2024年5月17日发(作者：融胤文)
2023年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合
题目要求）
1．在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（
A．3B．﹣7C．0
）
D．
2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北
斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗
卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（
A．3×10
8
B．3×10
9
）
B．7
x
+5
x
＝12
x
2
D．（
x
﹣2
y
）（
x
+2
y
）＝
x
2
+4
y
2
C．3×10
10
D．3×10
11
）
3．下列计算正确的是（
A．（﹣3
x
）
2
＝﹣9
x
2
C．（
x
﹣3）
2
＝
x
2
﹣6
x
+9
4．近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越
来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三
月份某五天的空气质量指数（
AQI
）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（
A．26B．27C．33D．34
）
）
5．如图，在▱
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，则下列结论一定正确的是（
A．
AC
＝
BD
B．
OA
＝
OC
C．
AC
⊥
BD
D．∠
ADC
＝∠
BCD
6．为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育
课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的
卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分
别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取
一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（
A．B．C．
）
D．
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有
木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根
绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？
设木长
x
尺，则可列方程为（）
第1页（共6页）
A．（
x
+4.5）＝
x
﹣1
C．（
x
+1）＝
x
﹣4.5
B．（
x
+4.5）＝
x
+1
D．（
x
﹣1）＝
x
+4.5
）8．如图，二次函数
y
＝
ax
2
+
x
﹣6的图象与
x
轴交于
A
（﹣3，0），
B
两点，下列说法正确的是（
A．抛物线的对称轴为直线
x
＝1
B．抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣6）
C．
A
，
B
两点之间的距离为5
D．当
x
＜﹣1时，
y
的值随
x
值的增大而增大
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．因式分解：
m
2
﹣3
m
＝．
10．若点
A
（﹣3，
y
1
），
B
（﹣1，
y
2
）都在反比例函数
y
＝的图象上，则
y
1
“＜”）．
y
2
（填“＞”或
11．如图，已知△
ABC
≌△
DEF
，点
B
，
E
，
C
，
F
依次在同一条直线上．若
BC
＝8，
CE
＝5，则
CF
的长
为．
12．在平面直角坐标系
xOy
中，点
P
（5，﹣1）关于
y
轴对称的点的坐标是
13．如图，在△
ABC
中，
D
是边
AB
上一点，按以下步骤作图：
①以点
A
为圆心，以适当长为半径作弧，分别交
AB
，
AC
于点
M
，
N
；
②以点
D
为圆心，以
AM
长为半径作弧，交
DB
于点
M
′；
③以点
M
′为圆心，以
MN
长为半径作弧，在∠
BAC
内部交前面的弧于点
N
′；
④过点
N
′作射线
DN
′交
BC
于点
E
．
若△
BDE
与四边形
ACED
的面积比为4：21，则的值为．
．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）计算：+2sin45°﹣（π﹣3）
0
+|﹣2|．
第2页（共6页）
（2）解不等式组：．
15．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积
极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服
务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情
况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的师生共有人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的
师生人数．
16．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便
于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷
AB
长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙
端离地高
BC
为4米，当太阳光线
AD
与地面
CE
的夹角为45°时，求阴影
CD
的长．（结果精确到
0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）
第3页（共6页）
2024年5月17日发(作者：融胤文)
2023年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合
题目要求）
1．在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（
A．3B．﹣7C．0
）
D．
2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北
斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗
卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（
A．3×10
8
B．3×10
9
）
B．7
x
+5
x
＝12
x
2
D．（
x
﹣2
y
）（
x
+2
y
）＝
x
2
+4
y
2
C．3×10
10
D．3×10
11
）
3．下列计算正确的是（
A．（﹣3
x
）
2
＝﹣9
x
2
C．（
x
﹣3）
2
＝
x
2
﹣6
x
+9
4．近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越
来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三
月份某五天的空气质量指数（
AQI
）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（
A．26B．27C．33D．34
）
）
5．如图，在▱
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，则下列结论一定正确的是（
A．
AC
＝
BD
B．
OA
＝
OC
C．
AC
⊥
BD
D．∠
ADC
＝∠
BCD
6．为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育
课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的
卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分
别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取
一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（
A．B．C．
）
D．
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有
木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根
绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？
设木长
x
尺，则可列方程为（）
第1页（共6页）
A．（
x
+4.5）＝
x
﹣1
C．（
x
+1）＝
x
﹣4.5
B．（
x
+4.5）＝
x
+1
D．（
x
﹣1）＝
x
+4.5
）8．如图，二次函数
y
＝
ax
2
+
x
﹣6的图象与
x
轴交于
A
（﹣3，0），
B
两点，下列说法正确的是（
A．抛物线的对称轴为直线
x
＝1
B．抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣6）
C．
A
，
B
两点之间的距离为5
D．当
x
＜﹣1时，
y
的值随
x
值的增大而增大
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．因式分解：
m
2
﹣3
m
＝．
10．若点
A
（﹣3，
y
1
），
B
（﹣1，
y
2
）都在反比例函数
y
＝的图象上，则
y
1
“＜”）．
y
2
（填“＞”或
11．如图，已知△
ABC
≌△
DEF
，点
B
，
E
，
C
，
F
依次在同一条直线上．若
BC
＝8，
CE
＝5，则
CF
的长
为．
12．在平面直角坐标系
xOy
中，点
P
（5，﹣1）关于
y
轴对称的点的坐标是
13．如图，在△
ABC
中，
D
是边
AB
上一点，按以下步骤作图：
①以点
A
为圆心，以适当长为半径作弧，分别交
AB
，
AC
于点
M
，
N
；
②以点
D
为圆心，以
AM
长为半径作弧，交
DB
于点
M
′；
③以点
M
′为圆心，以
MN
长为半径作弧，在∠
BAC
内部交前面的弧于点
N
′；
④过点
N
′作射线
DN
′交
BC
于点
E
．
若△
BDE
与四边形
ACED
的面积比为4：21，则的值为．
．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）计算：+2sin45°﹣（π﹣3）
0
+|﹣2|．
第2页（共6页）
（2）解不等式组：．
15．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积
极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服
务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情
况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的师生共有人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的
师生人数．
16．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便
于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷
AB
长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙
端离地高
BC
为4米，当太阳光线
AD
与地面
CE
的夹角为45°时，求阴影
CD
的长．（结果精确到
0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）
第3页（共6页）