2024年3月30日发(作者：莱北辰)
人教版数学七年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题目
评分
单选题
填空题
解答题
作图题
综合题
总分
*注意事项*
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写nn 2、提前5分钟
收取答题卡
评卷人
得分
一、单选题 (共 6 题，共 12 分)
1、 (2分) 如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A ， D之间的距离为
1，CE＝2，则EF是（ ）
A：1
B：2
C：3
D：4
2、 (2分) 不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A：
B：
C：
D：
3、 (2分) 不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（ ）
A：﹣1
B：﹣2
C：﹣1，﹣2
D：﹣1，﹣2，0
4、 (2分) 不等式﹣3x＜6的解集为（ ）
A：x＜﹣2
B：x＞﹣2
C：x＜2
D：x＞2
5、 (2分) 2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A：
B：
C：
D：
6、 (2分) 不等式组
A：x＜3
B：x≥2
C：2≤x＜3
D：2＜x＜3
评卷人
的解集为（ ）
得分
二、填空题 (共 12 题，共 24 分)
1、 (2分) 若 和 是一个正数的两个平方根，则这个正数是．
2、 (2分) 一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．
3、 (2分) 计算：
=．
4、 (2分) 16的算术平方根是
5、 (2分) 计算：
=．
6、 (2分) 9的平方根是；9的立方根是．
7、 (2分) 不等式
解集是．
8、 (2分) 对于实数a，b，c，定义mid{a，b，c}=b(a≥b≥c)。例如mid{-1，1，3}=1；
mid{1，2，2}=2，若1≤mid{1，a-1，a+1}≤2，则a的取值范围是。
9、 (2分) 关于x的不等式组
的解集为﹣3＜x≤3，则a=，b=．
10、 (2分) 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下
的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为．
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数/通话次数 20 16 9 5
11、 (2分) 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学
中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛，根据这63名学生身高z(cm)的频数
直方图(每组效据含最小值，不含最大值)，分析可得参加比赛的学生身高工的合
理范围是.
12、 (2分) 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形
高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．
评卷人
得分
三、解答题 (共 3 题，共 30 分)
1、 (10分) 如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
（1）如果（a﹣2）
（2）如果（2+
+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；
）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
2、 (10分) 已知S与x，y，z之间函数关系式是
非负数，满足
，且x，y，z是三个
，求S的最大值和最小值．
3、 (10分) 解不等式组
评卷人
并将解集在数轴上表示出来.
得分
四、作图题 (共 3 题，共 30 分)
1、 (10分) 如图
(1) 请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度
后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
(2) 直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（,）； B′（,）；C′（,）。
(3) 求△ABC的面积。
2、 (10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.
已知三角形
点 的坐标为
的顶点
.
的坐标为 ，顶点 的坐标为 ，顶
(1) 把三角形 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角
形 ，请你画出三角形 ；
(2) 请直接写出点 ， ， 的坐标；
(3) 求三角形 的面积.
3、 (10分) 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x
分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们
的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 频数 频率
60≤x＜70
18 0.36
70≤x＜80
17 c
80≤x＜90
a 0.24
90≤x≤100 b 0.06
1
合计
根据以上信息解答下列问题：
(1) 统计表中a=，b=，c=．
(2) 补全数分布直方图；
(3) 若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？
评卷人
得分
五、综合题 (共 2 题，共 20 分)
1、 (10分) 综合题 (1) 抛物线m
1
：y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
中，函数y
1
与自变量x之间的
部分对应值如表：
设抛物线m
1
的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ，点C的坐标为．
(2) 将设抛物线m
1
沿x轴翻折，得到抛物线m
2
：y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
， 则当x=-3时，
y
2
=．
(3) 在（1）的条件下，将抛物线m
1
沿水平方向平移，得到抛物线m
3
． 设抛物线
m
1
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m
3
与x轴交于M，N两
点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点
K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出
点K的坐标；若不存在，请说明理由．
2、 (10分) 在驻村帮扶干部的帮助引导下，今年某村种植的辣椒和西红柿实现了
增产增收双丰收，实现全村脱贫. 某农户分别投入10000 元和12000 元种植辣椒
和西红柿，已知该农户每亩辣椒比西红柿多投入500 元，西红柿的种植面积是辣
椒种植面积的1.5 倍.(1) 求该农户种植辣椒和西红柿各多少亩？
(2) 为进一步巩固脱贫成果，村委会决定明年全村大规模种植辣椒和西红柿. 若辣
椒和西红柿每亩利润分别为7500 元和7000 元，计划辣椒比西红柿多种植5 亩，
要实现全村收入不少于1487500元，问至少要种植多少亩西红柿？
【试卷答案及解析】
===单选题答案解析===
单选题第1题：答案：
单选题第1题： 解析：
单选题第1题： 考点：
单选题第2题：答案：
单选题第2题： 解析：
单选题第2题： 考点：
单选题第3题：答案：
单选题第3题： 解析：
单选题第3题： 考点：
单选题第4题：答案：
单选题第4题： 解析：
单选题第4题： 考点：
单选题第5题：答案：
单选题第5题： 解析：
单选题第5题： 考点：
单选题第6题：答案：
单选题第6题： 解析：
单选题第6题： 考点：
===填空题答案解析===
填空题第1题：答案：
填空题第1题： 解析：
填空题第1题： 考点：
填空题第2题：答案：
填空题第2题： 解析：
填空题第2题： 考点：
填空题第3题：答案：
填空题第3题： 解析：
填空题第3题： 考点：
填空题第4题：答案：
填空题第4题： 解析：
填空题第4题： 考点：
填空题第5题：答案：
填空题第5题： 解析：
填空题第5题： 考点：
填空题第6题：答案：
2024年3月30日发(作者：莱北辰)
人教版数学七年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题目
评分
单选题
填空题
解答题
作图题
综合题
总分
*注意事项*
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写nn 2、提前5分钟
收取答题卡
评卷人
得分
一、单选题 (共 6 题，共 12 分)
1、 (2分) 如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A ， D之间的距离为
1，CE＝2，则EF是（ ）
A：1
B：2
C：3
D：4
2、 (2分) 不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A：
B：
C：
D：
3、 (2分) 不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（ ）
A：﹣1
B：﹣2
C：﹣1，﹣2
D：﹣1，﹣2，0
4、 (2分) 不等式﹣3x＜6的解集为（ ）
A：x＜﹣2
B：x＞﹣2
C：x＜2
D：x＞2
5、 (2分) 2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A：
B：
C：
D：
6、 (2分) 不等式组
A：x＜3
B：x≥2
C：2≤x＜3
D：2＜x＜3
评卷人
的解集为（ ）
得分
二、填空题 (共 12 题，共 24 分)
1、 (2分) 若 和 是一个正数的两个平方根，则这个正数是．
2、 (2分) 一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．
3、 (2分) 计算：
=．
4、 (2分) 16的算术平方根是
5、 (2分) 计算：
=．
6、 (2分) 9的平方根是；9的立方根是．
7、 (2分) 不等式
解集是．
8、 (2分) 对于实数a，b，c，定义mid{a，b，c}=b(a≥b≥c)。例如mid{-1，1，3}=1；
mid{1，2，2}=2，若1≤mid{1，a-1，a+1}≤2，则a的取值范围是。
9、 (2分) 关于x的不等式组
的解集为﹣3＜x≤3，则a=，b=．
10、 (2分) 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下
的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为．
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数/通话次数 20 16 9 5
11、 (2分) 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学
中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛，根据这63名学生身高z(cm)的频数
直方图(每组效据含最小值，不含最大值)，分析可得参加比赛的学生身高工的合
理范围是.
12、 (2分) 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形
高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．
评卷人
得分
三、解答题 (共 3 题，共 30 分)
1、 (10分) 如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
（1）如果（a﹣2）
（2）如果（2+
+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；
）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
2、 (10分) 已知S与x，y，z之间函数关系式是
非负数，满足
，且x，y，z是三个
，求S的最大值和最小值．
3、 (10分) 解不等式组
评卷人
并将解集在数轴上表示出来.
得分
四、作图题 (共 3 题，共 30 分)
1、 (10分) 如图
(1) 请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度
后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
(2) 直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（,）； B′（,）；C′（,）。
(3) 求△ABC的面积。
2、 (10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.
已知三角形
点 的坐标为
的顶点
.
的坐标为 ，顶点 的坐标为 ，顶
(1) 把三角形 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角
形 ，请你画出三角形 ；
(2) 请直接写出点 ， ， 的坐标；
(3) 求三角形 的面积.
3、 (10分) 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x
分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们
的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 频数 频率
60≤x＜70
18 0.36
70≤x＜80
17 c
80≤x＜90
a 0.24
90≤x≤100 b 0.06
1
合计
根据以上信息解答下列问题：
(1) 统计表中a=，b=，c=．
(2) 补全数分布直方图；
(3) 若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？
评卷人
得分
五、综合题 (共 2 题，共 20 分)
1、 (10分) 综合题 (1) 抛物线m
1
：y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
中，函数y
1
与自变量x之间的
部分对应值如表：
设抛物线m
1
的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ，点C的坐标为．
(2) 将设抛物线m
1
沿x轴翻折，得到抛物线m
2
：y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
， 则当x=-3时，
y
2
=．
(3) 在（1）的条件下，将抛物线m
1
沿水平方向平移，得到抛物线m
3
． 设抛物线
m
1
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m
3
与x轴交于M，N两
点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点
K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出
点K的坐标；若不存在，请说明理由．
2、 (10分) 在驻村帮扶干部的帮助引导下，今年某村种植的辣椒和西红柿实现了
增产增收双丰收，实现全村脱贫. 某农户分别投入10000 元和12000 元种植辣椒
和西红柿，已知该农户每亩辣椒比西红柿多投入500 元，西红柿的种植面积是辣
椒种植面积的1.5 倍.(1) 求该农户种植辣椒和西红柿各多少亩？
(2) 为进一步巩固脱贫成果，村委会决定明年全村大规模种植辣椒和西红柿. 若辣
椒和西红柿每亩利润分别为7500 元和7000 元，计划辣椒比西红柿多种植5 亩，
要实现全村收入不少于1487500元，问至少要种植多少亩西红柿？
【试卷答案及解析】
===单选题答案解析===
单选题第1题：答案：
单选题第1题： 解析：
单选题第1题： 考点：
单选题第2题：答案：
单选题第2题： 解析：
单选题第2题： 考点：
单选题第3题：答案：
单选题第3题： 解析：
单选题第3题： 考点：
单选题第4题：答案：
单选题第4题： 解析：
单选题第4题： 考点：
单选题第5题：答案：
单选题第5题： 解析：
单选题第5题： 考点：
单选题第6题：答案：
单选题第6题： 解析：
单选题第6题： 考点：
===填空题答案解析===
填空题第1题：答案：
填空题第1题： 解析：
填空题第1题： 考点：
填空题第2题：答案：
填空题第2题： 解析：
填空题第2题： 考点：
填空题第3题：答案：
填空题第3题： 解析：
填空题第3题： 考点：
填空题第4题：答案：
填空题第4题： 解析：
填空题第4题： 考点：
填空题第5题：答案：
填空题第5题： 解析：
填空题第5题： 考点：
填空题第6题：答案：