2024年3月15日发(作者：仍醉卉)

有关阿圆的那点事

江苏省贾汪中学

教学重点：圆与圆的位置关系

教学难点：阿波罗尼斯圆及其逆用

引例：(2008 江苏13)满足

AB

＝2，

AC

＝2

BC

的三角形

ABC

的面积的最大值是

__________ ▲

阿波罗尼斯圆的圆心和两定点在一条直线上

短线段对应定点在圆内，长线段对应定点在圆外 简称短内长外

例题1.

练习：1

练习2

1

例题2 如图所示，有一块扇形区域的空地，其中∠AOB＝90°，OA＝120

m

．现要

对该区域绿化升级改造．设计要求建造三座凉亭供市民休息，其中凉亭C位于OA上，且

AC＝40

m

，凉亭D位于OB的中点，凉亭E位于弧AB上．

(1)现要在四边形OCED内种植花卉，其余部分种植草坪，试确定E点的位置，使种植

花卉的面积最大；

(2)为了便于市民观赏花卉，现修建两条小道EC和ED，其中EC小道铺设塑胶，造价

为每米a元，ED为离开地面高1

m

的木质栈道，造价为每米2a元，试确定E点的位置，

使两条小道总造价最小．

思考

2

3

2024年3月15日发(作者：仍醉卉)

有关阿圆的那点事

江苏省贾汪中学

教学重点：圆与圆的位置关系

教学难点：阿波罗尼斯圆及其逆用

引例：(2008 江苏13)满足

AB

＝2，

AC

＝2

BC

的三角形

ABC

的面积的最大值是

__________ ▲

阿波罗尼斯圆的圆心和两定点在一条直线上

短线段对应定点在圆内，长线段对应定点在圆外 简称短内长外

例题1.

练习：1

练习2

1

例题2 如图所示，有一块扇形区域的空地，其中∠AOB＝90°，OA＝120

m

．现要

对该区域绿化升级改造．设计要求建造三座凉亭供市民休息，其中凉亭C位于OA上，且

AC＝40

m

，凉亭D位于OB的中点，凉亭E位于弧AB上．

(1)现要在四边形OCED内种植花卉，其余部分种植草坪，试确定E点的位置，使种植

花卉的面积最大；

(2)为了便于市民观赏花卉，现修建两条小道EC和ED，其中EC小道铺设塑胶，造价

为每米a元，ED为离开地面高1

m

的木质栈道，造价为每米2a元，试确定E点的位置，

使两条小道总造价最小．

思考

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