2024年1月24日发(作者：宦忆远)
（5）第三讲 放苹果的奥秘（二） 姓名______
1、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？
2、袋子里有红、黑、黄、白球若干个，每人随意摸两个球，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸球的花色情况是相同的？
3、体育馆里有足球、篮球和排球3种球，一个班的50名学生去借球，每人最少借1个，最多可以借2个。请问：最少有多少名学生借到球的数量和种类完全一样？
4、幼儿园的22个小朋友分200块饼干，每个小朋友最多只能分10块饼干，那么至少有几个小朋友分到了10块饼干？
5、从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数。请说明：在这51个数中，一定有两个数的差等于50；
1
6、17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。请问：至少有几名同学的答案是一样的？
7、小高把一副围棋子混装在一个盒子中，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要摸几次，才能保证其中有3次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）
8、口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。那么：至少有多少个人取出的球的颜色完全相同？
9、学校开展第二课堂活动，开设了20个课外兴趣小组。全校共有683名学生，每个人都要参加一个小组，但是每个兴趣小组最多只能有35人参加，那么至少有几个兴趣小组有35人参加？
10、从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？
2
11、在10米长的线段上，任意六个点，试证明这六个点中至少有两个点的
距离不大于2米。
3
（5）第三讲 回家作业
姓名______
1、广场上要摆放一批花，有月季花、百合花、玫瑰花。任意取出三盆花排成一排，共摆了90排。那么至少有多少排法完全相同？
2、学校图书馆新购进了一批图书，有文学、科技、天文、历史、音乐5类书，每名学生最多借两本图书。那么至少有多少人来借书才能保证有5人借书的类型完全相同？
3、甲、乙两班各出5人进行象棋对抗赛，同时对弈。学校给同学们准备了可乐和雪碧两种饮料，每个选手都选用了一种饮料。证明，至少有两对选手，不但甲班选手选用的饮料相同，而且乙班选手选用的饮料也相同。
4、袋子里有红、黑、白球若干个，每人随意摸两个球，33个人中至少有多少人所摸球的花色情况是相同的？
5、五（1）班共有学生36人，他们从学校图书馆共借了各类图书78本，按规定每人最多只能借3本书，则至少有几个学生借了3本书？
6、从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数。请说明：在
4
这51个数中，一定有两个数差1。
7、从2、5、8、11、……、23、26这17个数中任意取出几个数，能保证其中一定有两个数的和是28，为什么？
8、已知在边长为2的正三角形内，任意放入五颗棋子，证明至少有两颗棋子之间距离不大于1。
5
2024年1月24日发(作者：宦忆远)
（5）第三讲 放苹果的奥秘（二） 姓名______
1、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？
2、袋子里有红、黑、黄、白球若干个，每人随意摸两个球，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸球的花色情况是相同的？
3、体育馆里有足球、篮球和排球3种球，一个班的50名学生去借球，每人最少借1个，最多可以借2个。请问：最少有多少名学生借到球的数量和种类完全一样？
4、幼儿园的22个小朋友分200块饼干，每个小朋友最多只能分10块饼干，那么至少有几个小朋友分到了10块饼干？
5、从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数。请说明：在这51个数中，一定有两个数的差等于50；
1
6、17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。请问：至少有几名同学的答案是一样的？
7、小高把一副围棋子混装在一个盒子中，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要摸几次，才能保证其中有3次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）
8、口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。那么：至少有多少个人取出的球的颜色完全相同？
9、学校开展第二课堂活动，开设了20个课外兴趣小组。全校共有683名学生，每个人都要参加一个小组，但是每个兴趣小组最多只能有35人参加，那么至少有几个兴趣小组有35人参加？
10、从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？
2
11、在10米长的线段上，任意六个点，试证明这六个点中至少有两个点的
距离不大于2米。
3
（5）第三讲 回家作业
姓名______
1、广场上要摆放一批花，有月季花、百合花、玫瑰花。任意取出三盆花排成一排，共摆了90排。那么至少有多少排法完全相同？
2、学校图书馆新购进了一批图书，有文学、科技、天文、历史、音乐5类书，每名学生最多借两本图书。那么至少有多少人来借书才能保证有5人借书的类型完全相同？
3、甲、乙两班各出5人进行象棋对抗赛，同时对弈。学校给同学们准备了可乐和雪碧两种饮料，每个选手都选用了一种饮料。证明，至少有两对选手，不但甲班选手选用的饮料相同，而且乙班选手选用的饮料也相同。
4、袋子里有红、黑、白球若干个，每人随意摸两个球，33个人中至少有多少人所摸球的花色情况是相同的？
5、五（1）班共有学生36人，他们从学校图书馆共借了各类图书78本，按规定每人最多只能借3本书，则至少有几个学生借了3本书？
6、从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数。请说明：在
4
这51个数中，一定有两个数差1。
7、从2、5、8、11、……、23、26这17个数中任意取出几个数，能保证其中一定有两个数的和是28，为什么？
8、已知在边长为2的正三角形内，任意放入五颗棋子，证明至少有两颗棋子之间距离不大于1。
5