2024年5月20日发(作者：香思楠)

山西省忻州市北方初级中学校2022-2023学年七年级上学期

期中数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．

2

的相反数是（

A．

2

）

B．2

)

C．



3







5



D．

(5)

2

C．

2

1

D．



1

2

2

．下列各组算式中，结果为负数的是（

A．

(5)

B．

|5|

3．下列各数：



2.5,0,8,



2,

无理数的个数是（）

A

．

1

个



5

,,



0.5252252225



（每两个5之间依次增加1个2）中，

23

B

．

2

个

C

．

3

个

）

D

．

4

个

4

．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（

A．

(ab)7

B．

3a5b

）

1

C．

1

ab

2

D．

b

a

5．多项式

3x

2

yxy

3

5xy1

是一个（

A

．四次三项式

B

．三次三项式

C

．四次四项式

）

B．

xy

和

2yx

D

．三次四项式

6．下列各组中的两个项不属于

同类项的是（

．．．

A．

3x

2

y

和

2x

2

y

D

．

a

2

和

3

2

7

．下列合并同类项正确的有

(

A

．

2x4x8x

2

)

C．-1和

1

1

4

B

．

3x2y5xy

C

．

7x

2

3x

2

4

D

．

9a

2

b9ba

2

0

）

1215

x



y



z

3

a

，

x

2



y

，，

xyz

，，

8．在代数式

x



y

，

中有多少个单项式（

23



y

3

A

．

1

个单项式

C

．

3

个单项式

B

．

2

个单项式

D

．

4

个单项式

9

．如图所示，根据有理数

a

、

b

在数轴上的位置，下列关系正确的是

（）

A

．

|a||b|

B

．

ab

C

．

ab0

试卷第1页，共4页

D

．

ab0

10

．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把

1

、

3

、

6

、

10…

这样的数称为

“

三角形数

”

，而把

1

、

4

、

9

、

16…

这样的数称为

“

正方形数

”

．从图

7

中可以发现，任何一个大于

1

的

“

正方形

数

”

都可以看作两个相邻

“

三角形数

”

之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A

．

13310

C

．

361521

B

．

25916

D

．

491831

二、填空题

11

．小明的姐姐在银行工作，把存入

3

万元记作

3

万元，则取出

4

万元表示为

万元．

我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为

1200000012

．

人，将这个数据用科学记数法可表示为人．

13

．一个两位数，十位上的数字为

a

，个位上的数字比十位上的数字的

2

倍多

5

，那么

这个两位数用含

a

的代数式表示为

14．用“>”或“＜”号填空：



3

4

．（化到最简）

4



．

5

15．若

3

x

m



1

y

3

与

5xy

3

是同类项，则m＝

2



xy

2

16．单项式



的系数是

3



则

2015!

的值为

，次数是.

若

“

！

”

是一种数学运算符号，并且

1

！

1

，

2

！

21

，

3

！

321

，

4

！

4321

，

17

．

2014!

．

18．若：



2x1



a

0

a

1

xa

2

x

2

a

3

x

3

a

4

x

4

a

5

x

5

．

5

（1）当

x0

时，

a

0



（2）

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5



；

．

三、解答题

19

．计算

(1)

3(14)(2)

94

4

(2)



1







81





49

试卷第2页，共4页

3571

(3)

(



1



)



(



)

461236



(4)

1











2











1

27



7



2



2



5

155112

20

．化简

(1)

x

2

5y4x

2

3y1

(2)

7a3(a3b)2(ba)

(3)

已知代数式

2x

2

ax62bx

2

3x1

的值与字母

x

的取值无关，求

1

3

1

a

2

b

2

a

3



3

b

2

的值．

34

21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“



”连接各数：

3

，



1



2014

1

，

0

，



2

，

2

2

2

22

．把下列各数按要求填入相应的大括号里：

4.5

，



20

，0，

(3)

，

2.10010001

，

4

2

，

2



，

10

，

7

整数集合：

{

分数集合：

{

正有理数集合：

{

无理数集合：

{

…}

，

…}

，

…}

，

…}

．

c

在数轴上的位置如图所示，

23

．已知数

a、b、

(1)

判断正负，用

“>”

或

“<”

填空：

ab

___________0

，

ab

___________0

，

ac

___________0

．

(2)化简：

ababac

24

．某工艺厂计划一周生产工艺品

2100

个，平均每天生产

300

个，但实际每天生产量

与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期

增减（单位：个）

一

+5

二

2

三四

+15

五六日

5

10

69

(1)写出该厂星期三生产工艺品的数量；

(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

试卷第3页，共4页

(4)

已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得

60

元，若超额完成任务，则

超过部分每个另奖

50

元，少生产一个扣

80

元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总

额．

25

．某农户承包紫薯若干亩，今年投资

13800

元，收获紫薯总产量为

18000

千克．若该

农户将紫薯送到超市出售，每千克可售

a

元，平均每天可出售

1000

千克，但是需

2

人

帮忙，每人每天付工资

100

元，此外每天还要支付运费及其他各项税费

200

元；若该农

户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售

b

元（

ba

）．

（纯收入



总收入



总支出）；

(1)

分别用含

a

，

b

的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入

(2)

若

a4.5

元，

b4

元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你

通过计算说明选择哪种出售方式较好．

26

．已知点

A

在数轴上对应的数为

a

，点

B

对应的数为

b

，且

|a+4|+

（

b

﹣

1

）

2

=0

，

A

、

B

之间的距离记作

|AB|

，定义：

|AB|=|a

﹣

b|

．

（

1

）求线段

AB

的长

|AB|

；

（

2

）设点

P

在数轴上对应的数为

x

，当

|PA|

﹣

|PB|=2

时，求

x

的值；

（

3

）若点

P

在

A

的左侧，

M

、

N

分别是

PA

、

PB

的中点，当

P

在

A

的左侧移动时，下

列两个结论：

①

|PM|+|PN|

的值不变；②

|PN|

﹣

|PM|

的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确

结论，并求其值．

试卷第4页，共4页

参考答案：

1

．

B

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可．

【详解】解：

2

的相反数是

2

，

故选：

B

．

【点睛】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是关键．

2

．

B

【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．

【详解】解：

A

、

-

（

-5

）

=5

，故此选项错误；

B

、

-|-5|=-5

，故此选项正确；

（

-3

）

×

（

-5

）

=15

，故此选项错误；

C

、

（

-5

）

2

=25

，故此选项错误．

D

、

故选

B

．

【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，

绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．

3

．

B

【分析】无理数是指无限不循环小数，据此作答即可．

【详解】



和

0.5252252225

（每两个5之间依次增加1个2）是无理数．

2

故选：

B

．

【点睛】本题考查了无理数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

4

．

D

【分析】根据书写代数式的正确格式，进行判别即可得．

【详解】解：

A

、正确的书写格式：

7(ab)

，该选项说法错误，不符合题意；

B、正确的书写格式：

3

a

，该选项说法错误，不符合题意；

5

b

3

2

C、正确的书写格式：

ab

，该选项说法错误，不符合题意；

D、正确的书写格式：

故选：

D

．

【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．

5

．

C

答案第

1

页，共

11

页

b

，该选项说法正确，符合题意；

a

【分析】根据多项式的定义即可解答．

【详解】解：∵多项式

3x

2

yxy

3

5xy1

有4个项，且最高次项

xy

3

的次数是4，

∴多项式

3x

2

yxy

3

5xy1

是一个四次四项式，

故选

C

．

【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都

叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项

式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

6

．

D

【分析】根据同类项的定义即可求出答案．

【详解】

3x

2

y

与

2x

2

y

中x次数均为2、y次数均为1，故

3x

2

y

和

2x

2

y

为同类项；

xy

与

2yx

中

x

次数均为

1

、

y

次数均为

1

，故

xy

和

2yx

为同类项；

-1与

1

11

均为数字，次数均为0，故-1和

1

为同类项；

44

a

2

与

3

2

无相同字母，故

a

2

和

3

2

不属于同类项．

故选：

D

．

【点睛】本题考查了同类项的定义，即如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字

母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，准确得出单项式的次数是解题的关

键．

7

．

D

【分析】合并同类项的法则是系数相加减，字母与字母的指数不变，如果系数互为相反数，

则同类项合并的结果为

0.

【详解】

A

、应为

2x4x6x

；

B

、

3x

与

2y

不是同类项；

C

、

x

2

不能去掉；

D

、根据合并同类项法则计算即可

.

故选

D

.

【点睛】同类项定义中的两个

“

相同

”

：

（

1

）所含字母相同；

（

2

）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，

答案第

2

页，共

11

页

合并同类项时，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为

0.

8

．

C

【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．

【详解】解：由题意，

3a

，

1



，

xyz

是单项式；

12

xyz

xy

，

x

2

y

，

是多项式；

3

23

故选：

C

【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，

在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多

项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项

式的和，有加减法．

9

．

C

【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知



a

、

b

在数轴上的位置，再由数轴上

的点右边的数总是大于左边的数，可得

abba

，根据有理数的加法法则可判断

ab

的符号和

ab

的符号．

【详解】解：根据数轴可知，

a0b

，

|a||b|

，故

A

错误；

∴

abba

，故

B

错误；

ab0

，故

C

正确；

ab0

，故

D

错误；

故选：

C

【点睛】此题综合考查了数轴、相反数、绝对值的有关内容及有理数的加法法则．用几何方

法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．

10

．

C

【分析】根据给定的部分

“

三角形数

”

和

“

正方形数

”

找出

“

三角形数

”

可看成从

1

开始几个连续

自然数的和以及

“

正方形数

”

可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个

数是否符合该规律，由此即可得出结论．

【详解】解：

A

、

13

不是正方形数，不合题意；

B

、

9

和

16

不是三角形数，不合题意；

C

、

36=6

2

=

（

5+1

）

2

，

n=5

；

答案第

3

页，共

11

页

两个三角形的数分别是：

1+2+3+4+5=15

；

1+2+3+4+5+6=21

；

故

C

符合题意；

D

、

18

和

31

不是三角形数，不合题意；

故选：

C

．

【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分

“

三角形数

”

和

“

正方形数

”

找出

“

三角形数

”

和

“

正方形数

”

的特点是解题的关键．

11

．

4

【分析】先得出存入用

“



”

表示，支取用

“



”

表示，根据题意表示即可．

【详解】解：小明的姐姐在银行工作，她把存入

3

万元记作

3

万元，那么取出

4

万元应记

作

4

万元，

故答案为：

4

．

【点睛】解题关键是理解

“

正

”

和

“

负

”

的相对性，明确一对具有相反意义的量．一般情况下具

有相反意义的量才用

“



”

，

“



”

表示．

12

．

1.210

7

【分析】科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1

a

10

，n为整数．确定n的

值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，当

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．

原数绝对值

≥10

时，

n

是正数；当原数的绝对值＜

1

时，

n

是负数．

【详解】解：将

12000000

用科学记数法表示为：

1.210

7

．

故答案为：

1.210

7

．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1

a

10

，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13

．

12a5

【分析】利用代数式表示数，注意十位上的数字要乘以

10

，计算整式加法即可．

【详解】解：由题意得，这个两位数是：

2a510a12a5

，

故答案为：

12a5

．

【点睛】本题主要考查整式的应用，能够利用代数式表示数以及合并同类项是解题关键．

14

．

>

【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较，即可得出答案．

答案第

4

页，共

11

页

2024年5月20日发(作者：香思楠)

山西省忻州市北方初级中学校2022-2023学年七年级上学期

期中数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．

2

的相反数是（

A．

2

）

B．2

)

C．



3







5



D．

(5)

2

C．

2

1

D．



1

2

2

．下列各组算式中，结果为负数的是（

A．

(5)

B．

|5|

3．下列各数：



2.5,0,8,



2,

无理数的个数是（）

A

．

1

个



5

,,



0.5252252225



（每两个5之间依次增加1个2）中，

23

B

．

2

个

C

．

3

个

）

D

．

4

个

4

．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（

A．

(ab)7

B．

3a5b

）

1

C．

1

ab

2

D．

b

a

5．多项式

3x

2

yxy

3

5xy1

是一个（

A

．四次三项式

B

．三次三项式

C

．四次四项式

）

B．

xy

和

2yx

D

．三次四项式

6．下列各组中的两个项不属于

同类项的是（

．．．

A．

3x

2

y

和

2x

2

y

D

．

a

2

和

3

2

7

．下列合并同类项正确的有

(

A

．

2x4x8x

2

)

C．-1和

1

1

4

B

．

3x2y5xy

C

．

7x

2

3x

2

4

D

．

9a

2

b9ba

2

0

）

1215

x



y



z

3

a

，

x

2



y

，，

xyz

，，

8．在代数式

x



y

，

中有多少个单项式（

23



y

3

A

．

1

个单项式

C

．

3

个单项式

B

．

2

个单项式

D

．

4

个单项式

9

．如图所示，根据有理数

a

、

b

在数轴上的位置，下列关系正确的是

（）

A

．

|a||b|

B

．

ab

C

．

ab0

试卷第1页，共4页

D

．

ab0

10

．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把

1

、

3

、

6

、

10…

这样的数称为

“

三角形数

”

，而把

1

、

4

、

9

、

16…

这样的数称为

“

正方形数

”

．从图

7

中可以发现，任何一个大于

1

的

“

正方形

数

”

都可以看作两个相邻

“

三角形数

”

之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A

．

13310

C

．

361521

B

．

25916

D

．

491831

二、填空题

11

．小明的姐姐在银行工作，把存入

3

万元记作

3

万元，则取出

4

万元表示为

万元．

我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为

1200000012

．

人，将这个数据用科学记数法可表示为人．

13

．一个两位数，十位上的数字为

a

，个位上的数字比十位上的数字的

2

倍多

5

，那么

这个两位数用含

a

的代数式表示为

14．用“>”或“＜”号填空：



3

4

．（化到最简）

4



．

5

15．若

3

x

m



1

y

3

与

5xy

3

是同类项，则m＝

2



xy

2

16．单项式



的系数是

3



则

2015!

的值为

，次数是.

若

“

！

”

是一种数学运算符号，并且

1

！

1

，

2

！

21

，

3

！

321

，

4

！

4321

，

17

．

2014!

．

18．若：



2x1



a

0

a

1

xa

2

x

2

a

3

x

3

a

4

x

4

a

5

x

5

．

5

（1）当

x0

时，

a

0



（2）

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5



；

．

三、解答题

19

．计算

(1)

3(14)(2)

94

4

(2)



1







81





49

试卷第2页，共4页

3571

(3)

(



1



)



(



)

461236



(4)

1











2











1

27



7



2



2



5

155112

20

．化简

(1)

x

2

5y4x

2

3y1

(2)

7a3(a3b)2(ba)

(3)

已知代数式

2x

2

ax62bx

2

3x1

的值与字母

x

的取值无关，求

1

3

1

a

2

b

2

a

3



3

b

2

的值．

34

21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“



”连接各数：

3

，



1



2014

1

，

0

，



2

，

2

2

2

22

．把下列各数按要求填入相应的大括号里：

4.5

，



20

，0，

(3)

，

2.10010001

，

4

2

，

2



，

10

，

7

整数集合：

{

分数集合：

{

正有理数集合：

{

无理数集合：

{

…}

，

…}

，

…}

，

…}

．

c

在数轴上的位置如图所示，

23

．已知数

a、b、

(1)

判断正负，用

“>”

或

“<”

填空：

ab

___________0

，

ab

___________0

，

ac

___________0

．

(2)化简：

ababac

24

．某工艺厂计划一周生产工艺品

2100

个，平均每天生产

300

个，但实际每天生产量

与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期

增减（单位：个）

一

+5

二

2

三四

+15

五六日

5

10

69

(1)写出该厂星期三生产工艺品的数量；

(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

试卷第3页，共4页

(4)

已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得

60

元，若超额完成任务，则

超过部分每个另奖

50

元，少生产一个扣

80

元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总

额．

25

．某农户承包紫薯若干亩，今年投资

13800

元，收获紫薯总产量为

18000

千克．若该

农户将紫薯送到超市出售，每千克可售

a

元，平均每天可出售

1000

千克，但是需

2

人

帮忙，每人每天付工资

100

元，此外每天还要支付运费及其他各项税费

200

元；若该农

户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售

b

元（

ba

）．

（纯收入



总收入



总支出）；

(1)

分别用含

a

，

b

的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入

(2)

若

a4.5

元，

b4

元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你

通过计算说明选择哪种出售方式较好．

26

．已知点

A

在数轴上对应的数为

a

，点

B

对应的数为

b

，且

|a+4|+

（

b

﹣

1

）

2

=0

，

A

、

B

之间的距离记作

|AB|

，定义：

|AB|=|a

﹣

b|

．

（

1

）求线段

AB

的长

|AB|

；

（

2

）设点

P

在数轴上对应的数为

x

，当

|PA|

﹣

|PB|=2

时，求

x

的值；

（

3

）若点

P

在

A

的左侧，

M

、

N

分别是

PA

、

PB

的中点，当

P

在

A

的左侧移动时，下

列两个结论：

①

|PM|+|PN|

的值不变；②

|PN|

﹣

|PM|

的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确

结论，并求其值．

试卷第4页，共4页

参考答案：

1

．

B

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可．

【详解】解：

2

的相反数是

2

，

故选：

B

．

【点睛】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是关键．

2

．

B

【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．

【详解】解：

A

、

-

（

-5

）

=5

，故此选项错误；

B

、

-|-5|=-5

，故此选项正确；

（

-3

）

×

（

-5

）

=15

，故此选项错误；

C

、

（

-5

）

2

=25

，故此选项错误．

D

、

故选

B

．

【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，

绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．

3

．

B

【分析】无理数是指无限不循环小数，据此作答即可．

【详解】



和

0.5252252225

（每两个5之间依次增加1个2）是无理数．

2

故选：

B

．

【点睛】本题考查了无理数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

4

．

D

【分析】根据书写代数式的正确格式，进行判别即可得．

【详解】解：

A

、正确的书写格式：

7(ab)

，该选项说法错误，不符合题意；

B、正确的书写格式：

3

a

，该选项说法错误，不符合题意；

5

b

3

2

C、正确的书写格式：

ab

，该选项说法错误，不符合题意；

D、正确的书写格式：

故选：

D

．

【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．

5

．

C

答案第

1

页，共

11

页

b

，该选项说法正确，符合题意；

a

【分析】根据多项式的定义即可解答．

【详解】解：∵多项式

3x

2

yxy

3

5xy1

有4个项，且最高次项

xy

3

的次数是4，

∴多项式

3x

2

yxy

3

5xy1

是一个四次四项式，

故选

C

．

【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都

叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项

式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

6

．

D

【分析】根据同类项的定义即可求出答案．

【详解】

3x

2

y

与

2x

2

y

中x次数均为2、y次数均为1，故

3x

2

y

和

2x

2

y

为同类项；

xy

与

2yx

中

x

次数均为

1

、

y

次数均为

1

，故

xy

和

2yx

为同类项；

-1与

1

11

均为数字，次数均为0，故-1和

1

为同类项；

44

a

2

与

3

2

无相同字母，故

a

2

和

3

2

不属于同类项．

故选：

D

．

【点睛】本题考查了同类项的定义，即如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字

母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，准确得出单项式的次数是解题的关

键．

7

．

D

【分析】合并同类项的法则是系数相加减，字母与字母的指数不变，如果系数互为相反数，

则同类项合并的结果为

0.

【详解】

A

、应为

2x4x6x

；

B

、

3x

与

2y

不是同类项；

C

、

x

2

不能去掉；

D

、根据合并同类项法则计算即可

.

故选

D

.

【点睛】同类项定义中的两个

“

相同

”

：

（

1

）所含字母相同；

（

2

）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，

答案第

2

页，共

11

页

合并同类项时，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为

0.

8

．

C

【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．

【详解】解：由题意，

3a

，

1



，

xyz

是单项式；

12

xyz

xy

，

x

2

y

，

是多项式；

3

23

故选：

C

【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，

在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多

项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项

式的和，有加减法．

9

．

C

【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知



a

、

b

在数轴上的位置，再由数轴上

的点右边的数总是大于左边的数，可得

abba

，根据有理数的加法法则可判断

ab

的符号和

ab

的符号．

【详解】解：根据数轴可知，

a0b

，

|a||b|

，故

A

错误；

∴

abba

，故

B

错误；

ab0

，故

C

正确；

ab0

，故

D

错误；

故选：

C

【点睛】此题综合考查了数轴、相反数、绝对值的有关内容及有理数的加法法则．用几何方

法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．

10

．

C

【分析】根据给定的部分

“

三角形数

”

和

“

正方形数

”

找出

“

三角形数

”

可看成从

1

开始几个连续

自然数的和以及

“

正方形数

”

可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个

数是否符合该规律，由此即可得出结论．

【详解】解：

A

、

13

不是正方形数，不合题意；

B

、

9

和

16

不是三角形数，不合题意；

C

、

36=6

2

=

（

5+1

）

2

，

n=5

；

答案第

3

页，共

11

页

两个三角形的数分别是：

1+2+3+4+5=15

；

1+2+3+4+5+6=21

；

故

C

符合题意；

D

、

18

和

31

不是三角形数，不合题意；

故选：

C

．

【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分

“

三角形数

”

和

“

正方形数

”

找出

“

三角形数

”

和

“

正方形数

”

的特点是解题的关键．

11

．

4

【分析】先得出存入用

“



”

表示，支取用

“



”

表示，根据题意表示即可．

【详解】解：小明的姐姐在银行工作，她把存入

3

万元记作

3

万元，那么取出

4

万元应记

作

4

万元，

故答案为：

4

．

【点睛】解题关键是理解

“

正

”

和

“

负

”

的相对性，明确一对具有相反意义的量．一般情况下具

有相反意义的量才用

“



”

，

“



”

表示．

12

．

1.210

7

【分析】科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1

a

10

，n为整数．确定n的

值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，当

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．

原数绝对值

≥10

时，

n

是正数；当原数的绝对值＜

1

时，

n

是负数．

【详解】解：将

12000000

用科学记数法表示为：

1.210

7

．

故答案为：

1.210

7

．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1

a

10

，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13

．

12a5

【分析】利用代数式表示数，注意十位上的数字要乘以

10

，计算整式加法即可．

【详解】解：由题意得，这个两位数是：

2a510a12a5

，

故答案为：

12a5

．

【点睛】本题主要考查整式的应用，能够利用代数式表示数以及合并同类项是解题关键．

14

．

>

【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较，即可得出答案．

答案第

4

页，共

11

页