2024年4月13日发(作者：东郭良吉)
《数学（上 二册）习题册2018》参考答案
第5章 平面向量
习题5.1.1
A组
1.A 2.D 3.B 4.C
5.质量、路程、密度
6.（1） （2） （3）
⃗⃗⃗⃗⃗
相等：
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
，EF
⃗⃗⃗⃗
；与
⃗⃗⃗⃗⃗
相等：FA
⃗⃗⃗⃗
，DC
⃗⃗⃗⃗⃗
，EO
⃗⃗⃗⃗⃗
；与
⃗⃗⃗⃗⃗
相等：
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
，FO
⃗⃗⃗⃗⃗
7.（1）与OADO，CBOBOCEDAB
⃗⃗⃗⃗⃗
相反：OD
⃗⃗⃗⃗⃗
，BC
⃗⃗⃗⃗⃗
，FE
⃗⃗⃗⃗
，AO
⃗⃗⃗⃗⃗
；与OB
⃗⃗⃗⃗⃗
相反：AF
⃗⃗⃗⃗⃗
，CD
⃗⃗⃗⃗⃗
，OE
⃗⃗⃗⃗⃗
，BO
⃗⃗⃗⃗⃗
；与OC
⃗⃗⃗⃗⃗
相反：DE
⃗⃗⃗⃗⃗
，BA
⃗⃗⃗⃗⃗
，（2）与OA
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
OFCO
⃗⃗⃗⃗
，FA
⃗⃗⃗⃗
，CA
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗
，AF
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
8. FCCFACED
B组
1. 可构成18个向量；存在关系有共线（平行）、相反、相等。
2. 四边形ABB′A′是平行四边形。
由a=b可知，线段AA′和线段BB′平行且相等，满足平行四边形判定条件。
反之，如果四边形ABB′A′是平行四边形，由平行四边形的性质可知，对边平行且相
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
.
⃗⃗⃗⃗⃗
′
=BB′等，故AA
3.见图5-1（答案不唯一）。
图5-1
习题5.1.2
A组
1.B 2.C 3.A 4.D
⃗⃗⃗⃗⃗
（2）AO
⃗⃗⃗⃗⃗
（3）0 （4）DB
⃗⃗⃗⃗⃗
（5） AC
⃗⃗⃗⃗⃗
（6） BA
⃗⃗⃗⃗⃗
5.（1）AC
⃗⃗⃗⃗
=a+b，DB
⃗⃗⃗⃗⃗
=a−b 6.
⃗
AC
7.见图5-2.
图5-2
8.飞机的路程是600km，位移的和是300
√
2km
B组
1.
⃗
OB
⃗⃗⃗⃗
2.见图5-3
图5-3
3.（1）0 （2）
⃗
AB
⃗⃗⃗⃗
（3）BA
⃗⃗⃗⃗⃗
（4）
⃗
CB
⃗⃗⃗⃗
4.见图5-4
图5-4
习题5.1.3
A组
1.D 2.C 3.D
4.-0.25
5.-0.5
6.a=-
4
3
b，3:4
7.（1）3b （2）-a+5b-2c
8.（1）b=2a （2）b=-
1
2
a
2024年4月13日发(作者：东郭良吉)
《数学（上 二册）习题册2018》参考答案
第5章 平面向量
习题5.1.1
A组
1.A 2.D 3.B 4.C
5.质量、路程、密度
6.（1） （2） （3）
⃗⃗⃗⃗⃗
相等：
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
，EF
⃗⃗⃗⃗
；与
⃗⃗⃗⃗⃗
相等：FA
⃗⃗⃗⃗
，DC
⃗⃗⃗⃗⃗
，EO
⃗⃗⃗⃗⃗
；与
⃗⃗⃗⃗⃗
相等：
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
，FO
⃗⃗⃗⃗⃗
7.（1）与OADO，CBOBOCEDAB
⃗⃗⃗⃗⃗
相反：OD
⃗⃗⃗⃗⃗
，BC
⃗⃗⃗⃗⃗
，FE
⃗⃗⃗⃗
，AO
⃗⃗⃗⃗⃗
；与OB
⃗⃗⃗⃗⃗
相反：AF
⃗⃗⃗⃗⃗
，CD
⃗⃗⃗⃗⃗
，OE
⃗⃗⃗⃗⃗
，BO
⃗⃗⃗⃗⃗
；与OC
⃗⃗⃗⃗⃗
相反：DE
⃗⃗⃗⃗⃗
，BA
⃗⃗⃗⃗⃗
，（2）与OA
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
OFCO
⃗⃗⃗⃗
，FA
⃗⃗⃗⃗
，CA
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗
，AF
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
，
⃗⃗⃗⃗⃗
8. FCCFACED
B组
1. 可构成18个向量；存在关系有共线（平行）、相反、相等。
2. 四边形ABB′A′是平行四边形。
由a=b可知，线段AA′和线段BB′平行且相等，满足平行四边形判定条件。
反之，如果四边形ABB′A′是平行四边形，由平行四边形的性质可知，对边平行且相
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
.
⃗⃗⃗⃗⃗
′
=BB′等，故AA
3.见图5-1（答案不唯一）。
图5-1
习题5.1.2
A组
1.B 2.C 3.A 4.D
⃗⃗⃗⃗⃗
（2）AO
⃗⃗⃗⃗⃗
（3）0 （4）DB
⃗⃗⃗⃗⃗
（5） AC
⃗⃗⃗⃗⃗
（6） BA
⃗⃗⃗⃗⃗
5.（1）AC
⃗⃗⃗⃗
=a+b，DB
⃗⃗⃗⃗⃗
=a−b 6.
⃗
AC
7.见图5-2.
图5-2
8.飞机的路程是600km，位移的和是300
√
2km
B组
1.
⃗
OB
⃗⃗⃗⃗
2.见图5-3
图5-3
3.（1）0 （2）
⃗
AB
⃗⃗⃗⃗
（3）BA
⃗⃗⃗⃗⃗
（4）
⃗
CB
⃗⃗⃗⃗
4.见图5-4
图5-4
习题5.1.3
A组
1.D 2.C 3.D
4.-0.25
5.-0.5
6.a=-
4
3
b，3:4
7.（1）3b （2）-a+5b-2c
8.（1）b=2a （2）b=-
1
2
a