2024年4月25日发(作者：承古)
＿＿＿＿
提公因式法（一）
1．把一个多项式化成＿＿＿＿＿＿＿＿的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式＿＿＿＿＿＿。
2．根据乘法运算： (x＋2y)(x－2y)＝ x
2
－4y
2
, (m＋3)(m－2)＝m
2
＋m－6,
（x＋y）（m－n）＝mx－nx＋my－ny ，(a－2b)
2
＝a
2
－4ab＋4b
2
把下列多项式因式分解：
x
2
－4y
2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ m
2
＋m－6＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
mx－nx＋my－ny＝＿＿＿＿＿＿＿＿a
2
－4ab＋4b
2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因
式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。
4．填空：
⑴ ab＋ac的公因式是＿＿＿。 ⑵ 2ab
2
－4abc的公因式是＿＿＿＿。
5．填空
⑴ ab－2ac＝＿＿(b－2c)
⑵ 7ab
2
c－14a
2
bc－7abc＝7abc(＿＿＿＿＿)
⑶ －8a
3
b
2
c＋6a
2
b
2
c
2
－12a
3
bc
2
＝－2a
2
bc(＿＿＿＿＿＿)
⑷ a
n
b－a
n
c＝＿＿(b－c)
11
⑸ x－2y＝ (＿＿＿＿)
22
6．把下列各式分解因式
⑴ x
2
yz－xy
2
z＋xyz
2
⑵ 14pq＋28pq
2
⑶ 4a
2
b－8ab
2
⑷ －8x
4
－16x
3
y
⑸ 12xyz－9y
2
z
2
⑹ 3a
2
b－6ab＋6b
⑺ －x
2
＋xy－xz ⑻ －16y
4
－32y
3
＋8y
2
7．利用因式分解计算
⑴ 2.18×28＋46×2.18＋26×2.18
⑵ 7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09
提公因式法（二）
1．把下列各式分解因式
⑴ a(x＋y)＋b(x＋y)
⑶ x(a＋3)－3(a＋3)
⑸ 6m(p－3)＋5n(p－3)
⑺ 4p(p－q)－6q(p－q)
⑼ x(a＋b)－y(a＋b)＋z(a＋b)
⑾ 5(m－n)
3
＋10(n－m)
2
⒀ (b－a)
2
－2a＋2b
⒂ －mn(m－n)
2
＋n(n－m)
2
⒄ (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)
⒆ (m＋n)(p＋q)－(n＋m)(p－q)
2．先分解因式再求值
4x
2
(x＋2)－3x
2
(x＋2) 其中x＝2
⑵ 6(x＋2)＋x(2＋x)
⑷ m(a－b)－n(b－a)
⑹ a(x
2
＋y
2
)＋b(x
2
＋y
2
)
⑻ (x－y)
2
＋2(y－x)
⑽ a(a－b)
2
－b(b－a)
2
⑿ (x＋y)
2
－(x＋y)(x－z)＋(x＋y)(y＋z)
⒁ 3(a－b)
3
x－(b－a)
3
y
⒃ x(x－a)(x－b)－y(a－x)(b－x)
⒅ x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)
2
⒇ x(a－b)－y(b－a)＋z(a－b)
2024年4月25日发(作者：承古)
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提公因式法（一）
1．把一个多项式化成＿＿＿＿＿＿＿＿的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式＿＿＿＿＿＿。
2．根据乘法运算： (x＋2y)(x－2y)＝ x
2
－4y
2
, (m＋3)(m－2)＝m
2
＋m－6,
（x＋y）（m－n）＝mx－nx＋my－ny ，(a－2b)
2
＝a
2
－4ab＋4b
2
把下列多项式因式分解：
x
2
－4y
2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ m
2
＋m－6＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
mx－nx＋my－ny＝＿＿＿＿＿＿＿＿a
2
－4ab＋4b
2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因
式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。
4．填空：
⑴ ab＋ac的公因式是＿＿＿。 ⑵ 2ab
2
－4abc的公因式是＿＿＿＿。
5．填空
⑴ ab－2ac＝＿＿(b－2c)
⑵ 7ab
2
c－14a
2
bc－7abc＝7abc(＿＿＿＿＿)
⑶ －8a
3
b
2
c＋6a
2
b
2
c
2
－12a
3
bc
2
＝－2a
2
bc(＿＿＿＿＿＿)
⑷ a
n
b－a
n
c＝＿＿(b－c)
11
⑸ x－2y＝ (＿＿＿＿)
22
6．把下列各式分解因式
⑴ x
2
yz－xy
2
z＋xyz
2
⑵ 14pq＋28pq
2
⑶ 4a
2
b－8ab
2
⑷ －8x
4
－16x
3
y
⑸ 12xyz－9y
2
z
2
⑹ 3a
2
b－6ab＋6b
⑺ －x
2
＋xy－xz ⑻ －16y
4
－32y
3
＋8y
2
7．利用因式分解计算
⑴ 2.18×28＋46×2.18＋26×2.18
⑵ 7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09
提公因式法（二）
1．把下列各式分解因式
⑴ a(x＋y)＋b(x＋y)
⑶ x(a＋3)－3(a＋3)
⑸ 6m(p－3)＋5n(p－3)
⑺ 4p(p－q)－6q(p－q)
⑼ x(a＋b)－y(a＋b)＋z(a＋b)
⑾ 5(m－n)
3
＋10(n－m)
2
⒀ (b－a)
2
－2a＋2b
⒂ －mn(m－n)
2
＋n(n－m)
2
⒄ (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)
⒆ (m＋n)(p＋q)－(n＋m)(p－q)
2．先分解因式再求值
4x
2
(x＋2)－3x
2
(x＋2) 其中x＝2
⑵ 6(x＋2)＋x(2＋x)
⑷ m(a－b)－n(b－a)
⑹ a(x
2
＋y
2
)＋b(x
2
＋y
2
)
⑻ (x－y)
2
＋2(y－x)
⑽ a(a－b)
2
－b(b－a)
2
⑿ (x＋y)
2
－(x＋y)(x－z)＋(x＋y)(y＋z)
⒁ 3(a－b)
3
x－(b－a)
3
y
⒃ x(x－a)(x－b)－y(a－x)(b－x)
⒅ x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)
2
⒇ x(a－b)－y(b－a)＋z(a－b)