2024年3月30日发(作者：谷海)

第一章集合与函数概念测试题

一：选择题

1、下列集合中与集合

{xx2k1,kN



}

不相等的是（

）

A．

{xx2k3,kN}

B．

{xx4k1,kN



}

C．

{xx2k1,kN}

D．

{xx2k3,k3,kZ}

2、图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B∩［C

U

(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(C

U

B) D.［C

U

(A∩C)］∪B

22

3、已知集合

A{yyx1}

，集合

B{xy2x6}

，则

AB

（

）

A．

{(x,y)x1,y2}

B．

{x1x3}

C．

{x1x3}

D．



2

4、已知集合

A{xx40}

，集合

B{xax1}

，若

BA

，则实数

a

的值是（

）

A．

0

B．



111

C．

0

或



D．

0

或

222

2

5、已知集合

A{1,2,3,a}

，

B{3,a}

，则使得

(

C

U

A

)

B

成立的

a

的值的个数为（

）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

32,1{

6、设

A

、定义

AB{(a,b)aA,bB}

，若

A}

B

为两个非空集合，

B{2,3,4}

，，则

AB

中的元素个数为 A．

3

B．

7

C．

9

D．

12

7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1

小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达

式是 （

）



60t,(0t2.5)



A．x=60t B．x=60t+5 C．x=



D．x=



150,(2.5t3.5)



15050t,(t3.5)



1

1x

2

(x0)

8、已知g(x)=1-2x, f[g(x)]=,则f()等于

2

2

x

A．1

9、函数y=

1x

2



60t,(0t2.5)



15050(t3.5),(3.5t6.5)

（

）

D．30 B．3 C．15

9

是（

）

1x

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

1

10、设函数f (x)是（－



，+



）上的减函数，又若a



R，则 （

）

A．f (a)>f (2a) B ．f (a

2

)

2

+a)

2

+1)

二、填空题

2

11、设集合A={

x3x2

},B={x

2k1xk1

},且A



B，则实数k的取值范围是 .

12、已知x



[0,1],则函数y=

x21x

的值域是 .

13、设函数

y

1

1

1

x

的定义域为___________________;值域为_____________________________.

14、设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足,

f(a

2

2a5)f(2a

2

a1)

求实数a的取值范围_______________。

15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线

x

1

对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f

2

(5)=_________.

16、若函数

f



x



x

三、解答题

p

在



1,



上是增函数，则实数

p

的取值范围是_______________

．

x

2

17、集合A={（x,y）

xmxy20

},集合B={（x,y）

xy10

,且0

x2

}，又A

B



，

求实数m的取值范围.

18、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径

框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.

19、函数

f(x)x

2

2mxm

2

m

，

g(x)x

2

(4m1)x4m

2

m

，

为x，求此

h(x)4x

2

(12m4)x9m

2

8m12

，令集合

M{xf(x)g(x)h(x)0}

，且

M

为非空集合，

求实数

m

的取值范围。

20、已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y= f (x) (－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f (x)

在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为－5。

（1）证明：f (1)+f (4)=0； （2）试求y=f (x)在［1，4］上的解析式；

（3）试求y=f (x)在［4，9］上的解析式。

21、已知

f(x)

是定义在[-1，1]上的奇函数，当

a,b[1,1]

，且

ab0

时有

（1）判断函数

f(x)

的单调性，并给予证明；

f(a)f(b)

0

.

ab

（2）若

f(1)1,f()xm

2

2bm1

对所有

x[1,1],b[1,1]

恒成立，求实数m的取值范围.

2

第一章集合与函数概念测试题

一：选择题

1、下列集合中与集合

{xx2k1,kN



}

不相等的是（

C

）

A．

{xx2k3,kN}

B．

{xx4k1,kN



}

C．

{xx2k1,kN}

D．

{xx2k3,k3,kZ}

2、图中阴影部分所表示的集合是（

A

）

A.B∩［C

U

(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(C

U

B) D.［C

U

(A∩C)］∪B

22

3、已知集合

A{yyx1}

，集合

B{xy2x6}

，则

AB

（

B

）

A．

{(x,y)x1,y2}

B．

{x1x3}

C．

{x1x3}

D．



2

4、已知集合

A{xx40}

，集合

B{xax1}

，若

BA

，则实数

a

的值是（

C

）

A．

0

B．



111

C．

0

或



D．

0

或

222

2

5、已知集合

A{1,2,3,a}

，

B{3,a}

，则使得

ð

R

AB

成立的

a

的值的个数为（

C

）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5



32,1{

6、设

A

、定义

AB{(a,b)aA,bB}

，若

A}

B

为两个非空集合，

B{2,3,4}

，，则

AB

中的元素个数为 （

A

）

A．

3

B．

7

C．

9

D．

12

7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1

小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达

式是 （

D

）

A．x=60t B．x=60t+50



60t,(0t2.5)



C．x=



D．x=



150,(2.5t3.5)



15050t,(t3.5)



1

1x

2

(x0)

8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于

2

2

x

A．1



60t,(0t2.5)



15050(t3.5),(3.5t6.5)

（

C

）

D．30 B．3 C．15

3

2024年3月30日发(作者：谷海)

第一章集合与函数概念测试题

一：选择题

1、下列集合中与集合

{xx2k1,kN



}

不相等的是（

）

A．

{xx2k3,kN}

B．

{xx4k1,kN



}

C．

{xx2k1,kN}

D．

{xx2k3,k3,kZ}

2、图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B∩［C

U

(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(C

U

B) D.［C

U

(A∩C)］∪B

22

3、已知集合

A{yyx1}

，集合

B{xy2x6}

，则

AB

（

）

A．

{(x,y)x1,y2}

B．

{x1x3}

C．

{x1x3}

D．



2

4、已知集合

A{xx40}

，集合

B{xax1}

，若

BA

，则实数

a

的值是（

）

A．

0

B．



111

C．

0

或



D．

0

或

222

2

5、已知集合

A{1,2,3,a}

，

B{3,a}

，则使得

(

C

U

A

)

B

成立的

a

的值的个数为（

）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

32,1{

6、设

A

、定义

AB{(a,b)aA,bB}

，若

A}

B

为两个非空集合，

B{2,3,4}

，，则

AB

中的元素个数为 A．

3

B．

7

C．

9

D．

12

7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1

小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达

式是 （

）



60t,(0t2.5)



A．x=60t B．x=60t+5 C．x=



D．x=



150,(2.5t3.5)



15050t,(t3.5)



1

1x

2

(x0)

8、已知g(x)=1-2x, f[g(x)]=,则f()等于

2

2

x

A．1

9、函数y=

1x

2



60t,(0t2.5)



15050(t3.5),(3.5t6.5)

（

）

D．30 B．3 C．15

9

是（

）

1x

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

1

10、设函数f (x)是（－



，+



）上的减函数，又若a



R，则 （

）

A．f (a)>f (2a) B ．f (a

2

)

2

+a)

2

+1)

二、填空题

2

11、设集合A={

x3x2

},B={x

2k1xk1

},且A



B，则实数k的取值范围是 .

12、已知x



[0,1],则函数y=

x21x

的值域是 .

13、设函数

y

1

1

1

x

的定义域为___________________;值域为_____________________________.

14、设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足,

f(a

2

2a5)f(2a

2

a1)

求实数a的取值范围_______________。

15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线

x

1

对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f

2

(5)=_________.

16、若函数

f



x



x

三、解答题

p

在



1,



上是增函数，则实数

p

的取值范围是_______________

．

x

2

17、集合A={（x,y）

xmxy20

},集合B={（x,y）

xy10

,且0

x2

}，又A

B



，

求实数m的取值范围.

18、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径

框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.

19、函数

f(x)x

2

2mxm

2

m

，

g(x)x

2

(4m1)x4m

2

m

，

为x，求此

h(x)4x

2

(12m4)x9m

2

8m12

，令集合

M{xf(x)g(x)h(x)0}

，且

M

为非空集合，

求实数

m

的取值范围。

20、已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y= f (x) (－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f (x)

在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为－5。

（1）证明：f (1)+f (4)=0； （2）试求y=f (x)在［1，4］上的解析式；

（3）试求y=f (x)在［4，9］上的解析式。

21、已知

f(x)

是定义在[-1，1]上的奇函数，当

a,b[1,1]

，且

ab0

时有

（1）判断函数

f(x)

的单调性，并给予证明；

f(a)f(b)

0

.

ab

（2）若

f(1)1,f()xm

2

2bm1

对所有

x[1,1],b[1,1]

恒成立，求实数m的取值范围.

2

第一章集合与函数概念测试题

一：选择题

1、下列集合中与集合

{xx2k1,kN



}

不相等的是（

C

）

A．

{xx2k3,kN}

B．

{xx4k1,kN



}

C．

{xx2k1,kN}

D．

{xx2k3,k3,kZ}

2、图中阴影部分所表示的集合是（

A

）

A.B∩［C

U

(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(C

U

B) D.［C

U

(A∩C)］∪B

22

3、已知集合

A{yyx1}

，集合

B{xy2x6}

，则

AB

（

B

）

A．

{(x,y)x1,y2}

B．

{x1x3}

C．

{x1x3}

D．



2

4、已知集合

A{xx40}

，集合

B{xax1}

，若

BA

，则实数

a

的值是（

C

）

A．

0

B．



111

C．

0

或



D．

0

或

222

2

5、已知集合

A{1,2,3,a}

，

B{3,a}

，则使得

ð

R

AB

成立的

a

的值的个数为（

C

）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5



32,1{

6、设

A

、定义

AB{(a,b)aA,bB}

，若

A}

B

为两个非空集合，

B{2,3,4}

，，则

AB

中的元素个数为 （

A

）

A．

3

B．

7

C．

9

D．

12

7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1

小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达

式是 （

D

）

A．x=60t B．x=60t+50



60t,(0t2.5)



C．x=



D．x=



150,(2.5t3.5)



15050t,(t3.5)



1

1x

2

(x0)

8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于

2

2

x

A．1



60t,(0t2.5)



15050(t3.5),(3.5t6.5)

（

C

）

D．30 B．3 C．15

3