2024年4月4日发(作者：孟清雅)
生产企业原材料订购与运输的研究
摘要：随着我国企业之间的竞争力不断加大，生产企业原材料的订购和运输
问题尤为突出，为解决生产企业原材料订购和运输问题，本文对该问题进行了详
细的探究分析。通过pathon对附件中的数据进行预处理并挖掘分析，并利用附
件中往年数据建立数学模型来制定方案以及观察其实施效果，达到高收益、低损
耗的目的。
关键词：线性规划模型 Poisson分布 熵权法 Pathon
一、问题的背景分析
随着我国经济水平的不断发展，企业的种类不断增多，竞争也越发激烈化。
在这种发展背景下，制定新的订购和转运方案，可以保障生产企业原材料的正常
安排生产，且原材料的采购成本与企业的生产效益是直接相关联，有效的促进了
生产企业的发展。
根据附件中给出的大量数据，预处理，利用熵权法将指标加权处理并对其权
重汇总分析，来建立有关企业生产重要性的线性规划模型。以高收益、低损耗为
基准，利用已有数据，建立数学模型，分析该生产企业存在的欠缺情况，制定新
的订购和转运方案，以达到预期效果。
二、模型的建立及求解
2.1模型假设
（1）假设该企业、供应商和转运商三者之间经济联系不受个人主观因素的
干扰；
（2）假设C类原材料的采购单价为1；
（3）假设损耗量只包括在途运输中的合理损耗，不合理损耗不计入在内；
2.2问题分析
依据供货的稳定性、企业生产量的满足情况和生产收益三者情况，建立3个
指标：方差、供货满足率、采购成本。进行量化分析并利用熵权法将方差、供货
满足率和采购成本这三个指标进行加权处理并制成权重汇总表；在量化分析处理
完成后，以量化处理的指标为基础建立有关反映保障企业生产重要性的线性规划
模型，借助Pathon对该模型的求解，在此基础上得出生产企业的最大满足率为
0.995833；最后，根据所建立的线性规划模型和各个指标权重汇总表，确定出50
家最重要的供应商。
2.3问题解决
本文从实际中该生产企业的最大收益、最小成本和最低损耗出发，对附件一
中402家原材料供应商的供货特征进行量化分析并处理。
通过搜阅资料和分析附件一中的相关数据得出三个方面：方差、供货满足率
和采购成本。本文先对这三个指标的正负向性进行分析，总的来说，就是分析这
些指标的大小对该企业生产重要性的影响。以下为各个指标的正负向性的分析，
如表（一）所示：
表（一）指标正负向性分析
指标
正负向性
方差
+
供货满足率
+
采购成本
-
从表（一）中可以看出，方差和供货满足率这两个指标值越大，则越好；采
购成本的指标值越小，则越好。根据上述中对指标的预先处理，对这些指标的具
体分析如下：
2.3.1指标计算
（1）.方差
本文将供应商的供货量这一数据进行方差计算，将供应商按从大到小的顺序
进行排列。根据以下公式代入数据进行计算分析：
（1）
（2）
其中 代表供应商供货量的平均值，s2代表供应商供货量的方差，通过对附
件一中供应商的供货量进行分析发现，在240周内方差小的供货量其相对稳定但
数量太小，不足以满足企业在每周的订货量；而供货量多的其平均数大、方差也
大，虽不及方差小的数据的稳定，但这些方差大的供应商提供的供货量远远满足
生产企业所需要的订货量，因此生产企业可以尽量的在一家供应商得到所需的订
货量。
（2）.供货满足率
分析附件一数据知，本文需以该企业的自身利益为出发点，在供应商的供货
量大于每周企业所需要的订货量时，企业的生产才能得到保障。该公式如下：
（3）
根据该公式，本文通过Pathon软件计算出供货满足率最大为0.995833，根
据所得到的的供货满足率，供货满足率越高，其企业生产量就会更快的得到满足；
供货满足率越低，其企业生产量则会相对较慢得到满足。
（3）.采购成本
题中已给出原材料A、B、C三种类型，原材料的采购成本直接影响到企业的
生产效益。公式如下:
（4）
由此可知，A、B、C三类原材料的采购单价由低到高分别为C、B、A。
2.3.2指标权重分析
由于各项指标的难易程度不同，因此对这三个指标进行赋权处理，为了更加
合理的进行分析处理，利用熵权法将三个指标进行加权处理并制成权重汇总表。
如下所示：
表（二） 指标权重汇总表
方差
供货满足率
采购成本
15%
55.50%
29.50%
2.3.3反映保障企业生产重要性的线性规划模型的建立
根据对附件一中数据的分析，问题一要求的是建立一个反映保障企业生产重
要性的数学模型，所以本文需要找出相关因素，再根据对相关因素的研究分析，
本文选取了线性规划模型来求解该项问题。
为反映出保障企业生产重要性，所选供应商应是能满足生产企业的订货量要
求，并能长期稳定的供应货物，换句话说，也就是让该生产企业与供应商之间在
供应链上达到协同效益，使二者都能保持持续发展的状态。同样，还要使企业的
成本达到最小且收益达到最大，也就是利益需要最大化。但在实际生活中，成本
小也意味着产品价值不高，所以收益不一定大，需平衡两者之间的关系。所以，
根据上述分析，建立如下模型：
（5）
（6）
根据该公式，本文通过Pathon软件计算出50家最重要的供应商。有关这50
家供应商大体结果如下：
S003、S005、S007、S031、S037、S039、S040、S055、S078、S080、S086、
S108、S126、S131、S139、S140、S143、S151、S173、S189、S194、S201、S218、
S229、S244、S247、S268、S273、S275 、S282、S284、S291、S294、S306、
S307、S308、S329、S330、S338、S340、S346、S348、S352、S356、S361、S364、
S365、S367、S374、S395
上述数据即是最重要的供应商。
在上述所建模型中，根据对MATLAB的了解，利用其求出Gmax=15.792（因原
计算所得的结果中含有e，本文令e=2.8，得出最终结果），其中Gmax表示该生
产企业在最低成本下的最大收益值。根据上述分析及所建模型的求解可知，这与
实际情况以及本文的猜想是一致的。
三、模型的评价与推广
3.1模型的评价
优点： 在本文中，运用线性规划模型，该模型考虑因素较多，分析的更为
全面详细，所得到的求解结果与实际情况较为接近，贴合实际生活，利于在现实
生活中的推广。
缺点：本文中数据较多，其结果可能存在误差。
3.2模型的推广
本文中模型的构建不仅解决了该问题中生产这一领域的原材料订购和运输问
题，还可以将这一模型运用到其他领域如医院中医药物品等原材料的订购与运输
等，这可以极大的将其他领域原材料的订购和运输问题进行了优化。
参考文献
[1] 胡清淮 魏一鸣 线性规划及其应用[M].北京科学出版社，2004:253-256.
[2] 谭勇基，朱晓明 经济管理数学模型案例教程，高等教育出版社2006年
版
2024年4月4日发(作者：孟清雅)
生产企业原材料订购与运输的研究
摘要：随着我国企业之间的竞争力不断加大，生产企业原材料的订购和运输
问题尤为突出，为解决生产企业原材料订购和运输问题，本文对该问题进行了详
细的探究分析。通过pathon对附件中的数据进行预处理并挖掘分析，并利用附
件中往年数据建立数学模型来制定方案以及观察其实施效果，达到高收益、低损
耗的目的。
关键词：线性规划模型 Poisson分布 熵权法 Pathon
一、问题的背景分析
随着我国经济水平的不断发展，企业的种类不断增多，竞争也越发激烈化。
在这种发展背景下，制定新的订购和转运方案，可以保障生产企业原材料的正常
安排生产，且原材料的采购成本与企业的生产效益是直接相关联，有效的促进了
生产企业的发展。
根据附件中给出的大量数据，预处理，利用熵权法将指标加权处理并对其权
重汇总分析，来建立有关企业生产重要性的线性规划模型。以高收益、低损耗为
基准，利用已有数据，建立数学模型，分析该生产企业存在的欠缺情况，制定新
的订购和转运方案，以达到预期效果。
二、模型的建立及求解
2.1模型假设
（1）假设该企业、供应商和转运商三者之间经济联系不受个人主观因素的
干扰；
（2）假设C类原材料的采购单价为1；
（3）假设损耗量只包括在途运输中的合理损耗，不合理损耗不计入在内；
2.2问题分析
依据供货的稳定性、企业生产量的满足情况和生产收益三者情况，建立3个
指标：方差、供货满足率、采购成本。进行量化分析并利用熵权法将方差、供货
满足率和采购成本这三个指标进行加权处理并制成权重汇总表；在量化分析处理
完成后，以量化处理的指标为基础建立有关反映保障企业生产重要性的线性规划
模型，借助Pathon对该模型的求解，在此基础上得出生产企业的最大满足率为
0.995833；最后，根据所建立的线性规划模型和各个指标权重汇总表，确定出50
家最重要的供应商。
2.3问题解决
本文从实际中该生产企业的最大收益、最小成本和最低损耗出发，对附件一
中402家原材料供应商的供货特征进行量化分析并处理。
通过搜阅资料和分析附件一中的相关数据得出三个方面：方差、供货满足率
和采购成本。本文先对这三个指标的正负向性进行分析，总的来说，就是分析这
些指标的大小对该企业生产重要性的影响。以下为各个指标的正负向性的分析，
如表（一）所示：
表（一）指标正负向性分析
指标
正负向性
方差
+
供货满足率
+
采购成本
-
从表（一）中可以看出，方差和供货满足率这两个指标值越大，则越好；采
购成本的指标值越小，则越好。根据上述中对指标的预先处理，对这些指标的具
体分析如下：
2.3.1指标计算
（1）.方差
本文将供应商的供货量这一数据进行方差计算，将供应商按从大到小的顺序
进行排列。根据以下公式代入数据进行计算分析：
（1）
（2）
其中 代表供应商供货量的平均值，s2代表供应商供货量的方差，通过对附
件一中供应商的供货量进行分析发现，在240周内方差小的供货量其相对稳定但
数量太小，不足以满足企业在每周的订货量；而供货量多的其平均数大、方差也
大，虽不及方差小的数据的稳定，但这些方差大的供应商提供的供货量远远满足
生产企业所需要的订货量，因此生产企业可以尽量的在一家供应商得到所需的订
货量。
（2）.供货满足率
分析附件一数据知，本文需以该企业的自身利益为出发点，在供应商的供货
量大于每周企业所需要的订货量时，企业的生产才能得到保障。该公式如下：
（3）
根据该公式，本文通过Pathon软件计算出供货满足率最大为0.995833，根
据所得到的的供货满足率，供货满足率越高，其企业生产量就会更快的得到满足；
供货满足率越低，其企业生产量则会相对较慢得到满足。
（3）.采购成本
题中已给出原材料A、B、C三种类型，原材料的采购成本直接影响到企业的
生产效益。公式如下:
（4）
由此可知，A、B、C三类原材料的采购单价由低到高分别为C、B、A。
2.3.2指标权重分析
由于各项指标的难易程度不同，因此对这三个指标进行赋权处理，为了更加
合理的进行分析处理，利用熵权法将三个指标进行加权处理并制成权重汇总表。
如下所示：
表（二） 指标权重汇总表
方差
供货满足率
采购成本
15%
55.50%
29.50%
2.3.3反映保障企业生产重要性的线性规划模型的建立
根据对附件一中数据的分析，问题一要求的是建立一个反映保障企业生产重
要性的数学模型，所以本文需要找出相关因素，再根据对相关因素的研究分析，
本文选取了线性规划模型来求解该项问题。
为反映出保障企业生产重要性，所选供应商应是能满足生产企业的订货量要
求，并能长期稳定的供应货物，换句话说，也就是让该生产企业与供应商之间在
供应链上达到协同效益，使二者都能保持持续发展的状态。同样，还要使企业的
成本达到最小且收益达到最大，也就是利益需要最大化。但在实际生活中，成本
小也意味着产品价值不高，所以收益不一定大，需平衡两者之间的关系。所以，
根据上述分析，建立如下模型：
（5）
（6）
根据该公式，本文通过Pathon软件计算出50家最重要的供应商。有关这50
家供应商大体结果如下：
S003、S005、S007、S031、S037、S039、S040、S055、S078、S080、S086、
S108、S126、S131、S139、S140、S143、S151、S173、S189、S194、S201、S218、
S229、S244、S247、S268、S273、S275 、S282、S284、S291、S294、S306、
S307、S308、S329、S330、S338、S340、S346、S348、S352、S356、S361、S364、
S365、S367、S374、S395
上述数据即是最重要的供应商。
在上述所建模型中，根据对MATLAB的了解，利用其求出Gmax=15.792（因原
计算所得的结果中含有e，本文令e=2.8，得出最终结果），其中Gmax表示该生
产企业在最低成本下的最大收益值。根据上述分析及所建模型的求解可知，这与
实际情况以及本文的猜想是一致的。
三、模型的评价与推广
3.1模型的评价
优点： 在本文中，运用线性规划模型，该模型考虑因素较多，分析的更为
全面详细，所得到的求解结果与实际情况较为接近，贴合实际生活，利于在现实
生活中的推广。
缺点：本文中数据较多，其结果可能存在误差。
3.2模型的推广
本文中模型的构建不仅解决了该问题中生产这一领域的原材料订购和运输问
题，还可以将这一模型运用到其他领域如医院中医药物品等原材料的订购与运输
等，这可以极大的将其他领域原材料的订购和运输问题进行了优化。
参考文献
[1] 胡清淮 魏一鸣 线性规划及其应用[M].北京科学出版社，2004:253-256.
[2] 谭勇基，朱晓明 经济管理数学模型案例教程，高等教育出版社2006年
版