2024年3月11日发(作者：税运珹)
2019-2020学年北京市海淀区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段
FH的中点，则有（ ）
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
2．4的绝对值为（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．2
3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×10
7
B．1.326×10
6
C．13.26×10
5
D．1.326×10
7
4．若x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a﹣2b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．4
5．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
6．下列换算中，错误的是（ ）
A．0.25°＝900″
C．47.28°＝47°16′48″
B．16°5′24″＝16.09°
D．80.5°＝80°50′
7．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm
8．已知（2x﹣3）
7
＝a
0
x
7
+a
1
x
6
+a
2
x
5
+……+a
6
x+a
7
，则a
0
+a
1
+a
2
+……+a
7
＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
9．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
10．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点
所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
第 1 页
共 21 页
A．﹣x+2 B．﹣x﹣2 C．x+2 D．﹣2
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
12．（2分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线
段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm．
13．（2分）已知多项式2+3x
4
﹣5xy
2
﹣4x
2
y+6x
3
，将其按x的降幂排列为 ．
14．（2分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接
AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝ ．
15．（2分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，
则图中互为补角的角有 对．
16．（2分）某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上
汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意
可列出方程为 ．
17．（2分）点A在数轴上距原点2个单位长度，若一个点从点A处向右移动3个单位长度，
再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是 ．
18．（2分）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲
1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的
时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒 米．
第 2 页
共 21 页
三．解答题（共4小题，满分24分）
19．（8分）计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．
（2）﹣0.25++﹣0.5．
（3）×（﹣）×÷．
． （4）﹣4
2
﹣（﹣1）
10
×|﹣3|÷
20．（8分）解方程
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）＝
21．（4分）（1）设A＝2a
2
﹣a，B＝a
2
+a，若，求A﹣2B的值；
（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年
收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明
理由．
22．（4分）如图，∠MON内有定点P．
（1）在射线OM上找点A，使点A到点P和点O的距离相等（保留作图痕迹）；
（2）在射线ON上找点B，使△ABP周长最短（保留作图痕迹）．
四．解答题（共2小题，满分11分）
23．（6分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、
第 3 页
共 21 页
Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝ （用含m的代数式表示）；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若
不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣
2PQ与1的大小关系，并说明理由．
24．（5分）蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像
这样从某天清晨开始爬，第几天爬到柱顶？
五．解答题（共3小题，满分19分）
25．（6分）解方程a（a﹣）x＝．
26．（6分）如图1，O为直线AB上一点，OC为射线，∠AOC＝40°，将一个三角板的直
角顶点放在点O处，一边OD在射线OA上，另一边OE与OC都在直线AB的上方．
（1）将三角板绕点O顺时针旋转，若OD恰好平分∠AOC（如图2），试说明OE平分∠
BOC；
（2）将三角板绕点O在直线AB上方顺时针旋转，当OD落在∠BOC内部，且∠COD
＝∠BOE时，求∠AOE的度数：
（3）将图1中的三角板和射线OC同时绕点O，分别以每秒6°和每秒2°的速度顺时
针旋转一周，求第几秒时，OD恰好与OC在同一条直线上？
27．（7分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+2
2
+…+2
2017
+2
2018
的值，采用以下方法：
设S＝1+2+2
2
+…+2
2017
+2
2018
①
则2S＝2+2
2
+…+2
2018
+2
2019
②
②﹣①得2S﹣S＝S＝2
2019
﹣1
第 4 页
共 21 页
∴S＝1+2+2
2
+…+2
2017
+2
2018
＝2
2019
﹣1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2
2
+…+2
9
＝ ；
（2）3+3
2
+…+3
10
＝ ；
（3）求1+a+a
2
+…+a
n
的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．
第 5 页
共 21 页
2019-2020学年北京市海淀区七年级上期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段
FH的中点，则有（ ）
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
【分析】依据点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，即可得到EF＝FG，FG
＝GH，进而得出结论．
【解答】解：如图，∵点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，
∴EF＝FG，FG＝GH，
∴EF＝GH，
故选：D．
【点评】本题主要考查了线段的中点，线段的中点就是把一条线段分成两条相等的线段
的点．
2．4的绝对值为（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．2
【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．根据绝对值的定义求解．
【解答】解：∵数轴上表示4的点与原点的距离为4，
∴4的绝对值是4，
故选：B．
【点评】此题考查了绝对值的定义，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×10
7
B．1.326×10
6
C．13.26×10
5
D．1.326×10
7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×10
6
，
第 6 页
共 21 页
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．若x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a﹣2b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．4
【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再由多项式的值与x无关知x的项的系数
为0，据此求得a和b的值，最后代入计算可得．
【解答】解：x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）
＝x
2
+ax﹣2y+7﹣2bx
2
+4x﹣18y+2
＝（1﹣2b）x
2
+（a+4）x﹣20y+9，
∵x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，
∴1﹣2b＝0且a+4＝0，
则a＝﹣4，b＝，
∴a﹣2b＝﹣4﹣2×＝﹣5，
故选：A．
【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算
法则．
5．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，
解得：m＝﹣7，
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数
的值．
6．下列换算中，错误的是（ ）
A．0.25°＝900″
C．47.28°＝47°16′48″
B．16°5′24″＝16.09°
D．80.5°＝80°50′
【分析】直接利用度分秒转换法则分别计算得出答案．
第 7 页
共 21 页
【解答】解：A、0.25°＝15′＝900″，正确，不合题意；
B、16°5′24″＝16°5.4′＝16.09°，正确，不合题意；
C、47.28°＝47°16′48″，正确，不合题意；
D、80.5°＝80°30′，错误，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．
7．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种
可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3﹣1＝2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3+1＝4cm．
故线段AC＝2cm或4cm．
故选：D．
【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类
讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
8．已知（2x﹣3）
7
＝a
0
x
7
+a
1
x
6
+a
2
x
5
+……+a
6
x+a
7
，则a
0
+a
1
+a
2
+……+a
7
＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
【分析】令x＝1，即可求出所求．
【解答】解：当x＝1时，（2﹣3）
7
＝a
0
+a
1
+a
2
+……+a
6
+a
7
，
则a
0
+a
1
+a
2
+……+a
7
＝﹣1，
故选：B．
第 8 页
共 21 页
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形．
【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解
题关键．
10．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点
所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
A．﹣x+2 B．﹣x﹣2 C．x+2 D．﹣2
【分析】首先根据BC＝2，C点所表示的数为x，求出B表示的数是多少，然后根据OA
＝OB，求出A点所表示的数是多少即可．
【解答】解：∵BC＝2，C点所表示的数为x，
∴B点表示的数是x﹣2，
又∵OA＝OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴A点所表示的数是﹣（x﹣2），即﹣x+2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了列代数式，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，
要熟练掌握．
第 9 页
共 21 页
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）比较大小：﹣ ＞ ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．
【解答】解：|
∵，
|＝，|﹣|＝，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法．
12．（2分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线
段AC的中点，那么线段DB的长度是 1 cm．
【分析】先画出图象，则AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，根据点D是线段AC的中点可
得到AD＝4cm，然后利用DB＝AB﹣AD进行计算．
【解答】解：如图，
∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD＝AC＝×8cm＝4cm，
∴DB＝AB﹣AD＝5cm﹣4cm＝1cm．
故答案为1．
【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段的长度叫这两点间的距离．也考查
了线段中点的定义．
13．（2分）已知多项式2+3x
4
﹣5xy
2
﹣4x
2
y+6x
3
，将其按x的降幂排列为 3x
4
+6x
3
﹣4x
2
y﹣
5xy
2
+2 ．
【分析】根据字母x的指数从大到小排列即可．
【解答】解：按x的降幂排列为：3x
4
+6x
3
﹣4x
2
y﹣5xy
2
+2，
故答案为：3x
4
+6x
3
﹣4x
2
y﹣5xy
2
+2．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．
第 10 页
共 21 页
14．（2分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接
AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝ ．
【分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP＝GF＝2，GH＝PH＝PG，
再利用勾股定理求得PG＝2，从而得出答案．
【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC＝∠ADG＝∠CGF＝90°，AD＝BC＝4、GF＝CE＝2，
∴AD∥GF，
∴∠GFH＝∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH＝FH，
在△APH和△FGH中，
∵，
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP＝GF＝2，PH＝HG＝PG，
∵PD＝AD﹣AP＝2，GD＝GC﹣CD＝4﹣2＝2
∴GP＝＝2
第 11 页
共 21 页
2024年3月11日发(作者：税运珹)
2019-2020学年北京市海淀区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段
FH的中点，则有（ ）
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
2．4的绝对值为（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．2
3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×10
7
B．1.326×10
6
C．13.26×10
5
D．1.326×10
7
4．若x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a﹣2b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．4
5．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
6．下列换算中，错误的是（ ）
A．0.25°＝900″
C．47.28°＝47°16′48″
B．16°5′24″＝16.09°
D．80.5°＝80°50′
7．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm
8．已知（2x﹣3）
7
＝a
0
x
7
+a
1
x
6
+a
2
x
5
+……+a
6
x+a
7
，则a
0
+a
1
+a
2
+……+a
7
＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
9．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
10．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点
所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
第 1 页
共 21 页
A．﹣x+2 B．﹣x﹣2 C．x+2 D．﹣2
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
12．（2分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线
段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm．
13．（2分）已知多项式2+3x
4
﹣5xy
2
﹣4x
2
y+6x
3
，将其按x的降幂排列为 ．
14．（2分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接
AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝ ．
15．（2分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，
则图中互为补角的角有 对．
16．（2分）某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上
汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意
可列出方程为 ．
17．（2分）点A在数轴上距原点2个单位长度，若一个点从点A处向右移动3个单位长度，
再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是 ．
18．（2分）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲
1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的
时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒 米．
第 2 页
共 21 页
三．解答题（共4小题，满分24分）
19．（8分）计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．
（2）﹣0.25++﹣0.5．
（3）×（﹣）×÷．
． （4）﹣4
2
﹣（﹣1）
10
×|﹣3|÷
20．（8分）解方程
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）＝
21．（4分）（1）设A＝2a
2
﹣a，B＝a
2
+a，若，求A﹣2B的值；
（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年
收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明
理由．
22．（4分）如图，∠MON内有定点P．
（1）在射线OM上找点A，使点A到点P和点O的距离相等（保留作图痕迹）；
（2）在射线ON上找点B，使△ABP周长最短（保留作图痕迹）．
四．解答题（共2小题，满分11分）
23．（6分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、
第 3 页
共 21 页
Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝ （用含m的代数式表示）；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若
不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣
2PQ与1的大小关系，并说明理由．
24．（5分）蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像
这样从某天清晨开始爬，第几天爬到柱顶？
五．解答题（共3小题，满分19分）
25．（6分）解方程a（a﹣）x＝．
26．（6分）如图1，O为直线AB上一点，OC为射线，∠AOC＝40°，将一个三角板的直
角顶点放在点O处，一边OD在射线OA上，另一边OE与OC都在直线AB的上方．
（1）将三角板绕点O顺时针旋转，若OD恰好平分∠AOC（如图2），试说明OE平分∠
BOC；
（2）将三角板绕点O在直线AB上方顺时针旋转，当OD落在∠BOC内部，且∠COD
＝∠BOE时，求∠AOE的度数：
（3）将图1中的三角板和射线OC同时绕点O，分别以每秒6°和每秒2°的速度顺时
针旋转一周，求第几秒时，OD恰好与OC在同一条直线上？
27．（7分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+2
2
+…+2
2017
+2
2018
的值，采用以下方法：
设S＝1+2+2
2
+…+2
2017
+2
2018
①
则2S＝2+2
2
+…+2
2018
+2
2019
②
②﹣①得2S﹣S＝S＝2
2019
﹣1
第 4 页
共 21 页
∴S＝1+2+2
2
+…+2
2017
+2
2018
＝2
2019
﹣1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2
2
+…+2
9
＝ ；
（2）3+3
2
+…+3
10
＝ ；
（3）求1+a+a
2
+…+a
n
的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．
第 5 页
共 21 页
2019-2020学年北京市海淀区七年级上期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段
FH的中点，则有（ ）
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
【分析】依据点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，即可得到EF＝FG，FG
＝GH，进而得出结论．
【解答】解：如图，∵点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，
∴EF＝FG，FG＝GH，
∴EF＝GH，
故选：D．
【点评】本题主要考查了线段的中点，线段的中点就是把一条线段分成两条相等的线段
的点．
2．4的绝对值为（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．2
【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．根据绝对值的定义求解．
【解答】解：∵数轴上表示4的点与原点的距离为4，
∴4的绝对值是4，
故选：B．
【点评】此题考查了绝对值的定义，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×10
7
B．1.326×10
6
C．13.26×10
5
D．1.326×10
7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×10
6
，
第 6 页
共 21 页
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．若x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a﹣2b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．4
【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再由多项式的值与x无关知x的项的系数
为0，据此求得a和b的值，最后代入计算可得．
【解答】解：x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）
＝x
2
+ax﹣2y+7﹣2bx
2
+4x﹣18y+2
＝（1﹣2b）x
2
+（a+4）x﹣20y+9，
∵x
2
+ax﹣2y+7﹣2（bx
2
﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，
∴1﹣2b＝0且a+4＝0，
则a＝﹣4，b＝，
∴a﹣2b＝﹣4﹣2×＝﹣5，
故选：A．
【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算
法则．
5．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，
解得：m＝﹣7，
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数
的值．
6．下列换算中，错误的是（ ）
A．0.25°＝900″
C．47.28°＝47°16′48″
B．16°5′24″＝16.09°
D．80.5°＝80°50′
【分析】直接利用度分秒转换法则分别计算得出答案．
第 7 页
共 21 页
【解答】解：A、0.25°＝15′＝900″，正确，不合题意；
B、16°5′24″＝16°5.4′＝16.09°，正确，不合题意；
C、47.28°＝47°16′48″，正确，不合题意；
D、80.5°＝80°30′，错误，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．
7．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种
可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3﹣1＝2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3+1＝4cm．
故线段AC＝2cm或4cm．
故选：D．
【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类
讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
8．已知（2x﹣3）
7
＝a
0
x
7
+a
1
x
6
+a
2
x
5
+……+a
6
x+a
7
，则a
0
+a
1
+a
2
+……+a
7
＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
【分析】令x＝1，即可求出所求．
【解答】解：当x＝1时，（2﹣3）
7
＝a
0
+a
1
+a
2
+……+a
6
+a
7
，
则a
0
+a
1
+a
2
+……+a
7
＝﹣1，
故选：B．
第 8 页
共 21 页
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形．
【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解
题关键．
10．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点
所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
A．﹣x+2 B．﹣x﹣2 C．x+2 D．﹣2
【分析】首先根据BC＝2，C点所表示的数为x，求出B表示的数是多少，然后根据OA
＝OB，求出A点所表示的数是多少即可．
【解答】解：∵BC＝2，C点所表示的数为x，
∴B点表示的数是x﹣2，
又∵OA＝OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴A点所表示的数是﹣（x﹣2），即﹣x+2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了列代数式，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，
要熟练掌握．
第 9 页
共 21 页
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）比较大小：﹣ ＞ ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．
【解答】解：|
∵，
|＝，|﹣|＝，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法．
12．（2分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线
段AC的中点，那么线段DB的长度是 1 cm．
【分析】先画出图象，则AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，根据点D是线段AC的中点可
得到AD＝4cm，然后利用DB＝AB﹣AD进行计算．
【解答】解：如图，
∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD＝AC＝×8cm＝4cm，
∴DB＝AB﹣AD＝5cm﹣4cm＝1cm．
故答案为1．
【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段的长度叫这两点间的距离．也考查
了线段中点的定义．
13．（2分）已知多项式2+3x
4
﹣5xy
2
﹣4x
2
y+6x
3
，将其按x的降幂排列为 3x
4
+6x
3
﹣4x
2
y﹣
5xy
2
+2 ．
【分析】根据字母x的指数从大到小排列即可．
【解答】解：按x的降幂排列为：3x
4
+6x
3
﹣4x
2
y﹣5xy
2
+2，
故答案为：3x
4
+6x
3
﹣4x
2
y﹣5xy
2
+2．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．
第 10 页
共 21 页
14．（2分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接
AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝ ．
【分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP＝GF＝2，GH＝PH＝PG，
再利用勾股定理求得PG＝2，从而得出答案．
【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC＝∠ADG＝∠CGF＝90°，AD＝BC＝4、GF＝CE＝2，
∴AD∥GF，
∴∠GFH＝∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH＝FH，
在△APH和△FGH中，
∵，
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP＝GF＝2，PH＝HG＝PG，
∵PD＝AD﹣AP＝2，GD＝GC﹣CD＝4﹣2＝2
∴GP＝＝2
第 11 页
共 21 页