2024年4月9日发(作者：归文惠)
北师大版数学六年级（下册）圆柱与圆锥经典易错题型
一、圆柱与圆锥
1 .
一个底面半径为
12
厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是
高是
18
厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米
12
厘米，
？？
I
【答案】 解：三
X3.14g2+?
与
8 + （3.14 X
2
2
='X 3.14 X 36X（3814 X 144
=1.5
（厘米）
答：桶内的水将下降
1.5
厘米。
【解析】 【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出 圆锥体铁块
的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的 底面积即可求出水面下降
的高度。
2.
一个圆锥体形的沙堆，底面周长是
5
厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】解：
5
厘米
=0.05
米
25.12
米，高
1.8
米，用这堆沙在
8
米宽的公路上铺
沙堆的底面半径：
25.12 + （2X3.14 = 25.12 +6.28= 4
（米）
1
沙堆的体积：
3
X3.14 2M 1.8 3.14 X 16X=0.6.14 X9
为
30.144
（立方米）
所铺沙子的长度：
30.144+（8X0.05 = 30.144 + 0.4= 75.36
（米）.
答：能铺
75.36
米。
【解析】【分析】根据
1
米
=100
厘米，先将厘米化成米，除以进率
/
底面半径，用公式：
C+ 2
兀=「要求沙堆的体积，用公式：
V=
兀
2
h,
最后用沙堆的体积 +
（公路的宽 装甫沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.
100,
然后求出沙堆的
3.
一个酒瓶里面深
30cm,
底面内直径是
10cm,
瓶里酒深
15cm
。把瓶口塞紧后使其瓶口 向下倒立，这
时酒深
25cm
。求酒瓶的容积。
2
【答案】 解：
3.14 X(10+2) X [15+(30-25)]=1570(cn
3
)
答：酒瓶的容积是
1570 cm
。
3
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高
15
厘米的圆柱形酒的体积，和高是（
30-25）
厘米
的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4.
我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是 直柱体。
（1）
通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢
？
（至少写出
3
点）
（2）
我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的
体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为
高为
5cm,
请你计算出它的体积。
【答案】
（1）
答：① 上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。
② 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
③直柱体的侧面展开图是长方形。
④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
2cm
、
3cm,
（2）
答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用
棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用
三棱柱的体积
：2 X 3 + 2 X 5=15Cm
底面积
X
高”来计算.因为三
底面积
x
高”来计算。
【解析】【分析】（
1）
根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：
们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；
直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；
长与高相等时，侧面展开图是正方形；
①它
②它们的侧面与底面垂
④当底面周 ③它们的侧面展开图是长方形；
（2）
长方体、正方体的体积都可以用 底面积涓”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三
棱柱的体积也可以用 底面积 洞”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半， 据此作答
即可。
5.
一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径
8dm,
高
5dm.
做一个这样的铁皮油桶至少
需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
【答案】 解：
8dm = 0.8m
5dm = 0.5m
0.8 ♦* 0.4 （m）
3.14 X 0.8 X 0.5+3.14>O5 0.4
= 1.256+3.14 X0.16 X2
= 1.256+1.0048
= 2.2608
（平方米）
2
2024年4月9日发(作者：归文惠)
北师大版数学六年级（下册）圆柱与圆锥经典易错题型
一、圆柱与圆锥
1 .
一个底面半径为
12
厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是
高是
18
厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米
12
厘米，
？？
I
【答案】 解：三
X3.14g2+?
与
8 + （3.14 X
2
2
='X 3.14 X 36X（3814 X 144
=1.5
（厘米）
答：桶内的水将下降
1.5
厘米。
【解析】 【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出 圆锥体铁块
的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的 底面积即可求出水面下降
的高度。
2.
一个圆锥体形的沙堆，底面周长是
5
厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】解：
5
厘米
=0.05
米
25.12
米，高
1.8
米，用这堆沙在
8
米宽的公路上铺
沙堆的底面半径：
25.12 + （2X3.14 = 25.12 +6.28= 4
（米）
1
沙堆的体积：
3
X3.14 2M 1.8 3.14 X 16X=0.6.14 X9
为
30.144
（立方米）
所铺沙子的长度：
30.144+（8X0.05 = 30.144 + 0.4= 75.36
（米）.
答：能铺
75.36
米。
【解析】【分析】根据
1
米
=100
厘米，先将厘米化成米，除以进率
/
底面半径，用公式：
C+ 2
兀=「要求沙堆的体积，用公式：
V=
兀
2
h,
最后用沙堆的体积 +
（公路的宽 装甫沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.
100,
然后求出沙堆的
3.
一个酒瓶里面深
30cm,
底面内直径是
10cm,
瓶里酒深
15cm
。把瓶口塞紧后使其瓶口 向下倒立，这
时酒深
25cm
。求酒瓶的容积。
2
【答案】 解：
3.14 X(10+2) X [15+(30-25)]=1570(cn
3
)
答：酒瓶的容积是
1570 cm
。
3
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高
15
厘米的圆柱形酒的体积，和高是（
30-25）
厘米
的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4.
我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是 直柱体。
（1）
通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢
？
（至少写出
3
点）
（2）
我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的
体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为
高为
5cm,
请你计算出它的体积。
【答案】
（1）
答：① 上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。
② 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
③直柱体的侧面展开图是长方形。
④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
2cm
、
3cm,
（2）
答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用
棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用
三棱柱的体积
：2 X 3 + 2 X 5=15Cm
底面积
X
高”来计算.因为三
底面积
x
高”来计算。
【解析】【分析】（
1）
根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：
们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；
直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；
长与高相等时，侧面展开图是正方形；
①它
②它们的侧面与底面垂
④当底面周 ③它们的侧面展开图是长方形；
（2）
长方体、正方体的体积都可以用 底面积涓”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三
棱柱的体积也可以用 底面积 洞”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半， 据此作答
即可。
5.
一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径
8dm,
高
5dm.
做一个这样的铁皮油桶至少
需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
【答案】 解：
8dm = 0.8m
5dm = 0.5m
0.8 ♦* 0.4 （m）
3.14 X 0.8 X 0.5+3.14>O5 0.4
= 1.256+3.14 X0.16 X2
= 1.256+1.0048
= 2.2608
（平方米）
2