2024年5月24日发(作者：漆雪羽)

小学三年级数学

三、长方形和正方形的面积

1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

2、面积的单位：

①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米

2

(或cm

2

)。如橡皮、邮票、

硬币等。

②.边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米

2

(或dm

2

)。如课本面、书

桌面等。

③.边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米

2

(或m2)。如黑板面、教室地面、

花坛、操场等。

3、常用的面积单位：

平方米m

2

、平方分米dm

2

、平方厘米cm

2

。

1m

2

=100dm

2

=10000cm

2

、1dm

2

=100cm

2

相邻两个面积单位间的进率是100.

4、常用的长度单位：米、分米、厘米。

相邻两个长度单位间的进率是10。

5长度单位和面积单位不能比较大小。

6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。

3m

2

=(dm

2

7dm

2

=（）cm

2

5m

2

=()cm

2

900dm

2

=（）m

2

8000cm

2

=（）dm

2

30000cm

2

=()m

2

2m

2

30dm

2

=()dm

2

4dm

2

60cm

2

=()cm

2

7计算公式：

长方形周长=(长+宽)×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长

长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

正方形周长=边长×4；边长=周长÷4正方形面积=边长×边长

8正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。

长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。

长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。

正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。

长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。

长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。

长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2，

面积增加n×宽+m×长-n×m。

8解决问题

① 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。

一个长方形花圃的占地面积是28m

2

，宽是4m。这个长方形花圃的长时多少？

② 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长（宽），先求出宽

（长），再求面积。

周长是320米的正方形土地，他的面积是多少？

把一张长80cm，宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形，每个正方形的周长和面积是多少？

③ 知道长方形长（宽）和长与宽的关系，求面积。先跟据长与宽的关系求出宽（长）在算面积。

一个南球场宽15m，长比宽多11m，这个篮球场占地多少平方米？

④ 用相同数量的方块拼图，面积不变，周长要变。

⑤ 用同一根绳子围成的长方形周长相等，正方形的面积大。

⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。

⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题，必须先求出实际

面积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是多少的方法计算。

一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克？

一个房间长8米，宽4米，在房间地面铺上瓷砖，2块瓷砖铺1平方米，每块瓷砖15元。铺

好这个房间要多少钱？

学校的宣传墙长6米，宽4米，其中黑板占去2平方米，现在其余墙面要粉刷，每平方米要

32元，粉刷这些墙面需要多少元钱？

2024年5月24日发(作者：漆雪羽)

小学三年级数学

三、长方形和正方形的面积

1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

2、面积的单位：

①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米

2

(或cm

2

)。如橡皮、邮票、

硬币等。

②.边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米

2

(或dm

2

)。如课本面、书

桌面等。

③.边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米

2

(或m2)。如黑板面、教室地面、

花坛、操场等。

3、常用的面积单位：

平方米m

2

、平方分米dm

2

、平方厘米cm

2

。

1m

2

=100dm

2

=10000cm

2

、1dm

2

=100cm

2

相邻两个面积单位间的进率是100.

4、常用的长度单位：米、分米、厘米。

相邻两个长度单位间的进率是10。

5长度单位和面积单位不能比较大小。

6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。

3m

2

=(dm

2

7dm

2

=（）cm

2

5m

2

=()cm

2

900dm

2

=（）m

2

8000cm

2

=（）dm

2

30000cm

2

=()m

2

2m

2

30dm

2

=()dm

2

4dm

2

60cm

2

=()cm

2

7计算公式：

长方形周长=(长+宽)×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长

长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

正方形周长=边长×4；边长=周长÷4正方形面积=边长×边长

8正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。

长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。

长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。

正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。

长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。

长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。

长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2，

面积增加n×宽+m×长-n×m。

8解决问题

① 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。

一个长方形花圃的占地面积是28m

2

，宽是4m。这个长方形花圃的长时多少？

② 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长（宽），先求出宽

（长），再求面积。

周长是320米的正方形土地，他的面积是多少？

把一张长80cm，宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形，每个正方形的周长和面积是多少？

③ 知道长方形长（宽）和长与宽的关系，求面积。先跟据长与宽的关系求出宽（长）在算面积。

一个南球场宽15m，长比宽多11m，这个篮球场占地多少平方米？

④ 用相同数量的方块拼图，面积不变，周长要变。

⑤ 用同一根绳子围成的长方形周长相等，正方形的面积大。

⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。

⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题，必须先求出实际

面积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是多少的方法计算。

一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克？

一个房间长8米，宽4米，在房间地面铺上瓷砖，2块瓷砖铺1平方米，每块瓷砖15元。铺

好这个房间要多少钱？

学校的宣传墙长6米，宽4米，其中黑板占去2平方米，现在其余墙面要粉刷，每平方米要

32元，粉刷这些墙面需要多少元钱？