xx88（千克），

53[0.8x(125%)0.7x](x)88

[x0.4375x](0.375x)

0.5625x(0.375x)

1.5（元）；

答：甲等苹果每千克应卖1.5元．

13.解：[4512(4525)10](170%)

[45122010]0.3

[4524010]0.3

[4524]0.3

210.3

70（元）；

答：这种商品每件定价70元．

1556514.解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是份；

10(580%650%)5

1015

50（套）

答：甲原来购进种时装50套．

15.解：运进价格：124505400（元）

售出价格：153008(450300)

45001200

5700（元）

57005400

57005400300（元）

答：商店是赚钱，赚了300元．

16.解：按高出进价的50%定价，成本为：

600(150%)

6001.5

400（元）

400(120%)

4001.2

480（元）

还价：600480120（元）

按高出进价的100%定价，成本为：

600(1100%)

6002

300（元）

300(120%)

3001.2

360（元）

还价：600360240（元）

答：最高还价240元，最低还价120元．

17.解：玩具的成本价：18(120%)15（元）．

玩具可获得的暴利：16015145（元）．

答：这件玩具可获暴利145元．

18.解：三年本息：

10105.49%3，

101.647，

11.647（万元）；

三年的利润：

[0.7(110%20%)1]12310，

[0.70.70.1]36，

0.3936，

14.04（万元）；

14.04万元11.647万元；

答：三年的利润能还清贷款和利息．