2024年4月7日发(作者：仍醉卉)

例题：某零件年需用量（D）为3600件，每日送货量（P）为30

件，每日耗用量（d）为10件，单价（U）为10元，一次订货成本

（生产准备成本）（K）为25元，单位储存成本（Kc）为2元。存货

数量的变动见下图：

设每日送货量为P，故该批货全部送达所需日数（送货期）=Q/P

每天平均需用量d，则送货期内的全部耗用量= Q/P× d

由于边送边用，所以每批送完时，最高库存量=Q-Q/P× d

则平均存量=（Q-Q/P× d）/2

与批量有关的总成本： TC（Q）=D/Q×K+1/2×（Q-Q/P× d）× Kc

= D/Q×K+Q/2×（1-1/P× d）× Kc

在订货变动成本与储存变动成本相等时，TC（Q）有最小值。故存货

陆续供应和使用时经济订货量公式为：

DQd

K(1)K

C

Q2p

Q





2KDP



K

C

Pd

将这一公式代入上述TC(Q)公式，可得出存货陆续供应和使用的经济

订货量总成本公式：

d

TC(Q



)2KDK

C

(1)

p

将上述例题数据代入，则：

Q





225360030

367（件）

23010

10

)490(件）

30

TC(Q



)22536002(1

此模型还可用于自制和外购的选择决策。自制零件属于边送边用

的情况，单位成本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次

外购的订货成本可能高出许多。外购的单位成本可能较高，但订货成

本可能较低。要在自制和外购的选择决策，须全面衡量它们各自的总

成本。这时可借用陆续供应或瞬时补充的模型。

例：某企业使用A零件，自制或外购均可。如外购单价4元，一次

订货成本10元；如自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元，

每日产量50件。零件的全年需求量为3600件，储存变动成本为其价

值的20%，每日平均需求量为10件。

外购零件

Q





2KD2103600

300件

K

C

40.2

TC(Q



)2KDK

C

210360040.2240元

TCDUTC(Q



)3600424014640元

自制零件

Q





2KDP2600360050

3000件

K

C

Pd30.25010

d10

)2600360030.2(1)1440元

P50

TC(Q



)2KDK

C

(1

TCDUTC(Q



)36003140012240元

故以自制为好。

2024年4月7日发(作者：仍醉卉)

例题：某零件年需用量（D）为3600件，每日送货量（P）为30

件，每日耗用量（d）为10件，单价（U）为10元，一次订货成本

（生产准备成本）（K）为25元，单位储存成本（Kc）为2元。存货

数量的变动见下图：

设每日送货量为P，故该批货全部送达所需日数（送货期）=Q/P

每天平均需用量d，则送货期内的全部耗用量= Q/P× d

由于边送边用，所以每批送完时，最高库存量=Q-Q/P× d

则平均存量=（Q-Q/P× d）/2

与批量有关的总成本： TC（Q）=D/Q×K+1/2×（Q-Q/P× d）× Kc

= D/Q×K+Q/2×（1-1/P× d）× Kc

在订货变动成本与储存变动成本相等时，TC（Q）有最小值。故存货

陆续供应和使用时经济订货量公式为：

DQd

K(1)K

C

Q2p

Q





2KDP



K

C

Pd

将这一公式代入上述TC(Q)公式，可得出存货陆续供应和使用的经济

订货量总成本公式：

d

TC(Q



)2KDK

C

(1)

p

将上述例题数据代入，则：

Q





225360030

367（件）

23010

10

)490(件）

30

TC(Q



)22536002(1

此模型还可用于自制和外购的选择决策。自制零件属于边送边用

的情况，单位成本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次

外购的订货成本可能高出许多。外购的单位成本可能较高，但订货成

本可能较低。要在自制和外购的选择决策，须全面衡量它们各自的总

成本。这时可借用陆续供应或瞬时补充的模型。

例：某企业使用A零件，自制或外购均可。如外购单价4元，一次

订货成本10元；如自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元，

每日产量50件。零件的全年需求量为3600件，储存变动成本为其价

值的20%，每日平均需求量为10件。

外购零件

Q





2KD2103600

300件

K

C

40.2

TC(Q



)2KDK

C

210360040.2240元

TCDUTC(Q



)3600424014640元

自制零件

Q





2KDP2600360050

3000件

K

C

Pd30.25010

d10

)2600360030.2(1)1440元

P50

TC(Q



)2KDK

C

(1

TCDUTC(Q



)36003140012240元

故以自制为好。