2024年2月16日发(作者：董文林)

船舶货运计算汇编

一、舷外水密度改变对船舶吃水的影响计算

通用公式d(1) ；近似估算公式d1100TPC2112d2

例1：某船从密度为ρ1=1.021g/cm3的水域驶入密度为ρ2=1.003g/cm3的水域,船舶排水量Δ=64582t,每厘米吃水吨数TPC=54.41t,则船舶平均吃水改变量δd=_______cm。

A.20.6 B.19.9 C.22.1

D.21.4

3例2：船舶由水密度ρ=1.010g/cm的水域驶入标准海水水域，吃水约减小 。

A．1.5% B．3.0% C．4.5% D．6.0%

解：由近似估算公式计算得，1.010×d1=1.025×d2

,所以d2=0.985 d1 ,吃水改变量为（d2-

d1）/d1=0.015所以应选A。

二、利用FWA判断船舶是否超载

FWA是船舶淡水超额量，是船舶从标准海水驶入标准淡水时船舶吃水增加量，当船

舶位于半淡水水域时，船舶半淡水超额量计算公式为：

d1.02540FWA (cm)

式中是半淡水的密度，只要船舶吃水超过载重线的部分不大于δd，则船舶就没超载，否则就超载。

3例1：已知某轮淡水水尺超额量FWA=0.35 m，当船舶从ρ=1.010 t/m的水域驶往ρ=1.025

t/m3的水域时，船舶平均吃水的变化量_______。

A．增大0.25m B．减少0.21m C．增大0.21m D．无法计算

解：将上述数据代入公式即得δd=21cm，所以应选B

例2：某轮装货后将相应载重线上缘没入水中28cm，泊位舷外水密度ρ=1.003 t/m3，FWA=0.34m，则该轮______。

A．已经超载 B．船舶不适航 C．没有超载 D．不能确定

解：将上述数据代入公式可得δd=22×0.34/25=30cm，即本船在该半淡水港可将载重线上缘没入水中30厘米，而实际上该船只将载重线上缘没入水中28cm，所以该船没有超载。

22

例3：已知某船FWA=0.36m，8月底在大连装货，已知该轮夏季满载吃水dS=9.39m, 热带满载吃水dT=9.59m,该轮装货泊位最大吃水为9.63m，实测泊位舷外水密度ρ=1.008 t/m3，则该轮装载后最大吃水为______。

A．9.39m B．9.63m C．9.59m D．以上都不对

解：在本题中，8月底在大连应使用热带载重线，因此为使船舶不超载所允许的装载吃水应为9.59+（1.025-1.008）×0.36/（1.025-1.000）=9.83, 该轮装载后最大吃水为min{9.83，9.63}=9.63，选B。

三、货物积载因数SF应用计算

常用公式是：

VVPSFPSFSFSFC （3-1）；

chc2121bsVchPSF2SF2

SF2SF11Cbs （3-2）；

VchVc1Cbs （3-3）

例1：某船装货时，计算得某货的积载因数为2.08m3/t,查得该货的密度为0.532t/ m3,则该舱的亏舱率为_______%。

A. 9.6 B. 7.9 C. 7.0 D. 10.9

解：SF2=2.08m3/t，而SF1=1/0.532=1.88 m3/t，代入式（3-1）得亏舱率Cbs为（2.08-1.88）/2.08=0.096,所以应选A。

3例2：某船计算积载因数时,不包括亏舱的积载因数为3.38m/t,亏舱率为5% ,则包括亏舱的积载因数为_______。

A. 3.07 B. 4.44 C. 4.10 D. 3.56

解：Cbs=0.05，SF1=3.38，代入式（3-2）得SF2= SF1/（1-Cbs）=3.56

四、满舱满载计算

满舱满载计算公式：

PHPLNDW（1）积载因数包括亏舱



PS.FPS.FHPHPLNDW（2）积载因数不包括亏舱



PHSFHPLSF1C1.L例1：某货舱舱容2510m3，该舱待装货2380t，现拟配SF分别为1.25m3/t（Cbs

=16%）

和0.86m3/t（Cbs

=10%）的两种货物，则各自应配装 t可使其满舱。

A．1830，550 B．550，1830 C．1955，425 D．443，1937

解：PH+PL=2380，PH×0.86/（1-10%）+PL×1.25/（1-16%）=2510。联立解方程得PH为1937，PL为443，所以选D。

五、船舶平均吃水（等容吃水）计算

常用公式是经漂心修正后的船舶平均吃水：

dM船中吃水漂心修正量＝dFdAtxf

2LBP例1：某船LBP=146m，装载后测得首尾吃水分别为7.5m和8.4m，船舶漂心纵标xf

=

-5.0m，则船舶平均吃水为 m。

A．7.98 B．7.95 C．8.25 D．8.40

六、航次净载重量的计算

在船舶航次净载重量的计算中，常使用的公式是：

NDW0GC （6-1）

minH,LGH （6-2）

式中∑GH是船舶在高载重线段的油水消耗量,GHSHgs，其中, gs是船舶航行天数，24V此处计算不包括航行储备时间。

例1：某船航速17节，每天耗油水共53t，从位于热带载重线的装货港装货，航行4328海里进入夏季区带，再航行1887海里到达卸货港，该轮热带和夏季满载排水量分别为ΔT=21440t和ΔS=20920t,则该轮离装货港时最大排水量为 t。

A. 21440 B. 21193 C. 20920 D. 21098

解：在本题中，∑GH=4328×53/（24×17）=562，所以△=min{△H, △L+∑GH}= min{21440,

20920+562}=21440，应选A。

例2：某船空船重5330t,热带满载吃水 9.55m,ΔT=21440t,夏季满载吃水 9.35m, Δ3S=20920t,冬季满载吃水9.15m, ΔW= 20400t,离开水密度ρ=1.007t/m的某港时平均吃水为9.20m,则该轮的航次总载重量为 t。

A. 14839 B. 15070 C. 14805 D. 14933

解：在本题中，根据吃水9.15m, ΔW= 20400t,和9.35m,ΔT=20920t，内插计算计算得当船舶吃水为9.20m时，排水量应为20530，在水密度ρ=1.007t/m3的水域中船舶实际排水量应为20530×1.007/1.025=20169吨, 该轮航次总载重量DW=△-△0=14839，选A。

例3：某船根据其平均吃水dM

查得△=7436t，测得当时存油206t，淡水113t，船员、3行李等共等38t,存压载水217t，当时舷外水密度1.008t/m，空船重量6614 t，则船舶常数为 t。

A．125 B．248 C．130 D．183

解：在本题中，经舷外水密度修正后的船舶排水量应为7436×1.008/1.025=7313， 此时空船重量△0ˊ=△-∑G- NDW=7313-206-113-38-217=6739，船舶常数C=△0ˊ-△0=125吨，选A。

七、货舱重心高度的求取

Z=1/2货高+货物底端距基线高度；

(PZ)货高hVHPSFH ；货舱重心高度KG

VVPciichchi

例1：某船空船重量2067t,重心4.57m,货物A重1096t,重心3.89m,货物B的重量为1036t,重心6.43m,油水共375t,重心高为3.11m, 不计船舶常数,则船舶重心高为_______m。

A. 4.65 B. 4.83

C. 4.71

D. 4.86

33例2：某货舱双层底高1.45m，舱高8.7 m，舱容2368 m，底部装积载因数为1.2 m/t

的桶装货624t，中部装积载因数为1.6 m3/t 的袋装货406t，顶部装积载因数为2.0 m3/t

的桶装货200 t，则该舱重心高度为_______m。

A. 4.65 B. 4.83

C. 4.42

D. 4.26

八、自由液面对稳性影响计算

自由液面为液舱内未装满时存在的液面，在其对稳性影响的计算中, 首先要计算自由液面对其横倾轴的面积惯矩,通常计算矩形和等腰梯形：

i1ilb（矩形）；i1lbbbb（等腰梯形）；GM

322xx12x481212f例1：某船装载后△=18000t，KG=7.3m，由稳性交叉曲线查得30°时的形状稳性力臂

KN=4.5m，由“液体自由液面倾侧力矩表”查得30°时的自由液面倾侧力矩为1080×9.81kN.m，则GZ30°为 m。

A．0.79 B．0.82 C．0.85 D．0.88

解：在本题中，δGMf=Σρix/Δ=0.06(m),所以GZ=4.5-7.36sin30°=0.82(m)，应选B。

九、船舶复原力矩M（臂GZ）的计算

基点法：

GZKNKGsin ；

假定重心法：GZGZKGKGsin；

初稳性点法（剩余稳性力臂法）：GZMSGMsin 。

例1：某轮利用形状稳性力臂求取稳性力矩,船舶排水量为30675t,船舶重心高度为8.079m,船舶横倾角为11°,形状稳性力臂为2.529m,则该轮稳性力矩为___kN.m。

A. 219132 B. 384508 C. 297146 D. 249884

解：在本题中，稳性力臂GZ=KN-KGsinθ=2.529-8.079×sin11°，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=297146 kN.m，所以应选C。

例2：某船利用假定重心稳性力臂求取稳性力矩(假定重心高度8m),船舶排水量为RAAA

27885t,船舶重心高度为6.12m,船舶横倾角为10°,假定重心稳性力臂为0.61m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。

A. 178553 B. 204061 C. 229568 D. 256170

解：本题船舶稳性力臂GZ=GAZA+（KGA-KG）sinθ=0.61+（8-6.12）sin10°=0.936，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=256170 kN.m，选D。

例3： 某船按初稳性点法求稳性力矩，已知排水量30319t,船舶初稳性高度为2.71m,船舶横倾角为14°,剩余稳性力臂为0.49m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。

A. 168585 B. 340737 C. 199237 D. 183911

解：在本题中，船舶稳性力臂GZ=MS+GMsinθ=0.49+2.71×sin14°=1.1456m，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=340737，所以应选B。

十、船舶横稳心半径BM计算

船舶横稳性半径计算公式：

IGMKMKGKBBMKG；BM；

xV

kLB3IxV，水线面为箱形，k1；水线面为菱形，k1。

12484式中Ix是船舶正浮时水线面面积对横倾轴的惯性矩（m）。

例1：某船浮心距基线高度为5.96m,稳性半径为3.06m,船舶重心距基线高度为7.22m,则该轮的稳性高度为_______m。

A. 1.98 B. 2.16

C. 1.80

D. 2.34

例2：某船在标准海水中排水量22911t，计算得浮心距基线4.08m,水线面面积对纵轴4的惯性距为97691m,船舶重心距基线高度为6.86m,则该船的稳性高度为_______m。

A. 1.55 B. 1.63 C . 1.59 D. 1.77

解：在本题中，BM=97691×1.025/22911=4.37(m)，所以该船的稳性高度GM=KB+BM-KG=4.37+4.08-6.86=1.59，所以应选C。

例3：某箱形驳船L=70m，B=12m，d=5.4m，舷外水密度ρ=1.021g/cm3，则KM值为 m。

A．4.88 B．5.06 C．4.92 D．5.24

LB3B2解：在本题中，BM=12LBd12d =2.22(m),KB=d/2=2.70m，应选C。

例4：某箱形驳船L=104m，B=18m，d=9m，舷外水密度ρ=1.004g/cm3，则其横稳心半径

为 m。

A．4.58 B．4.32 C．3.51 D．3.0

解：在本题中，船舶的横稳性半径BMIxVB2=12d=3.00(m)，所以应选D。

十一、船舶横倾角计算

（1）船舶受到倾侧力矩Mh作用发生倾斜，达到静平衡后，其横倾角为：

M

MMGMsinarcsinhhRGM（2）船内货物横移，船舶产生的横倾角为：

Py

tgGM例1：某船正浮时受到静横倾力矩作用,横倾力矩为3718×9.81kN.m,排水量为21092t,初稳性高度为1.91m,则该轮的横倾角为_______度。

A. 5.9 B. 5.3 C. 6.9 D. 6.3

例2：某船装载后△=15000t，初稳性高度GM=1.41m，重心偏离中纵剖面0.12m，船舶横倾角θ为 °。

A．6.1 B．5.4 C．3.1 D．4.6

解：在本题中，船舶的倾侧力矩Py=0.12×15000=1800(t.m)，所以tgθh=Py/ΔGM=0.085,

θh=5.4度，应选B。

例3：某船排水量24484t,航行途中货物移位，已知移位的货重224t,其初始位置(距中纵剖面的距离)为6.6m,移至同舷新位置(距中纵剖面的距离)11.0m,稳性高度GM为1.21m,则该轮产生的倾角为_______度。

A. 1.7 B. 3.3

C. 2.1 D. 2.8

十二、初始横倾角调整计算

（1）船内载荷横移调整横倾角计算公式：PyGMtg；

（2）载荷变动调整横倾角计算公式：Py(P)(GMGM)tg

式中GMP(KGKP)。

P注：为了简化计算过程，加快计算速度，在利用载荷变动调平船舶横倾的方法中可以利用公式PyGMtg进行近似计算，因为式（2）计算太麻烦。

例1：某船左倾3.6°,船舶排水量为25771t,拟卸位于左舷距中纵剖面的距离为10.1m的货物以调平船舶,货物距基线高6.24m,船舶初稳性高度1.08m,船舶重心高度9.03m,则应卸下_______t货物方可使船舶正浮。

A. 199

B. 156 C. 211 D. 235

例2：某船排水量22301t, 初稳性高度2.50m,重心高度8.19m, 装货时发现左倾1.5°,尚有184t未装，拟装在重心距基线8.23m,船舶应装在距中_______米处才使船舶正浮。

A. 7.91

B. 7.14 C. 6.14 D. 7.37

十三、横摇周期计算

船舶横摇周期：

T0.58fB24KG2GM

式中：系数f一般取1，GM为未经自由液面修正的初稳性高度。

例1：某船重心距基线8.07m,横稳心距基线8.89m，船宽22 m，则船舶横倾周期为_______秒。

A.17.5 B. 16.5 C.15.5 D. 19

例2：某杂货船宽25米，开航时GM=1.2m,KG=9.73m,由于油水消耗，船舶抵港时KG增加0.23 m，则船舶摇摆周期 。

A．增加3秒 B. 增加2秒 C．减少2秒 D．增加4秒

解：在本题中，应注意的是因船舶的KG增加0.23 m，则船舶GM会降低0.23 m，将上述数据代入式中即可得Tθ1=16.77s, Tθ2=18.82s,所以船舶横摇周期是增加2秒。

例3：某船船宽23m，Δ=14700t，KM=9.57m,GM=1.23m，现将250t货装于Kp=16.57的上甲板，则船舶横摇周期 。

A．几乎不变 B．增加1秒 C．增加1.5秒 D．增加0.8秒

解：在本题中，船舶的KG=9.57-1.23=8.34m，δGM=-0.14m，所以GM1=1.09m，计算得Tθ0=14.9s, Tθ1=15.9s,，所以船舶横摇周期是增加1秒，所以应选B。

十四、稳性的调整

调整方法有垂向移动载荷、打排压载水两种：

（1）垂向移动载荷GMPZ；PHPLPPHPL

（2）打排压载水GMGM2GM1＝P(KG0KP)

P例1：某船排水量Δ=19686t，全船垂向总力矩为9.81×158472kN.m，KM=8.95m,现要求GM不大于0.8m，最多能在KP=1.4 m处加压载水 t。

A. 509 B. 732 C. 610 D. 689

十五、船舶吃水差的计算

（1） 吃水差和首尾吃水计算公式

(xgxb)t100MTC;xPxii中前力矩－中后力矩gLBPxd2ftdt

FdMLMBP2LBPxddftAM2LtdMBP2 （2）货物水平纵移计算公式

PXt100MTCLBPxft2dtFLBP2LBPxftdA2tLBP2 ；MTCR100LBP

（3）少量载荷变动计算公式

P(xPxf)t100MTCLBPxfPt

2dtdF100TPCLBP2LBPxfPt2dAtd100TPCLBP2例1：某船装载少量货物521t,查得每厘米纵倾力矩为9.81×298.56kN-m,漂心距中2.50m,货物重心距船中-34.48m,则该轮的吃水差改变量为_______m。

A. -0.452

B. -0.645

C. -0.581 D. -0.516

例2：某船原首吃水为11.94m,漂心距中距离为-0.20m,两柱间长为131.3m,吃水差改

变量为3.0m,则该轮新的首吃水为_______m。

A. 12.78 B. 13.12 C. 13.48 D. 13.44

解：在本题中，已知产生的吃水差为3.0m，则首吃水的改变量即为δdF=(131.3/2+0.2)

×3/131.3=1.5(m),所以船舶的首吃水为dF=11.94+1.5=13.44，所以选D。

例3：某船LBP=128m，在△=18400t时船舶吃水差为-0.94m， 纵稳心半径R=167m，则相应的每厘米纵倾力矩MTC= ×9.81kN.m

A．240 B．250 C．257 D．265

解：在本题中，所使用的公式是船舶的厘米纵倾力矩MTC=△×R/100×LBP，将上述数据都代入即可得MTC=240.06，所以应选A。

例4：某船配载后重心距中距离为-1.138m,浮心距中距离为-0.044m,每厘米纵倾力矩为9.81×125.44kN-m,排水量为2592t,则该轮的吃水差为_______m。

A. -0.25 B. -0.23 C. -0.29 D. -0.21

解：在本题中，船舶吃水差t=△×(xg-xb)/100MTC=-0.23，所以选B。

十六、吃水差调整计算

吃水差调整计算有纵向移动载荷、打排压载水两种方法：

（1）纵向移动载荷tPX100MTC（2）打排压载水tt1t0PHPLP；

PS.FPS.FHHLLPxpxf100MTC

式中：t1是所要求达到的吃水差，t0指原吃水差。

例1：某轮满载到达某锚地，dF =8.30m，dA=9.10m，此时MTC=223.5×9.81kN.m/cm，TPC=25.5t/cm，xf

=-5.40m。欲调平吃水进港，则应在船中后55m处驳卸_________t货物。

A．450 B．410 C．360 D．250

解：在本题中t0=-0.80，δt= t1- t0=0.80，所以P=0.80×100×223.5/（-55+5.40）=-360.48，所以应选C，负号表示卸货。

例2：某船首吃水9.1m，尾吃水8.6m，船长154m, MTC=9.81×246 kN.m/cm，xf=0，现将454t货物分装于中前39.88m及中后50.12m的货舱内，为使船舶平吃水进港，问应在两舱分别装货 和 吨。

A.389，65 B.116，338 C.218，236 D. 129，325

解：在本题中t0=0.50，δt=-0.50，P1+P2=454，P1×39.88+P2×(-50.12)= -0.50×100×246，联立方程得P1= 116.2，P2=337.8，所以选B。

例3：某船吃水dF=7.02m，dA=7.78m，xf

=-3.36m，MTC=9.81×194kN.m/cm，TPC=27.84t/cm，LBP=148m，航行至某港口，该港允许吃水为7.20m，计划从第4舱（船中后34.9m）驳卸以调整吃水，则仅从第4舱驳卸__________保证船舶安全进港。

A．能 B．不能 C．风浪小则能 D．无法计算

解：在本题中t0=-0.76，δt=0.76，计算的方法是先求将船舶调平吃水所需卸货的数量，然后计算在卸下该重量的货物后船舶平均吃水是否符合要求。所以调平吃水所需卸货的数量为0.76×194×100/（-34.9+3.36）=-467.5，卸货后船舶平均吃水为（7.02+7.78）/2-467.5/100×27.84=7.232(m)> 7.20m，所以不能保证船舶安全进港，选B。

十七、吃水差比尺应用计算

Pdd；dPd ；tdd

F100F100A100A100FA例1：某船dF=7.63m,dA=8.81m，查得在第5舱装载100吨船首吃水变化-0.06m，尾吃

水变化0.23m，则在第5舱驳卸______吨货物能调平吃水。

A．513 B．407 C．423 D．375

解：在本题中，从第5舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.29m，所要求调整的吃水差δt为1.18m,所以应卸货1.18×100/（-0.29）=-406.9，选B。

例2：某船卸货前的首吃水为7.51m, 尾吃水为7.91m，查得在某舱加载100吨时首吃水的改变量为-0.024m, 尾吃水的改变量为0.144m，现计划在该舱卸货以调平吃水过浅滩，则卸货后船舶的平均吃水为_______。

A. 7.63 B. 7.57 C. 7.84 D. 7.24

解：在本题中，从该舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.168m，船舶平均吃水变化量为0.06，所要求调整的吃水差δt为0.40m,所以应卸货为0.40×100/（-0.168）=-238.1(t),卸货后船舶吃水为（7.51+7.91）/2-238.1×0.06/100=7.567(m),应选B。

十八、局部强度的校核

HP0.72H ；Ph；PP；SminP

ddd1.39dSFdSPd

式中H为货舱高度, h为货物装载高度, 当PPd时局部强度满足要求，否则不满足要求。

例1：某船底舱高7.1m,舱容2140m3,拟装载S.F=1.13m3/t的杂货，则最大能装______m高。

A. 6.15 B.5.04 C. 5.78 D.5.51

解：在本题中，Pd=0.72×7.1,所以能最大的装载高度为h=Pd×SF=5.78（米）

例2：某船底舱高6.5m,舱容为3450m3,允许负荷量Pd=78.48kPa,上层装S.F=1.5m3/t3的 A货1500吨，下层装S.F=0.9m/t的 B货1200吨 ，则船舶局部强度：

A.符合要求 B.不符合要求 C.无法计算 D.部分符合要求

解：在本题中，Pd=78.48kPa，上层货物的装舱高为H1=1.5×1500×6.5/3450=4.24，下层货物的装舱高为H2=0.9×1200×6.5/3450=2.03，

Pdˊ=4.24/1.5+2.03/0.9=5.10(t/m2)= 50.1 kPa< Pd，所以应选A。

十九、水尺计重计算

在水尺检量中应进行四个修正，其计算公式分别为：

d

水尺计重公式Q(G)(G)；

首垂线修正量为CF=tl；尾垂线修正量CA=2211FLBPlFFlAtlALBPlFl ；

A拱垂修正公式dM=1(d漂心修正公式8txf100TPC6dmdA)；

LBPlFlA50t2dMLBPlFlAdZ；dMMTCdZMTC1；

d2d12 该项修正计算最好根据公式判断或d的正负来选择适宜答案，这样可以避免繁琐的计算。

港水密度修正公式。

121.025例1：某轮进行水尺检量,尾吃水10.62m,船尾水尺与尾垂线间距离2.83m, 船首水尺与首垂线间距离3.08m，船长LBP=190m,吃水差为-2.877m,则修正后的尾吃水为_______m。

A. 10.595

B. 10.664 C. 10.658 D. 10.516

例2：某船观测得首吃水7.56m,船首水尺与首垂线间距离为2.98m,船长LBP=135m,吃水差为-2.515m, 船尾水尺与尾垂线间距离为3.62m,则修正后的首吃水为_______m。

A. 7.54 B. 7.58 C. 7.50 D. 7.48

解：在本题中，船首吃水修正量应为2.98×（-2.515）/（135-2.98-3.62）=-0.06，修正后首吃水为7.56-0.06=7.50 m，正确答案C。

例3：某船测得首吃水为6.42m、6.48,尾吃水为7.19m、7.29m,中吃水为6.68m、6.74m,则该轮平均吃水为_______m。

A. 6.84

B. 6.74

C. 6.61 D. 6.72

例4：某轮平均吃水为7.62m，吃水差为0.10m，两柱间长为151m，查得漂心距中距离为2.89m，每厘米吃水吨数为26.21t，每厘米纵倾力矩关于吃水的变化率为18.70t.m/cm.m，则该轮经纵倾修正后的平均吃水为______m。

A．5.34 B．7.62 C．6.862 D．6.10

解：在本题中，按船舶纵倾修正条件，当船舶吃水差的绝对值小于0.30m时，不需要进行船舶纵倾的修正，所以答案应是修正前后的吃水一样。

二十、散装谷物船舶稳性核算

稳性衡准指标有三条：（1）经自由液面修正后的GM≥0.30m（2）因谷物移动而产生的横倾角θh≤12°（3）船舶剩余动稳性Ad≥0.075m·rad。

MvfMv ；Muf1.00/1.06/1.12M；tgvSFhMuGM ；

MuH0(10.005);0;400.80;GZ40GZ4040

简化计算：（1）省略条件法GZ40ˊ> 0.307m，代替Ad≥0.075m·rad；

（2）许用倾侧力矩Ma法

MM，可以代替上述三条稳性衡准。

二十一、油量计算

（1）膨胀余量的计算公式：VftV；

ua1fttt（2）航次最大装货量计算公式：VVV；

（3）空档高度的横、纵倾修正计算公式：ABAC（4）标准体积计算公式：VVK（5）航次货油量计算公式：V(20t20tLBP；ABACtg；

20Vt1f(t20)；

0.0011)(1Cw)，Cw为含水量；

20

（6）平均油温计算公式：tt上3t中t下3

例1：某油轮装油后，测得某油舱的上、中、下三层的油温分别是：13℃、14℃、14.5℃，则该舱的平均油温为________。

A．14.3℃ B．14.1℃ C．13.9℃ D．13.8℃

解：在本题中，油舱的平均吃水为t=（t上+3 t中+ t下）/5=13.9℃，选C。

例2：某船对一液舱进行测量,测得空档深度为1.65m,测深孔在舱中后15.31m,船舶吃水差为-2.38m,船舶两柱间长为158m,则该舱经吃水差修正后的空档深度为:

A. 1.56 B. 1.42 C. 1.88 D. 1.70

解：在本题中，空档深度的纵倾修正值为AB=AC×t/LBP=（-15.31）×（-2.38）/158=0.23，所以经吃水差修正后的空档深度为1.65+0.23=1.88米，应选C。

例3：某船装载原油，经计算标准体积为193890.99m3,标准密度为0.86418g/cm3,含水量为1.09%,则该舱货油的在空气中的重量应为_______t。

A. 148967 B. 215175 C. 198623 D. 164164

解：在本题中，该舱货油的在空气中的重量m=V(0.0011)(1C) =

2020w

193890.99×(0.86418-0.0011) ×(1-0.019)=164164t,选D。

例4：某油舱经计算得25℃时体积为3452m3,温度体积系数为0.00061,则该舱的标准体积为____m3。

A. 3450.2 B. 3441.5 C. 3449.7 D. 3456.2

3解：在本题中，该舱的标准体积应为VV1f(t20)=3452×（1-0.00061×5）=3441.5m，选B。

例5：油轮某舱舱容为3450m3,预计航线最大温差为20℃，膨胀系数f=0.00081,则该3舱最大装油量为_______ m。

A.3225

B.3395 C.3405 D.3425

3例6：某油舱舱容为4560m,预计航线最大温差为30℃，膨胀系数f=0.00081,则该舱3应留膨胀余量为_______ m。

A.234

B.108 C.89 D.134

二十二、按BC规则要求的货舱最大装货量和最大装货高度计算

BC规则规定，当固体散货船载运高密度（SF≤0.56m3/t）固体散货时，各舱最大装货量及最大装货高度应满足：

20t

（1）Pm0.9lbds ；Pm1.08lbds（ 充分平舱后，增加20%）；

32％）

（2）H1.1dSF（未平舱）；H1.21dSF（轴隧影响，增加10％）。

3例1：某散货船夏季满载吃水为12.5m，所装运矿石的积载因数为0.48m/t，则其底舱不平舱时的堆货最大高度为________m。

A．6.6 B．5.5 C．5.8 D．4.5

例2：某固体散货船夏季满载吃水9m，某舱舱容4531m3，舱高11m ，现拟在该舱装载3积载因数为0.55m/t的固体散货4500t，则该舱装载高度 BC Code 的要求。

A．满足 B．不满足 C．经充分平舱后满足 D．B和C对

解：在本题中，最大堆货高度Hm=1.1SFds =5.445m,而实际装货高度为4500×0.55×11/4531=6.01m，所以不满足BC规则的要求。

二十三、货物单元系固计算

经验法核算公式：MSL货重P时，系固方案合格,否则不合格。

msmsPm1.188lbds（轴隧影响，增加

（1）横向系索道数计算公式：N100%P；

N120%P

MSLBS（2）MSLBS；

CSMSL

1.5(或1.35)例1：某船装运一件单重为100t的重大件货物，拟用10.5毫米的钢索（其单根破断强度为151kN）进行绑扎，则横向绑扎需________道。

A．10 B．7 C．8 D．6

解：本题中，横向绑扎道数N=120%×100×9.81/151=7.8（道），所以应绑8道，选C。

例2：某船装载一单重120吨的大件，拟用钢丝（其单根系索的最大系固负荷为124.3kN）进行系固，则所需横向系索几道？

A．9 B.10 C．11 D．12

解：本题中，横向绑扎道数N=100%×120×9.81/124.3=9.5，故应绑10道，选B。

二十四、船吊装卸重大件货物时稳性及横倾角的计算

(1) 吊卸:

GMP(ZmZg)P，GMb1GM0GM1；

； (2) 吊装:

GMP(KGZ) ，GMGM0GM

(3) 吊装或吊卸时产生的横倾角计算公式:

式中:

不予考虑；

（吊装）tgPyPbyb ； （吊卸）tgPyPbyb(P)GM

1GM1如果考虑重吊的影响,即题中给出了重吊的重量，则横倾力矩需加上Pbyb，

yby2；yB2，为舷外跨距。

否则

2024年2月16日发(作者：董文林)

船舶货运计算汇编

一、舷外水密度改变对船舶吃水的影响计算

通用公式d(1) ；近似估算公式d1100TPC2112d2

例1：某船从密度为ρ1=1.021g/cm3的水域驶入密度为ρ2=1.003g/cm3的水域,船舶排水量Δ=64582t,每厘米吃水吨数TPC=54.41t,则船舶平均吃水改变量δd=_______cm。

A.20.6 B.19.9 C.22.1

D.21.4

3例2：船舶由水密度ρ=1.010g/cm的水域驶入标准海水水域，吃水约减小 。

A．1.5% B．3.0% C．4.5% D．6.0%

解：由近似估算公式计算得，1.010×d1=1.025×d2

,所以d2=0.985 d1 ,吃水改变量为（d2-

d1）/d1=0.015所以应选A。

二、利用FWA判断船舶是否超载

FWA是船舶淡水超额量，是船舶从标准海水驶入标准淡水时船舶吃水增加量，当船

舶位于半淡水水域时，船舶半淡水超额量计算公式为：

d1.02540FWA (cm)

式中是半淡水的密度，只要船舶吃水超过载重线的部分不大于δd，则船舶就没超载，否则就超载。

3例1：已知某轮淡水水尺超额量FWA=0.35 m，当船舶从ρ=1.010 t/m的水域驶往ρ=1.025

t/m3的水域时，船舶平均吃水的变化量_______。

A．增大0.25m B．减少0.21m C．增大0.21m D．无法计算

解：将上述数据代入公式即得δd=21cm，所以应选B

例2：某轮装货后将相应载重线上缘没入水中28cm，泊位舷外水密度ρ=1.003 t/m3，FWA=0.34m，则该轮______。

A．已经超载 B．船舶不适航 C．没有超载 D．不能确定

解：将上述数据代入公式可得δd=22×0.34/25=30cm，即本船在该半淡水港可将载重线上缘没入水中30厘米，而实际上该船只将载重线上缘没入水中28cm，所以该船没有超载。

22

例3：已知某船FWA=0.36m，8月底在大连装货，已知该轮夏季满载吃水dS=9.39m, 热带满载吃水dT=9.59m,该轮装货泊位最大吃水为9.63m，实测泊位舷外水密度ρ=1.008 t/m3，则该轮装载后最大吃水为______。

A．9.39m B．9.63m C．9.59m D．以上都不对

解：在本题中，8月底在大连应使用热带载重线，因此为使船舶不超载所允许的装载吃水应为9.59+（1.025-1.008）×0.36/（1.025-1.000）=9.83, 该轮装载后最大吃水为min{9.83，9.63}=9.63，选B。

三、货物积载因数SF应用计算

常用公式是：

VVPSFPSFSFSFC （3-1）；

chc2121bsVchPSF2SF2

SF2SF11Cbs （3-2）；

VchVc1Cbs （3-3）

例1：某船装货时，计算得某货的积载因数为2.08m3/t,查得该货的密度为0.532t/ m3,则该舱的亏舱率为_______%。

A. 9.6 B. 7.9 C. 7.0 D. 10.9

解：SF2=2.08m3/t，而SF1=1/0.532=1.88 m3/t，代入式（3-1）得亏舱率Cbs为（2.08-1.88）/2.08=0.096,所以应选A。

3例2：某船计算积载因数时,不包括亏舱的积载因数为3.38m/t,亏舱率为5% ,则包括亏舱的积载因数为_______。

A. 3.07 B. 4.44 C. 4.10 D. 3.56

解：Cbs=0.05，SF1=3.38，代入式（3-2）得SF2= SF1/（1-Cbs）=3.56

四、满舱满载计算

满舱满载计算公式：

PHPLNDW（1）积载因数包括亏舱



PS.FPS.FHPHPLNDW（2）积载因数不包括亏舱



PHSFHPLSF1C1.L例1：某货舱舱容2510m3，该舱待装货2380t，现拟配SF分别为1.25m3/t（Cbs

=16%）

和0.86m3/t（Cbs

=10%）的两种货物，则各自应配装 t可使其满舱。

A．1830，550 B．550，1830 C．1955，425 D．443，1937

解：PH+PL=2380，PH×0.86/（1-10%）+PL×1.25/（1-16%）=2510。联立解方程得PH为1937，PL为443，所以选D。

五、船舶平均吃水（等容吃水）计算

常用公式是经漂心修正后的船舶平均吃水：

dM船中吃水漂心修正量＝dFdAtxf

2LBP例1：某船LBP=146m，装载后测得首尾吃水分别为7.5m和8.4m，船舶漂心纵标xf

=

-5.0m，则船舶平均吃水为 m。

A．7.98 B．7.95 C．8.25 D．8.40

六、航次净载重量的计算

在船舶航次净载重量的计算中，常使用的公式是：

NDW0GC （6-1）

minH,LGH （6-2）

式中∑GH是船舶在高载重线段的油水消耗量,GHSHgs，其中, gs是船舶航行天数，24V此处计算不包括航行储备时间。

例1：某船航速17节，每天耗油水共53t，从位于热带载重线的装货港装货，航行4328海里进入夏季区带，再航行1887海里到达卸货港，该轮热带和夏季满载排水量分别为ΔT=21440t和ΔS=20920t,则该轮离装货港时最大排水量为 t。

A. 21440 B. 21193 C. 20920 D. 21098

解：在本题中，∑GH=4328×53/（24×17）=562，所以△=min{△H, △L+∑GH}= min{21440,

20920+562}=21440，应选A。

例2：某船空船重5330t,热带满载吃水 9.55m,ΔT=21440t,夏季满载吃水 9.35m, Δ3S=20920t,冬季满载吃水9.15m, ΔW= 20400t,离开水密度ρ=1.007t/m的某港时平均吃水为9.20m,则该轮的航次总载重量为 t。

A. 14839 B. 15070 C. 14805 D. 14933

解：在本题中，根据吃水9.15m, ΔW= 20400t,和9.35m,ΔT=20920t，内插计算计算得当船舶吃水为9.20m时，排水量应为20530，在水密度ρ=1.007t/m3的水域中船舶实际排水量应为20530×1.007/1.025=20169吨, 该轮航次总载重量DW=△-△0=14839，选A。

例3：某船根据其平均吃水dM

查得△=7436t，测得当时存油206t，淡水113t，船员、3行李等共等38t,存压载水217t，当时舷外水密度1.008t/m，空船重量6614 t，则船舶常数为 t。

A．125 B．248 C．130 D．183

解：在本题中，经舷外水密度修正后的船舶排水量应为7436×1.008/1.025=7313， 此时空船重量△0ˊ=△-∑G- NDW=7313-206-113-38-217=6739，船舶常数C=△0ˊ-△0=125吨，选A。

七、货舱重心高度的求取

Z=1/2货高+货物底端距基线高度；

(PZ)货高hVHPSFH ；货舱重心高度KG

VVPciichchi

例1：某船空船重量2067t,重心4.57m,货物A重1096t,重心3.89m,货物B的重量为1036t,重心6.43m,油水共375t,重心高为3.11m, 不计船舶常数,则船舶重心高为_______m。

A. 4.65 B. 4.83

C. 4.71

D. 4.86

33例2：某货舱双层底高1.45m，舱高8.7 m，舱容2368 m，底部装积载因数为1.2 m/t

的桶装货624t，中部装积载因数为1.6 m3/t 的袋装货406t，顶部装积载因数为2.0 m3/t

的桶装货200 t，则该舱重心高度为_______m。

A. 4.65 B. 4.83

C. 4.42

D. 4.26

八、自由液面对稳性影响计算

自由液面为液舱内未装满时存在的液面，在其对稳性影响的计算中, 首先要计算自由液面对其横倾轴的面积惯矩,通常计算矩形和等腰梯形：

i1ilb（矩形）；i1lbbbb（等腰梯形）；GM

322xx12x481212f例1：某船装载后△=18000t，KG=7.3m，由稳性交叉曲线查得30°时的形状稳性力臂

KN=4.5m，由“液体自由液面倾侧力矩表”查得30°时的自由液面倾侧力矩为1080×9.81kN.m，则GZ30°为 m。

A．0.79 B．0.82 C．0.85 D．0.88

解：在本题中，δGMf=Σρix/Δ=0.06(m),所以GZ=4.5-7.36sin30°=0.82(m)，应选B。

九、船舶复原力矩M（臂GZ）的计算

基点法：

GZKNKGsin ；

假定重心法：GZGZKGKGsin；

初稳性点法（剩余稳性力臂法）：GZMSGMsin 。

例1：某轮利用形状稳性力臂求取稳性力矩,船舶排水量为30675t,船舶重心高度为8.079m,船舶横倾角为11°,形状稳性力臂为2.529m,则该轮稳性力矩为___kN.m。

A. 219132 B. 384508 C. 297146 D. 249884

解：在本题中，稳性力臂GZ=KN-KGsinθ=2.529-8.079×sin11°，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=297146 kN.m，所以应选C。

例2：某船利用假定重心稳性力臂求取稳性力矩(假定重心高度8m),船舶排水量为RAAA

27885t,船舶重心高度为6.12m,船舶横倾角为10°,假定重心稳性力臂为0.61m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。

A. 178553 B. 204061 C. 229568 D. 256170

解：本题船舶稳性力臂GZ=GAZA+（KGA-KG）sinθ=0.61+（8-6.12）sin10°=0.936，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=256170 kN.m，选D。

例3： 某船按初稳性点法求稳性力矩，已知排水量30319t,船舶初稳性高度为2.71m,船舶横倾角为14°,剩余稳性力臂为0.49m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。

A. 168585 B. 340737 C. 199237 D. 183911

解：在本题中，船舶稳性力臂GZ=MS+GMsinθ=0.49+2.71×sin14°=1.1456m，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=340737，所以应选B。

十、船舶横稳心半径BM计算

船舶横稳性半径计算公式：

IGMKMKGKBBMKG；BM；

xV

kLB3IxV，水线面为箱形，k1；水线面为菱形，k1。

12484式中Ix是船舶正浮时水线面面积对横倾轴的惯性矩（m）。

例1：某船浮心距基线高度为5.96m,稳性半径为3.06m,船舶重心距基线高度为7.22m,则该轮的稳性高度为_______m。

A. 1.98 B. 2.16

C. 1.80

D. 2.34

例2：某船在标准海水中排水量22911t，计算得浮心距基线4.08m,水线面面积对纵轴4的惯性距为97691m,船舶重心距基线高度为6.86m,则该船的稳性高度为_______m。

A. 1.55 B. 1.63 C . 1.59 D. 1.77

解：在本题中，BM=97691×1.025/22911=4.37(m)，所以该船的稳性高度GM=KB+BM-KG=4.37+4.08-6.86=1.59，所以应选C。

例3：某箱形驳船L=70m，B=12m，d=5.4m，舷外水密度ρ=1.021g/cm3，则KM值为 m。

A．4.88 B．5.06 C．4.92 D．5.24

LB3B2解：在本题中，BM=12LBd12d =2.22(m),KB=d/2=2.70m，应选C。

例4：某箱形驳船L=104m，B=18m，d=9m，舷外水密度ρ=1.004g/cm3，则其横稳心半径

为 m。

A．4.58 B．4.32 C．3.51 D．3.0

解：在本题中，船舶的横稳性半径BMIxVB2=12d=3.00(m)，所以应选D。

十一、船舶横倾角计算

（1）船舶受到倾侧力矩Mh作用发生倾斜，达到静平衡后，其横倾角为：

M

MMGMsinarcsinhhRGM（2）船内货物横移，船舶产生的横倾角为：

Py

tgGM例1：某船正浮时受到静横倾力矩作用,横倾力矩为3718×9.81kN.m,排水量为21092t,初稳性高度为1.91m,则该轮的横倾角为_______度。

A. 5.9 B. 5.3 C. 6.9 D. 6.3

例2：某船装载后△=15000t，初稳性高度GM=1.41m，重心偏离中纵剖面0.12m，船舶横倾角θ为 °。

A．6.1 B．5.4 C．3.1 D．4.6

解：在本题中，船舶的倾侧力矩Py=0.12×15000=1800(t.m)，所以tgθh=Py/ΔGM=0.085,

θh=5.4度，应选B。

例3：某船排水量24484t,航行途中货物移位，已知移位的货重224t,其初始位置(距中纵剖面的距离)为6.6m,移至同舷新位置(距中纵剖面的距离)11.0m,稳性高度GM为1.21m,则该轮产生的倾角为_______度。

A. 1.7 B. 3.3

C. 2.1 D. 2.8

十二、初始横倾角调整计算

（1）船内载荷横移调整横倾角计算公式：PyGMtg；

（2）载荷变动调整横倾角计算公式：Py(P)(GMGM)tg

式中GMP(KGKP)。

P注：为了简化计算过程，加快计算速度，在利用载荷变动调平船舶横倾的方法中可以利用公式PyGMtg进行近似计算，因为式（2）计算太麻烦。

例1：某船左倾3.6°,船舶排水量为25771t,拟卸位于左舷距中纵剖面的距离为10.1m的货物以调平船舶,货物距基线高6.24m,船舶初稳性高度1.08m,船舶重心高度9.03m,则应卸下_______t货物方可使船舶正浮。

A. 199

B. 156 C. 211 D. 235

例2：某船排水量22301t, 初稳性高度2.50m,重心高度8.19m, 装货时发现左倾1.5°,尚有184t未装，拟装在重心距基线8.23m,船舶应装在距中_______米处才使船舶正浮。

A. 7.91

B. 7.14 C. 6.14 D. 7.37

十三、横摇周期计算

船舶横摇周期：

T0.58fB24KG2GM

式中：系数f一般取1，GM为未经自由液面修正的初稳性高度。

例1：某船重心距基线8.07m,横稳心距基线8.89m，船宽22 m，则船舶横倾周期为_______秒。

A.17.5 B. 16.5 C.15.5 D. 19

例2：某杂货船宽25米，开航时GM=1.2m,KG=9.73m,由于油水消耗，船舶抵港时KG增加0.23 m，则船舶摇摆周期 。

A．增加3秒 B. 增加2秒 C．减少2秒 D．增加4秒

解：在本题中，应注意的是因船舶的KG增加0.23 m，则船舶GM会降低0.23 m，将上述数据代入式中即可得Tθ1=16.77s, Tθ2=18.82s,所以船舶横摇周期是增加2秒。

例3：某船船宽23m，Δ=14700t，KM=9.57m,GM=1.23m，现将250t货装于Kp=16.57的上甲板，则船舶横摇周期 。

A．几乎不变 B．增加1秒 C．增加1.5秒 D．增加0.8秒

解：在本题中，船舶的KG=9.57-1.23=8.34m，δGM=-0.14m，所以GM1=1.09m，计算得Tθ0=14.9s, Tθ1=15.9s,，所以船舶横摇周期是增加1秒，所以应选B。

十四、稳性的调整

调整方法有垂向移动载荷、打排压载水两种：

（1）垂向移动载荷GMPZ；PHPLPPHPL

（2）打排压载水GMGM2GM1＝P(KG0KP)

P例1：某船排水量Δ=19686t，全船垂向总力矩为9.81×158472kN.m，KM=8.95m,现要求GM不大于0.8m，最多能在KP=1.4 m处加压载水 t。

A. 509 B. 732 C. 610 D. 689

十五、船舶吃水差的计算

（1） 吃水差和首尾吃水计算公式

(xgxb)t100MTC;xPxii中前力矩－中后力矩gLBPxd2ftdt

FdMLMBP2LBPxddftAM2LtdMBP2 （2）货物水平纵移计算公式

PXt100MTCLBPxft2dtFLBP2LBPxftdA2tLBP2 ；MTCR100LBP

（3）少量载荷变动计算公式

P(xPxf)t100MTCLBPxfPt

2dtdF100TPCLBP2LBPxfPt2dAtd100TPCLBP2例1：某船装载少量货物521t,查得每厘米纵倾力矩为9.81×298.56kN-m,漂心距中2.50m,货物重心距船中-34.48m,则该轮的吃水差改变量为_______m。

A. -0.452

B. -0.645

C. -0.581 D. -0.516

例2：某船原首吃水为11.94m,漂心距中距离为-0.20m,两柱间长为131.3m,吃水差改

变量为3.0m,则该轮新的首吃水为_______m。

A. 12.78 B. 13.12 C. 13.48 D. 13.44

解：在本题中，已知产生的吃水差为3.0m，则首吃水的改变量即为δdF=(131.3/2+0.2)

×3/131.3=1.5(m),所以船舶的首吃水为dF=11.94+1.5=13.44，所以选D。

例3：某船LBP=128m，在△=18400t时船舶吃水差为-0.94m， 纵稳心半径R=167m，则相应的每厘米纵倾力矩MTC= ×9.81kN.m

A．240 B．250 C．257 D．265

解：在本题中，所使用的公式是船舶的厘米纵倾力矩MTC=△×R/100×LBP，将上述数据都代入即可得MTC=240.06，所以应选A。

例4：某船配载后重心距中距离为-1.138m,浮心距中距离为-0.044m,每厘米纵倾力矩为9.81×125.44kN-m,排水量为2592t,则该轮的吃水差为_______m。

A. -0.25 B. -0.23 C. -0.29 D. -0.21

解：在本题中，船舶吃水差t=△×(xg-xb)/100MTC=-0.23，所以选B。

十六、吃水差调整计算

吃水差调整计算有纵向移动载荷、打排压载水两种方法：

（1）纵向移动载荷tPX100MTC（2）打排压载水tt1t0PHPLP；

PS.FPS.FHHLLPxpxf100MTC

式中：t1是所要求达到的吃水差，t0指原吃水差。

例1：某轮满载到达某锚地，dF =8.30m，dA=9.10m，此时MTC=223.5×9.81kN.m/cm，TPC=25.5t/cm，xf

=-5.40m。欲调平吃水进港，则应在船中后55m处驳卸_________t货物。

A．450 B．410 C．360 D．250

解：在本题中t0=-0.80，δt= t1- t0=0.80，所以P=0.80×100×223.5/（-55+5.40）=-360.48，所以应选C，负号表示卸货。

例2：某船首吃水9.1m，尾吃水8.6m，船长154m, MTC=9.81×246 kN.m/cm，xf=0，现将454t货物分装于中前39.88m及中后50.12m的货舱内，为使船舶平吃水进港，问应在两舱分别装货 和 吨。

A.389，65 B.116，338 C.218，236 D. 129，325

解：在本题中t0=0.50，δt=-0.50，P1+P2=454，P1×39.88+P2×(-50.12)= -0.50×100×246，联立方程得P1= 116.2，P2=337.8，所以选B。

例3：某船吃水dF=7.02m，dA=7.78m，xf

=-3.36m，MTC=9.81×194kN.m/cm，TPC=27.84t/cm，LBP=148m，航行至某港口，该港允许吃水为7.20m，计划从第4舱（船中后34.9m）驳卸以调整吃水，则仅从第4舱驳卸__________保证船舶安全进港。

A．能 B．不能 C．风浪小则能 D．无法计算

解：在本题中t0=-0.76，δt=0.76，计算的方法是先求将船舶调平吃水所需卸货的数量，然后计算在卸下该重量的货物后船舶平均吃水是否符合要求。所以调平吃水所需卸货的数量为0.76×194×100/（-34.9+3.36）=-467.5，卸货后船舶平均吃水为（7.02+7.78）/2-467.5/100×27.84=7.232(m)> 7.20m，所以不能保证船舶安全进港，选B。

十七、吃水差比尺应用计算

Pdd；dPd ；tdd

F100F100A100A100FA例1：某船dF=7.63m,dA=8.81m，查得在第5舱装载100吨船首吃水变化-0.06m，尾吃

水变化0.23m，则在第5舱驳卸______吨货物能调平吃水。

A．513 B．407 C．423 D．375

解：在本题中，从第5舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.29m，所要求调整的吃水差δt为1.18m,所以应卸货1.18×100/（-0.29）=-406.9，选B。

例2：某船卸货前的首吃水为7.51m, 尾吃水为7.91m，查得在某舱加载100吨时首吃水的改变量为-0.024m, 尾吃水的改变量为0.144m，现计划在该舱卸货以调平吃水过浅滩，则卸货后船舶的平均吃水为_______。

A. 7.63 B. 7.57 C. 7.84 D. 7.24

解：在本题中，从该舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.168m，船舶平均吃水变化量为0.06，所要求调整的吃水差δt为0.40m,所以应卸货为0.40×100/（-0.168）=-238.1(t),卸货后船舶吃水为（7.51+7.91）/2-238.1×0.06/100=7.567(m),应选B。

十八、局部强度的校核

HP0.72H ；Ph；PP；SminP

ddd1.39dSFdSPd

式中H为货舱高度, h为货物装载高度, 当PPd时局部强度满足要求，否则不满足要求。

例1：某船底舱高7.1m,舱容2140m3,拟装载S.F=1.13m3/t的杂货，则最大能装______m高。

A. 6.15 B.5.04 C. 5.78 D.5.51

解：在本题中，Pd=0.72×7.1,所以能最大的装载高度为h=Pd×SF=5.78（米）

例2：某船底舱高6.5m,舱容为3450m3,允许负荷量Pd=78.48kPa,上层装S.F=1.5m3/t3的 A货1500吨，下层装S.F=0.9m/t的 B货1200吨 ，则船舶局部强度：

A.符合要求 B.不符合要求 C.无法计算 D.部分符合要求

解：在本题中，Pd=78.48kPa，上层货物的装舱高为H1=1.5×1500×6.5/3450=4.24，下层货物的装舱高为H2=0.9×1200×6.5/3450=2.03，

Pdˊ=4.24/1.5+2.03/0.9=5.10(t/m2)= 50.1 kPa< Pd，所以应选A。

十九、水尺计重计算

在水尺检量中应进行四个修正，其计算公式分别为：

d

水尺计重公式Q(G)(G)；

首垂线修正量为CF=tl；尾垂线修正量CA=2211FLBPlFFlAtlALBPlFl ；

A拱垂修正公式dM=1(d漂心修正公式8txf100TPC6dmdA)；

LBPlFlA50t2dMLBPlFlAdZ；dMMTCdZMTC1；

d2d12 该项修正计算最好根据公式判断或d的正负来选择适宜答案，这样可以避免繁琐的计算。

港水密度修正公式。

121.025例1：某轮进行水尺检量,尾吃水10.62m,船尾水尺与尾垂线间距离2.83m, 船首水尺与首垂线间距离3.08m，船长LBP=190m,吃水差为-2.877m,则修正后的尾吃水为_______m。

A. 10.595

B. 10.664 C. 10.658 D. 10.516

例2：某船观测得首吃水7.56m,船首水尺与首垂线间距离为2.98m,船长LBP=135m,吃水差为-2.515m, 船尾水尺与尾垂线间距离为3.62m,则修正后的首吃水为_______m。

A. 7.54 B. 7.58 C. 7.50 D. 7.48

解：在本题中，船首吃水修正量应为2.98×（-2.515）/（135-2.98-3.62）=-0.06，修正后首吃水为7.56-0.06=7.50 m，正确答案C。

例3：某船测得首吃水为6.42m、6.48,尾吃水为7.19m、7.29m,中吃水为6.68m、6.74m,则该轮平均吃水为_______m。

A. 6.84

B. 6.74

C. 6.61 D. 6.72

例4：某轮平均吃水为7.62m，吃水差为0.10m，两柱间长为151m，查得漂心距中距离为2.89m，每厘米吃水吨数为26.21t，每厘米纵倾力矩关于吃水的变化率为18.70t.m/cm.m，则该轮经纵倾修正后的平均吃水为______m。

A．5.34 B．7.62 C．6.862 D．6.10

解：在本题中，按船舶纵倾修正条件，当船舶吃水差的绝对值小于0.30m时，不需要进行船舶纵倾的修正，所以答案应是修正前后的吃水一样。

二十、散装谷物船舶稳性核算

稳性衡准指标有三条：（1）经自由液面修正后的GM≥0.30m（2）因谷物移动而产生的横倾角θh≤12°（3）船舶剩余动稳性Ad≥0.075m·rad。

MvfMv ；Muf1.00/1.06/1.12M；tgvSFhMuGM ；

MuH0(10.005);0;400.80;GZ40GZ4040

简化计算：（1）省略条件法GZ40ˊ> 0.307m，代替Ad≥0.075m·rad；

（2）许用倾侧力矩Ma法

MM，可以代替上述三条稳性衡准。

二十一、油量计算

（1）膨胀余量的计算公式：VftV；

ua1fttt（2）航次最大装货量计算公式：VVV；

（3）空档高度的横、纵倾修正计算公式：ABAC（4）标准体积计算公式：VVK（5）航次货油量计算公式：V(20t20tLBP；ABACtg；

20Vt1f(t20)；

0.0011)(1Cw)，Cw为含水量；

20

（6）平均油温计算公式：tt上3t中t下3

例1：某油轮装油后，测得某油舱的上、中、下三层的油温分别是：13℃、14℃、14.5℃，则该舱的平均油温为________。

A．14.3℃ B．14.1℃ C．13.9℃ D．13.8℃

解：在本题中，油舱的平均吃水为t=（t上+3 t中+ t下）/5=13.9℃，选C。

例2：某船对一液舱进行测量,测得空档深度为1.65m,测深孔在舱中后15.31m,船舶吃水差为-2.38m,船舶两柱间长为158m,则该舱经吃水差修正后的空档深度为:

A. 1.56 B. 1.42 C. 1.88 D. 1.70

解：在本题中，空档深度的纵倾修正值为AB=AC×t/LBP=（-15.31）×（-2.38）/158=0.23，所以经吃水差修正后的空档深度为1.65+0.23=1.88米，应选C。

例3：某船装载原油，经计算标准体积为193890.99m3,标准密度为0.86418g/cm3,含水量为1.09%,则该舱货油的在空气中的重量应为_______t。

A. 148967 B. 215175 C. 198623 D. 164164

解：在本题中，该舱货油的在空气中的重量m=V(0.0011)(1C) =

2020w

193890.99×(0.86418-0.0011) ×(1-0.019)=164164t,选D。

例4：某油舱经计算得25℃时体积为3452m3,温度体积系数为0.00061,则该舱的标准体积为____m3。

A. 3450.2 B. 3441.5 C. 3449.7 D. 3456.2

3解：在本题中，该舱的标准体积应为VV1f(t20)=3452×（1-0.00061×5）=3441.5m，选B。

例5：油轮某舱舱容为3450m3,预计航线最大温差为20℃，膨胀系数f=0.00081,则该3舱最大装油量为_______ m。

A.3225

B.3395 C.3405 D.3425

3例6：某油舱舱容为4560m,预计航线最大温差为30℃，膨胀系数f=0.00081,则该舱3应留膨胀余量为_______ m。

A.234

B.108 C.89 D.134

二十二、按BC规则要求的货舱最大装货量和最大装货高度计算

BC规则规定，当固体散货船载运高密度（SF≤0.56m3/t）固体散货时，各舱最大装货量及最大装货高度应满足：

20t

（1）Pm0.9lbds ；Pm1.08lbds（ 充分平舱后，增加20%）；

32％）

（2）H1.1dSF（未平舱）；H1.21dSF（轴隧影响，增加10％）。

3例1：某散货船夏季满载吃水为12.5m，所装运矿石的积载因数为0.48m/t，则其底舱不平舱时的堆货最大高度为________m。

A．6.6 B．5.5 C．5.8 D．4.5

例2：某固体散货船夏季满载吃水9m，某舱舱容4531m3，舱高11m ，现拟在该舱装载3积载因数为0.55m/t的固体散货4500t，则该舱装载高度 BC Code 的要求。

A．满足 B．不满足 C．经充分平舱后满足 D．B和C对

解：在本题中，最大堆货高度Hm=1.1SFds =5.445m,而实际装货高度为4500×0.55×11/4531=6.01m，所以不满足BC规则的要求。

二十三、货物单元系固计算

经验法核算公式：MSL货重P时，系固方案合格,否则不合格。

msmsPm1.188lbds（轴隧影响，增加

（1）横向系索道数计算公式：N100%P；

N120%P

MSLBS（2）MSLBS；

CSMSL

1.5(或1.35)例1：某船装运一件单重为100t的重大件货物，拟用10.5毫米的钢索（其单根破断强度为151kN）进行绑扎，则横向绑扎需________道。

A．10 B．7 C．8 D．6

解：本题中，横向绑扎道数N=120%×100×9.81/151=7.8（道），所以应绑8道，选C。

例2：某船装载一单重120吨的大件，拟用钢丝（其单根系索的最大系固负荷为124.3kN）进行系固，则所需横向系索几道？

A．9 B.10 C．11 D．12

解：本题中，横向绑扎道数N=100%×120×9.81/124.3=9.5，故应绑10道，选B。

二十四、船吊装卸重大件货物时稳性及横倾角的计算

(1) 吊卸:

GMP(ZmZg)P，GMb1GM0GM1；

； (2) 吊装:

GMP(KGZ) ，GMGM0GM

(3) 吊装或吊卸时产生的横倾角计算公式:

式中:

不予考虑；

（吊装）tgPyPbyb ； （吊卸）tgPyPbyb(P)GM

1GM1如果考虑重吊的影响,即题中给出了重吊的重量，则横倾力矩需加上Pbyb，

yby2；yB2，为舷外跨距。

否则