2024年3月28日发(作者：安璇子)
04 刚体定轴转动
一、选择题
04
（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正
确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）
1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加
速度
a
n
和切向加速度
a
τ
的表述中，正确的是：
A．
a
n
、
a
τ
的大小均随时间变化；
B．
a
n
、
a
τ
的大小均保持不变；
C．
a
n
的大小变化，
a
τ
的大小保持恒定；
D．
a
n
的大小保持恒定，
a
τ
大小变化。 （C）
[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。
2
[分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为
a
n
r
，
a
τ
r
22
当
恒量时，
0
t
，显然
a
n
r(
0
t)r
，其大小随时间而变，
a
τ
r
的
大小恒定不变。
2. 两个均质圆盘A和B，密度分别为
A
和
B
，且
A
B
，但两圆盘的质量和厚度相同。若
两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为
I
A
和
I
B
，则
A．
I
A
I
B
； B.
I
A
I
B
；
C．
I
A
I
B
； D. 不能确定
I
A
和
I
B
的相对大小。 （B）
[知识点］转动惯量的计算。
[分析与题解] 设A、B两盘厚度为d，半径分别为R
A
和R
B
，由题意，二者质量相等，即
R
A
d
A
R
B
d
B
22
因为
A
B
，所以
R
A
R
B
且转动惯量
I
1
2
mR
，则
I
A
I
B
2
22
3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是：
A．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同；
B．刚体定轴转动的转动定律为
MI
，式中
M,I,
均对同一条固定轴而言的，否则
该式不成立；
C．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的；
D．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。 （C）
[知识点］刚体定轴转动的基本概念。
[分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度
v
r
；刚体定轴转动中，相关物
理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就
是刚体上各质点的动能之和。
4．一个作定轴转动的刚体受到两个外力的作用，则在下列关于力矩的表述中，不正确的是：
A．若这两个力都平行于轴时，它们对轴的合力矩一定是零；
B．若这两个力都垂直于轴时，它们对轴的合力矩可能为零；
C．若这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零；
D．只有这两个力在转动平面S上的分力对转轴产生的力矩，才能改变该刚体绕转轴转动的
运动状态；
E．一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和一定为零。 （C）
[知识点] 力矩的概念。
[分析与题解] 对转轴上任一点，力矩为
MrF
。若F与轴平行，则M一定与轴垂直，即轴的
力矩M
z
= 0，两个力的合力矩一定为零。
两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合
力矩一定为零。
两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。
力在转动平面上的力矩
M
z
rF
，力矩M
z
是改变刚体运动状态的原因。
一对作用力和反作用力，对轴的力矩大小相等，符号相反，合力矩一定为零。
5．在下列关于转动定律的表述中，正确的是：
A．对作定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；
B．两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；
C．同一刚体在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；
D．作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；
E．角速度的方向一定与外力矩的方向相同。 （A）
[知识点] 刚体定轴转动定理。
[分析与题解] 由于内力是成对出现的，所有内力矩的总和为零，因此内力矩不会改变刚体的运动状
态。
由刚体绕定轴转动定理，
MI
知，质量相等的刚体，若转动惯量I不同，既使在相同的力
矩作用下，运动状态的改变也不会相同(
不同)。而同一刚体虽力矩M不同，但若对不同转轴的转
动惯量I也不同，也会得到相同的角加速度
的。
若外力矩
的方向和角加速度
的方向一致，而角加速度
与角速度
的方向可能相同，也可
能相反。
2024年3月28日发(作者：安璇子)
04 刚体定轴转动
一、选择题
04
（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正
确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）
1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加
速度
a
n
和切向加速度
a
τ
的表述中，正确的是：
A．
a
n
、
a
τ
的大小均随时间变化；
B．
a
n
、
a
τ
的大小均保持不变；
C．
a
n
的大小变化，
a
τ
的大小保持恒定；
D．
a
n
的大小保持恒定，
a
τ
大小变化。 （C）
[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。
2
[分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为
a
n
r
，
a
τ
r
22
当
恒量时，
0
t
，显然
a
n
r(
0
t)r
，其大小随时间而变，
a
τ
r
的
大小恒定不变。
2. 两个均质圆盘A和B，密度分别为
A
和
B
，且
A
B
，但两圆盘的质量和厚度相同。若
两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为
I
A
和
I
B
，则
A．
I
A
I
B
； B.
I
A
I
B
；
C．
I
A
I
B
； D. 不能确定
I
A
和
I
B
的相对大小。 （B）
[知识点］转动惯量的计算。
[分析与题解] 设A、B两盘厚度为d，半径分别为R
A
和R
B
，由题意，二者质量相等，即
R
A
d
A
R
B
d
B
22
因为
A
B
，所以
R
A
R
B
且转动惯量
I
1
2
mR
，则
I
A
I
B
2
22
3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是：
A．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同；
B．刚体定轴转动的转动定律为
MI
，式中
M,I,
均对同一条固定轴而言的，否则
该式不成立；
C．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的；
D．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。 （C）
[知识点］刚体定轴转动的基本概念。
[分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度
v
r
；刚体定轴转动中，相关物
理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就
是刚体上各质点的动能之和。
4．一个作定轴转动的刚体受到两个外力的作用，则在下列关于力矩的表述中，不正确的是：
A．若这两个力都平行于轴时，它们对轴的合力矩一定是零；
B．若这两个力都垂直于轴时，它们对轴的合力矩可能为零；
C．若这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零；
D．只有这两个力在转动平面S上的分力对转轴产生的力矩，才能改变该刚体绕转轴转动的
运动状态；
E．一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和一定为零。 （C）
[知识点] 力矩的概念。
[分析与题解] 对转轴上任一点，力矩为
MrF
。若F与轴平行，则M一定与轴垂直，即轴的
力矩M
z
= 0，两个力的合力矩一定为零。
两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合
力矩一定为零。
两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。
力在转动平面上的力矩
M
z
rF
，力矩M
z
是改变刚体运动状态的原因。
一对作用力和反作用力，对轴的力矩大小相等，符号相反，合力矩一定为零。
5．在下列关于转动定律的表述中，正确的是：
A．对作定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；
B．两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；
C．同一刚体在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；
D．作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；
E．角速度的方向一定与外力矩的方向相同。 （A）
[知识点] 刚体定轴转动定理。
[分析与题解] 由于内力是成对出现的，所有内力矩的总和为零，因此内力矩不会改变刚体的运动状
态。
由刚体绕定轴转动定理，
MI
知，质量相等的刚体，若转动惯量I不同，既使在相同的力
矩作用下，运动状态的改变也不会相同(
不同)。而同一刚体虽力矩M不同，但若对不同转轴的转
动惯量I也不同，也会得到相同的角加速度
的。
若外力矩
的方向和角加速度
的方向一致，而角加速度
与角速度
的方向可能相同，也可
能相反。