2024年5月13日发(作者：伍盼香)
电子发烧友 电子技术论坛
EMI/EMC设计讲座（二）磁通量最小化的概念
在PCB中，会产生EMI的原因很多，例如：射频电流、共模准位、接地回
路、阻抗不匹配、磁通量……等。为了掌握EMI，我们需要逐步理解这些原因和
它们的影响。虽然，我们可以直接从电磁理论中，学到造成EMI现象的数学根
据，但是，这是一条很辛苦、很漫长的道路。对一般工程师而言，简单而清楚的
描述更是重要。本文将探讨，在PCB上「电的来源」、Maxwell方程式的应用、
磁通量最小化的概念。
电的来源
与磁的来源相反，电的来源是以时变的电双极（electric dipole）来建立模
型。这表示有两个分开的、极性相反的、时变的点电荷（point charges）互为相
邻。双极的两端包含着电荷的变化。此电荷的变化，是因为电流在双极的全部长
度内，不断地流动而造成的。利用振荡器输出讯号去驱动一个没有终端的
（unterminated）天线，此种电路是可以用来代表电的来源。但是，此电路无法
套用低频的电路原理来做解释。不考虑此电路中的讯号之有限传播速度（这是依
据非磁性材料的介电常数而定），反正射频电流会在此电路产生。这是因为传播
速度是有限的，不是无限的。此假设是：导线在所有点上，都包含相同的电压，
并且此电路在任何一点上，瞬间都是均衡的。这种电的来源所产生的电磁场，是
四个变量的函数：
1. 回路中的电流振幅：电磁场和在双极中流动的电流量成正比。
2. 双极的极性和测量装置的关系：与磁来源一样，双极的极性必须和测量
装置的天线之极性相同。
3. 双极的大小：电磁场和电流组件的长度成正比，不过，其走线长度必须
只有波长的部份大。双极越大，在天线端所测量到的频率就越低。对特定的大小
而言，此天线会在特定的频率下共振。
4. 距离：电场和磁场彼此相关。两者的强度和距离成正比。在远场（far
field），其行为和回路源（磁的来源）类似，会出现一个电磁平面波。当靠近「点
源（point source）」时，电场和磁场与距离的相依性增加。
近场（near field）（磁和电的成份）和远场的关系，如附图一所示。所有
的波都是磁场和电场成份的组合。这种组合称作「Poynting向量」。实际上，
是没有一个单独的电波或磁波存在的。我们之所以能够测量到平面波，是因为对
一个小天线而言，在距离来源端数个波长的地方，其波前（wavefront）看起来
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像平面一样。
这种外貌是由天线所观测到的物理「轮廓」；这就好像从河边向河中打水漂
一样，我们所看到的水波是一波波的涟漪。场传播是从场的点源，以光速的速度
向外辐射出去；其中，。电场成份的测量单位是V/m，磁场成份的测量单位是
A/m。电场（E）和磁场（H）的比率是自由空间（free space）的阻抗。这里必
须强调的是，在平面波中，波阻抗Z0，或称作自由空间的特性阻抗，是和距离
无关，也和点源的特性无关。对一个在自由空间中的平面波而言：
波前所承载的能量单位是watts/m2。
就Maxwell方程式的大多数应用而言，噪声耦合方法可以代表等效组件的模
型。例如：在两个导体之间的一个时变电场，可以代表一个电容。在相同的两导
体之间，一个时变磁场可以代表互感（mutual inductance）。附图二表示这两
种噪声耦合机制。
图一：波阻抗和距离的关系
2024年5月13日发(作者：伍盼香)
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EMI/EMC设计讲座（二）磁通量最小化的概念
在PCB中，会产生EMI的原因很多，例如：射频电流、共模准位、接地回
路、阻抗不匹配、磁通量……等。为了掌握EMI，我们需要逐步理解这些原因和
它们的影响。虽然，我们可以直接从电磁理论中，学到造成EMI现象的数学根
据，但是，这是一条很辛苦、很漫长的道路。对一般工程师而言，简单而清楚的
描述更是重要。本文将探讨，在PCB上「电的来源」、Maxwell方程式的应用、
磁通量最小化的概念。
电的来源
与磁的来源相反，电的来源是以时变的电双极（electric dipole）来建立模
型。这表示有两个分开的、极性相反的、时变的点电荷（point charges）互为相
邻。双极的两端包含着电荷的变化。此电荷的变化，是因为电流在双极的全部长
度内，不断地流动而造成的。利用振荡器输出讯号去驱动一个没有终端的
（unterminated）天线，此种电路是可以用来代表电的来源。但是，此电路无法
套用低频的电路原理来做解释。不考虑此电路中的讯号之有限传播速度（这是依
据非磁性材料的介电常数而定），反正射频电流会在此电路产生。这是因为传播
速度是有限的，不是无限的。此假设是：导线在所有点上，都包含相同的电压，
并且此电路在任何一点上，瞬间都是均衡的。这种电的来源所产生的电磁场，是
四个变量的函数：
1. 回路中的电流振幅：电磁场和在双极中流动的电流量成正比。
2. 双极的极性和测量装置的关系：与磁来源一样，双极的极性必须和测量
装置的天线之极性相同。
3. 双极的大小：电磁场和电流组件的长度成正比，不过，其走线长度必须
只有波长的部份大。双极越大，在天线端所测量到的频率就越低。对特定的大小
而言，此天线会在特定的频率下共振。
4. 距离：电场和磁场彼此相关。两者的强度和距离成正比。在远场（far
field），其行为和回路源（磁的来源）类似，会出现一个电磁平面波。当靠近「点
源（point source）」时，电场和磁场与距离的相依性增加。
近场（near field）（磁和电的成份）和远场的关系，如附图一所示。所有
的波都是磁场和电场成份的组合。这种组合称作「Poynting向量」。实际上，
是没有一个单独的电波或磁波存在的。我们之所以能够测量到平面波，是因为对
一个小天线而言，在距离来源端数个波长的地方，其波前（wavefront）看起来
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像平面一样。
这种外貌是由天线所观测到的物理「轮廓」；这就好像从河边向河中打水漂
一样，我们所看到的水波是一波波的涟漪。场传播是从场的点源，以光速的速度
向外辐射出去；其中，。电场成份的测量单位是V/m，磁场成份的测量单位是
A/m。电场（E）和磁场（H）的比率是自由空间（free space）的阻抗。这里必
须强调的是，在平面波中，波阻抗Z0，或称作自由空间的特性阻抗，是和距离
无关，也和点源的特性无关。对一个在自由空间中的平面波而言：
波前所承载的能量单位是watts/m2。
就Maxwell方程式的大多数应用而言，噪声耦合方法可以代表等效组件的模
型。例如：在两个导体之间的一个时变电场，可以代表一个电容。在相同的两导
体之间，一个时变磁场可以代表互感（mutual inductance）。附图二表示这两
种噪声耦合机制。
图一：波阻抗和距离的关系