2024年4月6日发(作者：何凝珍)
爆破地震波衰减参数的提取
摘 要：工程爆破是矿山开采的重要环节，施工爆破诱发的爆破地震波会影
响或危害建(构)筑物及有关设施的安全，在许多场合，爆破震动往往成为确定施
工方案及钻爆方法最重要的影响因素之一，因此如何预测震动并反馈爆破生产至
关重要。文章结合小波分析理论，通过分析爆破地震波在黏弹性介质中传播的吸
收衰减规律，采用修正后的复Morlet小波，从爆破震动信号中提取地层的品质
因子，然后估算出萨道夫斯基公式中的衰减指数。结果表明：监测地段的品质因
子估计值约为15.63，衰减指数估计值为1.62，结果与萨道夫斯基经验公式理论
值相符。
关键词：小波分析；爆破震动；品质因子；衰减指数
1 引言
爆破震动是爆破作业过程中不可避免的现象。炸药爆炸释放出的能量，在岩
体内激发出一种波峰压力值很高的冲击波作用于药包周围的岩壁，引起周围岩体
的挤压、拉伸破碎，形成爆破空腔。由于岩体对能量的损耗，随传播距离的增大
冲击波急剧衰减，无法再引起岩体破碎，其余能量则以应力波的形式继续传播、
衰减，同时引起地表的震动。工程上一般用质点震动速度来表示爆破震动的强度，
目前国内比较通用的预测地表质点振速的公式是前苏联的萨道夫斯基[1]公式：
， （1）
式（1）中，V为质点振动速度，cm/s；Q＇为单响药量（齐发爆破时为总装
药量，延发爆破时为最大一段装药量），kg；R为质点到爆源中心的距离，m；K、
α均为与爆破方法、地质、地形条件有关的待定系数，又称K为场地系数，α为
衰减指数。
在地震学领域，地震波的衰减特征由地震品质因子Q表征。而在工程爆破
领域，吸收介质的衰减常用衰减指数α表示。α和Q间的关系为[2]：
， （2）
式（2）中，α(ω)为衰减参数；c为岩体波速；ω为圆频率。
通常品质因子由岩石的微观性质决定，诸如岩石内部裂纹的密度、分布、
构造以及所含流体的相互作用。（2）式表明衰减参数α与圆频率ω关于Q成线
性关系。估算品质因子Q值的方法，以前的学者做了大量的研究，主要有频谱
比法[2]，质心频移法[8]等，大部分的研究使用了傅里叶变换。信号的傅里叶变
换在信号处理中架起了时间域和频率域之间的桥梁，在信号处理学等多个学科领
域内有着广泛的应用。虽然傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起
来，但我们只能从信号的时域和频域分别观察，不能将二者结合起来。这样产生
了时域和频域的局部化矛盾。在实际工程中，用于处理的爆破震动信号往往是非
平稳的，瞬变信号范围比平稳信号大得多，也更加复杂，信号在某一时刻附近的
频域特征都很重要，而小波分析解决了时频局部化特征这一难题，所以小波分析
方法比傅里叶变换在实际工程中更具有优势。本文从小波分析入手，利用小波尺
度域的能量在一定尺度范围内能够表征震动信号的衰减特征，通过信号的尺度能
量谱，能够较好地估算出品质因子Q，从而得出衰减参数的值。
2 小波尺度能量谱理论基础
2.1 连续小波变换
小波（wavelet），即小区域的波，是一种特殊的长度有限（紧支集）或快速
衰减，且均值为0的波形[3]。
小波函数的确切定义为：设Ψ(t)为一平方可积函数，即Ψ(t)L2(R)，若其傅
里叶变换Ψ(ω)满足条件：
，（3）
则称Ψ(t)为一个基本小波或小波母函数。
将任意L2(R)空间中的函数f(t)在小波基下展开，称这种展开为函数f(t)的连
续小波变换，其表达式为：
， （4）
式（4）中，t为时间，母小波Ψ(t)加上短横线表示取复数共轭；参数a、τ
分别为尺度因子和平移因子；WTf(a,τ)为小波变换系数。
本文选取的母小波为修正后的复Morlet小波[4]：
，（5）
式（5）中，m为调制频率，m≥5；c为调幅因子，控制小波函数的长度，具
体参见文献[4]。
2.2 小波尺度域能量衰减方程
在地震学领域，若考虑地震波为一平面波，地震波U(ω,z)在粘弹性介质中延
z轴方向以角频ω传播的传播方程为[4]：
，（6）
式（6）中，z为地震波传播距离，m；U(ω,0)为z=0时的震源波场，c(ω)为
相速度。
将（6）式代入信号的能量密度公式：
，（7）
式（7）中，E(ω,z)为能量密度，得到能量衰减密度方程：
，（8）
对传播方程（6）进行连续小波变换，小波采用修正复Morlet小波，从而得
到小波尺度域的能量衰减密度方程[4]：
，（9）
对角频ω进行积分，可以推导出小波尺度域能量衰减公式（具体推导参见
文献[4]）：
， （10）
式（10）中，Ea为尺度能量，由于品质因子Q>>1，选取合适的c值使得c2/Q2a2
足够小，则可忽略上式中的指数平方项得出：
， （11）
式（11）中，t为传播时间；a为尺度因子；m为Morlet小波参数。
对（11）式两边取自然对数：
， （12）
式（12）中，ax为自变量（可取值如1，2，3…）；lnEa为因变量。可以从
式（12）中看出，品质因子的负倒数即为方程的斜率，通过一元函数线性回归可
以拟合出其值的大小。
3爆破震动信号分析
3.1 爆破震动监测
本文所使用的监测数据由四川动态测试研究所研制的IDTS3850爆破震动记
录仪采集，监测地点为河北钢铁集团司家营铁矿。爆破使用铵油炸药，总药量为
7.7 t，炮孔数为30，测试距离为300 m。爆破震动图如图1、图2，图1是测试
现场的平面图，图中标注了测试地点的位置及爆区位置。图2是IDTS3850爆破
震动记录仪记录到的爆破震动信号。
图1 测点位置及爆区位置
图2 爆破震动信号速度曲线
3.2品质因子估计
从前文的理论分析可知：信号在小波尺度域的能量在一定的尺度范围内能够
反映出震动信号的衰减特征，这种特征被定义为小波尺度域震动信号衰减属性。
本文使用的复morlet小波（如（5）式），用它对震动信号f(t)进行一系列不同尺
度下的连续小波变换将得到一个系数矩阵。复morlet小波函数具有实部和虚部
特征，则所得到的变换系数矩阵也同样具有实部和虚部，具体如下：
对矩阵中对应系数的实部和虚部平方和求模，可以得到不同尺度下的瞬时幅
度。即[5]：
，（13）
通过幅度的平方对时间τ进行积分，就可以得到信号在小波尺度域的能量
谱。即：
， （14）
由于爆破地震波的频率都是瞬时的，随时间而变化，其成份相当复杂，是一
种宽频带波，但在一定条件下主频比较稳定[5]。鉴于此，文章分析时采用的尺
度范围为20~1 000（即对应震动信号频率4 Hz~200 Hz）。尺度和频率对应关系
如下：
， （15）
式（15）中，fa为爆破地震波频率；Fc为小波函数中心频率；fs为震动记
录仪的采样频率，采用4 000 Hz；a为尺度。则可以计算出采用的分析频率范围
为4 Hz~200 Hz，基本符合震动信号的频率范围。
能量曲线图如下图3、图4：
图3 不同尺度下信号的能量曲线
图4 尺度能量取对数曲线
图3表示的是不同尺度下（20 ~1 000时）爆破震动信号的能量曲线。图4
表示的是由式（12）得出的尺度能量对数曲线。从图3中可以看出，震动信号的
能量峰值约在尺度a=220，表明此信号的优势频率在fa=4 000/220=18.2 Hz，同时
尺度范围在60 ~80表示信号带宽约在5 Hz~67 Hz，此与多数学者关于爆破地震
波频率特征的结论一致。图3中尺度a在20 ~60的能量值为0，对应图4中
m×t/a=120~350，同时该段曲线在经过一个较大衰减之后迅速趋于稳定并略有上
升趋势，显然不能够反映真实的衰减特征。文献[4]、[6]指出，实际地震信号的
尺度能量在某一尺度（简极值点尺度）达到最大，从极值点尺度向小尺度（即信
号的高频）方向，尺度能量与地层的品质因子有关，但在最高频端，由于地震信
号本身缺少这部分能量，由尺度能量公式估算的能量值不反映衰减；从极值点尺
度向大尺度（即信号的低频）方向，尺度能量随尺度的减小而增大，此时尺度能
量公式已不适用。由极值点尺度起向小尺度方向的“带通”区域内所计算的尺度能
量称为地震波尺度能量衰减属性，对应于图3到图4中为点a→b，a1→b1。
图5 一元线性回归分析
上图5是尺度能量的对数谱，其斜率代表了品质因子Q的负倒数，经过校
核分析，Q值约为15.63左右。多位学者对地表Q值用不同方法做过研究，Q值
越大表明衰减幅度约小，反之衰减幅度越大。李宏兵等在文献[6]中指出，含气
砂岩的品质因子约为5~30；袁恩辉[7]等在研究海上地震资料时得出海底不同深
度的物质Q值从100~1 000不等；表明Q值与物质的密度、状态等物理性质有
很大关系，砂土类物质的品质因子远小于岩石，岩体结构越完整，品质因子越大。
本文得到的Q值在15.63左右，表明监测地点地表对地震波的损耗衰减非常大。
结合司家营铁矿2期工程处于初始阶段，尚未开掘到主要阶段，上覆土层过厚，
下覆岩体风化程度较大，岩体破碎的实际情况来看，校核得出的数据较为真实。
3.3 衰减参数估计
由式(2)可知衰减参数α与频率f成正比，与品质因子Q、岩体波速c成反比。
，（16）
图6 fft变换频谱图
上图6是震动信号的fft变换频谱，从图中可以清楚看到，信号的优势频率
为18 Hz左右。结合测得的岩体波速c=2230.8 m/s，可以估计出衰减参数α=1.62。
4结语
爆破震动位居爆破四大“公害”之首。为控制爆破震动，防止其对边坡、基础、
新浇混凝土及其它建筑物、工程设施的破坏或潜在破坏，爆破震动监测成为岩石
开挖施工期间安全监测的重要内容之一。如何充分分析与利用爆破震动监测资料
中所蕴含着的包括波传播过程中岩体的衰减参数等内在信息，从而更好地把握爆
破地震波传播过程中的衰减规律，既达到爆震控制又能降低监测工作量，已成为
广大爆破工作者面临的任务。
a) 从小波理论出发，利用地震波在粘弹性介质中的吸收衰减规律，在小波
域使用修正后的复morlet小波做为小波母函数，从爆破震动信号的小波能量谱
中提取地震波的衰减特征Q值，从而估算出衰减参数α的值；
b) 关于品质因子的提取，监测地点的地质条件会对结果产生一定影响。地
震波的衰减主要由地表附近的地质条件所决定，诸如岩石的破碎程度，内部构造
以及所含流体的相互作用。因此，品质因子是综合反应某一地段衰减特征的物理
参量；
c) 萨道夫斯基公式中的α被称为衰减参数，其衰减特征与爆破震动信号的
传播路径，介质的物理性质相关。在工程爆破领域，式（2）给出了品质因子Q
与衰减指数α的关系，利用这种关系从品质因子方面入手校核衰减指数α，可以
做为一种参考手段；
d) 从图4给出的信号的尺度能量谱来看，震动信号的优势频率占其能量值
的较大部分，同时也看出爆破震动信号的频域分布较广，从5 Hz~100 Hz均有分
布，表明尺度能量谱能很好地反映信号的频域特征。
参考文献：
[1] 张雪亮,黄树棠.爆破地震效应[M].北京:地震出版社,1981.
[2] 卢文波,董振华,朱传云.爆破地震波传播过程中衰减参数的确定[J].工程
爆破,1997,3(4):12-16.
[3] 葛哲学,沙威.小波分析理论与MATLAB R2007实现[M].北京:电子工业出
版社,2007．
[4] 李宏兵,赵文智,曹宏,等.小波尺度域含气储层地震波衰减特征[J].地球物
理学报, 2004,47(5): 892-898．
[5] 李端明,张志呈,肖正学.爆破地震波的频率特性[J].西南工学院学
报,1998,13(3):43-48.
[6] 李宏兵,赵文智,曹宏,等.应用小波尺度域地震波衰减属性检测气体[J].石
油地球物理勘探,2005,40(4):411-416．
[7] 袁恩辉,顾汉明.基于小波域从叠前地震数据提取地层品质因子Q[J].工程
地球物理学报,2010,7(2):190-196．
[8] 张立彬,王华忠,马在田.基于积分中值参变量法的质心频移Q值估算[J].
石油物探,2010,49(3):213-221．
2024年4月6日发(作者：何凝珍)
爆破地震波衰减参数的提取
摘 要：工程爆破是矿山开采的重要环节，施工爆破诱发的爆破地震波会影
响或危害建(构)筑物及有关设施的安全，在许多场合，爆破震动往往成为确定施
工方案及钻爆方法最重要的影响因素之一，因此如何预测震动并反馈爆破生产至
关重要。文章结合小波分析理论，通过分析爆破地震波在黏弹性介质中传播的吸
收衰减规律，采用修正后的复Morlet小波，从爆破震动信号中提取地层的品质
因子，然后估算出萨道夫斯基公式中的衰减指数。结果表明：监测地段的品质因
子估计值约为15.63，衰减指数估计值为1.62，结果与萨道夫斯基经验公式理论
值相符。
关键词：小波分析；爆破震动；品质因子；衰减指数
1 引言
爆破震动是爆破作业过程中不可避免的现象。炸药爆炸释放出的能量，在岩
体内激发出一种波峰压力值很高的冲击波作用于药包周围的岩壁，引起周围岩体
的挤压、拉伸破碎，形成爆破空腔。由于岩体对能量的损耗，随传播距离的增大
冲击波急剧衰减，无法再引起岩体破碎，其余能量则以应力波的形式继续传播、
衰减，同时引起地表的震动。工程上一般用质点震动速度来表示爆破震动的强度，
目前国内比较通用的预测地表质点振速的公式是前苏联的萨道夫斯基[1]公式：
， （1）
式（1）中，V为质点振动速度，cm/s；Q＇为单响药量（齐发爆破时为总装
药量，延发爆破时为最大一段装药量），kg；R为质点到爆源中心的距离，m；K、
α均为与爆破方法、地质、地形条件有关的待定系数，又称K为场地系数，α为
衰减指数。
在地震学领域，地震波的衰减特征由地震品质因子Q表征。而在工程爆破
领域，吸收介质的衰减常用衰减指数α表示。α和Q间的关系为[2]：
， （2）
式（2）中，α(ω)为衰减参数；c为岩体波速；ω为圆频率。
通常品质因子由岩石的微观性质决定，诸如岩石内部裂纹的密度、分布、
构造以及所含流体的相互作用。（2）式表明衰减参数α与圆频率ω关于Q成线
性关系。估算品质因子Q值的方法，以前的学者做了大量的研究，主要有频谱
比法[2]，质心频移法[8]等，大部分的研究使用了傅里叶变换。信号的傅里叶变
换在信号处理中架起了时间域和频率域之间的桥梁，在信号处理学等多个学科领
域内有着广泛的应用。虽然傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起
来，但我们只能从信号的时域和频域分别观察，不能将二者结合起来。这样产生
了时域和频域的局部化矛盾。在实际工程中，用于处理的爆破震动信号往往是非
平稳的，瞬变信号范围比平稳信号大得多，也更加复杂，信号在某一时刻附近的
频域特征都很重要，而小波分析解决了时频局部化特征这一难题，所以小波分析
方法比傅里叶变换在实际工程中更具有优势。本文从小波分析入手，利用小波尺
度域的能量在一定尺度范围内能够表征震动信号的衰减特征，通过信号的尺度能
量谱，能够较好地估算出品质因子Q，从而得出衰减参数的值。
2 小波尺度能量谱理论基础
2.1 连续小波变换
小波（wavelet），即小区域的波，是一种特殊的长度有限（紧支集）或快速
衰减，且均值为0的波形[3]。
小波函数的确切定义为：设Ψ(t)为一平方可积函数，即Ψ(t)L2(R)，若其傅
里叶变换Ψ(ω)满足条件：
，（3）
则称Ψ(t)为一个基本小波或小波母函数。
将任意L2(R)空间中的函数f(t)在小波基下展开，称这种展开为函数f(t)的连
续小波变换，其表达式为：
， （4）
式（4）中，t为时间，母小波Ψ(t)加上短横线表示取复数共轭；参数a、τ
分别为尺度因子和平移因子；WTf(a,τ)为小波变换系数。
本文选取的母小波为修正后的复Morlet小波[4]：
，（5）
式（5）中，m为调制频率，m≥5；c为调幅因子，控制小波函数的长度，具
体参见文献[4]。
2.2 小波尺度域能量衰减方程
在地震学领域，若考虑地震波为一平面波，地震波U(ω,z)在粘弹性介质中延
z轴方向以角频ω传播的传播方程为[4]：
，（6）
式（6）中，z为地震波传播距离，m；U(ω,0)为z=0时的震源波场，c(ω)为
相速度。
将（6）式代入信号的能量密度公式：
，（7）
式（7）中，E(ω,z)为能量密度，得到能量衰减密度方程：
，（8）
对传播方程（6）进行连续小波变换，小波采用修正复Morlet小波，从而得
到小波尺度域的能量衰减密度方程[4]：
，（9）
对角频ω进行积分，可以推导出小波尺度域能量衰减公式（具体推导参见
文献[4]）：
， （10）
式（10）中，Ea为尺度能量，由于品质因子Q>>1，选取合适的c值使得c2/Q2a2
足够小，则可忽略上式中的指数平方项得出：
， （11）
式（11）中，t为传播时间；a为尺度因子；m为Morlet小波参数。
对（11）式两边取自然对数：
， （12）
式（12）中，ax为自变量（可取值如1，2，3…）；lnEa为因变量。可以从
式（12）中看出，品质因子的负倒数即为方程的斜率，通过一元函数线性回归可
以拟合出其值的大小。
3爆破震动信号分析
3.1 爆破震动监测
本文所使用的监测数据由四川动态测试研究所研制的IDTS3850爆破震动记
录仪采集，监测地点为河北钢铁集团司家营铁矿。爆破使用铵油炸药，总药量为
7.7 t，炮孔数为30，测试距离为300 m。爆破震动图如图1、图2，图1是测试
现场的平面图，图中标注了测试地点的位置及爆区位置。图2是IDTS3850爆破
震动记录仪记录到的爆破震动信号。
图1 测点位置及爆区位置
图2 爆破震动信号速度曲线
3.2品质因子估计
从前文的理论分析可知：信号在小波尺度域的能量在一定的尺度范围内能够
反映出震动信号的衰减特征，这种特征被定义为小波尺度域震动信号衰减属性。
本文使用的复morlet小波（如（5）式），用它对震动信号f(t)进行一系列不同尺
度下的连续小波变换将得到一个系数矩阵。复morlet小波函数具有实部和虚部
特征，则所得到的变换系数矩阵也同样具有实部和虚部，具体如下：
对矩阵中对应系数的实部和虚部平方和求模，可以得到不同尺度下的瞬时幅
度。即[5]：
，（13）
通过幅度的平方对时间τ进行积分，就可以得到信号在小波尺度域的能量
谱。即：
， （14）
由于爆破地震波的频率都是瞬时的，随时间而变化，其成份相当复杂，是一
种宽频带波，但在一定条件下主频比较稳定[5]。鉴于此，文章分析时采用的尺
度范围为20~1 000（即对应震动信号频率4 Hz~200 Hz）。尺度和频率对应关系
如下：
， （15）
式（15）中，fa为爆破地震波频率；Fc为小波函数中心频率；fs为震动记
录仪的采样频率，采用4 000 Hz；a为尺度。则可以计算出采用的分析频率范围
为4 Hz~200 Hz，基本符合震动信号的频率范围。
能量曲线图如下图3、图4：
图3 不同尺度下信号的能量曲线
图4 尺度能量取对数曲线
图3表示的是不同尺度下（20 ~1 000时）爆破震动信号的能量曲线。图4
表示的是由式（12）得出的尺度能量对数曲线。从图3中可以看出，震动信号的
能量峰值约在尺度a=220，表明此信号的优势频率在fa=4 000/220=18.2 Hz，同时
尺度范围在60 ~80表示信号带宽约在5 Hz~67 Hz，此与多数学者关于爆破地震
波频率特征的结论一致。图3中尺度a在20 ~60的能量值为0，对应图4中
m×t/a=120~350，同时该段曲线在经过一个较大衰减之后迅速趋于稳定并略有上
升趋势，显然不能够反映真实的衰减特征。文献[4]、[6]指出，实际地震信号的
尺度能量在某一尺度（简极值点尺度）达到最大，从极值点尺度向小尺度（即信
号的高频）方向，尺度能量与地层的品质因子有关，但在最高频端，由于地震信
号本身缺少这部分能量，由尺度能量公式估算的能量值不反映衰减；从极值点尺
度向大尺度（即信号的低频）方向，尺度能量随尺度的减小而增大，此时尺度能
量公式已不适用。由极值点尺度起向小尺度方向的“带通”区域内所计算的尺度能
量称为地震波尺度能量衰减属性，对应于图3到图4中为点a→b，a1→b1。
图5 一元线性回归分析
上图5是尺度能量的对数谱，其斜率代表了品质因子Q的负倒数，经过校
核分析，Q值约为15.63左右。多位学者对地表Q值用不同方法做过研究，Q值
越大表明衰减幅度约小，反之衰减幅度越大。李宏兵等在文献[6]中指出，含气
砂岩的品质因子约为5~30；袁恩辉[7]等在研究海上地震资料时得出海底不同深
度的物质Q值从100~1 000不等；表明Q值与物质的密度、状态等物理性质有
很大关系，砂土类物质的品质因子远小于岩石，岩体结构越完整，品质因子越大。
本文得到的Q值在15.63左右，表明监测地点地表对地震波的损耗衰减非常大。
结合司家营铁矿2期工程处于初始阶段，尚未开掘到主要阶段，上覆土层过厚，
下覆岩体风化程度较大，岩体破碎的实际情况来看，校核得出的数据较为真实。
3.3 衰减参数估计
由式(2)可知衰减参数α与频率f成正比，与品质因子Q、岩体波速c成反比。
，（16）
图6 fft变换频谱图
上图6是震动信号的fft变换频谱，从图中可以清楚看到，信号的优势频率
为18 Hz左右。结合测得的岩体波速c=2230.8 m/s，可以估计出衰减参数α=1.62。
4结语
爆破震动位居爆破四大“公害”之首。为控制爆破震动，防止其对边坡、基础、
新浇混凝土及其它建筑物、工程设施的破坏或潜在破坏，爆破震动监测成为岩石
开挖施工期间安全监测的重要内容之一。如何充分分析与利用爆破震动监测资料
中所蕴含着的包括波传播过程中岩体的衰减参数等内在信息，从而更好地把握爆
破地震波传播过程中的衰减规律，既达到爆震控制又能降低监测工作量，已成为
广大爆破工作者面临的任务。
a) 从小波理论出发，利用地震波在粘弹性介质中的吸收衰减规律，在小波
域使用修正后的复morlet小波做为小波母函数，从爆破震动信号的小波能量谱
中提取地震波的衰减特征Q值，从而估算出衰减参数α的值；
b) 关于品质因子的提取，监测地点的地质条件会对结果产生一定影响。地
震波的衰减主要由地表附近的地质条件所决定，诸如岩石的破碎程度，内部构造
以及所含流体的相互作用。因此，品质因子是综合反应某一地段衰减特征的物理
参量；
c) 萨道夫斯基公式中的α被称为衰减参数，其衰减特征与爆破震动信号的
传播路径，介质的物理性质相关。在工程爆破领域，式（2）给出了品质因子Q
与衰减指数α的关系，利用这种关系从品质因子方面入手校核衰减指数α，可以
做为一种参考手段；
d) 从图4给出的信号的尺度能量谱来看，震动信号的优势频率占其能量值
的较大部分，同时也看出爆破震动信号的频域分布较广，从5 Hz~100 Hz均有分
布，表明尺度能量谱能很好地反映信号的频域特征。
参考文献：
[1] 张雪亮,黄树棠.爆破地震效应[M].北京:地震出版社,1981.
[2] 卢文波,董振华,朱传云.爆破地震波传播过程中衰减参数的确定[J].工程
爆破,1997,3(4):12-16.
[3] 葛哲学,沙威.小波分析理论与MATLAB R2007实现[M].北京:电子工业出
版社,2007．
[4] 李宏兵,赵文智,曹宏,等.小波尺度域含气储层地震波衰减特征[J].地球物
理学报, 2004,47(5): 892-898．
[5] 李端明,张志呈,肖正学.爆破地震波的频率特性[J].西南工学院学
报,1998,13(3):43-48.
[6] 李宏兵,赵文智,曹宏,等.应用小波尺度域地震波衰减属性检测气体[J].石
油地球物理勘探,2005,40(4):411-416．
[7] 袁恩辉,顾汉明.基于小波域从叠前地震数据提取地层品质因子Q[J].工程
地球物理学报,2010,7(2):190-196．
[8] 张立彬,王华忠,马在田.基于积分中值参变量法的质心频移Q值估算[J].
石油物探,2010,49(3):213-221．