2024年4月27日发(作者：牢蒙)

苏科版七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

1.

若|

a

|＞-

a

,则

a

的取值范围是( ).

A. a

＞

0

2.

使代数式

A. x＞2

B. a

≥

0 C. a

＜

0 D.

自然数.

x2

有意义的

x

的取值范围（

）

x3

B. x≥2 C. x＞3 D. x≥2且x≠3



1



1x0

3.

不等式组



2

的解集是（ ）





3x+2>-1

A.

-1＜x≤2

B.

-2≤x＜1

C.

x＜-1或x≥2

D.

2≤x＜-1

4.

用配方法将代数式

a

2

+4

a

-5

变形，结果正确的是（

）

A.

(

a

+2)-1

2

B.

(

a

+2)-5

2

C.

(

a

+2)+4

2

D.

(

a

+2)-9

2

x

2

9

5.

化简的结果是（ ）

x3

A. x



3

6.

已知

a

<

b

，则下列关系式不成立的是（ ）

A. 4a

<

4b B.



4a



4b C. a

+

4

<

b

+

4 D. a

－

4

<

b

－

4

2x

2

7.

如果把分式中的

x

和

y

都缩小

2

倍，那么分式的值（ ）

xy

A.

扩大

2

倍

B.

缩小

2

倍

C.

扩大

4

倍

解集为

x

D.

不变

8.

设

a

，

b

是常数，不等式

A

x

二、填空题

9.

如果分式

10.

白天的温度是

28

℃，夜间下降了

t

℃，则夜间的温度是__________℃

.

1

5

B. x

–

9 C. x



3 D. x



9

x1

0

ab

B.

x

1

，则关于

x

的不等式

bxa0

的解集是（

）

5

C.

x

1

5

1

5

D.

x

1

5

1

有意义，那么

x

的取值范围是

________

x1

11.

倒数是

.

平方等于

9

的数是

__ __

12.

李华同学身高

1.595m

，保留

3

个有效数字的近似值为

__________m.

13.

一件衣服标价

130

元，若以

9

折降价出售，仍可获利

17%

，则这件衣服的进价

是

元。

14.

前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开

.

到去年年底，工程进入到设备安装阶段

.

在该企业

的采购计划中，有

A

、

B

、

C

三种生产设备

.

若购进

3

套

A

，

7

套

B

，

1

套丙，需资金

63

万元；若购进

4

套

A

，

10

套

B

，

1

套丙，需资金

84

万元

.

现在打算同时购进

A

、

B

、

C

各

10

套，共需资金

___________________

万

元

.

xx

2

x

3

x

4

x

5

15.

观察下列数据:

,,,,

，它们是按一定规律排列，依照此规律，第

n

个数据是

_________

357911

16. 进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.

17.

请写出一个小于

0

的整数

___________

．

2

18.

如果

x1(y2)0

，则

(xy)

2009



___________.

三、解答题

的

1o

x2

0

19.

解不等式组：

{

3

（利用数轴求解集）

x14(x2)

20.(1)

计算：

2cos603

(2)

解不等式组

{

3x51? ①

5x1812? ②

21.

（

1

）解不等式：

x

1

0

x1

；（

2

）计算：

(



1)123

2

22. 在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：

（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；

（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？

（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.

23.

已知

A=2x

2

+

3xy

+

2x

﹣

1

，

B=x

2

+

xy

+

3x

﹣

2

．

（

1

）当

x=y=

﹣

2

时，求

A

﹣

2B

值；

（

2

）若

A

﹣

2B

的值与

x

无关，求

y

的值．

24

．关于

x

的不等式

3x

一

2a

≤一

2

的解集如图所示，则

a

是多少？

的

24. 如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自

然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；

（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。

试问：（

1

）若

A

输入

1

，

B

输入自然数

4

，输出结果为

。

（

2

）若

B

输入

1

，

A

输入自然数

5

，输出结果为

。

25.

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用

30

天完成

此项工程,甲工程队

30

天完成的工程与甲、乙两工程队

10

天完成的工程相等．

（

1

）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（

2

）如果甲工程队施工每天需付施工费

1

万元，乙工程队施工每天需付施工费

2

.

5

万元，甲工程队至少要

单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过

64

万元？

答案与解析

一、选择题

1.

若|

a

|＞-

a

,则

a

的取值范围是( ).

A. a

＞

0

【答案】

A

【解析】

【分析】

根据题意分

a

＞

0

、

a

＜

0

两种情况讨论即可求解

.

【详解】依题意，①

a

＞

0

时

|a|=a

＞

-a,

解得

a

＞

0

符合题意；

②

a

＜

0

时

|a|=-a

＞

-a,

不成立，

故

a

＞

0

，选

A.

【点睛】此题主要考查不等式的定义，解题的关键是熟知绝对值的性质及不等式的性质

.

2.

使代数式

A. x

＞

2

【答案】

D

【解析】

试题分析：分式有意义：分母不为

0

；二次根式有意义，被开方数是非负数．

根据题意，得

{

B. a

≥

0 C. a

＜

0 D.

自然数.

x2

有意义的

x

的取值范围（

）

x3

B. x≥2 C. x

＞

3 D. x≥2

且

x≠3

x20

解得，

x≥2

且

x≠3

．

x30

考点：（

1

）、二次根式有意义的条件；（

2

）、分式有意义的条件



1



1x0

3.

不等式组



2

的解集是（ ）





3x+2>-1

A.

-1＜x≤2

【答案】

A

【解析】

B.

-2≤x＜1

C.

x＜-1或x≥2

D.

2≤x＜-1







1

1

x0①

，



2



3x+2>-1②

由①得，

x

⩽

2，

由②得，

x>

−

1，

所以，不等式组解集是−

1

⩽

2.

故选：

A.

4.

用配方法将代数式

a

2

+4a-5

变形，结果正确的是（

）

A. (a+2)

2

-1 B. (a+2)

2

-5

【答案】

D

【解析】

a

2

+4a-5=a

2

+4a+4-4-5=

（

a+2

）

2

-9

，故选

D

．

5.

化简

x

2

9

x3

结果是（

的

C. (a+2)

2

+4

）

A. x



3

【答案】

C

【解析】

【分析】

把分子因式分解即可求解

.

【详解】

x

2

9

x3

=

(x3)(x3)

x3

x3

故选

C.

【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知因式分解的运用

的

B. x

–

9 C. x



3

.

6.

已知

a

<

b

，则下列关系式不成立的是（ ）

A. 4a

<

4b B.



4a



4b C. a

+

4

<

b

+

4

【答案】

B

D. (a+2)

2

-9

D. x



9

D. a

－

4

<

b

－

4

【解析】

【分析】

根据不等式的性质即可判断

.

【详解】∵

a

，

∴-4a

＞

-4b

故

B

不成立，选

B.

【点睛】此题主要考查不等式，解题的关键是熟知不等式的性质

.

2x

2

7.

如果把分式中的

x

和

y

都缩小

2

倍，那么分式的值（ ）

xy

A.

扩大

2

倍

【答案】

B

【解析】

【分析】

根据题意把

x

和

y

都缩小

2

倍，再根据原来的分式进行比较即可求解

.

B.

缩小

2

倍

C.

扩大

4

倍

D.

不变



x



2

2



2x

x

2

2



=

【详解】把分式中的

x

和

y

都缩小

2

倍，得

xy

xy

xy



22

故分式的值缩小

2

倍，故选

B.

【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质

.

8.

设

a

，

b

是常数，不等式

2

1

x1

0

的解集为

x

，则关于

x

的不等式

bxa0

的解集是（

）

5

ab

B.

x

A.

x

1

5

1

5

C.

x

1

5

D.

x

1

5

【答案】

C

【解析】

【分析】

根据不等式

1

x1

0

的解集为

x

＜

即可判断

a,b

的符号

,

则根据

a,b

的符号

,

即可解不等式

bx-a<0

5

ab

【详解】解不等式

x1

移项得

:

＞-

ab

x1

0

,

ab

∵解集为

x<

1

5

a1

∴

-

，且

a<0

b5

∴

b=-5a>0

，

1

a1



5

5

b

解不等式

bxa0

,

移项得

:bx

＞

a

两边同时除以

b

得

:x

＞

即

x

＞

-

故选

C

【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键

a

,

b

1

5

二、填空题

9.

如果分式

1

有意义，那么

x

的取值范围是

________

x1

【答案】

x

≠

-1

【解析】

【分析】

根据分母不为零即可求解

.

【详解】依题意得

x+1≠0

，解得

x

≠

-1

，

故填：

x

≠

-1.

【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零

.

10.

白天的温度是

28

℃，夜间下降了

t

℃，则夜间的温度是

__________

℃

【答案】

(28-t)

【解析】

【分析】

根据列代数式方法即可求解

.

【详解】白天的温度是

28℃

，夜间下降了

t℃

，则夜间的温度是

(28-t) ℃.

故填：

(28-t)

【点睛】此题主要考查列代数式，解题关键是根据题意列出式子

.

11.

的倒数是

.

平方等于

9

的数是

__ __

3

【答案】

-3

；

±

【解析】

【详解】解：

-

1

3.

的倒数是

-3

，平方等于

9

的数是

±

3

12.

李华同学身高

1.595m

，保留

3

个有效数字的近似值为

__________m.

【答案】

1.60

【解析】

试题分析：

∵1.595

，保留

3

个有效数字，

∴1.595≈1.60

．

考点：近似数和有效数字．

点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，

经常会出错，注意联系此类知识．

13.

一件衣服标价

130

元，若以

9

折降价出售，仍可获利

17%

，则这件衣服的进价

是

元。

【答案】

100

【解析】

【详解】此题的等量关系：实际售价

=

标价的九折

=

进价

×

（

1+

获利率），设未知数，列方程求解即可．

0.9

， 解：设进价是

x

元，则（

1+17%

）

x=130×

解得

x=100

．

则这件衬衣的进价是

100

元．

故答案为

100

的

的

2024年4月27日发(作者：牢蒙)

苏科版七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

1.

若|

a

|＞-

a

,则

a

的取值范围是( ).

A. a

＞

0

2.

使代数式

A. x＞2

B. a

≥

0 C. a

＜

0 D.

自然数.

x2

有意义的

x

的取值范围（

）

x3

B. x≥2 C. x＞3 D. x≥2且x≠3



1



1x0

3.

不等式组



2

的解集是（ ）





3x+2>-1

A.

-1＜x≤2

B.

-2≤x＜1

C.

x＜-1或x≥2

D.

2≤x＜-1

4.

用配方法将代数式

a

2

+4

a

-5

变形，结果正确的是（

）

A.

(

a

+2)-1

2

B.

(

a

+2)-5

2

C.

(

a

+2)+4

2

D.

(

a

+2)-9

2

x

2

9

5.

化简的结果是（ ）

x3

A. x



3

6.

已知

a

<

b

，则下列关系式不成立的是（ ）

A. 4a

<

4b B.



4a



4b C. a

+

4

<

b

+

4 D. a

－

4

<

b

－

4

2x

2

7.

如果把分式中的

x

和

y

都缩小

2

倍，那么分式的值（ ）

xy

A.

扩大

2

倍

B.

缩小

2

倍

C.

扩大

4

倍

解集为

x

D.

不变

8.

设

a

，

b

是常数，不等式

A

x

二、填空题

9.

如果分式

10.

白天的温度是

28

℃，夜间下降了

t

℃，则夜间的温度是__________℃

.

1

5

B. x

–

9 C. x



3 D. x



9

x1

0

ab

B.

x

1

，则关于

x

的不等式

bxa0

的解集是（

）

5

C.

x

1

5

1

5

D.

x

1

5

1

有意义，那么

x

的取值范围是

________

x1

11.

倒数是

.

平方等于

9

的数是

__ __

12.

李华同学身高

1.595m

，保留

3

个有效数字的近似值为

__________m.

13.

一件衣服标价

130

元，若以

9

折降价出售，仍可获利

17%

，则这件衣服的进价

是

元。

14.

前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开

.

到去年年底，工程进入到设备安装阶段

.

在该企业

的采购计划中，有

A

、

B

、

C

三种生产设备

.

若购进

3

套

A

，

7

套

B

，

1

套丙，需资金

63

万元；若购进

4

套

A

，

10

套

B

，

1

套丙，需资金

84

万元

.

现在打算同时购进

A

、

B

、

C

各

10

套，共需资金

___________________

万

元

.

xx

2

x

3

x

4

x

5

15.

观察下列数据:

,,,,

，它们是按一定规律排列，依照此规律，第

n

个数据是

_________

357911

16. 进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.

17.

请写出一个小于

0

的整数

___________

．

2

18.

如果

x1(y2)0

，则

(xy)

2009



___________.

三、解答题

的

1o

x2

0

19.

解不等式组：

{

3

（利用数轴求解集）

x14(x2)

20.(1)

计算：

2cos603

(2)

解不等式组

{

3x51? ①

5x1812? ②

21.

（

1

）解不等式：

x

1

0

x1

；（

2

）计算：

(



1)123

2

22. 在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：

（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；

（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？

（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.

23.

已知

A=2x

2

+

3xy

+

2x

﹣

1

，

B=x

2

+

xy

+

3x

﹣

2

．

（

1

）当

x=y=

﹣

2

时，求

A

﹣

2B

值；

（

2

）若

A

﹣

2B

的值与

x

无关，求

y

的值．

24

．关于

x

的不等式

3x

一

2a

≤一

2

的解集如图所示，则

a

是多少？

的

24. 如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自

然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；

（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。

试问：（

1

）若

A

输入

1

，

B

输入自然数

4

，输出结果为

。

（

2

）若

B

输入

1

，

A

输入自然数

5

，输出结果为

。

25.

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用

30

天完成

此项工程,甲工程队

30

天完成的工程与甲、乙两工程队

10

天完成的工程相等．

（

1

）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（

2

）如果甲工程队施工每天需付施工费

1

万元，乙工程队施工每天需付施工费

2

.

5

万元，甲工程队至少要

单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过

64

万元？

答案与解析

一、选择题

1.

若|

a

|＞-

a

,则

a

的取值范围是( ).

A. a

＞

0

【答案】

A

【解析】

【分析】

根据题意分

a

＞

0

、

a

＜

0

两种情况讨论即可求解

.

【详解】依题意，①

a

＞

0

时

|a|=a

＞

-a,

解得

a

＞

0

符合题意；

②

a

＜

0

时

|a|=-a

＞

-a,

不成立，

故

a

＞

0

，选

A.

【点睛】此题主要考查不等式的定义，解题的关键是熟知绝对值的性质及不等式的性质

.

2.

使代数式

A. x

＞

2

【答案】

D

【解析】

试题分析：分式有意义：分母不为

0

；二次根式有意义，被开方数是非负数．

根据题意，得

{

B. a

≥

0 C. a

＜

0 D.

自然数.

x2

有意义的

x

的取值范围（

）

x3

B. x≥2 C. x

＞

3 D. x≥2

且

x≠3

x20

解得，

x≥2

且

x≠3

．

x30

考点：（

1

）、二次根式有意义的条件；（

2

）、分式有意义的条件



1



1x0

3.

不等式组



2

的解集是（ ）





3x+2>-1

A.

-1＜x≤2

【答案】

A

【解析】

B.

-2≤x＜1

C.

x＜-1或x≥2

D.

2≤x＜-1







1

1

x0①

，



2



3x+2>-1②

由①得，

x

⩽

2，

由②得，

x>

−

1，

所以，不等式组解集是−

1

⩽

2.

故选：

A.

4.

用配方法将代数式

a

2

+4a-5

变形，结果正确的是（

）

A. (a+2)

2

-1 B. (a+2)

2

-5

【答案】

D

【解析】

a

2

+4a-5=a

2

+4a+4-4-5=

（

a+2

）

2

-9

，故选

D

．

5.

化简

x

2

9

x3

结果是（

的

C. (a+2)

2

+4

）

A. x



3

【答案】

C

【解析】

【分析】

把分子因式分解即可求解

.

【详解】

x

2

9

x3

=

(x3)(x3)

x3

x3

故选

C.

【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知因式分解的运用

的

B. x

–

9 C. x



3

.

6.

已知

a

<

b

，则下列关系式不成立的是（ ）

A. 4a

<

4b B.



4a



4b C. a

+

4

<

b

+

4

【答案】

B

D. (a+2)

2

-9

D. x



9

D. a

－

4

<

b

－

4

【解析】

【分析】

根据不等式的性质即可判断

.

【详解】∵

a

，

∴-4a

＞

-4b

故

B

不成立，选

B.

【点睛】此题主要考查不等式，解题的关键是熟知不等式的性质

.

2x

2

7.

如果把分式中的

x

和

y

都缩小

2

倍，那么分式的值（ ）

xy

A.

扩大

2

倍

【答案】

B

【解析】

【分析】

根据题意把

x

和

y

都缩小

2

倍，再根据原来的分式进行比较即可求解

.

B.

缩小

2

倍

C.

扩大

4

倍

D.

不变



x



2

2



2x

x

2

2



=

【详解】把分式中的

x

和

y

都缩小

2

倍，得

xy

xy

xy



22

故分式的值缩小

2

倍，故选

B.

【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质

.

8.

设

a

，

b

是常数，不等式

2

1

x1

0

的解集为

x

，则关于

x

的不等式

bxa0

的解集是（

）

5

ab

B.

x

A.

x

1

5

1

5

C.

x

1

5

D.

x

1

5

【答案】

C

【解析】

【分析】

根据不等式

1

x1

0

的解集为

x

＜

即可判断

a,b

的符号

,

则根据

a,b

的符号

,

即可解不等式

bx-a<0

5

ab

【详解】解不等式

x1

移项得

:

＞-

ab

x1

0

,

ab

∵解集为

x<

1

5

a1

∴

-

，且

a<0

b5

∴

b=-5a>0

，

1

a1



5

5

b

解不等式

bxa0

,

移项得

:bx

＞

a

两边同时除以

b

得

:x

＞

即

x

＞

-

故选

C

【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键

a

,

b

1

5

二、填空题

9.

如果分式

1

有意义，那么

x

的取值范围是

________

x1

【答案】

x

≠

-1

【解析】

【分析】

根据分母不为零即可求解

.

【详解】依题意得

x+1≠0

，解得

x

≠

-1

，

故填：

x

≠

-1.

【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零

.

10.

白天的温度是

28

℃，夜间下降了

t

℃，则夜间的温度是

__________

℃

【答案】

(28-t)

【解析】

【分析】

根据列代数式方法即可求解

.

【详解】白天的温度是

28℃

，夜间下降了

t℃

，则夜间的温度是

(28-t) ℃.

故填：

(28-t)

【点睛】此题主要考查列代数式，解题关键是根据题意列出式子

.

11.

的倒数是

.

平方等于

9

的数是

__ __

3

【答案】

-3

；

±

【解析】

【详解】解：

-

1

3.

的倒数是

-3

，平方等于

9

的数是

±

3

12.

李华同学身高

1.595m

，保留

3

个有效数字的近似值为

__________m.

【答案】

1.60

【解析】

试题分析：

∵1.595

，保留

3

个有效数字，

∴1.595≈1.60

．

考点：近似数和有效数字．

点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，

经常会出错，注意联系此类知识．

13.

一件衣服标价

130

元，若以

9

折降价出售，仍可获利

17%

，则这件衣服的进价

是

元。

【答案】

100

【解析】

【详解】此题的等量关系：实际售价

=

标价的九折

=

进价

×

（

1+

获利率），设未知数，列方程求解即可．

0.9

， 解：设进价是

x

元，则（

1+17%

）

x=130×

解得

x=100

．

则这件衬衣的进价是

100

元．

故答案为

100

的

的