2024年4月27日发(作者：锐冰心)
细解扬声器的Q值
在扬声器的Thiele-Small参数中，其品质因素Q值作为评价低频性能和低音箱体
设计的关键参数，经常被大家提起和引用；但作为一个数学模型的辅助参量，Q
值的概念是非常抽象的，远远不如Fs（谐振频率）、Vas（等效容积）等参数容
易得到感性的认识。下面，本文将通过不同的角度，来分析、阐释Q值的意义，
希望能够加深大家对Q值的理解。
基本概念
根据T-S参数的定义，Q(quality factor)是描述扬声器阻尼系数（damping
factor）的一组参数。在T-S参数中，Q值分为Qms，Qes和Qts。
Qms为机械系统的阻尼，体现了扬声器支片、边等支撑系统对能量的消耗、吸收
和音盆、音圈、防尘帽等质量系统对能量的内在消耗；
Qes为电力系统的阻尼，主要体现在音圈直流电阻对电能的消耗；
Qts为总阻尼，为上述两者的并联。即Qts=Qms*Qes/(Qms+Qes)。
扬声器Qts对低频声压特性的影响如图（1）所示，这在很多参考书上都有描述，
这儿不再讨论。
图（1）Qts对扬声器低频声压特性的影响
阻抗曲线的数学模型
考虑到扬声器Q值与阻抗Ze密不可分的关系，在具体分析Q值前，我们简单了解
一下扬声器阻抗曲线。
在阻抗型电声类比中，扬声器的等效阻抗为：
其中，Re为扬声器的直流阻抗，L为音圈线圈的感抗；
Res为振动系统的力学等效阻抗，Res=（BL）²/（Rms+2Rmr），Rms振动系统的
力阻，Rmr为扬声器振膜单面的辐射力阻；
Cmes为质量抗，Cmes=Mms/（BL）²；
Lces为弹性抗，Lces=Cms*（BL）²。
当频率在Fs的时候，动生阻抗达到最大值；同时由于在低频阶段，音圈感抗相
当小，基本上可以忽略，所以我们有：
Zmax=Re+|Res|
参考下面Mlssa对某款扬声器的测试结果，我们可以对其进行直观地理解。
图（2）扬声器的阻抗曲线
Q值与阻抗Ze的关系
根据Qms的定义，有Qms=ωMms/(Rms+2Rmr)。
由ω=2πFs以及
我们不难得到：
同样，对于Qes和Qts有：
对于上述的BL、Cms和Mms，一般的测试软件都可以通过附加已知质量法测得或
者通过Fs推算得到，具体的方法及推算过程由于不是本文的内容，这儿就不做介
绍。
感性认识Qms
在T-S参数的三项Q值中，大部分人对Qts与Qes非常敏感，而对Qms都不会太
过注重。的确，作为描述低频份量的参数，从图（1）中我们就可以看出Qts的
重要性；更何况在低音箱体设计时，作为判断使用何种箱体以及计算箱体尺寸
的重要依据，Qts一直被音箱开发者频繁使用；而对于扬声器单体的开发者，Qts
也是经常被客户要求的参数之一。对于Qes，由于其值比Qms一般都小很多，根
据Qms=Qms*Qes/(Qms+Qes)，Qes基本上决定了Qts，甚至很多参考书上都直接
将Qes当作Qts使用。所以相对而言，大部分扬声器开发者对Qes和Qts的设计和
调整都比较轻车熟路。而对于Qms，由于使用的频率不高，大部分参考书上也甚
少介绍，相当多的人对其本质意义以及控制办法都没有太深的理解。
下面，我们就重点分析一下Qms。
根据前面的分析结果，Qms反映了阻抗曲线上的峰值，即动生阻抗的最大值Res
的大小。从另一方面说，Res越大，其阻抗峰越尖锐，Qms也就越大。
而对于动生阻抗，顾名思义，其阻抗因动而生。其产生的根本原因就是音圈在
磁场中运动时切割磁力线而产生了感应电动势，而感应电动势对音圈输入电流
反向作用的效果，就相当于在音圈中产生了变化的阻抗；感应电动势的大小为：
e=BLv；
其中v为音圈的磁场中的运动速度。
显然，v越大，扬声器的感应电动势越强，动生阻抗也就越大；而在振动最快的
Fs这一点，动生阻抗也就达到了最大值。
所以间接看来，Qms越高，就表示扬声器振动系统的振动速度越快。
根据扬声器的辐射功率P=v²*2Rmr,我们可以知道Qms越高，扬声器在Fs附近的
效率也就越高。
另一方面，v越大，同时意味着扬声器振动系统越容易起动，而一旦振动起来后，
却更加难以控制了。这句话从换个角度理解，就意味着Qms越高，扬声器瞬态的
前沿特性就越好，而后沿特性就会比较差；反之，则前沿特性差，而后沿特性比
较好。这点我们可以简单的根据下图理解：
图（4）扬声器的瞬态特性
一些发烧友音质评价术语中，有个词汇叫做“速度快”，从瞬态的角度理解，
所谓的“速度快”就是扬声器前沿特性比较好，对信号的反映比较及时，也就
是说，Qms比较高。一般来说，前沿特性的提高必然导致后沿特性的恶化，而后
沿特性比较差的扬声器，听起来就会拖尾较长，声音浑浊不清。
按照个人设计经验，由于材料特性的关系，往往Qms都相对比较高；而对个人而
言，本人则更倾向于后沿特性好一点的扬声器。
影响Qms和Res的因素
根据我们前面对Qms的计算公式，我们知道与Qms相关共有四个参数：Res，BL、
Mms和Cms，其中BL、Cms和Mms的概念比较简单，开发过程中调整起来也相对
比较容易，在这儿就不重点讨论了。
对于Res，从前面的介绍中我们已经知道：
Res=（BL）²/（Rms+2Rmr）
在低频段，扬声器振膜做活塞振动，其辐射力阻抗Rmr比较简单，有:
Rmr=ρω²SD²/(2πc)
式中ρ为空气密度，SD为扬声器的有效振动面积，c为空气中的声速。
所以Rmr基本上是仅与振动面积相关的一个参数，在扬声器开发过程中，一旦扬
声器的尺寸确定，Rmr基本上就已经确定。
对于Rms，其基本定义为扬声器振动系统的机械力阻。由于扬声器参与振动的因
素较多，各个部分对其作用也各不相同，为了方便理解，我们先来看看扬声器
振动系统的结构图。
图（5）扬声器结构
上图中，1为扬声器的折环，2为音盆，3为支片，4为音圈，5为防尘帽。
在上述各个部件中，折环和支片作为支撑系统，对Rms的作用主要体现在自身
的内部阻尼消耗能量上，从而抑制振动，所以其材料内部阻尼就特别重要。限
于篇幅，对于材料的内部阻尼我们就不做具体介绍了。不过对于支片的阻尼，
有两点经验，可以给大家分享。
支片的直径越大，相同顺性的情况下，阻尼越高；这点应该比较容易想象，一
方面为了保持顺性，直径大的支片必然需要更多的胶水（酚醛树脂）来定型，
另一方面，直径大的支片在振动传递过程中，需要更长的距离，其能量消耗自
然也就比较大；
部分人的经验，降低支片的顺性可以降低Qms；从前面的分析来看，显然是不对
的。但降低支片的顺性，必然需要更多的胶水定型，其内部阻尼也就更大；所
以在某些情况下，内部阻尼的作用大于由顺性带来的影响时，Qms确实是会降低
的。
音盆和防尘帽对Rms的作用则有下面几个方面：
利用了空气形成的阻力抑制振动；相对来说，比弹性率E/ρ（弹性模量/密度）
大的材料，即刚性好，密度低的材料，对Rms的贡献就比较大；
音盆内部阻尼在传递音圈引发的振动过程中产生的能量消耗；这一点对中高频
来说，是影响分割振动的一个重要因素，而对于低频，这种作用则与折环和支片
类似；
利用表面阻尼在与空气摩擦产生的损耗。我们经常看到在一些低音扬声器纸盆
的表面涂一层阻尼胶，很大一部分的作用就在于此。
从以上分析可以看出，扬声器品质因素Q作为描述振动系统所受阻尼的参数，
与扬声器大部分部件的材料、性能以及结构都相关；实际上，扬声器的很多参
数都是互相影响甚至互相矛盾的，扬声器的开发过程就是一个平衡其中各项矛
盾的系统工程。本文通过对Q值的详细分析，希望能够加深大家对各项相关因素
的理解，从而在开发过程中能够更轻松的做出相应调整，找到一个符合自己意
愿的平衡点。
相关图片
2024年4月27日发(作者：锐冰心)
细解扬声器的Q值
在扬声器的Thiele-Small参数中，其品质因素Q值作为评价低频性能和低音箱体
设计的关键参数，经常被大家提起和引用；但作为一个数学模型的辅助参量，Q
值的概念是非常抽象的，远远不如Fs（谐振频率）、Vas（等效容积）等参数容
易得到感性的认识。下面，本文将通过不同的角度，来分析、阐释Q值的意义，
希望能够加深大家对Q值的理解。
基本概念
根据T-S参数的定义，Q(quality factor)是描述扬声器阻尼系数（damping
factor）的一组参数。在T-S参数中，Q值分为Qms，Qes和Qts。
Qms为机械系统的阻尼，体现了扬声器支片、边等支撑系统对能量的消耗、吸收
和音盆、音圈、防尘帽等质量系统对能量的内在消耗；
Qes为电力系统的阻尼，主要体现在音圈直流电阻对电能的消耗；
Qts为总阻尼，为上述两者的并联。即Qts=Qms*Qes/(Qms+Qes)。
扬声器Qts对低频声压特性的影响如图（1）所示，这在很多参考书上都有描述，
这儿不再讨论。
图（1）Qts对扬声器低频声压特性的影响
阻抗曲线的数学模型
考虑到扬声器Q值与阻抗Ze密不可分的关系，在具体分析Q值前，我们简单了解
一下扬声器阻抗曲线。
在阻抗型电声类比中，扬声器的等效阻抗为：
其中，Re为扬声器的直流阻抗，L为音圈线圈的感抗；
Res为振动系统的力学等效阻抗，Res=（BL）²/（Rms+2Rmr），Rms振动系统的
力阻，Rmr为扬声器振膜单面的辐射力阻；
Cmes为质量抗，Cmes=Mms/（BL）²；
Lces为弹性抗，Lces=Cms*（BL）²。
当频率在Fs的时候，动生阻抗达到最大值；同时由于在低频阶段，音圈感抗相
当小，基本上可以忽略，所以我们有：
Zmax=Re+|Res|
参考下面Mlssa对某款扬声器的测试结果，我们可以对其进行直观地理解。
图（2）扬声器的阻抗曲线
Q值与阻抗Ze的关系
根据Qms的定义，有Qms=ωMms/(Rms+2Rmr)。
由ω=2πFs以及
我们不难得到：
同样，对于Qes和Qts有：
对于上述的BL、Cms和Mms，一般的测试软件都可以通过附加已知质量法测得或
者通过Fs推算得到，具体的方法及推算过程由于不是本文的内容，这儿就不做介
绍。
感性认识Qms
在T-S参数的三项Q值中，大部分人对Qts与Qes非常敏感，而对Qms都不会太
过注重。的确，作为描述低频份量的参数，从图（1）中我们就可以看出Qts的
重要性；更何况在低音箱体设计时，作为判断使用何种箱体以及计算箱体尺寸
的重要依据，Qts一直被音箱开发者频繁使用；而对于扬声器单体的开发者，Qts
也是经常被客户要求的参数之一。对于Qes，由于其值比Qms一般都小很多，根
据Qms=Qms*Qes/(Qms+Qes)，Qes基本上决定了Qts，甚至很多参考书上都直接
将Qes当作Qts使用。所以相对而言，大部分扬声器开发者对Qes和Qts的设计和
调整都比较轻车熟路。而对于Qms，由于使用的频率不高，大部分参考书上也甚
少介绍，相当多的人对其本质意义以及控制办法都没有太深的理解。
下面，我们就重点分析一下Qms。
根据前面的分析结果，Qms反映了阻抗曲线上的峰值，即动生阻抗的最大值Res
的大小。从另一方面说，Res越大，其阻抗峰越尖锐，Qms也就越大。
而对于动生阻抗，顾名思义，其阻抗因动而生。其产生的根本原因就是音圈在
磁场中运动时切割磁力线而产生了感应电动势，而感应电动势对音圈输入电流
反向作用的效果，就相当于在音圈中产生了变化的阻抗；感应电动势的大小为：
e=BLv；
其中v为音圈的磁场中的运动速度。
显然，v越大，扬声器的感应电动势越强，动生阻抗也就越大；而在振动最快的
Fs这一点，动生阻抗也就达到了最大值。
所以间接看来，Qms越高，就表示扬声器振动系统的振动速度越快。
根据扬声器的辐射功率P=v²*2Rmr,我们可以知道Qms越高，扬声器在Fs附近的
效率也就越高。
另一方面，v越大，同时意味着扬声器振动系统越容易起动，而一旦振动起来后，
却更加难以控制了。这句话从换个角度理解，就意味着Qms越高，扬声器瞬态的
前沿特性就越好，而后沿特性就会比较差；反之，则前沿特性差，而后沿特性比
较好。这点我们可以简单的根据下图理解：
图（4）扬声器的瞬态特性
一些发烧友音质评价术语中，有个词汇叫做“速度快”，从瞬态的角度理解，
所谓的“速度快”就是扬声器前沿特性比较好，对信号的反映比较及时，也就
是说，Qms比较高。一般来说，前沿特性的提高必然导致后沿特性的恶化，而后
沿特性比较差的扬声器，听起来就会拖尾较长，声音浑浊不清。
按照个人设计经验，由于材料特性的关系，往往Qms都相对比较高；而对个人而
言，本人则更倾向于后沿特性好一点的扬声器。
影响Qms和Res的因素
根据我们前面对Qms的计算公式，我们知道与Qms相关共有四个参数：Res，BL、
Mms和Cms，其中BL、Cms和Mms的概念比较简单，开发过程中调整起来也相对
比较容易，在这儿就不重点讨论了。
对于Res，从前面的介绍中我们已经知道：
Res=（BL）²/（Rms+2Rmr）
在低频段，扬声器振膜做活塞振动，其辐射力阻抗Rmr比较简单，有:
Rmr=ρω²SD²/(2πc)
式中ρ为空气密度，SD为扬声器的有效振动面积，c为空气中的声速。
所以Rmr基本上是仅与振动面积相关的一个参数，在扬声器开发过程中，一旦扬
声器的尺寸确定，Rmr基本上就已经确定。
对于Rms，其基本定义为扬声器振动系统的机械力阻。由于扬声器参与振动的因
素较多，各个部分对其作用也各不相同，为了方便理解，我们先来看看扬声器
振动系统的结构图。
图（5）扬声器结构
上图中，1为扬声器的折环，2为音盆，3为支片，4为音圈，5为防尘帽。
在上述各个部件中，折环和支片作为支撑系统，对Rms的作用主要体现在自身
的内部阻尼消耗能量上，从而抑制振动，所以其材料内部阻尼就特别重要。限
于篇幅，对于材料的内部阻尼我们就不做具体介绍了。不过对于支片的阻尼，
有两点经验，可以给大家分享。
支片的直径越大，相同顺性的情况下，阻尼越高；这点应该比较容易想象，一
方面为了保持顺性，直径大的支片必然需要更多的胶水（酚醛树脂）来定型，
另一方面，直径大的支片在振动传递过程中，需要更长的距离，其能量消耗自
然也就比较大；
部分人的经验，降低支片的顺性可以降低Qms；从前面的分析来看，显然是不对
的。但降低支片的顺性，必然需要更多的胶水定型，其内部阻尼也就更大；所
以在某些情况下，内部阻尼的作用大于由顺性带来的影响时，Qms确实是会降低
的。
音盆和防尘帽对Rms的作用则有下面几个方面：
利用了空气形成的阻力抑制振动；相对来说，比弹性率E/ρ（弹性模量/密度）
大的材料，即刚性好，密度低的材料，对Rms的贡献就比较大；
音盆内部阻尼在传递音圈引发的振动过程中产生的能量消耗；这一点对中高频
来说，是影响分割振动的一个重要因素，而对于低频，这种作用则与折环和支片
类似；
利用表面阻尼在与空气摩擦产生的损耗。我们经常看到在一些低音扬声器纸盆
的表面涂一层阻尼胶，很大一部分的作用就在于此。
从以上分析可以看出，扬声器品质因素Q作为描述振动系统所受阻尼的参数，
与扬声器大部分部件的材料、性能以及结构都相关；实际上，扬声器的很多参
数都是互相影响甚至互相矛盾的，扬声器的开发过程就是一个平衡其中各项矛
盾的系统工程。本文通过对Q值的详细分析，希望能够加深大家对各项相关因素
的理解，从而在开发过程中能够更轻松的做出相应调整，找到一个符合自己意
愿的平衡点。
相关图片