2024年4月25日发(作者：艾娜)

lg与log的转换公式

log表示对数,例如log5(A)=B,表示A=5的B次方

lg表示以10为底的对数

lgA+lgB=lg(A*B)

lgA-lgB=lg(A/B)

log（a）b其中a为底数，b为真数

log（a）b=lg（b）/lg（a）

实际上换底公式不一定换成lg，也可以换成别的比如：

log（a）b=log（2）b/log（2）a

意思就是分子分母底数随便取，但是相同；分子上的真数为原来的真

数，分母的真数为原来的底数。

函数性质

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇

到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注

意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需

同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x

≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图象恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

2024年4月25日发(作者：艾娜)

lg与log的转换公式

log表示对数,例如log5(A)=B,表示A=5的B次方

lg表示以10为底的对数

lgA+lgB=lg(A*B)

lgA-lgB=lg(A/B)

log（a）b其中a为底数，b为真数

log（a）b=lg（b）/lg（a）

实际上换底公式不一定换成lg，也可以换成别的比如：

log（a）b=log（2）b/log（2）a

意思就是分子分母底数随便取，但是相同；分子上的真数为原来的真

数，分母的真数为原来的底数。

函数性质

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇

到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注

意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需

同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x

≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图象恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数