2024年4月6日发(作者：伟凌文)

计数原理（1）分类加法计数原理与分步乘法计数原理A

1、有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的

书2本,则不同的选法有( )

A.21种 B.315种 C.153种 D.143种

2、王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装

有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡

片,不同取法的种数为( )

A.20 B.30 C.50 D. 600

3、如图为3×3的网格图,甲、乙两人均从A出发去B地,每次只能向上或向右走一格,并且

乙到达任何一个位置(网格交点处）时向右走过的格数不少于向上走过的格数,记甲、乙两人

所走路径的条数分别为

M,N

,则

MN

的值为( )

A.10

B.14

C.15

D.16

4、黄冈市有很多处风景名胜，仅4

A

级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准

备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定

每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有( )

种安排方法

A. 90 B. 60 C. 210 D. 150

5、旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲

景区不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为( )

A.24 B.18 C.16 D.10

6、2018年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每

班各两名,分乘甲乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中

(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同

一个班的乘坐方式共有( )

A.18种 B.24种 C.48种 D.36种

7、6名同学安排到3个社区A,B,C参加志愿者服务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必

须到A社区,乙和丙同学均不能到C社区,则不同的安排方法种数为( )

A.12 B.9 C.6 D.5

8、如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙

地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为

( )

A.6,8 B.6,6 C.5,2 D.6,2

9、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游

览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有

( )

A.300种 B.240种 C.144种 D.96种

10、某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至

10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30 中选1个号,从31至36

中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全(每组号买一注),需要( )

A.3360元 B.6720元 C.4320元 D.8640元

11、若集合



a,b,c,d







1,2,3,4



,且下列四个关系:

①

a1

;

②

b1

;

③

c2

;

④

d4

.

有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组



a,b,c,d



的个数是__________.

12、如果一个三位数

a，b，c

同时满足

ab

且

bc

,则称该三位数为“凹数”,那么所有

不同的三位“凹数”的个数是__________

2024年4月6日发(作者：伟凌文)

计数原理（1）分类加法计数原理与分步乘法计数原理A

1、有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的

书2本,则不同的选法有( )

A.21种 B.315种 C.153种 D.143种

2、王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装

有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡

片,不同取法的种数为( )

A.20 B.30 C.50 D. 600

3、如图为3×3的网格图,甲、乙两人均从A出发去B地,每次只能向上或向右走一格,并且

乙到达任何一个位置(网格交点处）时向右走过的格数不少于向上走过的格数,记甲、乙两人

所走路径的条数分别为

M,N

,则

MN

的值为( )

A.10

B.14

C.15

D.16

4、黄冈市有很多处风景名胜，仅4

A

级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准

备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定

每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有( )

种安排方法

A. 90 B. 60 C. 210 D. 150

5、旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲

景区不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为( )

A.24 B.18 C.16 D.10

6、2018年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每

班各两名,分乘甲乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中

(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同

一个班的乘坐方式共有( )

A.18种 B.24种 C.48种 D.36种

7、6名同学安排到3个社区A,B,C参加志愿者服务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必

须到A社区,乙和丙同学均不能到C社区,则不同的安排方法种数为( )

A.12 B.9 C.6 D.5

8、如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙

地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为

( )

A.6,8 B.6,6 C.5,2 D.6,2

9、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游

览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有

( )

A.300种 B.240种 C.144种 D.96种

10、某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至

10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30 中选1个号,从31至36

中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全(每组号买一注),需要( )

A.3360元 B.6720元 C.4320元 D.8640元

11、若集合



a,b,c,d







1,2,3,4



,且下列四个关系:

①

a1

;

②

b1

;

③

c2

;

④

d4

.

有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组



a,b,c,d



的个数是__________.

12、如果一个三位数

a，b，c

同时满足

ab

且

bc

,则称该三位数为“凹数”,那么所有

不同的三位“凹数”的个数是__________