2024年4月8日发(作者：夙问枫)
专题02 二次根式
一．选择题（共11小题）
1．（2020•武昌区校级自主招生）已知x＝
x
2
+2x﹣
A．0
的值为（ ）
B．1 C．
等于（ ）
C． D．
的结果是（ ）
C． D．
，
D．
，则x
6
﹣2xx
5
﹣x
4
+x
3
﹣2
2．（2020•原阳县校级自主招生）化简
A． B．
3．（2020•汉阳区校级自主招生）化简：
A．6 B．
4．（2016•鄞州区校级自主招生）设
则S最接近的整数是（ ）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
5．（2021•红谷滩区）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：
，则x
3
+y
3
+z
3
﹣3xyz的值是（ ）
A．0
C．3
B．1
D．条件不足，无法计算
+x）（+y）＝1，那么6．（2019•新华区校级自主招生）如果实数x，y满足（
x+y值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
的值为（ ） 7．（2012•青羊区校级自主招生）化简
A．+1 B．﹣1 C．+2 D．﹣2
8．（2019•南浔区校级自主招生）已知
A．b
2
＞4ac B．b
2
≥4ac
＝1（a，b，c∈R），则有（ ）
C．b
2
＜4ac D．b
2
≤4ac
的值为（ ） 9．（2019•镜湖区自主招生）当x＝4时，
A．1 B． C．2 D．3
10．（2019•江汉区校级自主招生）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7﹣
﹣|2k﹣3|的结果是（ ）
A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k
有意义的非正整数x有（ ）
C．3个 D．2个
11．（2019•涪城区校级自主招生）使代数式
A．5个 B．4个
二．填空题（共7小题）
12．（2021•武进区校级自主招生）已知：对于正整数n，有
若某个正整数k满足
，则k＝ ．
13．（2020•谷城县校级自主招生）若
为 ．
14．（2020•汉阳区校级自主招生）已知
若＝9
，，，…，
＜0，化简﹣﹣3的结果
，
（a，b均为实数），则根据以上规律的值为 ．
15．（2020•原阳县校级自主招生）已知m，n为实数，且满足
﹣3n的值＝ ．
16．（2020•浙江自主招生）设a﹣b＝2+
＝ ．
17．（2019•江汉区校级自主招生）阅读材料：已知
的值．
解：（
∵
∴
﹣
+
﹣）×（
＝2，
＝5．
﹣＝2的解x＝ ．
，q＝
+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，
﹣＝2，求
，b﹣c＝2﹣
，求6m
，则a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣ac﹣bc
+
则关于x的方程：
18．（2019•天心区校级自主招生）若p＝
＝ ．
三．解答题（共4小题）
，则
2024年4月8日发(作者：夙问枫)
专题02 二次根式
一．选择题（共11小题）
1．（2020•武昌区校级自主招生）已知x＝
x
2
+2x﹣
A．0
的值为（ ）
B．1 C．
等于（ ）
C． D．
的结果是（ ）
C． D．
，
D．
，则x
6
﹣2xx
5
﹣x
4
+x
3
﹣2
2．（2020•原阳县校级自主招生）化简
A． B．
3．（2020•汉阳区校级自主招生）化简：
A．6 B．
4．（2016•鄞州区校级自主招生）设
则S最接近的整数是（ ）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
5．（2021•红谷滩区）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：
，则x
3
+y
3
+z
3
﹣3xyz的值是（ ）
A．0
C．3
B．1
D．条件不足，无法计算
+x）（+y）＝1，那么6．（2019•新华区校级自主招生）如果实数x，y满足（
x+y值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
的值为（ ） 7．（2012•青羊区校级自主招生）化简
A．+1 B．﹣1 C．+2 D．﹣2
8．（2019•南浔区校级自主招生）已知
A．b
2
＞4ac B．b
2
≥4ac
＝1（a，b，c∈R），则有（ ）
C．b
2
＜4ac D．b
2
≤4ac
的值为（ ） 9．（2019•镜湖区自主招生）当x＝4时，
A．1 B． C．2 D．3
10．（2019•江汉区校级自主招生）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7﹣
﹣|2k﹣3|的结果是（ ）
A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k
有意义的非正整数x有（ ）
C．3个 D．2个
11．（2019•涪城区校级自主招生）使代数式
A．5个 B．4个
二．填空题（共7小题）
12．（2021•武进区校级自主招生）已知：对于正整数n，有
若某个正整数k满足
，则k＝ ．
13．（2020•谷城县校级自主招生）若
为 ．
14．（2020•汉阳区校级自主招生）已知
若＝9
，，，…，
＜0，化简﹣﹣3的结果
，
（a，b均为实数），则根据以上规律的值为 ．
15．（2020•原阳县校级自主招生）已知m，n为实数，且满足
﹣3n的值＝ ．
16．（2020•浙江自主招生）设a﹣b＝2+
＝ ．
17．（2019•江汉区校级自主招生）阅读材料：已知
的值．
解：（
∵
∴
﹣
+
﹣）×（
＝2，
＝5．
﹣＝2的解x＝ ．
，q＝
+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，
﹣＝2，求
，b﹣c＝2﹣
，求6m
，则a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣ac﹣bc
+
则关于x的方程：
18．（2019•天心区校级自主招生）若p＝
＝ ．
三．解答题（共4小题）
，则