2024年3月16日发(作者：乙志诚)

科技资讯

2016 NO.33

SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION

学 术 论 坛

DOI:10.16661/.1672-3791.2016.33.152

汽车转弯内前后轮轨迹线的数学模型

宋舒涵

(郑州外国语新枫杨学校 河南郑州 450001)

摘 要:针对机动车转弯常具有危害性,对汽车右转弯时内前轮和内后轮的行走曲线进行了细致探讨。利用参数方程和样条

插值函数构造,给出了在一定条件下行走曲线的数学函数表达式,拐弯前程用圆的参数方程表示,后程用三次函数表示,为计算

轮迹差提供了参考依据。数值例子进一步说明了行人避让右拐车辆的重要性,可为交管部门规划道路设计提供参考。

关键词:机动车转弯 轮迹线 参数方程 三次样条插值

中图分类号:U46文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2016)11(c)-0152-03

The Mathematical Modeling Associated with Inner Wheels’

Trace in Vehicle Turning Process

Song Shuhan

(School of Zhengzhou Xinfengyang Foreign Languages, Zhengzhou He’nan, 450001, China)

Abstract: Focused on the dangerous of vehicle turning process on road,a detail observation is traced to wheels in car’s inner

elegant mathematical function expression is given by combining parameter equation with cubic spline function.

Numerical examples demonstrate the importance of avoiding right turning vehicles,and further more can offer government

organization some useful suggestions in road planning.

Key Words: Vehicle turning; Wheel trace; Parameter equation; Cubic spline function

汽车转弯存在轮迹差。意识到轮迹差对司机正常通过路口转

弯是必不可少的要求,对行人安全躲避车辆也是非常重要的。政

司机大意或行人交

府制定了道路设计标准

[1]

,但往往因道路环境、

通知识欠缺等原因时常造成车辆拐弯伤人事故发生,给人民生命

财产带来很大损失。关于内轮差的认识普及与研究非常重要,虽

有学者提出路标提醒、加宽道路等改进措施

[2]

,但从数学上的精准

描述并不多。该文在一定假设下对轮迹的行走曲线做严格的数学

推导,因右转弯在十字路口对行人危害比较大,转弯发生事故的

现象多,针对右转弯时内前轮与内后轮的行走曲线进行探讨。内

轮是一个相对概念,向右转向,右侧车轮为内轮,反之向左转,左

侧车轮为内轮。内轮还分内前轮、内后轮,大型货车有多轴,中间

轴上的轮称其为内中轮等。为简化模型我们只考虑两轴车辆,多

轴车辆只须以内前轮与内后轮作参考简化为两轴车辆来考虑。

1 数学模型推导

以十字路口的右转弯来构造轨迹线的数学表达。记

L

为前后

轮的轴距,



转弯时的方向角,即偏离正前方的夹角,假设在使车

辆走弧线的过程中,该方向盘的倾角



是一直不变的,也就是方

向盘稳定在这个弯曲程度上。

h

为拟达到距离行走水平线上的高

如图1,建立直角坐标

度,

2S

为汽车走弧线时行走时的水平距离。

系,以将要拐弯时前轮的着地点为坐标原点,向右为横轴

x

轴,向

上为纵轴

y

轴。

在方向盘稳定转向角度



不变的假定下,内前轮与内后轮都

%

做圆周运动,且为同心圆,记圆心为

C

,前轮轨迹半径

R

,后轮轨

R

%

R

。

迹半径为

R

,则

R

R

注意



、

h

和

S

不是独立的,只要知道两个量;另一个就可以

s

s

s

图1 右转车辆内前后轮轮迹差示意图

%%

唯一确定。由几何关系和三角函数定义,有

h



R

s

Rsin





R,

从而

R

s

152

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图2 小型车L=3.8m,h=2.0m,S=6.0m时内前后轮的轮迹线

图3 大型车L=6.5m,h=2.0m,S=6.0m时内前后轮的轮迹线

sin





1



h

S

2

h

2

222

%

%%

,由勾股定理

S(Rh)R

,得

R

%

。

R

2

h

方程,同一参数



对应它们同一时刻的位置。

行走完圆弧线后后轮抵达位置

M

(

x

M

,

y

M

)

,其中坐标

从中可

x

M



2

R

cos



L

sin2





2

SL

sin2



,

y

M

L

cos2



。

以看出,如果方向盘打得很猛,如



45

o

时,

y

M



0,

此时后轮

还在

x

轴的下方,处于危险状态;当



45

o

此时

y

M



0,

后轮越

过水平线位于

x

轴的上方;如果



=45

o

,此时前后轮同处于水

平线上。

当前轮进入水平位置后,方向盘需要摆直,即调整到正前方,

此时前轮直行,后轮要跟上,根据实验观测,一般情况下需要向前走

三个车位,后轮才能够完全跟直。此后的轨迹用一个三次样条曲线拟

合最为合适,此时前轮到达

x

轴方向

F(2S3L,0)

处,后轮按假设

即求一个三次函数

y



g(x)

,满

抵达

B

(

x

B

,0)

,其中

x

B

2S2L

。

足

g

(

x

M

)

y

M

,

g

'(

x

M

)





M

,

g

(

x

B

)



0,

g

'(

x

B

)



0

。

其中



M



%

为点

M

处圆弧的切线斜率。

R

sin



L

cos2



注意

x

B

是

g(x)

的二重零点,经计算可以求出：

2

h

2

代入上式,得

sin





1



2

,说明



由

h

、

S

确定。

S



h

2

%

转弯时内后轮初始坐标为

E(0,L)

,前轮转弧度弯



Rsin



。

uuur

摆平位置

A

的坐标为

A(2S,0)

。后轮转弯半径

R|CE|

。

2

%%%%

R

2

(Rcos



)

2

(LRsin



)

2

RL

2

2LRsin



,

即:

R

2

%%

RL

2

2LRsin



。

%

圆心

C

的坐标为

C

(

x

c

,

y

c

),

其中

x

C

Rcos



,y

C



在走弧线过程中,记前轮曲线上动点

P

(

x

P

,

y

P

)

,移动角度

uuuruuur

即

CP

与

CO

的夹角为



,用复数表示向量,则:

uuuruuur

%%

cos



iR

sin



)(cos



i

sin



)

CPCOe

i





(

R

%%%%

=

R

cos



cos



R

sin



sin



i

[

R

cos



sin



R

sin



cos



]

%%

cos(







)

iR

sin(







)

R

由

OPOCCP

得动点

P

(

x

P

,

y

P

)

满足的方程为:

(1)

记后轮轨迹线上动点为

Q

(

x

Q

,

y

Q

)

,由于前后轮角速度相同,

所以当前轮旋转角度



时,后轮从

CE

旋转角度



。

uuur

uuuruuur

%%

CQCEe

i





[

R

cos



i

(

LR

sin



)](cos



i

sin



)

%%%%

=

R

cos



cos





(

LR

sin



)sin



i

[

R

cos



sin





(

LR

sin



)cos



]

%%

R

cos(







)

L

sin



i

[

R

sin(







)

L

cos



]

%

R

cos



L

sin2



uuuruuuruuur

g

(

x

)



(

xx

B

)

2

[

c

0

c

1

(

xx

M

)]

, (3)

其中

c

0





M



2(

x

M

x

B

)

c

0

y

M

,

c

1

。

(

x

M

x

B

)

2

(

x

M

x

B

)

2

综上所述,汽车拐弯走圆弧部分前后轮轨迹用(1)(2)描述,前轮

摆正后,前轮轨迹呈水平直线,后轮跟进用三次函数(3)近似来描述,

从而得到整个拐弯过程的轮迹线描述,进一步可计算出轮迹差。

由

OQOCCQ

得动点

Q

(

x

Q

,

y

Q

)

满足的方程为:

(2)

uuuruuuruuur

2 数值实验

因篇幅所限,只给出了在同一道路环境下(h=2.0m,

2S=12.0m),小型车和大型车不同车型的轮迹线及轮迹差的图

(下转155页)

Q(x

P

,y

P

)

的轨迹参数

因此(1)、(2)为前后轮动点

P

(

x

P

,

y

P

)

、

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153

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1.4 循环经济统计评价

当前国外对循环经济统计核算研究主要有绿色GDP模式和物

质流模式,绿色GDP模式是将资源消耗和环境代价计入相应成

本,体现在绿色GDP中;物质流模式注重物质代谢和能量流动过

程的分析、控制,以提高物质和能量的利用效率。循环经济评价研

究重点关注的是生态效率评价,主要分析方法主要有物质流分

析、能量流分析、生命周期评估法、全额成本评估法等。国外循环

经济评价研究的特点是:一是国外学者大多重视在物质流和能量

流的角度进行循环经济的统计评价研究,许多国家采用物质流分

析法来计量资源投入、排放物再生利用和最终废弃物排放的情

况。二是注重循环工业园区的建设规划、统计评价与保障政策。

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3 进一步研究的方向

通过以上分析下一步的研究归纳如以下几点。

一是现有统计评价研究偏向宏观层面研究,忽视地区间差异

因素影响;部分指标照搬国外研究,适用性不强。

二是现有研究大多集中在如何对循环经济的统计指标体系进

行设计完善,而指标体系实践应用性不强。

三是对统计指标和循环经济的关系阐述不够、指标之间的内

在联系考虑不足,指标权重的研究较为缺乏。

4 结语

将国内外现有的研究成果和实践资料进行总结、归纳,在此基

础上进行分析评价、借鉴,结合不同地区和不同行业循环经济发

展水平的具体情况,从理论与实证角度系统深入研究循环经济发

展面临的障碍因素,制定符合区域实际的循环经济统计测度指标

体系与评价方法,以克服上述研究缺陷。进一步对区域循环经济

的实际发展水平进行实证分析并监测其运行态势,从而寻求区域

循环经济发展的有效对策措施,确保区域循环经济系统始终运行

在良性轨道上。

2 国内研究综述

国内学者对循环经济的研究起步较晚,主要在国外专家学者

研究的基础上,丰富了“3R”原则,又提出了再组织原则,产业重组

化原则、再思考原则、再修复原则等。另外对循环经济的发展模式

也进行了完善,提出了主导企业模式、清洁生产模式、工业生态模

式、可再生资源利用模式、产业间生态链接模式等。

国内学者统计评价研究主要从以下不同角度建立循环经济统

计指标体系与评价方法。部分学者提出,循环经济的发展必须反

映循环经济的“3R”基本原则,因此,在选择循环经济综合评价指

标时,要充分考虑“3R”原则的运用程度,体现“3R”基本原则在整

个指标体系中的重要地位和应用效果。部分学者以生态经济学理

论为基础,结合循环经济的内涵和主要特征,提出了循环经济评

价指标体系。部分学者构建了资源型矿业城市循环经济评价指标

体系,将其评价体系分为经济、资源、环境和社会四个部分,共列

出20多项指标。部分学者构建了“控制层”系统,包括减量化、资源

化、无害化及社会经济发展四类指标子系统。还有学者根据目前

的循环经济实践,将评价体系设计成了“总体层—系统层—状态

层—变量层”四个层次,还提出了定性与定量相结合原则,并对指

标间关系进行了说明。

参考文献

[1]程达军.产业集群与循环经济工业园模式[J].商业时代,2006

(11):49-51.

[2]崔铁宁.循环型社会及其规划理论和方法[M].环境科学出版

社,2005.

[3]高妍.生态工业园区评价指标体系与评价方法研究[D].哈尔滨

工程技术大学,2007.

[4]袁学英,颉茂华.资源型城市循环经济效率综合比较评[J].宏

观经济研究,2015(10):94-101.

[5]朱鹏.基于“物料流-价值流”企业循环经济效率评价[J].财经

理论与实践,2016,37(3):117-122.

(上接153页)

形,调整不同的参数可得到各种各样的轮迹差。

从图2、图3中可以看出,两轮迹线中间阴影区域为危险区域,

注意两图的比例尺不同。车身越长,轮迹差越大,危险区域也越

大。

轮、可用路宽、前轮的前悬部分和后轮的后悬部分等多种因素。这

种更复杂更贴近实际情况的问题需进一步研究。

参考文献

[1]中交第一公路勘察设计研究院．公路路线设计规范JTG D20-

2006[M]．北京:人民交通出版社,2006．

[2]张清峰．大型车右转弯车祸频发现象分析及对策研究[J]．铁道

建筑技术,2014(12):90-94．

[3]褚正清,刘家保,宋星．货车右转弯内轮差的建模研究[J].河北

北方学院学报:自然科学版,2015,31(5):10,49-52.

3 结语

关于轮距差的研究很受重视,它的危害性以及如何防范也广

泛提及

[3]

,但关于轮迹线的研究少。该文在方向盘转角



固定、

S

已知的条件下,给出了轨迹线的数学表达式。实际场合问题会很

复杂,因距离

2S

靠司机目测,行驶过程中方向盘转角会根据情况

做微小调整。上述考虑的是内前后轮,实际操作时还要考虑外侧

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汽车转弯内前后轮轨迹线的数学模型

宋舒涵

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摘 要:针对机动车转弯常具有危害性,对汽车右转弯时内前轮和内后轮的行走曲线进行了细致探讨。利用参数方程和样条

插值函数构造,给出了在一定条件下行走曲线的数学函数表达式,拐弯前程用圆的参数方程表示,后程用三次函数表示,为计算

轮迹差提供了参考依据。数值例子进一步说明了行人避让右拐车辆的重要性,可为交管部门规划道路设计提供参考。

关键词:机动车转弯 轮迹线 参数方程 三次样条插值

中图分类号:U46文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2016)11(c)-0152-03

The Mathematical Modeling Associated with Inner Wheels’

Trace in Vehicle Turning Process

Song Shuhan

(School of Zhengzhou Xinfengyang Foreign Languages, Zhengzhou He’nan, 450001, China)

Abstract: Focused on the dangerous of vehicle turning process on road,a detail observation is traced to wheels in car’s inner

elegant mathematical function expression is given by combining parameter equation with cubic spline function.

Numerical examples demonstrate the importance of avoiding right turning vehicles,and further more can offer government

organization some useful suggestions in road planning.

Key Words: Vehicle turning; Wheel trace; Parameter equation; Cubic spline function

汽车转弯存在轮迹差。意识到轮迹差对司机正常通过路口转

弯是必不可少的要求,对行人安全躲避车辆也是非常重要的。政

司机大意或行人交

府制定了道路设计标准

[1]

,但往往因道路环境、

通知识欠缺等原因时常造成车辆拐弯伤人事故发生,给人民生命

财产带来很大损失。关于内轮差的认识普及与研究非常重要,虽

有学者提出路标提醒、加宽道路等改进措施

[2]

,但从数学上的精准

描述并不多。该文在一定假设下对轮迹的行走曲线做严格的数学

推导,因右转弯在十字路口对行人危害比较大,转弯发生事故的

现象多,针对右转弯时内前轮与内后轮的行走曲线进行探讨。内

轮是一个相对概念,向右转向,右侧车轮为内轮,反之向左转,左

侧车轮为内轮。内轮还分内前轮、内后轮,大型货车有多轴,中间

轴上的轮称其为内中轮等。为简化模型我们只考虑两轴车辆,多

轴车辆只须以内前轮与内后轮作参考简化为两轴车辆来考虑。

1 数学模型推导

以十字路口的右转弯来构造轨迹线的数学表达。记

L

为前后

轮的轴距,



转弯时的方向角,即偏离正前方的夹角,假设在使车

辆走弧线的过程中,该方向盘的倾角



是一直不变的,也就是方

向盘稳定在这个弯曲程度上。

h

为拟达到距离行走水平线上的高

如图1,建立直角坐标

度,

2S

为汽车走弧线时行走时的水平距离。

系,以将要拐弯时前轮的着地点为坐标原点,向右为横轴

x

轴,向

上为纵轴

y

轴。

在方向盘稳定转向角度



不变的假定下,内前轮与内后轮都

%

做圆周运动,且为同心圆,记圆心为

C

,前轮轨迹半径

R

,后轮轨

R

%

R

。

迹半径为

R

,则

R

R

注意



、

h

和

S

不是独立的,只要知道两个量;另一个就可以

s

s

s

图1 右转车辆内前后轮轮迹差示意图

%%

唯一确定。由几何关系和三角函数定义,有

h



R

s

Rsin





R,

从而

R

s

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图2 小型车L=3.8m,h=2.0m,S=6.0m时内前后轮的轮迹线

图3 大型车L=6.5m,h=2.0m,S=6.0m时内前后轮的轮迹线

sin





1



h

S

2

h

2

222

%

%%

,由勾股定理

S(Rh)R

,得

R

%

。

R

2

h

方程,同一参数



对应它们同一时刻的位置。

行走完圆弧线后后轮抵达位置

M

(

x

M

,

y

M

)

,其中坐标

从中可

x

M



2

R

cos



L

sin2





2

SL

sin2



,

y

M

L

cos2



。

以看出,如果方向盘打得很猛,如



45

o

时,

y

M



0,

此时后轮

还在

x

轴的下方,处于危险状态;当



45

o

此时

y

M



0,

后轮越

过水平线位于

x

轴的上方;如果



=45

o

,此时前后轮同处于水

平线上。

当前轮进入水平位置后,方向盘需要摆直,即调整到正前方,

此时前轮直行,后轮要跟上,根据实验观测,一般情况下需要向前走

三个车位,后轮才能够完全跟直。此后的轨迹用一个三次样条曲线拟

合最为合适,此时前轮到达

x

轴方向

F(2S3L,0)

处,后轮按假设

即求一个三次函数

y



g(x)

,满

抵达

B

(

x

B

,0)

,其中

x

B

2S2L

。

足

g

(

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M

)

y

M

,

g

'(

x

M

)





M

,

g

(

x

B

)



0,

g

'(

x

B

)



0

。

其中



M



%

为点

M

处圆弧的切线斜率。

R

sin



L

cos2



注意

x

B

是

g(x)

的二重零点,经计算可以求出：

2

h

2

代入上式,得

sin





1



2

,说明



由

h

、

S

确定。

S



h

2

%

转弯时内后轮初始坐标为

E(0,L)

,前轮转弧度弯



Rsin



。

uuur

摆平位置

A

的坐标为

A(2S,0)

。后轮转弯半径

R|CE|

。

2

%%%%

R

2

(Rcos



)

2

(LRsin



)

2

RL

2

2LRsin



,

即:

R

2

%%

RL

2

2LRsin



。

%

圆心

C

的坐标为

C

(

x

c

,

y

c

),

其中

x

C

Rcos



,y

C



在走弧线过程中,记前轮曲线上动点

P

(

x

P

,

y

P

)

,移动角度

uuuruuur

即

CP

与

CO

的夹角为



,用复数表示向量,则:

uuuruuur

%%

cos



iR

sin



)(cos



i

sin



)

CPCOe

i





(

R

%%%%

=

R

cos



cos



R

sin



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

i

[

R

cos



sin



R

sin

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

]

%%

cos(







)

iR

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





)

R

由

OPOCCP

得动点

P

(

x

P

,

y

P

)

满足的方程为:

(1)

记后轮轨迹线上动点为

Q

(

x

Q

,

y

Q

)

,由于前后轮角速度相同,

所以当前轮旋转角度



时,后轮从

CE

旋转角度



。

uuur

uuuruuur

%%

CQCEe

i





[

R

cos



i

(

LR

sin



)](cos

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%%%%

=

R

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[

R

cos



sin





(

LR

sin



)cos



]

%%

R

cos(







)

L

sin



i

[

R

sin(







)

L

cos



]

%

R

cos



L

sin2



uuuruuuruuur

g

(

x

)



(

xx

B

)

2

[

c

0

c

1

(

xx

M

)]

, (3)

其中

c

0





M



2(

x

M

x

B

)

c

0

y

M

,

c

1

。

(

x

M

x

B

)

2

(

x

M

x

B

)

2

综上所述,汽车拐弯走圆弧部分前后轮轨迹用(1)(2)描述,前轮

摆正后,前轮轨迹呈水平直线,后轮跟进用三次函数(3)近似来描述,

从而得到整个拐弯过程的轮迹线描述,进一步可计算出轮迹差。

由

OQOCCQ

得动点

Q

(

x

Q

,

y

Q

)

满足的方程为:

(2)

uuuruuuruuur

2 数值实验

因篇幅所限,只给出了在同一道路环境下(h=2.0m,

2S=12.0m),小型车和大型车不同车型的轮迹线及轮迹差的图

(下转155页)

Q(x

P

,y

P

)

的轨迹参数

因此(1)、(2)为前后轮动点

P

(

x

P

,

y

P

)

、

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153

学 术 论 坛

1.4 循环经济统计评价

当前国外对循环经济统计核算研究主要有绿色GDP模式和物

质流模式,绿色GDP模式是将资源消耗和环境代价计入相应成

本,体现在绿色GDP中;物质流模式注重物质代谢和能量流动过

程的分析、控制,以提高物质和能量的利用效率。循环经济评价研

究重点关注的是生态效率评价,主要分析方法主要有物质流分

析、能量流分析、生命周期评估法、全额成本评估法等。国外循环

经济评价研究的特点是:一是国外学者大多重视在物质流和能量

流的角度进行循环经济的统计评价研究,许多国家采用物质流分

析法来计量资源投入、排放物再生利用和最终废弃物排放的情

况。二是注重循环工业园区的建设规划、统计评价与保障政策。

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3 进一步研究的方向

通过以上分析下一步的研究归纳如以下几点。

一是现有统计评价研究偏向宏观层面研究,忽视地区间差异

因素影响;部分指标照搬国外研究,适用性不强。

二是现有研究大多集中在如何对循环经济的统计指标体系进

行设计完善,而指标体系实践应用性不强。

三是对统计指标和循环经济的关系阐述不够、指标之间的内

在联系考虑不足,指标权重的研究较为缺乏。

4 结语

将国内外现有的研究成果和实践资料进行总结、归纳,在此基

础上进行分析评价、借鉴,结合不同地区和不同行业循环经济发

展水平的具体情况,从理论与实证角度系统深入研究循环经济发

展面临的障碍因素,制定符合区域实际的循环经济统计测度指标

体系与评价方法,以克服上述研究缺陷。进一步对区域循环经济

的实际发展水平进行实证分析并监测其运行态势,从而寻求区域

循环经济发展的有效对策措施,确保区域循环经济系统始终运行

在良性轨道上。

2 国内研究综述

国内学者对循环经济的研究起步较晚,主要在国外专家学者

研究的基础上,丰富了“3R”原则,又提出了再组织原则,产业重组

化原则、再思考原则、再修复原则等。另外对循环经济的发展模式

也进行了完善,提出了主导企业模式、清洁生产模式、工业生态模

式、可再生资源利用模式、产业间生态链接模式等。

国内学者统计评价研究主要从以下不同角度建立循环经济统

计指标体系与评价方法。部分学者提出,循环经济的发展必须反

映循环经济的“3R”基本原则,因此,在选择循环经济综合评价指

标时,要充分考虑“3R”原则的运用程度,体现“3R”基本原则在整

个指标体系中的重要地位和应用效果。部分学者以生态经济学理

论为基础,结合循环经济的内涵和主要特征,提出了循环经济评

价指标体系。部分学者构建了资源型矿业城市循环经济评价指标

体系,将其评价体系分为经济、资源、环境和社会四个部分,共列

出20多项指标。部分学者构建了“控制层”系统,包括减量化、资源

化、无害化及社会经济发展四类指标子系统。还有学者根据目前

的循环经济实践,将评价体系设计成了“总体层—系统层—状态

层—变量层”四个层次,还提出了定性与定量相结合原则,并对指

标间关系进行了说明。

参考文献

[1]程达军.产业集群与循环经济工业园模式[J].商业时代,2006

(11):49-51.

[2]崔铁宁.循环型社会及其规划理论和方法[M].环境科学出版

社,2005.

[3]高妍.生态工业园区评价指标体系与评价方法研究[D].哈尔滨

工程技术大学,2007.

[4]袁学英,颉茂华.资源型城市循环经济效率综合比较评[J].宏

观经济研究,2015(10):94-101.

[5]朱鹏.基于“物料流-价值流”企业循环经济效率评价[J].财经

理论与实践,2016,37(3):117-122.

(上接153页)

形,调整不同的参数可得到各种各样的轮迹差。

从图2、图3中可以看出,两轮迹线中间阴影区域为危险区域,

注意两图的比例尺不同。车身越长,轮迹差越大,危险区域也越

大。

轮、可用路宽、前轮的前悬部分和后轮的后悬部分等多种因素。这

种更复杂更贴近实际情况的问题需进一步研究。

参考文献

[1]中交第一公路勘察设计研究院．公路路线设计规范JTG D20-

2006[M]．北京:人民交通出版社,2006．

[2]张清峰．大型车右转弯车祸频发现象分析及对策研究[J]．铁道

建筑技术,2014(12):90-94．

[3]褚正清,刘家保,宋星．货车右转弯内轮差的建模研究[J].河北

北方学院学报:自然科学版,2015,31(5):10,49-52.

3 结语

关于轮距差的研究很受重视,它的危害性以及如何防范也广

泛提及

[3]

,但关于轮迹线的研究少。该文在方向盘转角



固定、

S

已知的条件下,给出了轨迹线的数学表达式。实际场合问题会很

复杂,因距离

2S

靠司机目测,行驶过程中方向盘转角会根据情况

做微小调整。上述考虑的是内前后轮,实际操作时还要考虑外侧

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