2024年3月31日发(作者：苟智美)
複數標準式與極式轉換
( Complex Numbers : Standard to Polar Form )
一般的科學計算機，都擁有標準坐標與極坐標轉換 ( Conversion between
Rectangular and Polar Coordinates ) 功能。此項功能可以將標準的 xy 坐標和 r
的極坐標互相轉換，亦可以將複數 ( Complex Number ) 的標準式 ( Standard
Form ) 和極式 ( Polar Form ) 互相轉換。就本人所知，很多學生似乎並不知道
計算機有這個功能，這個功能雖然沒有甚麼特別，但我相信應該讓更多學生知
道，或許會有一些幫助的。
這個功能的原理很簡單，假如一個複數 z 的標準式是 x + yi，而極式是 r( cos
+ i sin )，那麼比較實數部份及虛數部份 ( Real and Imaginary Parts )，有x = r cos
和 y = r sin 兩式。從此二式便可計算標準式和極式轉換。請先選擇計算機
系列：
Casio FX-50F/3600PV/3800P/3900PV ( 包括 Truly SC-111 )
Casio FX-100W/115W/570W/991W
Hewlett Packard HP-20S ；Sharp EL-5020
Sharp EL-506R/506V ；Sharp EL-509V/520V/531VH/546L
參考資料來源：/~lpl-wwk/
範例：Casio 計算機複數標準式極式轉換
( FX50F / 3600PV / 3800P / 3900PV, Truly SC111 )
Casio 的這四部程式計算機和 Truly 的 SC-111 程式計算機的轉換操作是一樣
的，基本上是使用 R→P ( SHIFT + ) ( 標準式轉為極式 ) 和 P→R ( SHIFT － )
( 極式轉為標準式 ) 命令。
請先確定計算機是在 RUN 模式，如果不是，請按 MODE . 先將計算機轉入
RUN 模式。 在進行轉換之前，請將計算機的角度量度單位轉至適當的設定
1
( DEG，RAD 或 GRAD，要改變角度量度單位，請按 MODE 4 (DEG)、MODE
5 (RAD) 或 MODE 6 (GRAD) )。以下例子假設使用度數 ( Degree ) 作為角度量
度單位。
例一：將 3 + 4i 轉為極式 ( Polar Form )。
按 3 R→P 4 = 顯示 5 ( r 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 53.130 ( 的數值 )
亦即是說 3 + 4i = 5 ( cos 53.130° + i sin 53.130° )
例二：將 5 ( cos 20° + i sin 20° ) 轉為標準式 ( Standard Form )。
按 5 P→R 20 = 顯示 4.698 ( x 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 1.710 ( y 的
數值 )，亦即是說 5 ( cos 20° + i sin 20° ) = 4.698 + 1.710 i
以下二例為三角函數應用例子。
例三：將 3 sin + 4 cos 轉為 r sin ( + ) 的形式，其中 r > 0，0 < < 90°。
按 3 R→P 4 = 顯示 5 ( r 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 53.130 ( 的數值 )
亦即是說 3 sin + 4 cos = 5 sin ( + 53.130° )
例四：將 3 cos + 4 sin 轉為 r cos ( －) 的形式，其中 r > 0，0 < < 90°。
按 3 R→P 4 = 顯示 5 ( r 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 53.130 ( 的數值 )
亦即是說 3 cos + 4 sin = 5 cos ( －53.130° )
Casio FX-100W/115W/570W/991W 計算機複數標準式極式轉換
HP-20S 複數標準式極式轉換
Sharp EL-5020 複數標準式極式轉換
Sharp EL-506R/506V 複數標準式極式轉換
Sharp EL-509V/520V/531VH/546L 複數標準式極式轉換
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2024年3月31日发(作者：苟智美)
複數標準式與極式轉換
( Complex Numbers : Standard to Polar Form )
一般的科學計算機，都擁有標準坐標與極坐標轉換 ( Conversion between
Rectangular and Polar Coordinates ) 功能。此項功能可以將標準的 xy 坐標和 r
的極坐標互相轉換，亦可以將複數 ( Complex Number ) 的標準式 ( Standard
Form ) 和極式 ( Polar Form ) 互相轉換。就本人所知，很多學生似乎並不知道
計算機有這個功能，這個功能雖然沒有甚麼特別，但我相信應該讓更多學生知
道，或許會有一些幫助的。
這個功能的原理很簡單，假如一個複數 z 的標準式是 x + yi，而極式是 r( cos
+ i sin )，那麼比較實數部份及虛數部份 ( Real and Imaginary Parts )，有x = r cos
和 y = r sin 兩式。從此二式便可計算標準式和極式轉換。請先選擇計算機
系列：
Casio FX-50F/3600PV/3800P/3900PV ( 包括 Truly SC-111 )
Casio FX-100W/115W/570W/991W
Hewlett Packard HP-20S ；Sharp EL-5020
Sharp EL-506R/506V ；Sharp EL-509V/520V/531VH/546L
參考資料來源：/~lpl-wwk/
範例：Casio 計算機複數標準式極式轉換
( FX50F / 3600PV / 3800P / 3900PV, Truly SC111 )
Casio 的這四部程式計算機和 Truly 的 SC-111 程式計算機的轉換操作是一樣
的，基本上是使用 R→P ( SHIFT + ) ( 標準式轉為極式 ) 和 P→R ( SHIFT － )
( 極式轉為標準式 ) 命令。
請先確定計算機是在 RUN 模式，如果不是，請按 MODE . 先將計算機轉入
RUN 模式。 在進行轉換之前，請將計算機的角度量度單位轉至適當的設定
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( DEG，RAD 或 GRAD，要改變角度量度單位，請按 MODE 4 (DEG)、MODE
5 (RAD) 或 MODE 6 (GRAD) )。以下例子假設使用度數 ( Degree ) 作為角度量
度單位。
例一：將 3 + 4i 轉為極式 ( Polar Form )。
按 3 R→P 4 = 顯示 5 ( r 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 53.130 ( 的數值 )
亦即是說 3 + 4i = 5 ( cos 53.130° + i sin 53.130° )
例二：將 5 ( cos 20° + i sin 20° ) 轉為標準式 ( Standard Form )。
按 5 P→R 20 = 顯示 4.698 ( x 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 1.710 ( y 的
數值 )，亦即是說 5 ( cos 20° + i sin 20° ) = 4.698 + 1.710 i
以下二例為三角函數應用例子。
例三：將 3 sin + 4 cos 轉為 r sin ( + ) 的形式，其中 r > 0，0 < < 90°。
按 3 R→P 4 = 顯示 5 ( r 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 53.130 ( 的數值 )
亦即是說 3 sin + 4 cos = 5 sin ( + 53.130° )
例四：將 3 cos + 4 sin 轉為 r cos ( －) 的形式，其中 r > 0，0 < < 90°。
按 3 R→P 4 = 顯示 5 ( r 的數值 )，再按 X←→Y 顯示 53.130 ( 的數值 )
亦即是說 3 cos + 4 sin = 5 cos ( －53.130° )
Casio FX-100W/115W/570W/991W 計算機複數標準式極式轉換
HP-20S 複數標準式極式轉換
Sharp EL-5020 複數標準式極式轉換
Sharp EL-506R/506V 複數標準式極式轉換
Sharp EL-509V/520V/531VH/546L 複數標準式極式轉換
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