2024年5月10日发(作者：盛飞燕)
电气传动２００３年第６期
低压大电流母线框紧固螺栓的涡流发热问题
郑程遥
广东水利电力职业技术学院 深圳市宝安任达电器实业有限公司
摘要：文章中用电磁场理论分析了低压大电流母线框紧固螺栓的涡流发热问题，得出了有关的解析表达
式，并提出了消除有关发热危害的具体措施。
关键词：低压大电流母线框紧固螺栓涡流发热
Ｔｈｅ Ｅｄｄｙ Ｈｅａｔ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｉｘｉｎｇ Ｂｏｌｔ ｉｎ ｔｈｅ
Ｌｏｗ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｈｉｇｈ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｂｕｓｂａｒ Ｆｒａｍｅ
Ｚｈｅｎｇ Ｃｈｅｎｇｙａｏ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｅｄｄｙ ｈｅａｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｘｉｎｇ ｂｏｌｔ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗ—ｖｏｌｔａｇｅ ｈｉｇｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂｕｓｂａｒ ｆｒａｍｅ ｉｓ ａｎａｌｙｓｅｄ
ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ，ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｅｌｉｍｉｎａｔ—
ｉｎｇ ｔｈｅ ｈａｒｍｆｕｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｄｄｙ ｈｅａｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｗ—ｖｏｌｔａｇｅ ｌａｒｇｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂｕｓｂａｒ ｆｒａｍｅ ｆｉｘｉｎｇ ｂｏｌｔ ｅｄｄｙ ｈｅａｔ
１ 问题的提出
毁是由于螺栓过热引起的，而唯一的热源，是大电
流母线邻近的强磁场引起的螺栓中的涡流。因此，
目前，国内流行的各种低电压大电流母线框 计算螺栓的涡流发热，是解决问题的关键。
结构如图１所示，在运行过程中常常出现发热烧
毁现象。为此，笔者进行了实验验证，结果是矩形
２ 螺栓内磁场强度Ｈ（ ）的计算
母线电流大于２ ５００ Ａ时，这类故障具有必然性。 螺栓内磁场强度Ｈ（ｆ）的计算，采用叠加原
所以，深刻揭示母线框发热机理，并寻求切实有效 理。即首先算出各相电流在螺栓处的磁场强度，最
的措施解决其发热问题，对提高供电的可靠性有 后叠加出螺栓处的总磁场强度。
着重要的意义。 ２．１ 单相矩形母线邻近磁场强度的计算与分析
需要指出的是，烧毁的部位几乎全部是紧固螺
如图２所示，设矩形母排的电流垂直纸面由
栓周围的绝缘介质，而且并不是由屏架的钢构传热 里向外流出，Ｐ点距母排的垂直距离为ｄ，则由参
至螺栓的。因为实验时，我们将母线框脱离屏架，发
考文献［１］中的结论得
现大电流时，发热情况及损坏状况依然如故。因此，
Ｈ＇Ｈ＇
现行各类母线大电流引起的钢构发热的分析方法，
南ｌｎ ｂ￣ ＋ｄｚ一南ｌｎ
在此并不适用。从母线框的烧毁部位可以看出，烧
即 一南ｌｎ ｂ￣ ＋ｄｚ （１）
Ｈ ＝Ｈ ＋Ｈ ｚ＝南ａｒｃｔａｎ ＋南ａｒｃｔａｎ ｂ２
图１母线框结构简图 图２母线问点Ｐ处磁场强度
５２
电气传动２００３年 第６期
即 日 ＝南（ａｒｃｔａｎ鲁＋ａｒｃｔａｎ ） （２）
方向磁场对螺栓发热起了主导作用。
再设坐标原点为母排（即将ｚ轴移至母排中心
严格说来，计算涡流发热的磁场强度应该用Ｈ
处）中点，则偏离中点纵坐标为Ｙ处的磁场强度为
√Ｈ：＋Ｈ；，为简单起见，我们用原点的磁场强度
Ｈ ：南ｌｎ （ｂ／ ２－ ｙ）２ ＋ｄ２ （３）
Ｈ。一￣／Ｈｏ２ ＋Ｈ： 一日
作为计算涡流的依据。
Ｈ ：丽ｉ（ａｒｃｔａｎ ＋ａｒｃｔａｎ ）（４）
２．２三相电流在螺栓内纵向合成磁场强度计算
设螺栓距母线距离为ｄ，则由前逑分析，螺栓
由式（３）知，Ｈ 为 的减函数，且Ｙ一０时，
内任一点的磁场强度
Ｈ 一０，而当Ｙ—ｂ／２时，Ｈ 取最小值；Ｙ一一ｂ／２
Ｈｙ（ｔ）＝ＨＡｙ（ｔ）＋ＨＢｙ（ｔ）＋Ｈｃｙ（ｔ）
时，Ｈ 取最大值。即
由图１得
Ｈ 一０
Ｈｙ（ｔ）一 １（
（当ｂ１—６２＝ｂ／２，即．），一０时） （５）
ａｒｃｔａｎ
刍 ＋
Ｈ一一丽ｉ ｌｎ ｂ ｚ＋ ｄｚ
ａｒｃｔａｎ ＋ａ
ｂ
Ｂ＋ ｎｒｃｔａｎ刍 ｃ） （１０）
（当ｂ 一０，即．），一－－ｂ／２时） （６）
假设：三相电流是对称的，并设ｉｃ一， ｓｉｎｗｔ，则
Ｈ…一一南ｌｎ ｂ ｚ＋ ｄｚ
Ｈｙ（ｔ）＝
鲁ａｒｃｔａｎ刍 ｉｎ（ｏＪｔ＋９０ｏ）＋
（当ｂ 一０，即ｙ＝ｂ／２时） （７）
１ ｂ一 ．
ａｒｃｔａｎ砑』ｍｓ ｎ ￡
由于
『 １ 一 ．—ｊ 一］
即日ｙ（Ｉ）一 １
￣
／—３ａｒｃｔａｎ２（ｂ／２ｄ）＋—ａｒｃｔａｎ２（ｂ／６ｄ）Ｘ
南Ｉ —－＋－（ｂ￣／—Ｙ）２ ｌ
Ｉｍｓｉｎ（ｏｏｔ－＋－￣ｏ）（１１）
因ｙ＜Ｏ时，Ｈ＇ｙ＜０，故Ｈ 为减函数：ｙ＞Ｏ时，Ⅳ
其中 一ａｒｃｔａｎ ｖ／３ －ａｒ ｃｔａ ｎ（ ｂ ／２ｄ） （１２）
＞０时，故Ｈ 为增函数。据此不难得出
考虑到钢的去磁效应和母线分布对磁场强度的影
Ｈ ＝ ａ爿 ｎ＝＝＝ ｒｃｔａｎ导（当一＋ｂ（当 一 Ｙ ／时）（／２时） （８）
响，取螺栓内实际的磁场强度为
Ｈｙ＝ｋＨｙ（ｔ）
Ⅳ ｙｍｘ一 一 ａｒｃｔａｎ ｎ （当 一（当 一０时）时Ｊ （９）
由式（３）～式（９）可画出矩形母线ｄ处长度
一 ３ａｒｃｔａｎ （ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎ （ｂ／６ｄ）×
７Ｌ口
为ｂ的直线段水平与垂直方向磁场强度分布，如
Ｉ ｓｉｎ（ｏＪｒ＋ ） （１３）
图３和图４所示。
式中：ｋ为考虑钢的去磁效应和母线分布影响的
１ｎ ｏ－－￣
２７ｔｂ ｄ
综合系数，一般取０．６５～０．７５［２］。
仁＝＝ 粤
＝
３螺栓涡流及消耗功率计算
＝
刍
如图５，设螺栓半径为ａ，长度为ｚ，其纵向磁
二
二ｊ
场强度相应的磁感应强度为Ｂ（￡），涡流即为感应
电流，其方向是产生磁通阻碍Ｂ（￡）变化，如图５
粤 峥
叫
所示。在螺栓内取一薄壁圆筒，圆心在螺栓中心，
图３ Ｈ 的分布图 图４ Ｈ 的分布图
由图３和图４可以看出，距母线ｄ处长度为
ｂ的铁磁材料螺栓，其水平方向和垂直方向都会
产生涡流，但由于水平方向磁场强度是逐渐变大，
中间最小值为０，再加之螺栓水平方向“长度”较
小，所以引起的涡流及其发热并不大，可以忽略不
计。事实上，发热最严重部位是在螺栓中间，而这
时水平方向磁场强度为０，这也充分说明，是垂直
图５圆柱螺栓的涡流
５３
电气传动２００３年第６期
半径为ｒ，厚度为ｄ ，将该薄壁圆筒视为一线圈，
则感应电流
ｏ＝ｅ／Ｒ （１４）
一下１ Ｐｄ￡
（３ａｒｃｔａｎ。 ｂ
～…－－２
ｂ）×
式中：￡为Ｂ（￡）产生的感应电动势；Ｒ，为半径为ｒ，
厚度为ｄ 的薄壁圆筒的电阻。
由电磁感应定律得
￡一－－ｄ￣／ｄｔ
Ｔ Ｉｍ ｃｏｓ。（ｏＪｔ＋ｑ９
即 一型 笔 （３ａｒｃｔａｎｚ刍＋ａｒｃｔａｎｚ丽ｂ） ｍ２。（２５）
式中： 一为矩形母排电流的有效值。
而
所以有
＝ｌ１荟 一一７【ｒＺＢ（ｔ）
Ｒ 一 ／ｓ—ｐ２￣ｒ／ｌｄ
４ 实例
对应于图１所示产品，螺栓有效长度ｌ－－－０．１２
ｍ，半径ａ一６．０×１０＿。ｍ，螺栓至母排的距离 一
。一 ｌ ｄＢ ．
因此，螺栓柱体内总涡流大小为
０．０５ ｍ，母排宽度ｂ一０．１０ ｍ，钢的电阻率ＩＤ一
Ｚ ｄＢ ｒｎ，ｌａ０ ｄＢ
ｊ。慨一
将Ｂ（￡）一 Ｈ（￡）
ｋ
０．１５ ｍｍ。·Ｑ／ｍ，磁导率 一５．１×１０ ｍ／Ａ。，母
排运行电流 ：２ ５００ Ａ。
由式（２５）
￣
／３ａｒｃｔａｎＺ（ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎＺ（ｂ／６ｄ）Ｘ
（１９）
声一 （３ａｒｃｔａｎｚ ｂ一啪ｎ２ ｂ
／．．ｓｉｎ（ ＋
［兀×０．１２ ｘ（６．ｏｘ ｌＯ ） ｘ（５．１ ｘ ｌＯ ） ｘ
代入式（１８）得
ｌ
ｏ．７ ×５０ ３／Ｅ２ｘｏ．１５ｘｌＯ—ｘｏ．１ ｚ］×
（３ａｒｃｔａｎ
３ａｒｃｔａｎ。（ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎ。（ｂ／６ｄ）×
（２０）
＋ａｒｃｔａｎ ）Ｘ ２５００。
ＩｍＣＯＳ（ 十
７０３（Ｗ）
或者
可见，发热量是相当大的。
ｋｌａ Ｚｐｆ
／３ａｒｃｔａｎ２（ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎ２（ｂ／６ｄ）。×
￣
５ 结语
１）现行的低压大电流母线框由于其几何与物
理参数的原因，是很容易造成热毁故障的，这将给
供电的可靠性带来严重影响。
ＩｍＣＯＳ（ ＋ （２１）
式中： 为螺栓材料的磁导率；ｆ为正弦交流电频
率；ＯＪ为正弦交流电的角频率； 为正弦交流电的
最大值。
２）由式（２５）可看出：合理选择母线框的几何
参数，如母排宽度ｂ，母排至螺栓的距离ｄ，螺栓的
而薄壁圆筒涡流消耗的功率
ｄＰ＝穗足
长度ｚ，半径ａ等，可使发热得到有效控制。
３）由于螺栓涡流发热量大，故应选择耐热和
Ｂ ．吩。却薏
荔（ 。
Ｑ
ｌ２（ｄ
散热性能好的绝缘材料制作母线框，并进行试验
验证。
所以，整个螺栓消耗的功率为
４）选用磁导率与电导率都很低的材料制作螺
Ｐ—ｄＰ＝ （警 。
将式（１９）代入得
Ｐ＝
（ ２２）
根本的措施，笔者曾在一些工厂采用这一措施，取
得了良好的效果，温升指标完全符合要求，保证了
供电的可靠性。
参考文献
栓，是改善螺栓及紧固件涡流发热的最有效和最
（３ａｒｃｔａｎ。 ｂ＋ａｒｂ）×
ｃｔａｎ。
Ｉ￣ｃｏｓ。（ｏＪｔ＋
２
。
（２３）
ｋ Ｚｔ
３ａｒｃｔａｎ２ ｂ
ｔｚｆｆ（
或者 Ｐ＝７ｔｌａ４
Ｔａ唧ａｎ２丽ｂ）×
１冯兹章．电磁场．北京：人民教育出版社，１９８２
２陈连．发电厂电气工程．北京：水利电力出版社，１９９２
Ｉ￣ｃｏｓ。（ ＋ （２４）
在一个周期内的平均功率为
Ｓ４
2024年5月10日发(作者：盛飞燕)
电气传动２００３年第６期
低压大电流母线框紧固螺栓的涡流发热问题
郑程遥
广东水利电力职业技术学院 深圳市宝安任达电器实业有限公司
摘要：文章中用电磁场理论分析了低压大电流母线框紧固螺栓的涡流发热问题，得出了有关的解析表达
式，并提出了消除有关发热危害的具体措施。
关键词：低压大电流母线框紧固螺栓涡流发热
Ｔｈｅ Ｅｄｄｙ Ｈｅａｔ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｉｘｉｎｇ Ｂｏｌｔ ｉｎ ｔｈｅ
Ｌｏｗ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｈｉｇｈ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｂｕｓｂａｒ Ｆｒａｍｅ
Ｚｈｅｎｇ Ｃｈｅｎｇｙａｏ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｅｄｄｙ ｈｅａｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｘｉｎｇ ｂｏｌｔ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗ—ｖｏｌｔａｇｅ ｈｉｇｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂｕｓｂａｒ ｆｒａｍｅ ｉｓ ａｎａｌｙｓｅｄ
ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ，ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｅｌｉｍｉｎａｔ—
ｉｎｇ ｔｈｅ ｈａｒｍｆｕｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｄｄｙ ｈｅａｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｗ—ｖｏｌｔａｇｅ ｌａｒｇｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂｕｓｂａｒ ｆｒａｍｅ ｆｉｘｉｎｇ ｂｏｌｔ ｅｄｄｙ ｈｅａｔ
１ 问题的提出
毁是由于螺栓过热引起的，而唯一的热源，是大电
流母线邻近的强磁场引起的螺栓中的涡流。因此，
目前，国内流行的各种低电压大电流母线框 计算螺栓的涡流发热，是解决问题的关键。
结构如图１所示，在运行过程中常常出现发热烧
毁现象。为此，笔者进行了实验验证，结果是矩形
２ 螺栓内磁场强度Ｈ（ ）的计算
母线电流大于２ ５００ Ａ时，这类故障具有必然性。 螺栓内磁场强度Ｈ（ｆ）的计算，采用叠加原
所以，深刻揭示母线框发热机理，并寻求切实有效 理。即首先算出各相电流在螺栓处的磁场强度，最
的措施解决其发热问题，对提高供电的可靠性有 后叠加出螺栓处的总磁场强度。
着重要的意义。 ２．１ 单相矩形母线邻近磁场强度的计算与分析
需要指出的是，烧毁的部位几乎全部是紧固螺
如图２所示，设矩形母排的电流垂直纸面由
栓周围的绝缘介质，而且并不是由屏架的钢构传热 里向外流出，Ｐ点距母排的垂直距离为ｄ，则由参
至螺栓的。因为实验时，我们将母线框脱离屏架，发
考文献［１］中的结论得
现大电流时，发热情况及损坏状况依然如故。因此，
Ｈ＇Ｈ＇
现行各类母线大电流引起的钢构发热的分析方法，
南ｌｎ ｂ￣ ＋ｄｚ一南ｌｎ
在此并不适用。从母线框的烧毁部位可以看出，烧
即 一南ｌｎ ｂ￣ ＋ｄｚ （１）
Ｈ ＝Ｈ ＋Ｈ ｚ＝南ａｒｃｔａｎ ＋南ａｒｃｔａｎ ｂ２
图１母线框结构简图 图２母线问点Ｐ处磁场强度
５２
电气传动２００３年 第６期
即 日 ＝南（ａｒｃｔａｎ鲁＋ａｒｃｔａｎ ） （２）
方向磁场对螺栓发热起了主导作用。
再设坐标原点为母排（即将ｚ轴移至母排中心
严格说来，计算涡流发热的磁场强度应该用Ｈ
处）中点，则偏离中点纵坐标为Ｙ处的磁场强度为
√Ｈ：＋Ｈ；，为简单起见，我们用原点的磁场强度
Ｈ ：南ｌｎ （ｂ／ ２－ ｙ）２ ＋ｄ２ （３）
Ｈ。一￣／Ｈｏ２ ＋Ｈ： 一日
作为计算涡流的依据。
Ｈ ：丽ｉ（ａｒｃｔａｎ ＋ａｒｃｔａｎ ）（４）
２．２三相电流在螺栓内纵向合成磁场强度计算
设螺栓距母线距离为ｄ，则由前逑分析，螺栓
由式（３）知，Ｈ 为 的减函数，且Ｙ一０时，
内任一点的磁场强度
Ｈ 一０，而当Ｙ—ｂ／２时，Ｈ 取最小值；Ｙ一一ｂ／２
Ｈｙ（ｔ）＝ＨＡｙ（ｔ）＋ＨＢｙ（ｔ）＋Ｈｃｙ（ｔ）
时，Ｈ 取最大值。即
由图１得
Ｈ 一０
Ｈｙ（ｔ）一 １（
（当ｂ１—６２＝ｂ／２，即．），一０时） （５）
ａｒｃｔａｎ
刍 ＋
Ｈ一一丽ｉ ｌｎ ｂ ｚ＋ ｄｚ
ａｒｃｔａｎ ＋ａ
ｂ
Ｂ＋ ｎｒｃｔａｎ刍 ｃ） （１０）
（当ｂ 一０，即．），一－－ｂ／２时） （６）
假设：三相电流是对称的，并设ｉｃ一， ｓｉｎｗｔ，则
Ｈ…一一南ｌｎ ｂ ｚ＋ ｄｚ
Ｈｙ（ｔ）＝
鲁ａｒｃｔａｎ刍 ｉｎ（ｏＪｔ＋９０ｏ）＋
（当ｂ 一０，即ｙ＝ｂ／２时） （７）
１ ｂ一 ．
ａｒｃｔａｎ砑』ｍｓ ｎ ￡
由于
『 １ 一 ．—ｊ 一］
即日ｙ（Ｉ）一 １
￣
／—３ａｒｃｔａｎ２（ｂ／２ｄ）＋—ａｒｃｔａｎ２（ｂ／６ｄ）Ｘ
南Ｉ —－＋－（ｂ￣／—Ｙ）２ ｌ
Ｉｍｓｉｎ（ｏｏｔ－＋－￣ｏ）（１１）
因ｙ＜Ｏ时，Ｈ＇ｙ＜０，故Ｈ 为减函数：ｙ＞Ｏ时，Ⅳ
其中 一ａｒｃｔａｎ ｖ／３ －ａｒ ｃｔａ ｎ（ ｂ ／２ｄ） （１２）
＞０时，故Ｈ 为增函数。据此不难得出
考虑到钢的去磁效应和母线分布对磁场强度的影
Ｈ ＝ ａ爿 ｎ＝＝＝ ｒｃｔａｎ导（当一＋ｂ（当 一 Ｙ ／时）（／２时） （８）
响，取螺栓内实际的磁场强度为
Ｈｙ＝ｋＨｙ（ｔ）
Ⅳ ｙｍｘ一 一 ａｒｃｔａｎ ｎ （当 一（当 一０时）时Ｊ （９）
由式（３）～式（９）可画出矩形母线ｄ处长度
一 ３ａｒｃｔａｎ （ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎ （ｂ／６ｄ）×
７Ｌ口
为ｂ的直线段水平与垂直方向磁场强度分布，如
Ｉ ｓｉｎ（ｏＪｒ＋ ） （１３）
图３和图４所示。
式中：ｋ为考虑钢的去磁效应和母线分布影响的
１ｎ ｏ－－￣
２７ｔｂ ｄ
综合系数，一般取０．６５～０．７５［２］。
仁＝＝ 粤
＝
３螺栓涡流及消耗功率计算
＝
刍
如图５，设螺栓半径为ａ，长度为ｚ，其纵向磁
二
二ｊ
场强度相应的磁感应强度为Ｂ（￡），涡流即为感应
电流，其方向是产生磁通阻碍Ｂ（￡）变化，如图５
粤 峥
叫
所示。在螺栓内取一薄壁圆筒，圆心在螺栓中心，
图３ Ｈ 的分布图 图４ Ｈ 的分布图
由图３和图４可以看出，距母线ｄ处长度为
ｂ的铁磁材料螺栓，其水平方向和垂直方向都会
产生涡流，但由于水平方向磁场强度是逐渐变大，
中间最小值为０，再加之螺栓水平方向“长度”较
小，所以引起的涡流及其发热并不大，可以忽略不
计。事实上，发热最严重部位是在螺栓中间，而这
时水平方向磁场强度为０，这也充分说明，是垂直
图５圆柱螺栓的涡流
５３
电气传动２００３年第６期
半径为ｒ，厚度为ｄ ，将该薄壁圆筒视为一线圈，
则感应电流
ｏ＝ｅ／Ｒ （１４）
一下１ Ｐｄ￡
（３ａｒｃｔａｎ。 ｂ
～…－－２
ｂ）×
式中：￡为Ｂ（￡）产生的感应电动势；Ｒ，为半径为ｒ，
厚度为ｄ 的薄壁圆筒的电阻。
由电磁感应定律得
￡一－－ｄ￣／ｄｔ
Ｔ Ｉｍ ｃｏｓ。（ｏＪｔ＋ｑ９
即 一型 笔 （３ａｒｃｔａｎｚ刍＋ａｒｃｔａｎｚ丽ｂ） ｍ２。（２５）
式中： 一为矩形母排电流的有效值。
而
所以有
＝ｌ１荟 一一７【ｒＺＢ（ｔ）
Ｒ 一 ／ｓ—ｐ２￣ｒ／ｌｄ
４ 实例
对应于图１所示产品，螺栓有效长度ｌ－－－０．１２
ｍ，半径ａ一６．０×１０＿。ｍ，螺栓至母排的距离 一
。一 ｌ ｄＢ ．
因此，螺栓柱体内总涡流大小为
０．０５ ｍ，母排宽度ｂ一０．１０ ｍ，钢的电阻率ＩＤ一
Ｚ ｄＢ ｒｎ，ｌａ０ ｄＢ
ｊ。慨一
将Ｂ（￡）一 Ｈ（￡）
ｋ
０．１５ ｍｍ。·Ｑ／ｍ，磁导率 一５．１×１０ ｍ／Ａ。，母
排运行电流 ：２ ５００ Ａ。
由式（２５）
￣
／３ａｒｃｔａｎＺ（ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎＺ（ｂ／６ｄ）Ｘ
（１９）
声一 （３ａｒｃｔａｎｚ ｂ一啪ｎ２ ｂ
／．．ｓｉｎ（ ＋
［兀×０．１２ ｘ（６．ｏｘ ｌＯ ） ｘ（５．１ ｘ ｌＯ ） ｘ
代入式（１８）得
ｌ
ｏ．７ ×５０ ３／Ｅ２ｘｏ．１５ｘｌＯ—ｘｏ．１ ｚ］×
（３ａｒｃｔａｎ
３ａｒｃｔａｎ。（ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎ。（ｂ／６ｄ）×
（２０）
＋ａｒｃｔａｎ ）Ｘ ２５００。
ＩｍＣＯＳ（ 十
７０３（Ｗ）
或者
可见，发热量是相当大的。
ｋｌａ Ｚｐｆ
／３ａｒｃｔａｎ２（ｂ／２ｄ）＋ａｒｃｔａｎ２（ｂ／６ｄ）。×
￣
５ 结语
１）现行的低压大电流母线框由于其几何与物
理参数的原因，是很容易造成热毁故障的，这将给
供电的可靠性带来严重影响。
ＩｍＣＯＳ（ ＋ （２１）
式中： 为螺栓材料的磁导率；ｆ为正弦交流电频
率；ＯＪ为正弦交流电的角频率； 为正弦交流电的
最大值。
２）由式（２５）可看出：合理选择母线框的几何
参数，如母排宽度ｂ，母排至螺栓的距离ｄ，螺栓的
而薄壁圆筒涡流消耗的功率
ｄＰ＝穗足
长度ｚ，半径ａ等，可使发热得到有效控制。
３）由于螺栓涡流发热量大，故应选择耐热和
Ｂ ．吩。却薏
荔（ 。
Ｑ
ｌ２（ｄ
散热性能好的绝缘材料制作母线框，并进行试验
验证。
所以，整个螺栓消耗的功率为
４）选用磁导率与电导率都很低的材料制作螺
Ｐ—ｄＰ＝ （警 。
将式（１９）代入得
Ｐ＝
（ ２２）
根本的措施，笔者曾在一些工厂采用这一措施，取
得了良好的效果，温升指标完全符合要求，保证了
供电的可靠性。
参考文献
栓，是改善螺栓及紧固件涡流发热的最有效和最
（３ａｒｃｔａｎ。 ｂ＋ａｒｂ）×
ｃｔａｎ。
Ｉ￣ｃｏｓ。（ｏＪｔ＋
２
。
（２３）
ｋ Ｚｔ
３ａｒｃｔａｎ２ ｂ
ｔｚｆｆ（
或者 Ｐ＝７ｔｌａ４
Ｔａ唧ａｎ２丽ｂ）×
１冯兹章．电磁场．北京：人民教育出版社，１９８２
２陈连．发电厂电气工程．北京：水利电力出版社，１９９２
Ｉ￣ｃｏｓ。（ ＋ （２４）
在一个周期内的平均功率为
Ｓ４