2024年4月25日发(作者：杨金枝)

多项式的因式分解（1）

—提公因式

一、选择题

1．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是

A．a（x+y）=ax+ay

C．10x

2

－5x=5x（2x－1）

【 】

B．x

2

－4x+4=x（x－4）+4

D．x

2

－16+6x=（x+4）（x－4）+6x

【 】 2．在下列多项式中，没有公因式可提取的是

A．3x－4y B．3x＋4xy C．4x

2

－3xy D．4x

2

＋3x

2

y

【 】 3．多项式－5mx

3

＋25mx

2

－10mx各项的公因式是

A．5mx

2

B．－5mx

3

C．mx D．－5mx

【 】 4．把6m

2

(x－y)

2

－3m(x－y)

3

因式分解时，应提出的公因式是

A．3m B．(x－y)

3

C．3m(x－y)

2

D．3(x－y)

2

5．已知

(2x21)(3x7)(3x7)(x13)

可分解因式为

(3xa)(xb)

，其中

a

、

b

均为整数，则

a3b

A．30 B．－30 C．－31 D．31 【 】

二、填空题

6．分解因式：

a2a

．

7．分解因式：

ab2ab

= ．

8．18x

n+1

－24x

n

= ．

9．(m＋n)(x－y)－(m＋n)(x＋y) = ．

10．多项式x

2

+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

三、解答题

11．把下列各式分解因式：

（1）18a

3

bc－45a

2

b

2

c

2

；

（2）4xyz－4x

2

yz－12xy

2

z； （3） 20a

m+1

b

2n+4

－12a

2m+1

b

m+2

22

2

（4）

x



xy



y



yx



12．运用因式分解计算：

(1)



四、拓展题

（5）

m



xy



xy

2

（6）15(a－b)

2

－3y(b－a)

1313

1915

(2) 29×20.1＋72×20.1＋13×20.1－20.1×14．

1717

13．已知

ab3 ， ab2

，求

abab

的值

22

2024年4月25日发(作者：杨金枝)

多项式的因式分解（1）

—提公因式

一、选择题

1．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是

A．a（x+y）=ax+ay

C．10x

2

－5x=5x（2x－1）

【 】

B．x

2

－4x+4=x（x－4）+4

D．x

2

－16+6x=（x+4）（x－4）+6x

【 】 2．在下列多项式中，没有公因式可提取的是

A．3x－4y B．3x＋4xy C．4x

2

－3xy D．4x

2

＋3x

2

y

【 】 3．多项式－5mx

3

＋25mx

2

－10mx各项的公因式是

A．5mx

2

B．－5mx

3

C．mx D．－5mx

【 】 4．把6m

2

(x－y)

2

－3m(x－y)

3

因式分解时，应提出的公因式是

A．3m B．(x－y)

3

C．3m(x－y)

2

D．3(x－y)

2

5．已知

(2x21)(3x7)(3x7)(x13)

可分解因式为

(3xa)(xb)

，其中

a

、

b

均为整数，则

a3b

A．30 B．－30 C．－31 D．31 【 】

二、填空题

6．分解因式：

a2a

．

7．分解因式：

ab2ab

= ．

8．18x

n+1

－24x

n

= ．

9．(m＋n)(x－y)－(m＋n)(x＋y) = ．

10．多项式x

2

+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

三、解答题

11．把下列各式分解因式：

（1）18a

3

bc－45a

2

b

2

c

2

；

（2）4xyz－4x

2

yz－12xy

2

z； （3） 20a

m+1

b

2n+4

－12a

2m+1

b

m+2

22

2

（4）

x



xy



y



yx



12．运用因式分解计算：

(1)



四、拓展题

（5）

m



xy



xy

2

（6）15(a－b)

2

－3y(b－a)

1313

1915

(2) 29×20.1＋72×20.1＋13×20.1－20.1×14．

1717

13．已知

ab3 ， ab2

，求

abab

的值

22