2024年3月15日发(作者：钱翰墨)

电工技术基础与技能

第八章 正弦交流电路 练习题

一、是非题

1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ）

2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ）

3、在同一交流电压作用下，电感L越大，电感中的电流就越小。 （ ）

4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ）

5、有人将一个额定电压为220V、额定电流为6A的交流电磁铁线圈误接在220V的直流电源

上，此时电磁铁仍将能正常工作。

（ ）

6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V，镇流器两端电压为190V，两

电压之和大于电源电压220V，说明该同学测量数据错误。 （ ）

7、在RLC串联电路中，U

R

、U

L

、U

C

的数值都有可能大于端电压。 （ ）

8、额定电流100A的发电机，只接了60A的照明负载，还有40A的电流就损失了。 （ ）

9、在RLC串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ）

10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ）

二、选择题

1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。

A.

i

U

R

UUU

sin



t

B.

i

R

C.

I

R

D.

i

R

sin(



t



)

RRRR

2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。

A.30° B.60° C.90° D.120°

3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压

u

c

100sin(



t

（ ）。

A.

i

c

sin(



t

C.

i

c





3

)V

，则通过它的电流应是



3

)A

B.

i

c

sin(



t



6

)A

2sin(



t



3

)A

D.

i

c

2sin(



t



6

)A

4、两纯电感串联，X

L1

=10Ω，X

L2

=15Ω，下列结论正确的是（ ）。

A. 总电感为25H； B. 总感抗

X

L



22

X

L1

X

L2

C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小

5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流电，测出阻抗为20Ω，则线圈

的感抗为( )Ω。

A.20 B.16 C.8 D.32

6、如图8-43所示电路，u

i

和u

o

的相位关系是 ( )。

A. u

i

超前u

o

B. u

i

和u

o

同相

C. u

i

滞后u

o

D. u

i

和u

o

反相

7、已知RLC串联电路端电压U=20V，各元件两端电压

U

R

=12V，U

L

=16V，U

C

=( )V。

A.4 B.32 C.12 D.28

8、在RLC串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44

所示，这个电路是( )。

A.电阻性电路 B.电容性电路

C.电感性电路 D.纯电感电路

9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是

u202sin(



t60)V

，电路中的

电流是

i102sin(



t30)A

，则该电路消耗的功率是( )W。

A.0 B.100 C.200 D.

1003

10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。

A.增加电路的功率消耗 B.提高负载的效率

C.增加负载的输出功率 D.提高电源的利用率

三、填充题

1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在

u311sin(314t30)V

的电源上，负载中电流

I= 0.22 A，i=

0.311sin(314t30)

A。

2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz

的交流电路中，X

L

= 188.4 Ω。

3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V、50Hz的交流电源上，测得通过线圈

的电流为2A，则线圈的感抗X

L

= 110 Ω，自感系数L= 0.35 H。

4、一个纯电感线圈接在直流电源上，其感抗X

L

= 0 Ω，电路相当于 短路 。

6

5、电容对交流电的阻碍作用称为 容抗 。100pF的电容器对频率是10Hz的高频电流和

对50Hz

6

的工频电流的容抗分别是 1590 Ω和 31.8X10 Ω。

6、一个电容器接在直流电源上，其容抗Xc= ∞ Ω，电路稳定后相当于 开路 。

7、一个电感线圈接到电压为120V的直流电源上，测得电流为20A；接到频率为50Hz、电

压为

220V的交流电源上，测得电流为28.2A，则线圈的电阻R= 6 Ω，电感L= 15.9 mH。

8、如图8-45所示为移相电路，已知电容为0.01μF，输入电压

u2sin1200πtV

，欲

使输

出电压u

c

的相位滞后u60°，则电阻R= 45.9K Ω，此时输出电压为 0.5 V。

9、在RLC串联电路中，已知电阻、电感和电容两端的电压都

是100V，那么电路的端电压是 100 V。

10、在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器后，电路

的功率因数 提高 ，线路中的总电流 减小 ，但电路

的有功功率 不变 ，无功功率和视在功率都 减小 。

四、问答与计算题

1、一个线圈的自感系数为0.5H，电阻可以忽略，把它接在频率为50Hz、电压为220V的交

流电

源上，求通过线圈的电流。若以电压作为参考正弦量，写出电流瞬时值的表达式。

解:

UUUU220

I1.4A

ZX

L



L2



fL2*3.14*50*0.5

电流瞬时值的表达式为

i1.42sin(314t90)

2、已知加在2μF的电容器上的交流电压为

u2202sin314tV

，求通过电容器的电流，

写出电流瞬时值的表达式。

解:

I

UUU

2



fCU2*3.14*50*2X10

6

*2200.138A

1

ZXc



c

电流瞬时值的表达式为

i0.195sin(314t90)

3、荧光灯电路可以看成是一个RL串联电路，若已知灯管电阻为300Ω，镇流器感抗为520

Ω，电源电压为220V。

①画出电流、电压的矢量图 ②求电路中的电流

③求灯管两端和镇流器两端的电压 ④求电流和端电压的相位差

解:

②

Z

I

RX

L

300

2

520

2

600Ω

2

2

U220

0.37A

Z600

③ U

R

=IR=0.37*300=111V U

L

=IX

L

=0.37*520=192V

X

L

520

arctan60

④



arctan

R300

4、交流接触器电感线圈的电阻为220Ω，电感为10H，接到电压为220V、频率为50Hz的

交流电源上，问线圈中电流多大？如果不小心将此接触器接在220V的直流电源上，问线圈

中电流又将多大？若线圈允许通过的电流为0.1A，会出现什么后果？

22

ZRX220(2*3.14*50*10)3148Ω

解:

L

2

2

U220

I0.07A

Z3148

若不小心将此接触器接在220V的直流电源上时

U220

I1A

R220

若线圈允许通过的电流为0.1A，会烧毁线圈。

5、为了使一个36伏、0.3A的白炽灯接在220V、50Hz的交流电源上能正常工作，可以串

上一个电容器限流，问应串联电容多大的电容器才能达到目的？

U

额

36

U220

120Ω

733Ω

R

解:

Z

I0.3

I0.3

XcZR733120723Ω

111

C4.4



F



Xc2



fXc314*723

6、在一个RLC串联电路中，已知电阻为8Ω，感抗为10Ω，容抗为4Ω，电路的端电压为

220V，求电路中的总阻抗、电流、各元件两端的电压以及电流和端电压的相位关系。

2222

ZRXR(XXc)10Ω

解：

L

2222

U220

I22A

U

R

Z10

IR22*8176V

U

L

IX

L

22*10220V

UcIX

L

22*488V

X

L

Xc104



arctanarctan36.9

R8

7、已知某交流电路，电源电压

u1002sin



tV

，电路中的电流

i

求电路的功率因素、有功功率、无功功率和视在功率。

2sin（



t60）A

，

解：



cos



cos600.5

PUIcos



100*1*0.550W

3

QUIsin



100*1*86.6Var

2

SUI100*1100V•A

8、某变电所输出的电压为220V，额定视在功率为220KV·A。如果给电压为220V、功率

因数为0.75、额定功率为33KW的单位供电，问能供给几个这样的单位？若把功率因数提

高到0.9，又能供给几个这样的单位？

解：（1）功率因数为0.75时，设能给n个单位供电

S

总

220K

n5个

33K

S

1

3

4

（2）功率因数为0.9时，设能给n个单位供电

S

总

220K

n6个

33K

S

2

0.9

9、为了求出一个线圈的参数，在线圈两端接上频率为50Hz的交流电源，测得线圈两端的

电压为150V，通过线圈的电流为3A，线圈消耗的有功功率为360W，问此线圈的电感和电

阻是多大？

P360U150

Ω

Z50Ω

解：

R

2



2

40

I3I3

X

L

Z

2

R

2

50

2

40

2

30Ω

X

L

30

L95.5mH



314

2024年3月15日发(作者：钱翰墨)

电工技术基础与技能

第八章 正弦交流电路 练习题

一、是非题

1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ）

2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ）

3、在同一交流电压作用下，电感L越大，电感中的电流就越小。 （ ）

4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ）

5、有人将一个额定电压为220V、额定电流为6A的交流电磁铁线圈误接在220V的直流电源

上，此时电磁铁仍将能正常工作。

（ ）

6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V，镇流器两端电压为190V，两

电压之和大于电源电压220V，说明该同学测量数据错误。 （ ）

7、在RLC串联电路中，U

R

、U

L

、U

C

的数值都有可能大于端电压。 （ ）

8、额定电流100A的发电机，只接了60A的照明负载，还有40A的电流就损失了。 （ ）

9、在RLC串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ）

10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ）

二、选择题

1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。

A.

i

U

R

UUU

sin



t

B.

i

R

C.

I

R

D.

i

R

sin(



t



)

RRRR

2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。

A.30° B.60° C.90° D.120°

3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压

u

c

100sin(



t

（ ）。

A.

i

c

sin(



t

C.

i

c





3

)V

，则通过它的电流应是



3

)A

B.

i

c

sin(



t



6

)A

2sin(



t



3

)A

D.

i

c

2sin(



t



6

)A

4、两纯电感串联，X

L1

=10Ω，X

L2

=15Ω，下列结论正确的是（ ）。

A. 总电感为25H； B. 总感抗

X

L



22

X

L1

X

L2

C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小

5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流电，测出阻抗为20Ω，则线圈

的感抗为( )Ω。

A.20 B.16 C.8 D.32

6、如图8-43所示电路，u

i

和u

o

的相位关系是 ( )。

A. u

i

超前u

o

B. u

i

和u

o

同相

C. u

i

滞后u

o

D. u

i

和u

o

反相

7、已知RLC串联电路端电压U=20V，各元件两端电压

U

R

=12V，U

L

=16V，U

C

=( )V。

A.4 B.32 C.12 D.28

8、在RLC串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44

所示，这个电路是( )。

A.电阻性电路 B.电容性电路

C.电感性电路 D.纯电感电路

9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是

u202sin(



t60)V

，电路中的

电流是

i102sin(



t30)A

，则该电路消耗的功率是( )W。

A.0 B.100 C.200 D.

1003

10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。

A.增加电路的功率消耗 B.提高负载的效率

C.增加负载的输出功率 D.提高电源的利用率

三、填充题

1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在

u311sin(314t30)V

的电源上，负载中电流

I= 0.22 A，i=

0.311sin(314t30)

A。

2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz

的交流电路中，X

L

= 188.4 Ω。

3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V、50Hz的交流电源上，测得通过线圈

的电流为2A，则线圈的感抗X

L

= 110 Ω，自感系数L= 0.35 H。

4、一个纯电感线圈接在直流电源上，其感抗X

L

= 0 Ω，电路相当于 短路 。

6

5、电容对交流电的阻碍作用称为 容抗 。100pF的电容器对频率是10Hz的高频电流和

对50Hz

6

的工频电流的容抗分别是 1590 Ω和 31.8X10 Ω。

6、一个电容器接在直流电源上，其容抗Xc= ∞ Ω，电路稳定后相当于 开路 。

7、一个电感线圈接到电压为120V的直流电源上，测得电流为20A；接到频率为50Hz、电

压为

220V的交流电源上，测得电流为28.2A，则线圈的电阻R= 6 Ω，电感L= 15.9 mH。

8、如图8-45所示为移相电路，已知电容为0.01μF，输入电压

u2sin1200πtV

，欲

使输

出电压u

c

的相位滞后u60°，则电阻R= 45.9K Ω，此时输出电压为 0.5 V。

9、在RLC串联电路中，已知电阻、电感和电容两端的电压都

是100V，那么电路的端电压是 100 V。

10、在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器后，电路

的功率因数 提高 ，线路中的总电流 减小 ，但电路

的有功功率 不变 ，无功功率和视在功率都 减小 。

四、问答与计算题

1、一个线圈的自感系数为0.5H，电阻可以忽略，把它接在频率为50Hz、电压为220V的交

流电

源上，求通过线圈的电流。若以电压作为参考正弦量，写出电流瞬时值的表达式。

解:

UUUU220

I1.4A

ZX

L



L2



fL2*3.14*50*0.5

电流瞬时值的表达式为

i1.42sin(314t90)

2、已知加在2μF的电容器上的交流电压为

u2202sin314tV

，求通过电容器的电流，

写出电流瞬时值的表达式。

解:

I

UUU

2



fCU2*3.14*50*2X10

6

*2200.138A

1

ZXc



c

电流瞬时值的表达式为

i0.195sin(314t90)

3、荧光灯电路可以看成是一个RL串联电路，若已知灯管电阻为300Ω，镇流器感抗为520

Ω，电源电压为220V。

①画出电流、电压的矢量图 ②求电路中的电流

③求灯管两端和镇流器两端的电压 ④求电流和端电压的相位差

解:

②

Z

I

RX

L

300

2

520

2

600Ω

2

2

U220

0.37A

Z600

③ U

R

=IR=0.37*300=111V U

L

=IX

L

=0.37*520=192V

X

L

520

arctan60

④



arctan

R300

4、交流接触器电感线圈的电阻为220Ω，电感为10H，接到电压为220V、频率为50Hz的

交流电源上，问线圈中电流多大？如果不小心将此接触器接在220V的直流电源上，问线圈

中电流又将多大？若线圈允许通过的电流为0.1A，会出现什么后果？

22

ZRX220(2*3.14*50*10)3148Ω

解:

L

2

2

U220

I0.07A

Z3148

若不小心将此接触器接在220V的直流电源上时

U220

I1A

R220

若线圈允许通过的电流为0.1A，会烧毁线圈。

5、为了使一个36伏、0.3A的白炽灯接在220V、50Hz的交流电源上能正常工作，可以串

上一个电容器限流，问应串联电容多大的电容器才能达到目的？

U

额

36

U220

120Ω

733Ω

R

解:

Z

I0.3

I0.3

XcZR733120723Ω

111

C4.4



F



Xc2



fXc314*723

6、在一个RLC串联电路中，已知电阻为8Ω，感抗为10Ω，容抗为4Ω，电路的端电压为

220V，求电路中的总阻抗、电流、各元件两端的电压以及电流和端电压的相位关系。

2222

ZRXR(XXc)10Ω

解：

L

2222

U220

I22A

U

R

Z10

IR22*8176V

U

L

IX

L

22*10220V

UcIX

L

22*488V

X

L

Xc104



arctanarctan36.9

R8

7、已知某交流电路，电源电压

u1002sin



tV

，电路中的电流

i

求电路的功率因素、有功功率、无功功率和视在功率。

2sin（



t60）A

，

解：



cos



cos600.5

PUIcos



100*1*0.550W

3

QUIsin



100*1*86.6Var

2

SUI100*1100V•A

8、某变电所输出的电压为220V，额定视在功率为220KV·A。如果给电压为220V、功率

因数为0.75、额定功率为33KW的单位供电，问能供给几个这样的单位？若把功率因数提

高到0.9，又能供给几个这样的单位？

解：（1）功率因数为0.75时，设能给n个单位供电

S

总

220K

n5个

33K

S

1

3

4

（2）功率因数为0.9时，设能给n个单位供电

S

总

220K

n6个

33K

S

2

0.9

9、为了求出一个线圈的参数，在线圈两端接上频率为50Hz的交流电源，测得线圈两端的

电压为150V，通过线圈的电流为3A，线圈消耗的有功功率为360W，问此线圈的电感和电

阻是多大？

P360U150

Ω

Z50Ω

解：

R

2



2

40

I3I3

X

L

Z

2

R

2

50

2

40

2

30Ω

X

L

30

L95.5mH



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